제5부 구동·액추에이터·동력전달

5.20 공압·진공 구동

5.20.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

이 장은 압축 공기의 압력으로 힘을 내는 공압 구동과 대기압과의 압력차로 물체를 붙잡는 진공 흡착을 로봇의 구동·엔드이펙터 관점에서 다룬다. 밸브의 유량 모형(ISO 6358의 음속 전도도와 임계 압력비), 챔버 압력 동역학과 탱크 충전 시간, 공기 스프링의 강성, 실린더 1회 행정의 속도·공기 소비·효율, 압축 공기의 가용 에너지와 효율 상한, 흡착 패드의 유지력과 하중 사례, 배기 시간과 누설이 정하는 도달 진공을 계산으로 확인한다. 액추에이터 지표의 정의는 5.1, 유압은 5.19, 인공근육과 소프트 액추에이터는 5.21, 마찰은 3.8, 열·수명은 5.25, 시험은 5.26에서 다룬다. 흡착 그리퍼는 7.8, 흡착 파지 계획은 13.5, 소프트 그리퍼는 7.9, 제품은 46.8·45.58이다.

배우는 것:

• 유량 모형 — 음속 전도도 $C$·임계 압력비 $b$의 ISO 6358 식과 이상 노즐의 유도, 측정된 $C$·$b$의 변동.
• 챔버 동역학 — 폴리트로픽 지수 $n$을 둔 압력 식, 탱크 충전 시간의 폐쇄형(초크 구간 선형 + 아음속 구간 사인).
• 강성과 속도 — 공기 스프링 강성 $k=np A^2/V$, 속도를 정하는 것은 압력이 아니라 유량이라는 결과.
• 에너지 효율 — 가용 에너지 $RT\ln(p/p_0)$와 충전·배기 행정의 효율 상한 $(r-1)/(r\ln r)$.
• 진공 흡착 — 유지력 $F=\Delta pA$, 하중 사례 세 가지, 배기 시간, 누설이 정하는 도달 진공.

선수 지식: 3.4(운동방정식), 3.8(마찰), 5.1(선정 지표), 5.19(유압의 체적 탄성계수와 고유진동수).

특히 중요한 독자: 공압 그리퍼와 흡착 엔드이펙터의 사양을 정하는 설계 엔지니어, 공압 구동의 위치·힘 제어를 구현하는 제어 엔지니어, 압축 공기 설비의 에너지 비용을 평가하는 설비 담당자.

출처 방침. 기준 시점은 2026-11-05이다. 직접 읽은 자료: (a) Varga·Keski-Honkola(2012, EPJ Web of Conferences 25, 01096, CC BY, 전문) — ISO 6358 모형의 유량 식 (1)·(2), 탱크 충전·방전으로 $C$·$b$를 구하는 방법, 비례 압력 조절 밸브 VPPM-6L 두 종의 측정 표 1~5. (b) Jasman 외(2020, Journal of Modern Manufacturing Systems and Technology 4(2), 48–55, CC BY, 전문) — 흡착 패드의 하중 사례 세 가지와 안전율. 원문의 식 번호와 기호 설명이 일부 어긋나 있어 이 장은 힘 평형을 직접 유도하여 대조했다. (c) Hu·Rabenorosoa·Ouisse(2021, Frontiers in Robotics and AI 8:678486, PMC 전문)의 표 1(액추에이터 성능 비교, 공압 행). 서지만 확인한 것(본문은 읽지 못했다): Shearer(1956, J. Fluids Engineering 78(2), 233–241, 공압 과정의 연속 제어), Richer·Hurmuzlu(J. Dyn. Syst. Meas. Control 122(3), 416–425, 공압 힘 액추에이터 비선형 모형), Ben-Dov·Salcudean(1995, IEEE Trans. Robotics and Automation 11(6), 906–911), Kawashima 외(2004, J. Fluids Engineering 126, 273–279 — Varga 외가 인용), Beater(2007, Pneumatic Drives, Springer). 읽지 못한 것: 제조사 카탈로그(Festo·SMC·Piab·Schmalz 등), ISO 6358·ISO 4414·ISO 8573-1·ISO 8778 본문(카탈로그 목록의 번호·제목만 확인). 이 장은 제품 순위와 구매 권고를 하지 않는다.

