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A.5 부록 E — 기호·약어·용어집
부록 · 참조. 책 전체에서 쓴 기호·약어·핵심 용어를 모았다. 처음 보는 기호를 만나면 여기로.
A.5.1 표기 규약 (전권 공통, 목차 3)
| 기호 | 의미 |
|---|---|
| $y(t)$, $Y(s)$, $y[k]$, $Y(z)$ | 시간·라플라스·이산·z영역 신호 |
| $G(s)$ | 플랜트 전달함수 |
| $C(s)$ | 제어기 전달함수 |
| $L(s)=C(s)G(s)$ | 개루프 전달함수 |
| $T(s)$ | 폐루프(기준→출력) = $L/(1+L)$ |
| $S(s)$ | 감도함수 = $1/(1+L)$ |
| $r, e, u, y, d$ | 기준입력·오차·제어입력·출력·외란 |
ẋ=Ax+Bu, y=Cx+Du | 상태공간($A,B,C,D$) |
| $\hat{x}$ | 추정값, $e=x-\hat{x}$ 추정오차 |
| $s=\sigma+j\omega$ | 복소변수($\sigma$실부, $\omega$허부); $j$=허수단위 |
A.5.2 그리스 문자·핵심 파라미터
| 기호 | 의미 | 장 |
|---|---|---|
| $\omega_n$ | 고유진동수 | 1.1·1.3 |
| $\zeta$ (제타) | 감쇠비 | 1.1·1.3 |
| $\tau$ (타우) | 시정수 | 1.3 |
| $\omega_d$ | 감쇠진동수 $\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$ | 1.3 |
| $\sigma$ | 실부(감쇠율) / 표준편차 | 0.2·5.1 |
| $\lambda$ (람다) | 고유값 / 슬라이딩면 계수 | 4.1·6.2 |
| $\Sigma$, $P$ | 공분산 행렬 | 5.1·5.2 |
| $\Phi$, $\Gamma$ | 이산 상태천이·입력행렬 | 4.1 |
| $\mu$ (뮤) | 평균 / 구조적 특이값 | 5.1·6.3 |
| $T$ | 샘플링 주기 | 3.1·3.2 |
A.5.3 약어
| 약어 | 원어 | 의미 | 장 |
|---|---|---|---|
| LTI | Linear Time-Invariant | 선형 시불변 | 1.1 |
| SISO/MIMO | Single/Multi In Single/Multi Out | 단일/다중 입출력 | 1.2·4.1 |
| BIBO | Bounded-In Bounded-Out | 유계입력 유계출력 안정 | 2.1 |
| FOPDT | First-Order Plus Dead Time | 1차+지연 | 1.4 |
| PID | Proportional-Integral-Derivative | 비례·적분·미분 | 2.5 |
| GM/PM | Gain/Phase Margin | 이득/위상 여유 | 2.4 |
| ZOH | Zero-Order Hold | 영차 홀드 | 3.1·3.2 |
| ARE/DARE | (Discrete) Algebraic Riccati Eq. | 대수 리카티 방정식 | 4.5 |
| LQR | Linear-Quadratic Regulator | 선형 2차 레귤레이터 | 4.5 |
| LQG | Linear-Quadratic-Gaussian | LQR+칼만 | 4.5·5.2 |
| KF/EKF/UKF | (Extended/Unscented) Kalman Filter | 칼만필터 | 5.2·5.3 |
| ESKF | Error-State KF | 오차상태 칼만 | 5.4 |
| MPC/NMPC | (Nonlinear) Model Predictive Control | 모델예측제어 | 6.1 |
| MRAC/STR | Model-Reference Adaptive / Self-Tuning | 적응 제어 | 6.4 |
| QP/NLP | Quadratic Program / Nonlinear Program | 2차/비선형 계획 | 6.1 |
| IMU/GPS | Inertial Measurement Unit / GPS | 관성센서/위성항법 | 5.4 |
| DDS | Data Distribution Service | ROS2 통신 미들웨어 | 7.1 |
| E-stop | Emergency Stop | 비상정지(하드웨어가 핵심, 소프트웨어만으로는 부족) | 7.9 |
| RGA | Relative Gain Array | 상대이득배열 — MIMO 입출력 짝짓기 판단 도구 | 4.5 |
A.5.4 핵심 용어 (한 줄 정의)
| 용어 | 정의 | 장 |
|---|---|---|
| 피드백(폐루프) | 출력을 측정해 오차로 입력을 만듦 | 0.1 |
| 극(pole) | 전달함수 분모 근 = 고유값 = 특성근. 응답·안정성 결정 | 1.2·4.1 |
| 영점(zero) | 분자 근. 응답 성형 | 1.2 |
| 선형화 | 비선형을 동작점 근처 1차 근사(테일러·자코비안) | 1.1 |
| 정상상태 오차 | 충분히 지난 뒤 남는 오차. 적분기가 제거 | 1.3 |
| 시스템 형(type) | 개루프 적분기 수 — 추종 능력 결정 | 1.3 |
| 안정 여유 | −1 점까지의 거리(이득·위상 여유) | 2.4 |
