AEGLOSLAB 로봇공학 전서(全書)

제0부 개관·역사·연구 준비

0.7 역사 IV: 보행 로봇과 휴머노이드 — WABOT·ASIMO·HUBO·Atlas에서 범용 휴머노이드의 부상까지

0.7.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

이 장은 두 다리로 이동하는 로봇과 인간형 로봇이 이론에서 플랫폼으로, 플랫폼에서 대회와 상용 전환으로 이어진 과정을 다룬다. 다룰 질문은 세 가지다. 두 다리 보행의 균형 조건은 어떻게 정식화되었는가, 초기 플랫폼은 어떤 구성으로 걸었는가, 최근의 "범용 휴머노이드" 주장은 어떤 출처에 근거하는가. 사족·다족 로봇(BigDog·Spot 등)은 이 장이 1차 문헌을 읽지 못해 서술하지 않으며, 제33부(33.1~33.14)와 14.15~14.21가 다룬다. 바퀴·궤도 이동은 0.6, 학습 기반 보행은 0.8과 22.1~22.4, 한국 휴머노이드의 전개는 0.11, DARPA 로보틱스 챌린지의 과제와 교훈은 36.3에 있다.

배우는 것:

  • 영점 모멘트점(ZMP) — 개념의 정의, 발표 경위, 첫 적용과 정의 혼동의 문제.
  • 수동 동역학 보행 — McGeer(1990)의 중력만으로 걷는 기계와 그 효율.
  • 초기 휴머노이드 플랫폼 — Waseda의 WABOT 계열과 Honda P2(1996)의 제원·구성·자세 제어 원리.
  • 대회와 상용 전환 — HUBO와 DARPA 로보틱스 챌린지(2015), 전기 구동 Atlas(2024)와 범용 휴머노이드 주장.
  • 풀이 예제 — 림리스 휠의 정상 구름: 충돌 손실, 최소 경사, 속도.

선수 지식: 0.3.4(다리·이동 로봇 용어), 0.4.5(피드백 제어), 강체의 평면 운동과 운동량 보존.

특히 중요한 독자: 연구자(원 논문·회고·자사 서술의 구분), 엔지니어(균형 조건과 효율의 정량 관계), 사업·정책 독자(휴머노이드 주장을 읽을 때 확인할 항목).

기준 시점과 출처 방침. 이 장의 서술은 2026년 11월 기준이다. 앞 장들에 이어 원문을 먼저 읽었다. 직접 읽은 자료는 다음과 같다. ① Vukobratović·Borovac, 「Zero-Moment Point — Thirty Five Years of Its Life」(Int. J. Humanoid Robotics 1(1), 2004, 157~173) 전문. ② McGeer, 「Passive Dynamic Walking」(Int. J. Robotics Research 9(2), 1990, 62~82) 전문. ③ Hirai·Hirose·Haikawa·Takenaka, 「The Development of Honda Humanoid Robot」(IEEE ICRA 1998, 1321~1326)의 스캔본 앞 3쪽. ④ DARPA의 로보틱스 챌린지 프로그램 페이지(종료 프로그램의 보관본). ⑤ Boston Dynamics 블로그 「An Electric New Era for Atlas」(2024-04-17). ⑥ Figure AI 홈페이지(2026-11 열람 시점의 문구). ⑦ Honda R&D의 논문 목록 페이지(초록 인용). Waseda 대학의 WABOT 연혁 페이지는 요약 도구를 거쳐 확인했고 원 HTML은 열람하지 못했다.

출처의 성격은 당시 논문(McGeer, Hirai 외), 연구자 본인의 회고(Vukobratović·Borovac는 ZMP의 우선권 서술을 포함한다), 기관·기업의 자사 서술(Waseda, Honda, Boston Dynamics, Figure AI는 (공개 주장치))로 구분한다. 보도에서만 확인한 사실은 2차로 표시한다.