5.20.2 개념 — 압축성 때문에 공압은 빠르고 부드럽지만 강성과 효율이 낮다

결론부터 적으면 다음과 같다. 공압 구동은 압축 공기의 압력 $p$를 면적 $A$에 작용시켜 힘 $(p-p_0)A$를 내고, 유량이 속도를 정한다. 공기는 압축성이므로 챔버가 스프링처럼 작용하여(강성이 유압의 $1/700$ 이하이다) 충격에 순응하고 구조가 단순하지만 위치 정밀도와 힘 제어 대역폭이 낮고, 압축 공기가 가진 가용 에너지의 대부분이 배기와 함께 버려져 효율이 낮다. 진공 흡착은 같은 압축 공기로 이젝터가 진공을 만들거나 진공 펌프가 배기하여 대기압과의 차이 $\Delta p\le p_0$(약 0.1 MPa)가 패드 면적에 작용하는 방식이며 힘의 상한이 대기압이다. Hu 외(2021)의 비교표(Bhandari 외 2012 등을 바탕으로 한 표)는 공압을 응력 $0.7$ MPa·변형률 $50\,\%$·효율 $90\,\%$·대역폭 $20$ Hz로 옮기며 이는 이차 인용이고 효율의 정의를 알 수 없다(5.20.10).

이 장의 계산 결과를 미리 적으면 다음과 같다. ① 이상 노즐의 음속 전도도는 단면 $1$ mm²당 $0.199$ dm³/(s·bar), 임계 압력비는 $0.528$이고 Varga 외가 측정한 밸브는 $b=0.35\sim0.56$·유효 단면 $4.5\sim8.7$ mm²이다. ② 챔버 하나의 단열 강성은 $0.7$ MPa에서 $6.31$ N/mm로 같은 형상의 유압($\beta=700$ MPa)의 $1/714$이다. ③ 1 l 탱크의 $90\,\%$ 충전은 $n=1\cdot1.4$에서 $521\cdot372$ ms이다. ④ 보어 32 mm·행정 200 mm 실린더 행정의 시간은 $0.7$ MPa(절대)에서 $202$ ms이고 효율은 $0.110$이다. ⑤ 지름 40 mm 패드의 진공도 60 kPa 유지력은 $75.4$ N이며 $0.6$ mm²의 누설이 있으면 펌프로도 $40.5$ N이다.

5.20.3 원리

5.20.3.1 단위와 정의

공압은 절대 압력과 게이지 압력, 표준 상태 유량을 혼용하기 쉽다.

5.20.3.2 ISO 6358 유량 모형

밸브의 유량은 두 매개변수 $C$·$b$로 나타낸다. Varga 외가 옮긴 ISO 6358의 식은 상류 압력 $p_1$·하류 압력 $p_2$에서 다음이다($T_0$ 기준 온도, $T_1$ 상류 온도).

$$\dot m=\begin{cases}C\rho_0p_1\sqrt{T_0/T_1}, & p_2/p_1\le b\\[2pt] C\rho_0p_1\sqrt{T_0/T_1}\sqrt{1-\Bigl(\dfrac{p_2/p_1-b}{1-b}\Bigr)^{2}}, & p_2/p_1>b.\end{cases}$$

이상 노즐(단면 $A$)의 등엔트로피 유동에서는 $b=\bigl(\tfrac{2}{\gamma+1}\bigr)^{\gamma/(\gamma-1)}=0.528$, $C=\tfrac{A}{\rho_0}\sqrt{\tfrac{\gamma}{RT_0}}\bigl(\tfrac{2}{\gamma+1}\bigr)^{\frac{\gamma+1}{2(\gamma-1)}}$이며 단면 $1$ mm²당 $C_1=0.199$ dm³/(s·bar·mm²), $b=0.528$이다. 실제 밸브는 내부 형상 때문에 $b$와 $C$가 다르고 상류 압력에 따라 변한다. 측정한 $C$를 $C_1$으로 나눈 값이 유효 단면이다.

