제5부 구동·액추에이터·동력전달

5.22 정밀·마이크로 액추에이터: 압전·초음파 모터·보이스 코일·정전·자기 구동

5.22.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

이 장은 토크 밀도가 아니라 분해능·행정·강성·정지 시 발열이 선정을 정하는 구동기, 곧 압전 구동기·압전 모터(관성 구동·걷기 구동·초음파 모터)·보이스 코일·정전 구동기·자기 구동기를 다룬다. 압전 스택은 카탈로그 행의 정합성과 작업선·공진·구동 전류를 계산하고, 보이스 코일은 플렉셔 지지 모형의 전달함수를, 정전 구동은 풀인 전압과 콤 구동의 힘을, 진행파 초음파 모터는 표면 점의 타원 운동에서 유도한 속도를 계산한다. 직선 모터의 힘 상수와 열 사이징은 5.4, 순응 기구와 변위 증폭은 4.9, 정밀도 설계는 4.6, 엔코더는 6.2, 마이크로·나노 로봇은 25.8~25.10, 인공근육은 5.21, 제품 비교는 46.10에서 다룬다.

배우는 것:

• 압전 스택 모형 — 자유 변위·막힘 힘·강성의 관계, 작업선, 부하 강성에 따른 에너지, 공진과 상승 시간.
• 압전의 비선형 — 히스테리시스와 로그 시간 크리프, 전압 구동 대 전하 구동.
• 압전 모터 — 관성 구동·걷기 구동·초음파 모터의 구동 원리와 진행파의 표면 점 운동학.
• 보이스 코일 — 힘 상수, 역기전력이 주는 감쇠, 플렉셔 공진이 정하는 대역.
• 정전·자기 구동 — 풀인 불안정, 콤 구동의 변위 무관 힘, 단위 면적당 힘의 물리적 상한.

선수 지식: 5.3(힘 상수·역기전력 상수), 5.4(리니어 모터의 모터 상수와 열 사이징), 4.9(플렉셔), 4.8(구조 진동), 1.25(신호와 시스템).

특히 중요한 독자: 나노미터 급 위치 결정축을 설계하는 엔지니어, 자기장 제약 환경(MRI·진공)의 구동기를 고르는 연구자, 제조사 데이터시트의 변위·힘 정의를 비교하는 구매·품질 담당자.

출처 방침. 기준 시점은 2026-11-05이다. 직접 읽은 자료: (a) PI Ceramic Piezoelectric Actuators 카탈로그(CAT128E R3, PDF 생성일 2016-09 — 현행판 여부 (확인 필요))의 P-882~P-888 표(6쪽), 재료표(38쪽)와 기술 해설 47~58쪽(비선형·강성·동적·전기 구동, 식 11~26). (b) PI 웹 페이지 네 건(압전 구동 기술 비교, 관성 구동, PiezoWalk, PILine; 2026-11-05 조회) — 모두 제조사 서술이다 (공개 주장치). (c) arXiv 사본: Zhao·Bales·Fischer(2024, MRI 호환 플라스틱 초음파 모터)의 초록·서론, Zhao 외(2024, USR30 유한요소)의 초록·서론, Weis 외(2023, 콤 구동)의 이론·제작·특성 절. arXiv 사본은 출판본과 다를 수 있다 (확인 필요). (d) 이 장이 유도하고 계산한 식. 서지만 확인한 것(본문은 읽지 못했다): Goldfarb·Celanovic(1997, IEEE Control Systems 17(3), 69–79), Tang·Nguyen·Howe(1989, Sensors and Actuators 20(1–2), 25–32). 읽지 못한 것: 초음파 모터 교재, IEEE 압전 표준, 제조사 초음파 모터 데이터시트. 보이스 코일·정전·초음파 모터 예제의 매개변수는 이 장의 가정이며 특정 제품의 사양이 아니다.