0.7.2 네 시기와 연표

시기특징근거
① 1968~1979 이론과 첫 플랫폼ZMP 개념의 발표(1968 IFAC 심포지엄, 1969 IEEE Trans. BME), WABOT-1 완성(1973)Vukobratović·Borovac(2004), Waseda
② 1980~1989 동적 균형의 실증Waseda의 WL-10RD가 ZMP 기반 동적 균형 보행을 처음 실현(1984, 저자 회고). Honda가 연구를 시작한다(1986)Vukobratović·Borovac, Hirai 외
③ 1990~2005 수동 동역학과 자율 휴머노이드McGeer의 수동 보행 논문(1990). Honda P2 공개(1996-12), ASIMO 공개(2000-11). KAIST KHR-3(HUBO, 2005)McGeer, Hirai 외, Honda R&D, 초록 인용
④ 2015~2026 대회와 상용 전환DARPA 로보틱스 챌린지 결승(2015-06-05~06, DRC-Hubo 우승). 전기 구동 Atlas 공개와 유압 Atlas 은퇴(2024-04-17). "범용 휴머노이드" 제품 주장DARPA, Boston Dynamics, Figure AI
이론·모델 플랫폼 대회·상용화 1968~ 1979 1968·69 ZMP Vukobratović ·Juričić 1973 WABOT-1 (Waseda) 기관 서술 — 1980~ 1989 — 1984 WL-10RD ZMP 최초 적용 1986 Honda 착수 — 1990~ 2005 1990 McGeer 수동 동역학 보행 논문 1996 Honda P2 2005 KHR-3 (HUBO) — 2015~ 2026 — 2024 Atlas 전기 구동 공개 (BD 블로그) 2015 DRC 결승 DRC-HUBO 우승 (DARPA)
보행 로봇·휴머노이드의 연표. 각 칸은 이 장이 문헌으로 근거를 확인한 사건이다. WABOT-1은 기관 페이지의 서술, ZMP의 연도와 WL-10RD는 제안자의 회고이다. 빈 칸은 이 장이 읽은 문헌이 없는 시기이다.

시기 구분은 이 책의 서술 틀이며 근거를 확인한 사건을 기준으로 했다. 2006~2014년(ASIMO의 개량, Atlas의 공개 등)과 사족 로봇은 이 장이 1차 문헌을 읽지 못해 연표의 칸을 비워 두었다.

0.7.3 영점 모멘트점(ZMP)과 동적 균형

0.7.3.1 개념

Vukobratović·Borovac(2004)는 두 다리 보행의 기본 특성을 세 가지로 요약한다. 첫째, 강한 외란으로 지지 발의 가장자리를 축으로 회전할 가능성이 있으며 이는 구동되지 않는 수동 자유도에 해당한다. 둘째, 보행의 반복성(대칭성)이 있다. 셋째, 단일 지지와 이중 지지가 규칙적으로 교대한다. 단일 지지기에는 정적으로 불안정하고 이중 지지기에는 정적으로 안정하며, 한 보행 주기 안에서 기구의 구조가 열린 연쇄와 닫힌 연쇄로 바뀐다.

발과 지면의 접촉은 직접 구동할 수 없고 발 위쪽 기구의 동역학으로 간접적으로만 조절된다. 따라서 기구에 작용하는 모든 힘의 영향을 하나의 힘으로 대체할 수 있는 점이 보행의 종합 지표가 되며, 이 점을 영점 모멘트점이라 부른다. 이 점이 지지 다각형(발바닥) 안에 있으면 발이 지면에 밀착한 상태가 유지된다는 것이 ZMP 방식 보행의 기본 해석이며, 논문은 이 점이 가장자리 근처에 있는 "경계 사례"와 지지 다각형 밖에 있어야 하는 "가상 사례"를 구분하여 논한다. 안에 있는 경우와 밖에 놓이려는 경우를 이 책의 도식으로 나타내면 다음과 같다.

(가) ZMP가 발바닥 안 무게중심 ZMP 지지 다각형 (나) ZMP가 발바닥 밖 무게중심 ZMP 지지 다각형 발이 지면에 밀착 균형 유지 실현되지 않는 상태 발이 가장자리를 축으로 회전
ZMP와 지지 다각형(이 책의 도식). 중력과 관성력의 합력이 지면과 만나는 점(ZMP)이 (가) 발바닥 안에 있으면 발이 지면에 밀착한 상태가 유지되고, (나) 밖에 놓이려 하면 그 상태는 실현되지 않고 발이 가장자리를 축으로 회전한다.

0.7.3.2 발표 경위와 첫 적용

논문의 서술과 참고문헌은 다음과 같다.

항목논문의 서술
최초 발표Vukobratović·Juričić, 「Contribution to the synthesis of biped gait」, IFAC 심포지엄(Erevan, 1968)과 IEEE Trans. Bio-Medical Eng. 16(1), 1969
용어두 논문에는 ZMP라는 용어와 반역(semi-inverse) 방법이 명시되지 않았다. 발이 점 모양이어서 지지 영역이 없었고, 몇 해 뒤 공간 링크 형태의 발을 도입하면서 개념이 공식적으로 도입되었다(저자 각주)
후속Juričić·Vukobratović(ASME 1972), Vukobratović·Stepanenko(Math. Biosci. 15, 1972; 17, 1973), Vukobratović(IEEE Trans. SMC-3, 1973)
첫 실용 적용1984년 Waseda 대학 Kato 연구실의 WL-10RD(WABOT 계열 최초의 동적 균형 로봇). ZMP 개념의 출현 16년 뒤에 보고되었다
서술상의 문제의식국제 학회 논문의 일부 정의가 부정확·불완전하다. 지지 다각형 경계 부근의 "경계 사례", 지지 다각형 밖의 "가상 사례", ZMP와 압력 중심의 차이를 검토한다