5.20.3.3 챔버 압력 동역학과 탱크 충전

부피 $V$인 챔버의 압력은 질량 유량과 부피 변화율로 정해진다. 폴리트로픽 지수 $n$을 두면 다음이다.

$$\dot p=\frac{nRT_0}{V}\bigl(\dot m_{in}-\dot m_{out}\bigr)-n\frac{p}{V}\dot V.$$

$n=1$은 벽과 열교환이 충분한 등온, $n=\gamma$는 열교환이 없는 단열(공급 온도의 공기를 일정 부피에 채우는 경우 에너지 방정식에서 정확히 나온다)이다. 일정 부피 탱크를 $p_s$에서 ISO 모형으로 충전하면 초크 구간에서 $\dot p=kp_s$($k=nRT_0C\rho_0/V$)로 선형이고, 아음속 구간에서 $y=(p/p_s-b)/(1-b)$가 $\dot y=\tfrac{k}{1-b}\sqrt{1-y^2}$를 따라 $y=\sin(t/\tau)$($\tau=(1-b)/k$)이다. 충전 시간은 $n$에 반비례하며 타원 모형에서는 유한한 시간에 $p_s$에 도달한다.

5.20.3.4 공기 스프링과 속도의 결정

챔버의 부피 변화에 대한 강성은 $k=npA^2/V$이며 이는 체적 탄성계수 $K_B=np$를 5.19의 $\beta A^2/V$에 넣은 것이다. $np$는 $0.1\sim1$ MPa 대이고 유압의 $700$ MPa보다 약 3자리 낮다. 따라서 질량 $M$이 챔버에 지지되면 고유진동수 $\tfrac1{2\pi}\sqrt{k/M}$가 수 Hz이다. 움직이는 동안의 속도는 압력이 아니라 유량이 정한다. 초크 질량 유량 $\dot m=C\rho_0p_1$는 공급 압력에 비례하지만 챔버 압력 $p$에서의 부피 유량은 $\dot mRT/p$이므로 공급 압력을 올려도 챔버가 함께 가압되어 속도가 거의 늘지 않는다.

5.20.3.5 압축 공기의 가용 에너지와 효율 상한

대기 상태의 공기를 $p_s$까지 등온 압축하는 일은 질량당 $RT_0\ln(p_s/p_0)$이며 이것이 압축 공기의 가용 에너지의 상한이다. 부피 $V$의 실린더를 $p_s$ 공기로 채워 대기에 대해 일을 한 뒤 배기하면 출력 일 $(p_s-p_0)V$이고 사용한 공기의 가용 에너지는 $p_sV\ln(p_s/p_0)$이다. 압력비 $r=p_s/p_0$에서 효율 상한은 $(r-1)/(r\ln r)$이며 압축기·건조기·배관의 손실은 포함하지 않는다.

5.20.3.6 진공 흡착 — 유지력, 하중 사례, 배기, 누설

패드의 이론 유지력은 $F=\Delta p\,\pi d^2/4$이다($d$ 밀봉 안쪽 지름). 질량 $m$을 가속도 $a$·안전율 $S$로 잡는 하중 사례는 힘 평형에서 다음이다(마찰계수 $\mu$): 사례 I 수평 패드가 수직으로 들어올림 $F\ge m(g+a)S$, 사례 II 수평 패드가 수평 가속 $F\ge m(g+a/\mu)S$, 사례 III 수직 패드가 수직으로 들어올림 $F\ge\tfrac m\mu(g+a)S$. 체적 $V$를 부피 유량 $S_p$ 일정한 펌프로 배기하는 시간은 $t=\tfrac V{S_p}\ln(p_0/p)$이다. 선형 특성 $Q=Q_0(1-\Delta p/\Delta p_{\max})$의 이젝터는 $dp/dt=-\tfrac pVQ$를 풀어 $p(t)=\bigl[1/p_m+(1/p_0-1/p_m)e^{-ap_mt}\bigr]^{-1}$($p_m=p_0-\Delta p_{\max}$, $a=Q_0/(V\Delta p_{\max})$)이다. 누설은 대기에서 ISO 모형으로 들어오므로 평형 압력은 배기 질량 유량 $S_pp/(RT_0)$와 누설 질량 유량이 같아지는 $p$이다.