5.22.2 개념 — 변위·힘·분해능이 정하는 일곱 계열

결론부터 적으면 다음과 같다. 정밀 구동기는 행정이 0.1 % 안팎의 변형에 묶인 직접 구동(압전 스택), 마찰·클램핑으로 행정을 늘린 압전 모터, 접촉 없는 로런츠 힘을 사용하는 보이스 코일, 면적과 간극이 힘을 정하는 정전 구동기로 갈린다. 압전 스택은 힘과 강성이 크고 분해능이 서브 나노미터이지만 행정이 짧고, 모터형은 행정을 러너 길이까지 늘리는 대신 마찰 구동의 한계를 가진다. 보이스 코일은 히스테리시스가 없고 행정이 크지만 정지 힘에 전류가 계속 필요해 발열이 있다. 아래 표의 PI 열은 제조사 서술이다 (공개 주장치).

액추에이터 전반의 지표와 계열 분류는 5.1, 유연 매체의 인공근육은 5.21이다.

5.22.3 원리

5.22.3.1 압전 스택의 구성 방정식과 작업선

압전 스택은 층 두께 $h_L$인 압전 세라믹 $n$층을 전기적으로 병렬로 쌓은 것이며, 분극 방향 변형은 $S=s^{E}T+dE$, 전기 변위는 $D=dT+\varepsilon^{T}E$로 서술된다. 자유 변위는 전계와 층수의 곱이어서 길이 $l$인 스택에서 $\Delta L_0\approx d_{33}\,V\,l/h_L$이다. PI는 공칭 전계 2 kV/mm에서 길이의 0.10~0.15 %가 얻어진다고 적고(55쪽) 막힘 응력이 약 30 N/mm²라고 적는다. 막힘 힘 $F_{max}$는 스택 강성 $k_A$와 자유 변위의 곱이며 강성은 $k_A=E^{*}A/l$이다(식 13, $E^{*}$는 25~60 GPa 범위의 대신호 유효 탄성 계수). 부하 강성 $k_L$에 대한 작업선은 다음과 같다(그림 1).

$$\Delta L=\Delta L_0\frac{k_A}{k_A+k_L},\qquad F=\Delta L\,k_L=F_{max}\frac{k_L}{k_A+k_L}$$

$k_L\ll k_A$이면 변위가, $k_L\gg k_A$이면 힘이 전달된다. 변환 에너지는 $\Delta L_0F_{max}/2$이고 PI는 부하 강성이 스택 강성과 같을 때 출력이 최대라고 적는다(55쪽). 인장 강도가 5~10 MPa로 낮으므로 동적 운전에는 15 MPa의 예압, 정하중에는 30 MPa 이하의 예압을 권한다(52쪽).

5.22.3.2 히스테리시스와 크리프

개방 루프 전압 구동에서 변위는 전계 진폭과 함께 커지는 히스테리시스를 보이며, 전단 구동이나 양극 구동에서 특히 크다(48쪽 그림 24). PI는 순수 동적 구동에서 전하 제어 증폭기를 사용하면 개방 루프에서도 히스테리시스가 1~2 %까지 줄어든다고 적는다(49쪽). 같은 재료 특성이 크리프를 일으킨다. 전압을 계단으로 바꾼 뒤 변위는 로그 시간에 비례해 늘며 PI의 식 12는 다음과 같다.

$$\Delta L(t)\approx\Delta L_{t=0.1\,\mathrm{s}}\left[1+\gamma\log_{10}\frac{t}{0.1\,\mathrm{s}}\right],\qquad \gamma\approx0.01\sim0.02$$

히스테리시스와 크리프는 스트레인 게이지나 외부 위치 센서를 사용한 폐루프 제어(5.9·12.3)로 줄인다. 모델 기반 보상 문헌으로 Goldfarb·Celanovic(1997)이 있으나 이 장은 본문을 읽지 못했다. 전하 구동처럼 임피던스가 높게 구동하면 기계적 부하가 만든 전하가 빠져나가지 못해 유효 강성이 커진다고 PI는 적는다.