논문은 ZMP가 "형식적 정의로 도입된 적이 없다"고도 서술한다. 이 글은 개념의 제안자가 작성한 35년 회고이므로 우선권과 의미에 관한 서술에 저자의 입장이 반영되어 있다. 이 장은 논문이 제시한 참고문헌의 서지를 확인했을 뿐 1968·1969년 원 논문은 읽지 못했다 (확인 필요). 정지 안정성과 LIPM에 의한 ZMP 보행의 설계는 14.15에서 다룬다.

0.7.4 수동 동역학 보행 — McGeer(1990)

McGeer의 논문은 당시의 보행 기계를 구동 방식에 따라 분류한다. 정적 보행 기계는 운동 내내 정적 평형을 유지하므로 다리가 적어도 4개(흔히 6개) 필요하고 주기 가속도가 제한되어 속도가 제한된다. 예로 Odex 시리즈(Russell 1983)와 Adaptive Suspension Vehicle(Waldron 1986)이 있다. 동적 보행 기계는 다리가 더 적고 잠재적으로 더 빠르다. 동적 기계는 능동 제어의 역할에 따라 늘어놓을 수 있다.

기계(논문이 든 예)보행 패턴의 생성 방식
Mita 외(1984)한 걸음의 끝 관절각을 지령하고 선형 피드백으로 오차를 줄인다. 걸음 사이의 궤적은 지정하지 않는다
Yamada 외(1985)완전히 지정된 궤적을 피드백으로 추종하고 지지 다리는 도립 진자로 자유롭게 둔다
Miura·Shimoyama(1984)관절 토크 일정표를 미리 계산해 재생한다. 불안정하므로 걸음 단위로 시작 조건을 보정하는 작은 피드백을 더한다
Raibert(1986)비슷한 개념을 더 순수한 형태로 구현하고 다리 1~4개의 달리기 기계에 적용했다
McGeer중력과 관성만으로 보행 패턴을 생성한다(수동 보행). 능동 제어도 에너지 투입도 없다

논문의 초록은 얕은 경사에서 출발하면 능동 제어나 에너지 투입 없이도 사람의 걸음과 비슷한 정상 보행으로 수렴하는 두 다리 기계의 부류가 있다고 서술한다. 해석은 간단하며, 보행 주기·안정성·매개변수 민감도를 쉽게 계산할 수 있다고 한다. 시험 기계는 2차원 이족 기계이며 바깥 다리 둘을 가로대로 연결하고 가운데 다리와 번갈아 내딛는다. 발은 반원형이며 다리 길이 50 cm, 무게 3.5 kg이다. 스윙 구간에서 발을 옆으로 접는 소형 모터가 발끝 걸림(toe-stubbing)을 막는다.

논문은 수동 보행을 연구하는 실용적 동기를 두 가지로 든다. 첫째, 기계가 단순하고 효율이 높다. 둘째, 보행 패턴을 만드는 세부 동작을 신경 쓸 필요가 없어 속도와 방향의 제어가 단순해진다. 또한 모형이 단순하므로 이해가 쉬워진다고 적고, 동력 비행이 활공기 연구에서 출발한 것에 비유한다. 이 서술은 저자의 연구 동기이며 보행 로봇 일반의 평가가 아니다.

결과의 요점은 다음과 같다. 효율은 비저항(specific resistance, 소모한 기계적 일을 무게×이동 거리로 나눈 값)으로 나타내며, 경사로 내려가는 차량은 비저항이 경사와 같다. 시험 기계는 사람이 편안하게 걷는 보폭에서 경사 약 2.5%로 걸었고 이때 비저항은 약 2.5%이다. 논문은 이 값이 자동차에는 나쁘지만 다른 험지 차량(크롤러·불도저 등)과 비교하면 매우 좋다고 서술한다. 이때 전진 속도는 0.46 m/s이다. 실험은 경사로 위에서 손으로 출발시킨 여러 시행의 평균이며, 관측된 걸음 주기가 해석값보다 길어 구름 마찰을 보정한 값(엉덩이에 25 gf)을 넣었고, 속도에 대한 주기의 민감도는 비탄성 충돌 모형으로 설명되지 않았다고 저자 스스로 적는다. 능동 제어와 수동 동역학을 결합한 설계는 14.21에서 다룬다.