5.20.3.7 대표 제품과 현황

기준 시점은 2026-11-05이다. 제품 사양은 읽지 못했으며 상세 비교는 46.8·45.58·44.17이다.

5.20.4 알고리즘 — 공압 실린더와 진공 흡착의 사양 검토

공압 실린더 검토(하중 F_x, 행정 L, 단면 A, 목표 시간 T, 공급 p_s):
  1. 정적: (p_s − p_0) A > F_x + 마찰;  하중 여유 ≥ 안전율
  2. 유량: 필요 부피 유량 Q_a = A L / T (챔버 압력에서) → 질량 유량 ← p Q_a / (R T_0);  C·b로 밸브 선정
  3. 행정 시뮬레이션: (x, v, p_A, p_B) ODE, n ∈ [1, 1.4] 양쪽에서 시간·충돌 속도 확인
  4. 도착: 충돌 속도 ≤ 허용값 → 배기 교축·쿠션;  위치 제어가 필요하면 비례·서보 밸브(5.9의 루프 구조)
  5. 에너지: 공기 소비 m ← ∫ ṁ dt;  효율 ← 출력 일 / (m R T_0 ln(p_s / p_0))

진공 흡착 검토(질량 m, 사례, μ, a, S, 패드 지름 d, 체적 V, 누설 A_L):
  1. 필요 유지력 ← 사례 I~III 중 최대;  Δp ← 도달 진공도 (누설 평형 p_ss로 계산)
  2. d ← sqrt(4 F / (π Δp));  패드 수 ← 균형·모멘트 확인
  3. 배기 시간 ← V·ln(p_0 / p) / S 또는 이젝터 곡선;  누설 유량을 배기 용량에 더한다

5.20.5 풀이 예제 — 유량 모형, 충전, 실린더 행정, 에너지, 진공

결론부터 적으면 다음과 같다. ① ISO 6358의 타원($b=0.528$)은 등엔트로피 곡선과 $0.002$ 안에서 같고 측정 밸브의 $b$는 $0.35\sim0.56$으로 변한다. ② 공기 스프링은 유압의 $1/714$이다. ③ 충전 시간은 $1/n$로 줄고 폐쇄형이 RK4와 같다. ④ 행정 속도는 공급 압력을 $2.5$배로 올려도 $1.32$에서 $1.43$ m/s로 거의 늘지 않고 효율은 $0.264$에서 $0.065$로 떨어진다. ⑤ 누설 $0.6$ mm²는 유지력을 절반 이하로 줄인다.

구현. c_nozzle·mdot_iso·fill_time·cyl_deriv·stroke·f_cup·m_cap·p_ejector·p_leak. 도해와 표는 스크립트에 있다.

from math import pi, sqrt, log, asin, tanh
R, T0, P0, G0 = 287.05, 293.15, 1.0e5, 9.80665
RHO0 = P0 / (R * T0)                 # 건조 공기 기준 밀도

def c_nozzle(A, g=1.4):
    """이상 노즐(단면 A)의 음속 전도도 C와 임계 압력비 b"""
    b = (2 / (g + 1)) ** (g / (g - 1))
    c = (A / RHO0 * sqrt(g / (R * T0))
         * (2 / (g + 1)) ** ((g + 1) / (2 * (g - 1))))
    return c, b

def mdot_iso(C, b, p1, p2, T1=T0):
    """ISO 6358 모형 질량 유량 [kg/s]: 초크 + 타원 아음속"""
    r = p2 / p1
    base = C * RHO0 * p1 * sqrt(T0 / T1)
    if r <= b:
        return base
    if r >= 1:
        return 0.0
    return base * sqrt(1 - ((r - b) / (1 - b)) ** 2)

def fill_time(y, p_init, ps, V, C, b, n):
    """폴리트로픽 충전 dp/dt = nRT0*mdot/V 의 폐쇄형 시간:
    초크 구간 선형, 아음속 구간 y=(p/ps-b)/(1-b)=sin(t/tau)"""
    k = n * R * T0 * C * RHO0 / V
    tau = (1 - b) / k
    y0 = max((p_init / ps - b) / (1 - b), 0.0)
    tb = max(b * ps - p_init, 0.0) / (k * ps)
    return tb + tau * (asin(y) - asin(y0)), tb

