제6부 센서·임무 탑재체
6.3 전자광학(EO) 영상 센서: 광학·검출기·해상도·GSD
6.3.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자
무인기가 하는 일의 대부분은 보는 일이다. 측량은 땅을 재고, 점검은 균열을 찾고, 수색구조는 사람을 찾고, 감시정찰은 넓은 지역을 감시한다. 그 눈의 기본형이 가시광 대역의 전자광학(EO, electro-optical) 카메라다. 이 장은 렌즈와 검출기가 영상을 만드는 원리를 식으로 세우고, 한 화소가 땅에서 몇 cm인가(GSD)와 그 영상이 얼마나 선명한가(회절·화소·MTF)를 계산으로 보인다. 그다음 매핑 카메라와 감시 카메라가 왜 다른 물건인지 정리한다.
배우는 것:
- 렌즈와 검출기 — 초점거리·F수·시야각, CMOS와 CCD, 컬러 필터, 롤링 셔터와 글로벌 셔터.
- GSD의 유도 — 고도·초점거리·화소 피치에서 GSD가 나오는 닮은 삼각형, 경사 촬영에서 GSD가 두 번 늘어나는 이유.
- 해상도의 한계 — 회절 한계와 화소 한계가 만나는 조리개, 나이퀴스트, 변조 전달 함수(MTF)를 곱으로 쌓는 법.
- 해상도에서 과업으로 — 2.14.8.1의 카메라 식을 Johnson 기준(탐지·인식·식별)으로 넓히고, 줌이 거리와 시야를 바꾸는 방식.
- 낮의 신호 대 잡음 — 4.11.4의 광자 모형을 낮으로 옮기면 한계가 광자 수에서 포화·번짐·동적 범위로 바뀐다는 것.
- 매핑과 감시의 요구 차이 — 중복도·기하 보정·셔터·메타데이터, 그리고 100 m 매핑 비행 한 번의 워크스루.
선수 지식: 카메라가 표적을 알아채는 거리의 식은 2.14.8.1, 가시광 카메라의 광자 모형과 번짐 한계는 4.11.4, 영상 압축과 비트율은 3.12.4, 탑재 전력과 체공은 2.9.8이다. 탑재체 전체의 선택과 성능 지표(NIIRS 포함)는 6.1, 짐벌과 시선 안정화는 6.2가 맡는다.
특히 중요한 독자: 엔지니어는 6.3.4(GSD)·6.3.5(해상도 한계)·6.3.7(SNR)의 식을 본다. 측량·점검 사업 담당자는 6.3.9와 6.3.10의 워크스루로 한 번의 비행이 얼마를 찍고 얼마를 남기는지 잡는다. 정책·법무 담당자는 6.3.6의 거리 표(어느 거리에서 무엇을 알아볼 수 있는가)와 6.3.14의 규제 연결을 먼저 읽는다.
기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로, 지식은 2026년 중반까지 반영했다. 수치 예시는 모두 일반적 모형의 교육용 가정(가상의 매핑 카메라·줌 카메라)이며 이 장의 식을 파이썬(표준 라이브러리
math)으로 계산했다(mil-uam/fig-src/6.3-calc.py). 특정 제품의 성능이 아니다. 제조사 주장은(공개 주장치), 문헌의 대략적 범위는(경험 범위), 확인하지 못한 것은(확인 필요)로 표시했다. 제품 비교는 24.32(민간)·24.13(군용)이 맡는다.
6.3.2 개념·직관 — 화소 수가 아니라 "한 화소가 땅에서 얼마인가"
카메라를 고를 때 가장 먼저 보이는 숫자는 화소 수다. 그러나 임무가 묻는 것은 한 화소가 대상에서 얼마의 크기를 포괄하는가다. 같은 2,000만 화소 카메라라도 고도 30 m에서는 한 화소가 1 cm 아래이고 고도 150 m에서는 4 cm다. 이 값이 지상 표본 거리(GSD, ground sample distance)다. 각도로 나타내면 한 화소가 보는 각, 곧 순간시야각(IFOV, instantaneous field of view)이다.
GSD가 작다고 영상이 선명한 것은 아니다. 영상은 세 단계에서 흐려진다.
- 광학 — 렌즈는 빛의 파동성 때문에 한 점을 한 점으로 모으지 못한다(회절). 수차와 초점 오차가 더한다.
- 검출기 — 화소는 유한한 넓이에서 빛을 평균하고, 화소 간격보다 촘촘한 무늬는 표본화되지 못한다(나이퀴스트).
- 움직임과 대기 — 노출 동안 기체가 움직이고 떨리며, 대기는 대비를 깎고 교란한다.