5.22.3.3 공진, 상승 시간, 동적 힘

주파수가 공진보다 낮으면 스택은 정전 용량 부하이고 변위는 전하에 비례한다. 카탈로그의 공진 진동수는 양쪽 자유 상태 값이며 한쪽 고정이면 절반이다. 스택 질량 $m$의 유효 질량은 $m/3$이고 끝 질량 $M$이 붙으면 $f_0'=f_0\sqrt{(m/3)/(m/3+M)}$이다(식 17). 전압 계단에서 공칭 변위는 공진 주기의 약 3분의 1 시간에 도달하고($T_{min}\approx1/(3f_0)$, 식 19) 정현파 구동의 최대 동적 힘은 $F_{dyn}\approx\pm4\pi^2m_{eff}'\,\Delta L\,f^2/2$이다(식 20, PI 예시: 1 kHz·2 µm·1 kg에서 약 ±40 N). 이 동적 힘이 예압보다 크면 스택에 인장이 걸린다.

5.22.3.4 전기 구동 — 용량, 전류, 발열

스택의 소신호 용량은 $C=n\varepsilon^{T}_{33}A/h_L\approx l\,\varepsilon^{T}_{33}A/h_L^{2}$이고 대신호에서는 소신호 값에 70 %를 더해 사용하라고 PI는 적는다(57쪽). 위치를 바꾸는 전류는 $I=C\,dV/dt$이며, 정현파 구동의 평균 충전 전류는 $fCV_{pp}$, 피크 전류는 $\pi fCV_{pp}$, 무효 전력은 $\frac{\pi}{4}fCV_{pp}^2$, 유전 손실이 만드는 발열은 여기에 $\tan\delta$를 곱한 값이다(식 24~26). 유지 전류는 누설 전류 수준이어서 정지 위치 유지에 전력이 거의 들지 않는다. 전기 구동의 에너지 회수 증폭기와 전하 제어는 PI 카탈로그 66~67쪽에 있으나 이 장은 본문을 정리하지 않았다.

5.22.3.5 압전 모터 — 관성 구동과 걷기 구동

관성(스틱-슬립) 구동은 단일 압전 구동기에 톱니파 전압을 가해 천천히 늘어나는 동안 마찰로 러너를 밀고 빠르게 줄어드는 동안 러너가 관성으로 제자리에 남게 하는 방식이다. PI는 20 kHz 이상의 동작 주파수에서 5 mm/s 이상의 속도를 얻는다고 적으며, 두 수치를 같은 조건으로 읽으면 사이클당 250 nm 전진이다. 느린 구간에서는 일반 압전 구동기와 같아 분해능이 서브 나노미터이고, 정지 시 마찰로 자기 잠금되어 전류와 발열이 없다고 서술한다. 마찰 모델은 3.8이다. 걷기 구동은 압전 구동기 여럿이 러너를 번갈아 클램프하고 연장해 이동하는 방식이며, PI는 결합부에 미끄럼 마찰이 없어 마모가 없다고 서술한다 (공개 주장치). 두 방식 모두 비자성·진공 호환 구성이 가능하다고 제조사는 적는다.

5.22.3.6 진행파 초음파 모터의 표면 점 운동학

초음파 모터는 고정자의 공진 진동을 마찰 접촉으로 회전자의 거시 운동으로 바꾼다. 고정자 중립면에서 표면까지 거리가 $h/2$이고 굽힘 변위가 $w(s,t)=A\cos(ks-\omega t)$인 진행파일 때, 오일러-베르누이 가정에서 표면의 접선 변위는 $u=-\frac{h}{2}\,\partial w/\partial s=\frac{h}{2}kA\sin(ks-\omega t)$이다. 표면 점은 수직 반축 $A$, 수평 반축 $\frac{h}{2}kA$인 타원을 그린다(그림 2). 파의 정점이 지나는 순간 접선 속도는 다음과 같으며 방향은 파의 진행과 반대이다.

$$v_{crest}=\frac{h}{2}\,k\,\omega A,\qquad k=\frac{n}{R}$$

PI의 PILine은 100~200 kHz의 교류 전압으로 압전 세라믹을 구동하며 사이클당 이송이 수 나노미터이고 예압으로 정지 시 자기 잠금된다고 서술한다 (공개 주장치). 회전자가 정점에서만 접촉하고 미끄러지지 않는 이상화에서 무부하 속도의 상한이 위 식의 값이다. 접촉 호의 길이, 미끄럼, 부하에 따른 속도 저하는 이 모형에 없으며 유한요소 접촉 해석이 별도로 필요하다. Zhao 외(2024)는 USR30 형상을 COMSOL로 고정자-회전자 접촉까지 모형화했다고 보고한다. MRI 안에서 자성 재료가 없는 모터가 요구되며 Zhao·Bales·Fischer(2024)는 플라스틱 초음파 모터가 48개 이빨 조합에서 최고 약 436.7 rpm, 예압 약 500 g에서 최고 0.0348 N·m를 보였다고 보고한다 (공개 주장치).