0.7.5 초기 휴머노이드 플랫폼

0.7.5.1 Waseda의 WABOT 계열

Waseda 대학의 기관 페이지(요약 도구를 거쳐 확인, 자사 서술)는 WABOT-1이 1973년 완성되어 "세계 최초의 전신형 휴머노이드로 널리 간주된다"고 서술한다. 능력은 두 다리 이동, 물체 파지, 기초적 일본어 대화이며, 이 장이 읽은 범위에서 수치 제원은 확인되지 않았다. 1984년 WABOT-2(악보를 읽고 전자 오르간을 연주, Expo '85 전시)와 1990~2000년대 WABIAN 계열이 이어진다. Vukobratović·Borovac는 1984년 WL-10RD를 WABOT 계열의 로봇이라 적지만 Waseda 페이지는 WL 계열을 언급하지 않는다. Honda의 ICRA 논문은 실용 크기의 최초의 두 다리 로봇을 Kato 외가 개발했다고 서술하며, 1986년 시점에는 다리 보행의 이해가 제한적으로 보였다고 적는다.

0.7.5.2 Honda P2(1996)

Hirai 외(1998)는 Honda가 1996년 12월 두 팔과 두 다리를 가진 휴머노이드 P2의 개발을 발표했고 연구는 1986년에 시작되었다고 서술한다. 목표는 사람과 공존·협업하고 사람이 할 수 없는 작업을 수행하는 로봇이며, 가정에서 일하는 "Domestic Robot"을 상정했다. 집·계단·문·가구가 있는 사람 중심의 환경에서는 다리와 팔을 갖추고 사람처럼 걷는 로봇이 가장 현실적인 구성이라고 판단했다. 1986년 당시에는 다리 보행의 이해가 제한적이어서 걷는 로봇이 "실현하기 어려웠다"고 적는다.

설계 방침은 보행하는 사람을 모형으로 삼은 실험에서 출발했다. 관절의 위치·회전 각도·치수·무게 중심을 사람의 다리와 같게 하려 했으나 모든 조건을 만족시키기는 어려웠다. 다리 관절 수는 보행에 필요한 최소로 줄이고, 관절 토크는 평지 보행과 계단 오르내림이 가능한 수준으로 정했다. 기능 사양은 알려진 환경에서는 일부 작업을 자동으로 수행하고 알려지지 않은 환경에서는 사람 조작자의 지원을 받는 것이다. 폭은 보통 문의 폭, 다리 링크 길이는 보통 계단을 오를 수 있는 길이로 정했다.

항목논문의 서술(P2)
외형전고 1,820 mm, 폭 600 mm, 무게 210 kg. 자체 동력(배터리 탑재), 무선 통신
자유도다리 12(고관절 3·무릎 1·발목 2, 발가락에 해당하는 관절 생략), 팔 14(어깨 3·팔꿈치 1·손목 3, 팔 2개), 손은 엄지와 나머지 손가락 묶음이 여닫히는 2자유도 그리퍼형
구동관절마다 DC 모터와 하모닉 드라이브 감속기
제어기마이크로프로세서(micro SPARC II) 4개, 실시간 OS VxWorks. 팔 제어·다리 제어·관절 국소 제어·영상 처리를 분담한다
센서몸통 경사 센서(가속도계 3축·광섬유 자이로 3축), 양 발과 양 손목의 6축 힘·모멘트 센서, 영상 카메라 4대(2대는 영상 처리용으로 팬·틸트 가능, 2대는 원격조작용)
전원NiZn 배터리 약 20 kg, 구동 시간 약 15분. 외부 전원도 가능
충격 흡수발바닥에 고무 부시를 넣은 충격 흡수 기구. 착지 충격을 줄이고 다리 컴플라이언스 제어의 진동을 막는 기계적 저역 통과 필터 역할을 한다
기능전·후·좌·우·대각 이동, 임의 방향 선회, 계단 오르내림, 불규칙한 지면에서의 균형 유지, 계획된 경로의 자율 이동, 무선 원격조작으로 간단한 작업

자세 제어의 원리는 다음과 같다. 논문은 쓰러지려는 사람이 먼저 발바닥 일부로 지면을 세게 누르며, 그래도 전도 모멘트를 감당하지 못하면 몸의 위치를 바꾸거나 추가 걸음을 내딛는다고 설명하고, P2가 이 인간적 동작을 채택한다고 서술한다. 논문의 그림 6은 목표 ZMP와 실제 총 지면 반력의 중심(C-ATGRF)의 거리와 전도 모멘트를 함께 나타낸다. 논문 앞부분의 연구 이력은 "전문 로봇의 최고 보행 속도 4.7 km/h", "70 kg의 짐을 지고 걸은 로봇"을 서술하며, 연구 결론으로 몸통 경사 센서, 발마다 지면 반력 센서, 충격 흡수 기구가 필요하다고 정리한다. 논문의 후반부(제어 알고리즘과 실험)는 이 장이 읽지 않았다.