def cyl_deriv(s, c):
    """상태 (x, v, pA, pB): 챔버 A 급기, B 배기"""
    x, v, pa, pb = s
    va = c['v0'] + c['Aa'] * x
    vb = c['v0'] + c['Ab'] * (c['L'] - x)
    mi = mdot_iso(c['C'], c['b'], c['ps'], pa)
    mo = mdot_iso(c['C'], c['b'], pb, P0)
    f = ((pa - P0) * c['Aa'] - (pb - P0) * c['Ab'] - c['Fx']
         - c['Fc'] * tanh(v / 1e-3) - c['bv'] * v)
    k = c['n'] * R * T0
    if x <= 0.0 and f <= 0.0:         # 후퇴 끝 정지턱
        v, f = 0.0, 0.0
    return (v, f / c['M'],
            k / va * mi - c['n'] * pa * c['Aa'] * v / va,
            -k / vb * mo + c['n'] * pb * c['Ab'] * v / vb), mi

def stroke(c, dt=2e-5):
    """1회 행정 RK4: 도착 시각·최대·충돌 속도·급기 질량"""
    s, tr = [0.0, 0.0, P0, c['ps']], []
    t = m = vmax = 0.0
    while s[0] < c['L'] and t < 1.0:
        k1, mi = cyl_deriv(s, c)
        sh = [a + 0.5 * dt * b for a, b in zip(s, k1)]
        k2, _ = cyl_deriv(sh, c)
        sh = [a + 0.5 * dt * b for a, b in zip(s, k2)]
        k3, _ = cyl_deriv(sh, c)
        sh = [a + dt * b for a, b in zip(s, k3)]
        k4, _ = cyl_deriv(sh, c)
        s = [a + dt / 6 * (b1 + 2 * b2 + 2 * b3 + b4)
             for a, b1, b2, b3, b4 in zip(s, k1, k2, k3, k4)]
        t += dt
        m += mi * dt
        vmax = max(vmax, s[1])
        tr.append((t, s[0], s[1], s[2], s[3]))
    return t, vmax, s[1], m, tr

def f_cup(dp, d):
    """흡착 패드 이론 유지력 [N]: 진공도 dp, 안쪽 지름 d"""
    return dp * pi * d * d / 4

def m_cap(F, case, mu, a, S):
    """허용 질량 [kg], S 안전율. I 수평 패드·수직 가속,
    II 수평 패드·수평 가속, III 수직 패드·수직 가속"""
    if case == 1:
        return F / ((G0 + a) * S)
    if case == 2:
        return F / ((G0 + a / mu) * S)
    return mu * F / ((G0 + a) * S)

def p_ejector(t, V, Q0, dm, p0):
    """이젝터 Q=Q0(1-진공도/dm)의 배기 압력 [Pa]"""
    pm = p0 - dm
    a = Q0 / (V * dm)
    u = 1 / pm + (1 / p0 - 1 / pm) * math.exp(-a * pm * t)
    return 1 / u

def p_leak(S, AL, kind, Q0=0.0, dm=85e3):
    """누설 AL [m2] 평형 진공 절대 압력: 이분법
    kind 'pump' 부피 유량 S 일정, 'ej' Q0(1-진공도/dm)"""
    C, b = c_nozzle(AL)
    lo, hi = 1.0, P0
    for _ in range(100):
        p = 0.5 * (lo + hi)
        q = S
        if kind != 'pump':
            q = Q0 * max(1 - (P0 - p) / dm, 0.0)
        if q * p / (R * T0) > mdot_iso(C, b, P0, p):
            hi = p
        else:
            lo = p
    return p

① 유량 모형.

측정한 밸브의 $b$는 $0.35\sim0.56$, 유효 단면은 $4.5\sim8.7$ mm²로 상류 압력에 따라 변한다. 저압($200$ kPa)에서 $C$가 $0.90\sim1.08$로 가장 작고 $b$가 $0.56$으로 가장 크다. $C$·$b$를 상수로 두면 저압에서 유량이 틀린다. 등엔트로피 곡선과 ISO 타원($b=0.528$)은 압력비 $0.6\sim0.95$에서 $0.002$ 이내로 같다.