5.22.3.7 보이스 코일 — 플렉셔 지지 모형

보이스 코일은 영구자석 자기장 속 코일에 흐르는 전류가 만드는 로런츠 힘 $F=K_fi$를 사용하며 역기전력 상수는 같은 값 $K_e=K_f$이다. 모터 상수 $K_f/\sqrt R$와 열 사이징은 5.4의 리니어 모터와 같고 이 절은 플렉셔(4.9)로 지지한 짧은 행정의 차이를 다룬다. 지지가 마찰 없는 플렉셔이면 정지 마찰과 히스테리시스가 없고, 질량 $m$·강성 $k$·감쇠 $c$인 기계 모형에서 전압 입력의 전달함수는 다음과 같다.

$$\frac{X(s)}{V(s)}=\frac{K_f}{(Ls+R)(ms^2+cs+k)+K_f^2\,s}$$

분모의 $K_f^2s$ 항은 역기전력이 $K_f^2/R$의 점성 감쇠로 작용함을 뜻한다. 전류 구동이면 이 감쇠가 없어 플렉셔의 낮은 감쇠비가 그대로 드러난다.

5.22.3.8 정전 구동 — 평행판의 풀인과 콤 구동

평행판 간극 $g$, 면적 $A$에서 변위 $x$일 때 정전력은 $F_e=\varepsilon_0AV^2/(2(g-x)^2)$이고 스프링 $k$와의 평형은 $V^2=2kx(g-x)^2/(\varepsilon_0A)$이다. 평형 전압은 $x=g/3$에서 최대가 되며 이 점이 풀인이다(그림 3).

$$V_{PI}=\sqrt{\frac{8kg^3}{27\varepsilon_0A}},\qquad x_{PI}=\frac{g}{3}$$

$x>g/3$에서는 정전 강성이 스프링 강성보다 커져 평형이 불안정하다. 따라서 평행판 구동의 사용 행정은 간극의 3분의 1이다. 콤 구동은 전극을 측면으로 미끄러지게 배치해 용량의 변위 변화율 $\partial C/\partial x$를 일정하게 하며 힘 $F_e=\frac{1}{2}V^2\,\partial C/\partial x$가 이상적으로 변위에 무관하다. 평행판 근사에서 $n$쌍의 핑거(두께 $t$, 간극 $g$)의 힘은 $F_e=n\varepsilon_0tV^2/g$이다. Weis 외(2023)는 소자층 220 nm의 실리콘 콤 구동에서 가장자리 전기장이 지배적이어서 평행판 근사가 정확하지 않다고 서술하며 정전 구동의 힘이 변위에 거의 무관하다는 점은 같다.

5.22.3.9 자기 구동과 힘의 물리적 상한

자기 구동에는 세 가지가 있다. 로런츠 힘(보이스 코일), 릴럭턴스 힘 $F=\frac{1}{2}i^2\,dL/dx$(간극이 작을수록 급격히 커져 음의 강성을 가지며 평행판 정전 구동과 같은 구조의 불안정을 가진다), 자기 모멘트 $\mathbf m$가 외부 자기장 $\mathbf B$에서 받는 토크 $\mathbf m\times\mathbf B$와 힘 $\nabla(\mathbf m\cdot\mathbf B)$이다. 마지막은 자기 구동 마이크로로봇의 원리이며 시스템 구성은 25.9이다. 단위 면적당 힘의 상한은 계열마다 크기 순서가 다르다.

압전 스택의 값은 PI 카탈로그의 막힘 힘을 단면적으로 나눈 값이고 자기와 정전은 압력식 $B^2/(2\mu_0)$·$\varepsilon E^2/2$의 계산이다(전계 10 MV/m는 이 장의 가정). 응력이 큰 계열이 일 밀도도 큰 것은 아니다. 압전은 변형이 0.1 % 수준이어서 PI는 기계적 일을 2~5 mJ/cm³라고 서술한다.