Honda R&D의 논문 목록 페이지는 2000년 11월에 ASIMO를 공개했다고 서술하고, 초기 로봇이 약간의 요철에서 전도했다는 설명을 싣는다(초록 인용, 본문 미열람). 이 장은 ASIMO의 제원·성능을 서술하지 않는다.

0.7.6 HUBO와 DARPA 로보틱스 챌린지

HUBO. KAIST의 KHR-3(HUBO)는 Humanoids 2005에서 발표되었으며 초록은 41자유도, 키 125 cm, 무게 55 kg으로 서술한다(초록 인용, 본문 미열람 (확인 필요); 다른 자료는 56 kg으로 적는다). 한국의 전개는 0.11에서 다룬다.

DRC. DARPA의 프로그램 페이지는 DRC의 목표를 재난 대응용 "사람이 감독하는 지상 로봇"의 개발이라고 서술한다. 위험하고 열화된 인공 환경에서 표준 공구와 장비를 사용하는 복합 과제를 수행하게 하며, 감독 자율성·이동·조작 능력이 핵심이다. 특히 저대역폭·고지연·단속적 통신에서도 비전문 감독자가 로봇을 제어하게 하는 것을 겨냥했다. 결승은 2015년 6월 5~6일 캘리포니아 Pomona에서 열렸고 Team Kaist의 DRC-Hubo가 최고상을 받았다. 같은 페이지에 실린 트랙 A 팀의 제안 목록에는 CMU의 CHIMP(정적 안정성으로 복잡한 제어를 피한다), Drexel의 Hubo, SCHAFT의 HRP-2 기반 이족 로봇, Raytheon의 Guardian, Virginia Tech의 THOR가 있다(제안 단계의 서술). 결승에서 DRC-Hubo가 8개 과제를 44분 28초에 완료했다는 서술은 보도(IEEE Spectrum)에서만 확인했다(2차). Atlas의 2013년 공개는 DARPA 보관 페이지에서 확인되지 않아 보도로만 확인했다(2차 (확인 필요)). 과제·팀·교훈은 36.3에서 다룬다.

0.7.7 범용 휴머노이드의 부상(2024~)

Boston Dynamics의 블로그(2024-04-17)는 유압 Atlas의 은퇴와 "실제 용도를 겨냥한" 완전 전기 구동 Atlas의 공개를 발표한다. 글은 "10년 전에는 우리가 휴머노이드에 실질적인 연구개발 노력을 투입하는 소수의 회사였지만 지금은 로봇 산업의 지형이 매우 달라졌다"고 서술하고, 제품화는 Hyundai(투자자이자 자동차 제조 시설의 시험 현장)에서 시작한다고 밝힌다. 방금 은퇴한 유압 Atlas가 파쿠르를 수행했다는 서술도 있다. Figure AI의 홈페이지는 "Figure 03은 일상용 범용 휴머노이드 로봇"이라고 적는다. 둘 다 자사 서술이다.

이 장은 Tesla, Unitree, Agility, 1X 등 다른 회사의 1차 자료를 읽지 못했다. 휴머노이드의 형태 채택 근거는 33.1, 하드웨어 통합은 33.2, 제어·학습 스택은 33.5·33.6, 상용화 단계의 비교는 제45부에 있다. 범용 휴머노이드의 발표를 읽을 때는 다음 항목을 확인한다.

확인 항목이유이 장의 근거
자율 동작인가, 원격조작인가시연 영상은 성능이 아니다이 책의 정직성 규칙(BK-03)
시연 조건과 성공률통제된 환경의 1회 성공과 반복 성공은 다르다McGeer의 시험도 여러 시행의 평균이다
가동 시간과 전원P2는 배터리 약 20 kg(전체 210 kg)로 약 15분이었다Hirai 외(1998)
배치 대수와 용도"첫 단계 시험"과 "양산 배치"는 다르다블로그는 Hyundai에서 향후 수년간 시험·반복한다고 서술한다
안전 적합성동적 안정 로봇의 전용 표준은 초안 단계이다33.7, 41.20

0.7.8 풀이 예제 — 림리스 휠의 정상 구름

결론. 중력만으로 굴러가는 림리스 휠은 경사가 최소값 이상일 때만 정상 구름이 존재하며, 스포크가 많을수록(충돌 손실이 작을수록) 더 완만한 경사에서 정상 구름이 가능하다. 스포크 12개, 경사 2.5%에서 속도는 0.43 m/s이다. 이 값은 McGeer의 시험 기계가 보고한 0.46 m/s(경사 약 2.5%)와 같은 자릿수이다.