② 공기 스프링과 탱크 충전.

단열 강성은 $0.7$ MPa에서 $6.31$ N/mm이고 질량 $2$ kg의 고유진동수가 $8.9$ Hz이다. 같은 형상에서 $\beta=700$ MPa의 유압 강성은 $4509$ N/mm로 $714$배이다. 이 값은 챔버 하나이고 반대 챔버는 포함하지 않았다.

충전 시간은 $n$에 반비례하여 $n=1.4$가 $n=1$의 $0.714$배($372.4/521.4$)이다. 폐쇄형과 RK4가 소수 첫째 자리까지 같다. 열교환이 충분한 소형 챔버는 등온에, 빠른 충전은 단열에 가깝다.

③ 실린더 1회 행정.

공급 압력 $0.7$ MPa(절대)에서 행정 시간이 $202$ ms, 최대 속도가 $1.44$ m/s이며 급기 $1.12$ g($0.94$ l ANR)을 소비한다. 반대 하중 $100$ N으로 한 일 $20$ J의 효율은 $0.110$이다. 공급 압력을 $0.4$에서 $1.0$ MPa로 $2.5$배 올리면 시간이 $260$에서 $185$ ms로 $0.71$배가 되는 데 그치고 효율은 $0.264$에서 $0.065$로 $1/4$이 된다. 속도가 유량으로 제한되기 때문이다. 폴리트로픽 지수의 영향은 $n=1.0$에서 $211$ ms($+4.5\,\%$), $n=1.4$에서 $195$ ms($-3.5\,\%$)이다. 도착 속도가 최대 속도와 같아 쿠션이나 배기 교축이 없으면 $1.44$ m/s로 끝단에 충돌한다. 급기 질량은 한 방향 행정만의 값이며 복귀 행정의 급기는 포함하지 않았다.

④ 에너지.

압력비 $7$(공급 $0.6$ MPa 게이지)의 효율 상한은 $0.440$이고 행정 시뮬레이션의 $0.110$은 그 $1/4$이다. 상한은 압축기 손실을 제외하며 가속·마찰·배압·교축의 손실이 더해진다. Hu 외의 표가 공압의 효율을 $90\,\%$로 옮긴 것은 이 값과 정의가 다르며(압축 공기를 만드는 단계를 제외한 구동기 자체의 변환 효율로 추정한다) 이 장은 정의를 확인하지 못했다 (확인 필요).

⑤ 진공 흡착.

지름 40 mm 패드의 유지력은 진공도 $60$ kPa에서 $75.4$ N이다. 안전율 $2$·$\mu=0.5$·$a=3$ m/s²에서 허용 질량은 사례 I $2.94$ kg, II $2.39$ kg, III $1.47$ kg으로 패드가 수직면에 붙는 사례 III이 가장 불리하다. 부피 $0.2$ l를 절대 $40$ kPa까지 배기하는 시간은 펌프 $1.10$ s, 이젝터(선형 특성 가정) $2.09$ s이다. 누설이 $0.1$ mm²이면 $1.2$ l/min(ANR)이 새며 펌프는 절대 $11.9$ kPa를 유지하지만 이젝터는 $40.2$ kPa에 머문다. $0.6$ mm²에서는 펌프 $67.8$ kPa, 이젝터 $79.0$ kPa로 유지력이 $40.5$ N·$26.4$ N으로 떨어진다. 누설이 있는 표면에서는 체적이 아니라 배기 용량이 도달 진공을 정한다.

⑥ 라이브러리 독립 대조(실행 2026-11-05). CoolProp 8.0.0으로 실제 공기의 등엔트로피 팽창과 엑서지를, fluids 1.3.1의 size_control_valve_g(IEC 60534 기체 밸브 용량)로 다른 밸브 모형의 유량비를, SciPy 1.18.1로 충전·행정·배기 상미분방정식과 근 탐색을, SymPy 1.14.0으로 하중 사례의 힘 평형을 같은 입력에서 계산했다. 스크립트는 robotics/fig-src/5.20-libcheck.py, 출력은 robotics/fig-src/data/5.20-libcheck-output.txt에 있다.