5.22.4 알고리즘 — 정밀 구동 선정과 확인 절차

입력: 행정 s, 분해능 δ, 힘 F, 강성·공진 요구, 정지 유지, 환경(자기장·진공·MRI)
 1. s ≤ 수백 µm이고 F가 크면 압전 스택을 고르고, 필요하면 플렉셔로 증폭한다(4.9).
 2. 행정이 크면 마찰 구동(관성·걷기·초음파)과 외부 위치 센서의 폐루프로 확장한다.
 3. 마찰 없는 구동과 mm 이상 행정이 필요하면 보이스 코일을 고르고 정지 발열을 검산한다.
 4. 압전은 작업선으로 변위·힘·에너지를 확인하고(ΔL = ΔL0 kA/(kA+kL)), 예압을 정한다.
 5. 압전의 동적 한계를 확인한다: 공진 f0', 상승 시간 1/(3 f0'), 동적 힘, 구동 전류·발열.
 6. 히스테리시스·크리프가 허용 오차를 넘으면 폐루프(센서 분해능 ≤ δ/3) 또는 전하 구동.
 7. 풀인(정전)·정점 속도(초음파)·K_m²P(보이스 코일) 같은 계열별 한계를 계산한다.
출력: 구동기 계열, 구동 전자(전압·전류·대역), 센서, 확인 항목 표

5.22.5 풀이 예제 — 카탈로그 정합성, 작업선, 동적·전기, 보이스 코일, 정전, 초음파

결론부터 적으면 다음과 같다. ① PI 카탈로그의 P-885.51 행($5\times5\times18$ mm)에서 강성은 막힘 힘÷변위와 같고 대신호 유효 탄성 계수는 36 GPa(PI 범위 25~60 GPa 안)이며 균일 봉의 축 공진 식이 표의 70 kHz와 3 % 안에서 같다. ② 정합 스프링 부하의 저장 에너지는 $\Delta L_{max}F_{max}/8=2.03$ mJ이고 부하 강성이 $k_A$의 0.1배·10배일 때 최대의 33 %이다. ③ PI의 끝 질량 공진 근사는 균일 봉 정확해보다 최대 12 % 낮다. ④ 100 V 정현파 1 kHz 구동의 평균 전류는 255 mA, 발열은 0.40 W이다. ⑤ 정전 평행판은 변위 $g/3$에서 풀인하고 계단 전압이면 정적 풀인 전압의 0.92배에서 풀인한다. ⑥ 전압 구동 보이스 코일의 감쇠비는 역기전력 때문에 전류 구동의 0.01에서 0.29로 커진다.

① 카탈로그 정합성.

강성·유효 탄성 계수·공진은 카탈로그와 같은 범위에 있다. 소신호 $d_{33}$로 계산한 스트로크 12 µm는 공칭 15 µm보다 작은데 PI가 대신호 계수가 소신호보다 크다고 적은 것과 방향이 같다. 용량은 전체 단면을 가정하면 33 % 높다. 전극 가장자리 여백을 가정하면 설명되지만 이 장은 내부 구조를 확인하지 못했다. 스택 체적 0.45 cm³의 에너지 밀도는 정합 스프링 부하의 저장 에너지 기준에서 4.5 mJ/cm³로 PI의 서술(2~5 mJ/cm³)과 맞고 면적($F\Delta L$) 기준에서는 9 mJ/cm³이다. PI의 정의를 확인하지 못해 어느 기준인지는 (확인 필요)이다.

② 작업선.

③ 공진·구동 전류·크리프.

PI 근사는 $M=0$에서 $-3.0\,\%$, 큰 $M$에서 $-12\,\%$로 정확해보다 낮다(보수적 방향). 큰 $M$의 극한은 질량 $m/3$의 집중 근사로 수렴하며 그 진동수가 균일 봉의 첫 모드 $c/(4l)$의 1.103배이다. 첫 모드 진동수에 질량비만 곱한 근사는 여기서 $-9.3\,\%$를 잃고, 표의 $f_0$가 정확해보다 낮은 $-3\,\%$를 더해 약 $-12\,\%$가 된다.