McGeer의 4절은 걷는 기계의 수동 해석에 앞서 림리스 휠을 다룬다. 질량이 허브에 집중된 $N$개의 질량 없는 스포크(길이 $l$, 사이각 $2\alpha = 2\pi/N$)가 경사 $\gamma$를 구른다. 스포크가 지면에 닿는 충돌은 비탄성이며 각운동량이 접촉점 둘레에서 보존되므로, 충돌 직후의 각속도는 $\omega^{+} = \omega^{-}\cos 2\alpha$이다. 따라서 한 걸음마다 운동에너지의 $1-\cos^2 2\alpha$가 손실된다. 한 걸음에서 중력이 하는 일이 이 손실을 보충하는 정상 상태에서 충돌 직전의 각속도는

$$\left(\omega^{-}\right)^{2} = \frac{4g\sin\gamma\sin\alpha}{l\,\sin^{2}2\alpha}$$

이다. 걸음 주기 $T$는 걸음 사이의 에너지 보존식으로 적분하고, 속도는 $v = 2l\sin\alpha / T$이다. 정점(수직 자세)을 넘지 못하면 정상 구름이 존재하지 않는다. 가정은 다음과 같다.

가정값
스포크 길이$l = 0.5$ m (McGeer 시험 기계의 다리 길이와 같게 둔다)
중력 가속도$g = 9.80665$ m/s²
스포크 수$N = 8, 10, 12$
충돌완전 비탄성, 미끄럼 없음, 질량 없는 스포크
마찰구름 저항 없음(McGeer의 시험 기계는 구름 마찰을 보정했다)
import math
G, L = 9.80665, 0.5      # 중력 [m/s^2], 스포크 길이 [m]

def steady(slope, n):
    """경사 slope(tan), 스포크 n개: (w-, w+, T, v) 또는 None"""
    g, a = math.atan(slope), math.pi / n   # 경사각, 사이각/2
    wm2 = 4*G*math.sin(g)*math.sin(a) / (L*math.sin(2*a)**2)
    wp2 = wm2 * math.cos(2*a)**2           # 충돌 직후
    top = 1.0 if g <= a else math.cos(g - a)
    if wp2 + 2*G/L*(math.cos(g - a) - top) <= 0:
        return None                        # 정점을 못 넘는다
    m, T = 4000, 0.0
    for k in range(m):
        th = -a + (k + 0.5) * 2*a/m
        w2 = wp2 + 2*G/L*(math.cos(g - a) - math.cos(th + g))
        T += (2*a/m) / math.sqrt(w2)
    return math.sqrt(wm2), math.sqrt(wp2), T, 2*L*math.sin(a)/T

def min_slope(n):
    """정상 구름이 존재하는 최소 경사(이분법)"""
    lo, hi = 1e-4, 1.0
    for _ in range(60):
        mid = (lo + hi) / 2
        if steady(mid, n) is None:
            lo = mid
        else:
            hi = mid
    return hi

실행 결과는 다음과 같다. 정상 구름이 존재하는 최소 경사는 스포크 수에 따라 달라진다.

스포크 수 $N$충돌 손실률 $1-\cos^2 2\alpha$정상 구름의 최소 경사 [%]
80.506.8
100.353.3
120.251.9

경사에 따른 속도는 다음과 같다.

경사 [%]$N=8$ [m/s]$N=10$ [m/s]$N=12$ [m/s]
2.5불가불가0.43
5불가0.590.80
100.711.031.22
201.251.551.78
0 5 10 15 20 0.0 0.5 1.0 1.5 경사 [%] 속도 v [m/s] 림리스 휠 N=8 림리스 휠 N=10 림리스 휠 N=12 McGeer 시험 기계(보고값)
림리스 휠의 정상 구름 속도(스포크 길이 0.5 m). 스포크가 많을수록 더 완만한 경사에서 정상 구름이 존재한다. 점은 McGeer(1990)가 보고한 시험 기계의 값(경사 약 2.5%, 0.46 m/s)이며 서로 다른 기계의 규모 비교이다.

닫힌 형식과 수치 적분의 일치는 4차 룽게-쿠타 적분으로 직접 확인했다(경사 4%의 $N=12$, 경사 10%의 $N=10$에서 충돌 직전 각속도가 상대 오차 $10^{-4}$ 이내로 일치). 비저항은 경사와 같다. 정상 구름에서는 중력이 공급하는 일이 곧 충돌 손실이므로, 스포크 12개 휠이 가장 완만한 경사(1.9%)에서 정상 구름을 유지한다는 것은 그만큼 낮은 비저항으로 이동할 수 있다는 뜻이다.