실제 공기의 초크 질량 속은 이상 기체 식과 $0.31\,\%$ 다르고 임계 압력비는 $0.5273$ 대 $0.5283$이다. ISO 타원은 실제 공기 곡선과 $0.0006$ 이내이다. IEC 60534 기반의 다른 모형과는 $0.025$까지 차이가 나는데 이는 두 모형의 초크 판정과 형상이 다르기 때문이다. 압축 공기의 엑서지는 $RT_0\ln(p/p_0)$와 $0.2\,\%$ 이내로 같다. 행정 시뮬레이션의 SciPy 대조는 시간이 $10^{-4}$ 상대로 같으며 LSODA는 후퇴 끝 정지턱의 불연속 때문에 수렴에 실패하여 DOP853·Radau를 사용했다. 이 대조는 이 장의 모형의 구현 일관성과 열역학 기준값의 확인이며 공압 실험과의 대조가 아니다. 이상 징후. 위 ④의 공압 효율 $90\,\%$ 대 이 장의 $0.110$이 가장 큰 불일치이다.

한계. 챔버 온도를 일정한 폴리트로픽 지수로 단순화했고 열전달·배관 지연·밸브 동특성(솔레노이드 응답)·쿠션·정지 마찰(3.8)을 포함하지 않는다. 실린더·진공의 값은 가정한 형상이며 제품이 아니다. 이젝터의 선형 특성은 가정이고 실제 곡선은 읽지 못했다. 누설은 단일 오리피스로 단순화했다. Varga 외의 $C$·$b$는 하나의 시험 장치의 값이다.

견해: 점대점 이송·그리퍼 개폐·흡착처럼 위치 정밀도보다 단순성·청결·순응이 중요한 구동에는 공압을, 위치·힘 제어가 필요한 관절에는 전기 구동(5.3~5.16)이나 유압(5.19)을 우선 검토하는 것이 합리적이라고 본다. 근거는 이 장에서 공기 스프링이 유압의 $1/714$이고 행정의 에너지 효율이 $0.065\sim0.264$이며 속도가 공급 압력이 아니라 유량으로 제한된다는 점이다. 공급 압력은 필요 힘에서 정하고 속도는 밸브의 $C$로 정하는 편이 에너지 면에서 유리하다. 다만 공압 서보 제어의 성능 문헌(Richer·Hurmuzlu 등)은 본문을 읽지 못했다.

5.20.6 설계 트레이드오프 — 공압 구동의 방식

공압 구동은 다음 중에서 고른다.

• ① 공압 실린더 + 방향 밸브(점대점). 양 끝단 정지, 구조가 단순하고 순응적이다. 중간 위치 제어가 불가능하고 충돌·소음이 있다.
• ② 비례·서보 밸브를 사용하는 공압 서보. 중간 위치와 힘 제어가 가능하다. 마찰·압축성 때문에 정밀도와 대역폭이 낮고 밸브가 비싸다.
• ③ 전기 구동 또는 공압 근육. 위치 정밀도는 전기(5.3·5.13), 경량 순응은 공압 근육(5.21)이다.

5.20.7 응용 축 비교

이 표는 이 책의 정리이며 응용별 도입 규모와 제품은 확인하지 못했다 (확인 필요). 반도체 이송의 진공은 28.14이다.

5.20.8 관련 규격·프로토콜

표준 번호는 제목으로만 가리키며 조항 내용은 단정하지 않는다. 규격 색인은 A.3이다.

5.20.9 관련 규제·인증 요구와의 연결

압축 공기는 저장 에너지이므로 호스 이탈·급배기 시 거동이 위험원이고, 진공 흡착은 진공 상실 시 물체가 낙하하므로 안전율·흡착 상실 감지·보호 정지가 필요하다. 기계로서의 안전은 EU 기계 규정(38.3)과 한국 산업안전보건법(39.17), 위험성 평가(26.4), 기능안전(26.6)의 요구와 연결되며 배기 소음은 26.26이다. 압력 기기에 대한 법령 조항은 확인하지 않았다 (확인 필요).