5 kHz·100 V 구동은 평균 1.3 A, 피크 4 A와 발열 2 W를 요구해 구동 증폭기와 열이 대역을 정한다.

크리프는 15 µm 스트로크에서 1시간 뒤 최대 약 1.4 µm 표류하므로 나노미터 급 정지 유지는 폐루프를 요구한다.

④ 보이스 코일.

전압 구동의 감쇠비는 전류 구동의 0.01에서 0.29로 커지고 −3 dB 대역은 고유진동수 100.7 Hz보다 높은 148.8 Hz, 공진 피크는 1.77배이다. 10 W 연속 전력에서 힘은 10.3 N이다.

⑤ 정전 구동.

콤 구동의 힘은 변위에 무관해 50 V에서 14.8 µN, 변위 $F/k=2.95$ µm이다. 간극 3 µm에서 50 V의 전계는 16.7 MV/m로 맥스웰 압력이 1.2 kPa이다.

⑥ 초음파 모터.

진행파의 위상 속도 698 m/s에 비해 정점의 접선 속도는 0.136 m/s이며 회전자 속도 52 rpm은 이 이상화의 상한이다.

핵심 계산은 다음과 같다.

from math import pi, sqrt, log10, tan, sin, cos
E0 = 8.8541878128e-12          # 진공 유전율 F/m
MU0 = 4e-7 * pi                # 진공 투자율 H/m

def stack(dl0, fmax, kl):
    """압전 스택 작업선: (변위, 힘, 스프링 저장 에너지)"""
    ka = fmax / dl0
    dl = dl0 * ka / (ka + kl)
    f = dl * kl
    return dl, f, 0.5 * f * dl

def creep(dl01, gam, t):
    """크리프: 0.1 s 값에서 로그 시간 증가"""
    return dl01 * (1 + gam * log10(t / 0.1))

def amp_sine(f, c, vpp, tand):
    """정현파 구동: 평균 전류, 피크 전류, 무효 전력, 발열"""
    q = pi / 4 * f * c * vpp**2
    return f * c * vpp, pi * f * c * vpp, q, tand * q

def f_clamped_exact(c, l, m, mt):
    """한쪽 고정 봉 + 끝 질량: beta tan beta = m/mt"""
    lo, hi = 1e-9, pi / 2 - 1e-9
    for _ in range(200):
        mid = (lo + hi) / 2
        if mid * tan(mid) < m / mt: lo = mid
        else: hi = mid
    return lo * c / (2 * pi * l)

def vcm_gain(w, kf, r, l, m, cd, k):
    """x/V = kf / ((Ls+R)(ms^2+cs+k) + kf^2 s) 의 크기"""
    s = 1j * w
    mech = m * s * s + cd * s + k
    return abs(kf / ((l * s + r) * mech + kf**2 * s))

def v_pullin(k, g, a):
    """평행판 정전 구동의 풀인 전압 (변위 g/3)"""
    return sqrt(8 * k * g**3 / (27 * E0 * a))

def v_equil(u, vpi):
    """평형 변위 u=x/g 에서 필요한 전압"""
    return vpi * sqrt(27 / 4 * u * (1 - u)**2)

def comb_force(n, t, g, v):
    """이상 콤 구동의 힘: 변위와 무관"""
    return n * E0 * t * v * v / g

def crest_speed(h, n, rad, f, amp):
    """진행파 정점의 접선 속도: (h/2)(n/R) w A"""
    return h / 2 * n / rad * 2 * pi * f * amp

라이브러리 대조.

풀인 조건은 sympy·SciPy와 일치하고 계단 전압의 동적 풀인은 $0.919V_{PI}$이다(비감쇠 가정). 보이스 코일의 대역·피크는 python-control과 같고 지배 극의 감쇠비는 전기 극의 영향으로 0.295와 0.291이 다르다. 이 대조는 이 장의 식을 다른 도구로 다시 계산한 것이며 모형 자체를 실물과 비교한 것이 아니다.