한계. 이 모형은 McGeer의 시험 기계(3다리의 2차원 이족 기계, 반원형 발, 구름 마찰 보정)와 같지 않으며, 같은 자릿수의 속도는 일치가 아니라 규모의 비교이다. 정상 상태의 존재와 그 상태로의 수렴(시작 속도에 따른 포획 영역)은 별개이다. 직접 적분에서 $N=12$, 경사 2.5%는 시작 각속도가 낮으면 정점을 넘지 못했다. 스포크의 질량, 마찰, 비탄성이 아닌 충돌은 포함하지 않았다.

견해: 이 계산이 보여 주는 것은 수동 보행의 에너지가 충돌 손실을 중력으로 보충하는 구조라는 점이다. 이 구조는 ZMP 방식의 보행(0.7.3)과 같은 목적함수를 두고 비교할 대상이 아니다. 두 방식은 보행에 요구하는 것(평지 보행과 임의 작업, 효율)이 다르다. 비교의 기준은 설계 요구에서 정해야 하며, 이 책은 요구별 선택을 14.15·14.21·33.5에서 다룬다.

0.7.9 쟁점 — 두 다리 보행을 어떻게 설계하는가

자료에서 확인되는 접근은 세 가지다.

  • ① 지지 다각형 기반 제어. 계획한 궤적과 ZMP 조건으로 균형을 유지한다. Vukobratović·Borovac는 이 방법이 오랫동안 보행 합성의 유일한 절차였다고 서술하고, Honda P2는 목표 ZMP와 지면 반력을 제어한다.
  • ② 동역학의 활용. McGeer의 수동 보행은 중력과 관성이 패턴을 생성하고, 동력은 마찰과 충돌 손실을 보충한다. 시험 기계의 비저항은 약 2.5%였다.
  • ③ 학습 기반 제어. 이 장은 근거를 읽지 않았다. 0.8과 22.1~22.4이 다룬다.

견해: 세 접근은 배타적인 선택이 아니라 요구에 따른 설계 변수로 다룬다. 근거는 두 접근의 성능 지표가 서로 다르다는 점이다(P2는 15분의 자체 동력과 계단·불규칙 지면 기능, McGeer의 기계는 효율). 다만 이 비교는 서로 다른 시기와 목적의 보고값을 놓은 것이며, 같은 과제에서 측정한 대조가 아니다.

0.7.10 사료의 한계와 유의점

검토한 서술확인한 결과근거
WABOT-1은 세계 최초의 휴머노이드이다Waseda 기관 페이지가 "널리 간주된다"고 서술한다. 1973년 완성의 1차 논문은 읽지 못했다Waseda(요약 도구 경유)
ZMP는 1968년에 제안되었다1968·1969년 논문에는 ZMP라는 용어가 없고 개념이 몇 해 뒤 공식 도입되었다는 저자 각주가 있다Vukobratović·Borovac(2004)
WL-10RD가 최초의 동적 균형 보행 기계이다(1984)개념 제안자의 회고이며 우선권 서술이 포함된다. Waseda 페이지는 WL 계열을 언급하지 않는다동일 논문, Waseda
P2의 전고는 180 cm이다논문은 1,820 mm, 폭 600 mm, 무게 210 kg이다. 180 cm는 2차 서술이다Hirai 외(1998)
P2는 세계 최초의 자율 이족 휴머노이드이다논문은 "자체 동력의 휴머노이드"이며 1996년 12월 발표를 서술한다. "세계 최초"는 읽은 범위에서 확인되지 않았다Hirai 외
McGeer의 시험 기계는 2.5% 경사에서 0.46 m/s이다논문의 서술이며 스캔 문자 인식에서 경사 값이 흐려져 표 1의 "2.5% Slope"와 비저항 "약 2.5%"로 확인했다McGeer(1990)
HUBO는 41자유도·125 cm·55 kg이다초록 인용이며 본문은 읽지 못했다. 다른 자료는 56 kg이다초록 인용
DRC-Hubo는 44분 28초에 8점을 얻었다보도 기사의 서술이다. DARPA 페이지는 우승만 서술한다IEEE Spectrum(2차)
Atlas는 2013년에 공개되었다보도의 서술이며 DARPA 보관 페이지에서 확인되지 않았다보도(2차)
전기 구동 Atlas는 2024년에 공개되었다회사 블로그의 게시일 2024-04-17로 확인했다Boston Dynamics

읽지 못한 자료는 다음과 같다. WABOT-1 원 논문, Vukobratović·Juričić(1968·1969), Hirai 외(1998)의 후반부, Honda의 일본어 논문(1997)과 ASIMO 문헌, Raibert(1986), BigDog(2008), Krotkov 외(2017, DRC 결승 결과), Tesla·Unitree·Agility·1X 등 2020년대 사례. 이 항목들은 서술하지 않았거나 (확인 필요)로 표시했다.