5.20.10 한계·유의점·미해결

• 모형. 폴리트로픽 지수 일정, 열전달·배관·솔레노이드 동특성·쿠션·정지 마찰을 포함하지 않는다.
• 자료. 측정 $C$·$b$는 한 시험 장치의 값이며 제품 사양은 읽지 못했다. 진공 하중 사례 논문은 식 표기가 일부 어긋난다.
• 불일치. 문헌 표의 공압 효율 $90\,\%$와 이 장의 행정 효율 $0.110$의 정의를 맞추지 못했다.
• 이젝터. 선형 특성은 가정이다. 실제 공급 압력별 곡선은 확인하지 못했다.
• 서지. 공압 서보 제어 문헌(Shearer·Richer·Ben-Dov)은 본문을 읽지 못했다.

5.20.11 체크포인트·연구 질문·출처

체크포인트:

1. 등엔트로피 노즐에서 임계 압력비 $0.528$와 음속 전도도 $C$를 유도하라.
2. 일정 부피 탱크의 충전 시간이 $\arcsin$ 형태가 되는 이유를 ISO 타원 식에서 유도하라.
3. 공기 스프링 강성 $np A^2/V$를 유도하고 5.19의 유압 강성과 비교하라.
4. 효율 상한 $(r-1)/(r\ln r)$를 유도하라.
5. 사례 II·III의 힘 평형에서 $F\ge m(g+a/\mu)$와 $F\ge m(g+a)/\mu$를 유도하라.

연구 질문:

• 상류 압력에 따라 변하는 $C$·$b$를 밸브 개도까지 포함한 모형으로 나타내고 서보 공압의 모델 기반 제어에 반영할 수 있는가?
• 문헌 표의 공압 효율 $90\,\%$와 시스템 효율 $10\,\%$ 대의 정의 차이를 어떻게 통일할 수 있는가(이 장은 확인하지 못했다)?
• 누설 표면에서 이젝터와 펌프의 배기 용량 곡선을 흡착 파지 계획(13.5)의 성공 확률에 넣으면 무엇이 달라지는가?

1차 출처(조회 2026-11-05).

• Z. Varga, P. Keski-Honkola, "Determination of flow rate characteristics for pneumatic valves," EPJ Web of Conferences 25, 01096, 2012, doi:10.1051/epjconf/20122501096 — 전문 직접 읽음(CC BY).
• N. Jasman 외, "Design of spline surface vacuum gripper for pick and place robotic arms," J. Modern Manufacturing Systems and Technology 4(2), 48–55, 2020, doi:10.15282/jmmst.v4i2.5181 — 전문 직접 읽음(CC BY).
• K. Hu, K. Rabenorosoa, M. Ouisse, "A Review of SMA-Based Actuators for Bidirectional Rotational Motion: Application to Origami Robots," Frontiers in Robotics and AI 8:678486, 2021, doi:10.3389/frobt.2021.678486 — 표 1만 읽음.
• B. Tondu, arXiv:2104.13167 — 초록 직접 읽음(공압 근육 모형은 5.21).
• J. L. Shearer, J. Fluids Engineering 78(2), 233–241, 1956, doi:10.1115/1.4013623; R. Richer, Y. Hurmuzlu, J. Dyn. Syst. Meas. Control 122(3), 416–425, doi:10.1115/1.1286336; E. Ben-Dov, S. E. Salcudean, IEEE Trans. Robotics and Automation 11(6), 906–911, 1995, doi:10.1109/70.478438; K. Kawashima 외, J. Fluids Engineering 126, 273–279, 2004, doi:10.1115/1.1667888; G. Beater, Pneumatic Drives, Springer, 2007, doi:10.1007/978-3-540-69471-7 — 서지만 확인.
• CoolProp 8.0.0, fluids 1.3.1, SciPy 1.18.1(solve_ivp, optimize), SymPy 1.14.0, numpy 2.5.4.

다음 장. 5.21은 인공근육과 소프트 액추에이터를 다룬다. 이 장의 공압 챔버와 압축 공기는 맥키번 공압 근육과 공압 소프트 액추에이터의 구동원이며, 5.21은 소재의 변형(맥키번의 편조각, 유전 엘라스토머의 맥스웰 응력, 형상기억합금의 상변태, HASEL의 정전기 지핑)이 힘을 만드는 원리를 비교한다.