한계. 압전 모형은 카탈로그의 한 행과 PIC252 소신호 상수를 사용했고 히스테리시스·온도 의존은 계산하지 않았다. 보이스 코일·정전·초음파 모터의 매개변수는 가정이며 정전 모형은 가장자리 전기장·접촉을 포함하지 않는다. 초음파 모터는 이상 접촉의 속도 상한만 계산했다.

견해: 정밀 위치 결정에서 압전 구동의 한계는 힘이나 대역이 아니라 개방 루프의 히스테리시스와 크리프이므로, 서브 마이크로미터 요구는 구동 방식보다 센서와 폐루프를 먼저 정하는 것이 낫다고 본다. 근거는 이 장의 계산에서 15 µm 스트로크가 1시간에 최대 1.4 µm 표류하고(γ = 0.02) PI의 개방 루프 보정으로 히스테리시스를 1~2 %로 낮추어도 15 µm의 1 %가 150 nm라는 점이다. 이는 한 카탈로그 행에 기반한 판단이며 제품 선정 권고가 아니다.

5.22.6 설계 트레이드오프 — 행정을 늘리는 방식의 선택

• ① 플렉셔 증폭 압전. 힘과 강성이 크고 분해능이 서브 나노미터이며 마찰이 없다. 증폭비만큼 강성과 힘이 줄고 공진이 낮아진다(4.9·4.8).
• ② 압전 모터(관성·걷기·초음파). 행정이 러너 길이이고 정지 시 자기 잠금되어 전력이 들지 않는다. 마찰 마모·저속 거동·구동 전자가 변수이다.
• ③ 보이스 코일. 접촉과 히스테리시스가 없고 힘 제어가 쉽다. 정지 힘에 전류가 계속 필요해 발열 $P=(F/K_m)^2$이 있다.

견해: MRI·진공처럼 자기장과 가스 방출이 제약인 환경에서는 ②를, 접촉 힘 제어가 필요한 mm급 행정에서는 ③을, 나노미터 급 정지 정밀도에서는 ①을 폐루프와 함께 기본으로 두는 것이 낫다고 본다. 근거는 이 장의 계산(압전 크리프, 보이스 코일 정지 발열, 초음파 모터 속도 상한)과 PI의 서술이며 세 방식을 같은 사양에서 비교하지는 않았다.

5.22.7 응용 축 비교

위 표는 이 책의 정리이며 응용별 구동기 선택은 일반적 설명으로서 이 장이 사례를 확인하지 않았다. 응용별 성능 수치는 확인하지 않았다.

5.22.8 관련 규격·프로토콜

정밀 액추에이터 자체를 규정하는 국제 표준은 확인하지 못했다. 표준 번호는 제목으로만 가리켰고 조항의 내용을 단정하지 않았다. 표준 전반은 27.1과 부록 A.3에서 다룬다.

5.22.8.1 대표 제품과 현황

기준 시점은 2026-11-05이다. 이 장이 읽은 제품 서술은 PI의 압전 스택 P-885.51 행과 PI의 구동 기술 비교(PICMA·PICA, PiezoWalk, PILine, Q-Motion, PiezoMike)이며 모두 제조사 서술이다 (공개 주장치). 초음파 모터(Shinsei 등)와 보이스 코일 제품의 제원은 확인하지 못했다. 제품 비교는 46.10에서 다룬다.

5.22.9 관련 규제·인증 요구와의 연결

정밀 액추에이터를 직접 규정하는 법령·인증 요건은 확인하지 못했다. 간접 연결은 세 가지이다. 의료 로봇의 MRI 호환 구동기는 의료기기 인증과 MR 환경 표시에 연결된다(32.8·39.20). 압전 구동기의 고전압 구동 전자는 전기 안전과 EMC 요건을 받는다(27.27·41.5). 진공·클린룸 응용은 환경 적합성 표준과 연결된다(27.25). 이 장은 조항을 확인하지 않았다 (확인 필요).