| 가제어/가관측 | 상태를 몰 수/알 수 있는가 ($\operatorname{rank} \mathcal{C}/\mathcal{O}=n$) | 4.2 |
| 분리원리 | 제어기·관측기를 따로 설계 가능 | 4.4 |
| 혁신(innovation) | 측정 − 예측측정. 칼만 갱신의 핵심 | 5.2 |
| 후퇴 수평선 | N스텝 계획 후 첫 입력만 실행·재계획(MPC) | 6.1 |
| 리아푸노프 함수 | 에너지형 $V>0$, $\dot{V}<0$이면 안정 | 6.2 |
| 감도/상보감도 | $S$ 외란 억제(성능), $T$ 강인성. $S+T=1$ | 6.3 |
| 워터베드 효과 | 한 주파수대 $S$ 누르면 다른 대역에서 커짐(근본 한계) | 6.3 |
| 충분 여기 | 파라미터 수렴에 필요한 풍부한 입력 | 1.4·6.4 |
| 에일리어싱 | 나이퀴스트 위 주파수가 저주파로 나타남(비가역) | 3.2 |
| 안티와인드업 | 포화 시 적분기 폭주 방지 | 2.5 |
| 피드포워드 | 아는 정보(기준·측정 외란)로 오차가 쌓이기 전에 미리 대응. 폐루프 극을 안 바꿔 안전하게 추종·외란 억제를 개선 | 7.7 |
| 2자유도(2-DOF) | 추종(기준 따라가기)과 외란 억제를 따로 설계 — 단일 루프의 타협을 품 | 7.7 |
| 종속제어(cascade) | 루프를 겹쳐 빠른 안쪽 루프가 외란·비선형을 먼저 처리, 느린 바깥 루프가 목표를 관리 | 7.7 |
| 사다리꼴 프로파일 | 점대점 모션의 기본 속도 프로파일 — 가속(일정)→순항(일정)→감속(일정) | 7.8 |
| S-curve 프로파일 | 저크를 제한해 가속도를 부드럽게 증감하게 하는 모션 프로파일(사다리꼴보다 부드럽지만 느림) | 7.8 |
| 저크(jerk) | 가속도의 변화율. 사다리꼴 프로파일은 저크가 무한대(진동·충격 원인), S-curve는 이를 제한 | 7.8 |
| 범프리스 전환(bumpless transfer) | 수동↔자동, 모드 전환(정상↔안전) 시 출력이 튀지 않게 적분기·상태를 초기화 | 2.5·7.9 |
| 워치독(watchdog) | 주기적으로 킥(kick)해야 하는 타이머 — 킥이 제때 안 오면(행·통신두절) 페일세이프 발동 | 7.9 |
| 우아한 저하(graceful degradation) | 결함 시 즉시 멈추기보다 남은 자원으로 제한 운행(예: GPS 잃으면 오도메트리로 단기 운행) | 7.9 |
| 페일세이프(fail-safe) | 결함 시 시스템을 "안전 상태"(정지·제어된 하강·귀환·힘빼기 등, 시스템마다 다름)로 이끄는 설계 원칙 | 7.9 |
| 디커플링 보상기 | MIMO 루프 간 간섭을 줄이려 $D(s)\approx G(s)^{-1}G_{\mathrm{desired}}(s)$를 앞단에 둬 원하는 대각(독립) 응답을 인위적으로 만드는 보상기 | 4.5 |
| 완전구동/과소구동 | 입력 수가 자유도 수와 같은가(완전구동, fully actuated)·적은가(과소구동, underactuated) — 로봇팔은 보통 완전구동, 도립진자는 과소구동 | 2.5·7.4·7.10 |
| 계산토크법(computed torque) | 로봇 동역학 $M(q),C(q,\dot{q}),G(q)$를 정확히 상쇄해 MIMO 비선형계를 관절별 독립 선형계로 만드는, 피드백 선형화의 로보틱스 버전 | 6.2·7.10 |
| 수동성(passivity) | 로봇 동역학의 Ṁ−2C가 반대칭이라는 구조적 성질 — 특정 제어기 없이도 에너지가 물리적으로 소산되지 않음을 보장, 적응·강인 로봇 제어 이론의 기반 | 7.10 |
A.5.5 부(部) 지도 (전체 한눈에)
| 부 | 주제 | 장 |
|---|---|---|
| 0 | 오리엔테이션(직관·수학·환경) | 0.1~0.3 |
| 1 | 모델링과 동특성 | 1.1~1.4 |
| 2 | 고전 제어(안정·근궤적·Bode·Nyquist·PID·보상기) | 2.1~2.6 |
| 3 | 디지털 제어(z변환·샘플링·디지털 PID) | 3.1~3.3 |
| 4 | 현대 제어(상태공간·가제어가관측·극배치·관측기·LQR) | 4.1~4.5 |
| 5 | 상태 추정(확률·KF·EKF/UKF·센서융합) | 5.1~5.4 |
| 6 | 심화(MPC·비선형·강인·적응) | 6.1~6.4 |
| 7 | 실전 ROS2(아키텍처·PID·경로추종·도립진자·EKF·MPC) | 7.1~7.6 |
| 부록 | 변환표·선형대수·치트시트·트러블슈팅·용어집 | A.1~A.5 |
| 보강 장 | 제어 구조(피드포워드·2자유도·종속)·궤적/모션 프로파일(사다리꼴·S-curve)·안전과 결함 처리(리밋·워치독·E-stop·페일세이프)·로봇팔 관절공간 제어(계산토크법, 실전⑥) — v1 이후 추가, 논리적 위치는 각 부 뒤(목차) | 7.7~7.10 |
한 줄 줄기: "극(pole)"이 모든 것을 잇는다 — 모델링이 극을 만들고(1.1), 해석이 극을 읽고(1.2~2.4), 설계가 극을 옮기고(2.5~4.5), 추정이 잡음 속에서 상태를 찾고(5.1~5.4), 심화가 한계를 넘으며(6.1~6.4), 실전이 로봇에 탑재한다(7.1~7.6).