0.7.11 관련 규격·프로토콜과 후속 장

이 장의 사건 시점에는 휴머노이드의 전용 안전 규격이 없었다. 현재의 동적 안정 로봇 규격은 초안 단계로 서술되어 있으며 이 장은 본문을 읽지 않았다.

개념이 장의 기원규격·후속 장
ZMP·지지 다각형·LIPMVukobratović·Juričić, Honda P214.15
수동 동역학·CPGMcGeer14.21
MPC·전신 제어 기반 보행Honda P2의 자세 제어14.17
발·발목·충격 흡수P2의 고무 부시 발바닥7.17
학습 기반 보행(이 장은 읽지 않았다)0.8, 22.1~22.4
휴머노이드 개관·하드웨어·제어WABOT, P2, Atlas33.1, 33.2, 33.5, 33.6
한국의 휴머노이드HUBO0.11
대회DRC36.3
안전·인증낙상 위험, 보호 정지33.7(ISO 25785-1 초안), 41.20, 27.21

0.7.12 체크포인트·연구 질문

체크포인트:

  1. ZMP의 의미와 지지 다각형 안팎에서 달라지는 발의 거동을 설명할 수 있는가.
  2. ZMP 개념의 발표 경위(1968·1969 논문에 용어가 없었던 점, 첫 적용 1984년)와 회고 서술의 한계를 구분할 수 있는가.
  3. 정적 보행·ZMP 기반 보행·수동 보행의 차이와 McGeer 시험 기계의 규모(다리 50 cm, 3.5 kg, 비저항 약 2.5%)를 제시할 수 있는가.
  4. Honda P2의 제원(1,820 mm·210 kg·12+14자유도)과 센서·전원 구성, 연구 이력에서 도출한 세 요건(경사 센서·발 반력 센서·충격 흡수)을 설명할 수 있는가.
  5. 림리스 휠의 충돌 손실률 $1-\cos^2 2\alpha$와 최소 경사의 스포크 수 의존을 계산할 수 있는가.
  6. 범용 휴머노이드의 주장에서 확인할 항목(자율성·조건·가동 시간·배치·안전)을 제시할 수 있는가.

연구 질문(47.12에 수록한다):

  • Vukobratović·Juričić의 1968·1969년 논문에서 ZMP에 해당하는 개념은 어떻게 서술되는가.
  • WABOT-1의 제원(자유도·무게·보행 속도)은 어느 1차 문서로 확정되는가.
  • Hirai 외(1998)의 제어 알고리즘과 실험 결과(보행 속도·계단)는 무엇이며 "세계 최초" 서술의 근거는 어디인가.
  • 림리스 휠의 정상 상태로의 수렴 영역(최소 시작 속도)은 스포크 수에 따라 어떻게 달라지는가.
  • 2020년대 범용 휴머노이드 주장은 자율 동작·반복 성공률·가동 시간을 어떻게 공개하는가.

1차 출처

  • Vukobratović, M., Borovac, B., 「Zero-Moment Point — Thirty Five Years of Its Life」, Int. J. Humanoid Robotics 1(1), 2004, 157~173.
  • McGeer, T., 「Passive Dynamic Walking」, Int. J. Robotics Research 9(2), 1990, 62~82.
  • Hirai, K., Hirose, M., Haikawa, Y., Takenaka, T., 「The Development of Honda Humanoid Robot」, Proc. IEEE ICRA 1998, 1321~1326(앞 3쪽 확인).
  • DARPA, DARPA Robotics Challenge 프로그램 페이지(종료 프로그램 보관본).
  • Boston Dynamics, 「An Electric New Era for Atlas」, 블로그, 2024-04-17.
  • Figure AI, 홈페이지(2026-11 열람).
  • 서지만 확인하고 본문은 읽지 않은 것: Park, I.-W. 외, 「Mechanical Design of Humanoid Robot Platform KHR-3 (HUBO)」, Humanoids 2005, 321~326; Krotkov, E. 외, 「The DARPA Robotics Challenge Finals: Results and Perspectives」, J. Field Robotics 34(2), 2017, 229~240 (확인 필요).

다음 장. 0.8은 학습 기반 로봇의 역사를 다룬다. 이 장의 ZMP 방식과 수동 동역학 방식이 모델과 설계에 의존하는 접근이었다면, 다음 장은 행동 기반 구조와 확률 로보틱스에서 딥러닝·파운데이션 모델로 이어진 데이터 중심 접근의 경과를 다룬다.