5.22.10 한계·유의점·미해결

• 카탈로그 한 행. 압전의 모든 수치는 PI의 P-885.51 한 행과 PIC252 소신호 상수이다. 다른 재료·제조사로 일반화하지 않았다.
• 정의의 차이. 공칭 변위·막힘 힘·공진의 조건(전압, 예압, 한쪽 고정)이 제조사마다 다르다.
• 가정 모형. 보이스 코일·정전·초음파 모터 예제의 매개변수는 가정이며 정전 모형은 가장자리 전기장을 포함하지 않는다.
• 이상 접촉. 초음파 모터의 속도는 정점 접촉·무미끄럼의 상한이며 부하 특성은 계산하지 않았다.
• 미확인. 초음파 모터 제품의 사양, 압전 표준 본문, 히스테리시스 모델(프라이자흐·프란틀-이슐린스키) 문헌, 정전 구동의 가장자리 전기장 모형은 읽지 못했다.

5.22.11 체크포인트·연구 질문·출처

체크포인트:

1. 압전 스택의 작업선을 $\Delta L_0$·$F_{max}$에서 유도하고 부하 강성이 $k_A$일 때 저장 에너지가 최대임을 보여라.
2. 끝 질량이 붙은 압전 스택의 공진 진동수 근사식이 정확해보다 낮은 이유를 설명하라.
3. 정현파 구동의 평균 충전 전류와 피크 전류의 식을 $I=C\,dV/dt$에서 유도하라.
4. 평행판 정전 구동의 풀인이 $x=g/3$에서 일어남을 에너지 극값이 아니라 강성 조건으로 유도하라.
5. 진행파 초음파 모터의 표면 점 궤적이 타원임을 보이고 정점 속도가 파의 진행과 반대임을 설명하라.
6. 전압 구동 보이스 코일의 감쇠가 역기전력에서 오는 이유를 전달함수에서 설명하라.

연구 질문:

• 압전 크리프와 히스테리시스를 폐루프 없이 보상하는 모델(전하 구동·모델 역함수)은 서브 100 nm 요구에서 폐루프를 대체할 수 있는가(이 장은 크리프 식만 계산했다)?
• 진행파 초음파 모터의 접촉을 포함한 속도-토크 특성을 이 장의 정점 속도 상한과 어떻게 연결하는가?
• 같은 행정·힘 요구에서 플렉셔 증폭 압전과 보이스 코일의 질량·발열·공진 대역을 비교하면 교차점은 어디인가?

1차 출처(조회 2026-11-05).

• PI Ceramic GmbH, Piezoelectric Actuators (카탈로그 CAT128E R3), 6쪽·38쪽·47~58쪽 직접 읽음.
• Physik Instrumente, "Comparison: Piezo Motors & Drive Technologies"·"Piezo Inertia Drives"·"PiezoWalk Piezo Motors"·"PILine Ultrasonic Piezomotors" 웹 페이지, 제조사 서술.
• Z. Zhao, C. Bales, G. Fischer, "Design and Characterization of MRI-compatible Plastic Ultrasonic Motor," arXiv:2409.04006, 2024 — 초록·서론 직접 읽음.
• Z. Zhao 외, "Finite Element Modeling of Surface Traveling Wave Friction Driven for Rotary Ultrasonic Motor," arXiv:2409.10707, 2024 — 초록·서론 직접 읽음.
• T. A. S. Weis 외, "Design, fabrication, and characterization of electrostatic comb-drive actuators for nanoelectromechanical silicon photonics," arXiv:2307.01122, 2023 — 이론·특성 절 직접 읽음.
• M. Goldfarb, N. Celanovic, "Modeling piezoelectric stack actuators for control of micromanipulation," IEEE Control Systems 17(3), 69–79, 1997, doi:10.1109/37.588158 — 서지만 확인.
• W. C. Tang, T.-C. H. Nguyen, R. T. Howe, "Laterally driven polysilicon resonant microstructures," Sensors and Actuators 20(1–2), 25–32, 1989, doi:10.1016/0250-6874(89)87098-2 — 서지만 확인.
• numpy 2.5.4, SciPy 1.18.1, sympy 1.14.0, python-control 0.10.2.

다음 장. 5.23는 브레이크·클러치와 관절 잠금을 다룬다. 전원이 없을 때 관절을 유지하고 비상정지 때 감속하는 스프링 인가형 전자기 브레이크의 토크·스위칭 시간·정지 거리, 비역구동 기구와 래칫·일방향 클러치를 정리한다.