이 셋 가운데 가장 나쁜 것이 해상도를 정한다. 그래서 설계는 셋의 균형이다. 화소만 늘리면 회절에 막히고, 렌즈만 키우면 무게와 짐벌이 감당하지 못하고, 둘 다 좋아도 진동이 남으면 번진다. 이 장은 이 균형을 숫자로 보인다.
세 축의 요구는 같은 물리 위에서 달라진다. 군용 드론의 감시정찰은 먼 경사 거리에서 넓은 지역을 감시하고 필요한 곳을 확대하는 줌 카메라를 짐벌에 탑재한다. 거리와 안정화가 지배한다. 민간 UAS는 측량·점검·농업에서 정해진 GSD와 기하 정확도를 요구하는 매핑 카메라가 중심이고, 수색구조·재난 대응은 감시 카메라에 가깝다. AAM에서 카메라는 임무 탑재체라기보다 감지 센서다. 탐지·회피(2.14)와 착륙 보조(2.7)에 사용되며 인증 가능한 성능 근거가 요구된다.
6.3.3 렌즈와 검출기
6.3.3.1 렌즈 — 초점거리·F수·시야각
렌즈는 세 숫자로 요약된다. 초점거리 $f$는 상의 크기를 정하고, F수 $N=f/D$(구경 $D$)는 상면의 밝기와 회절을 정하고, 시야각은 검출기 크기와 초점거리가 함께 정한다. 가로 화소 $n_{px}$, 화소 피치 $p$인 검출기의 가로 시야각은 다음이다.
$$\mathrm{FOV}=2\arctan\frac{n_{px}\,p}{2f},\qquad \mathrm{IFOV}_{\text{중심}}=\frac{p}{f},\qquad \mathrm{IFOV}_{\text{평균}}=\frac{\mathrm{FOV}}{n_{px}}$$
화면 중심의 IFOV는 $p/f$이고, 2.14.8.1이 사용한 평균값은 $\mathrm{FOV}/n_{px}$다. 광각에서는 둘이 다르다. 이 장의 줌 카메라 광각 끝(시야각 65.8도)은 중심 0.674 mrad, 평균 0.598 mrad로 11 % 차이다. 망원에서는 같다. 4.11.5.2의 열영상 값(평균 1.36, 중심 1.46 mrad)도 같은 차이다. 이 장은 거리 계산에 2.14.8.1과 같은 평균값을, GSD 계산에 중심값을 사용한다.
이 장의 가정 카메라는 네 가지다. 모두 교육용 가정이다. 카메라 B는 6.1의 풀프레임 매핑 카메라(4.4 µm·35 mm, 약 4,500만 화소, 0.8 kg·12 W, 고도 120 m에서 GSD 1.5 cm)와 같은 카메라이며, 가로 화소 수 8,192는 36 × 24 mm 센서를 4.4 µm로 나눈 값이다.
| 가정 카메라 | 화소 | 화소 피치 | 초점거리 | 시야각 | 중심 IFOV | 고도 100 m GSD |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A 1형 매핑 | 5,472×3,648 | 2.41 µm | 8.8 mm | 73.7° | 0.274 mrad | 2.74 cm |
| B 풀프레임 매핑(6.1.5·6.1.9와 같은 정의) | 8,192×5,464 | 4.4 µm | 35 mm | 54.5° | 0.126 mrad | 1.26 cm |
| C 줌 광각 끝 | 1,920×1,080 | 2.9 µm | 4.3 mm | 65.8° | 0.674 mrad | 6.74 cm |
| D 줌 망원 끝(30배) | 1,920×1,080 | 2.9 µm | 129 mm | 2.47° | 0.0225 mrad | 0.22 cm |
실제 렌즈는 이상적인 바늘구멍이 아니다. 왜곡(방사 방향과 접선 방향), 주변 광량이 줄어드는 비네팅(vignetting), 파장마다 초점이 달라지는 색수차가 있다. 매핑에서는 왜곡을 Brown–Conrady형 모형(방사 계수 $k_1,k_2,k_3$와 접선 계수 $p_1,p_2$)으로 검교정하고 처리에서 되돌린다(6.12). 피사계 심도는 초점거리의 제곱에 비례해 얕아진다. 허용 번짐을 2화소로 두면 과초점 거리 $H=f^{2}/(Nc)$는 카메라 A(F4)에서 4.0 m, 카메라 D(F4.7)에서 610 m다. 매핑 카메라는 무한대 고정 초점으로 충분하고, 망원 줌은 600 m 안쪽 대상마다 초점을 맞춰야 한다.
6.3.3.2 검출기 — CMOS와 CCD, 화소 피치, 컬러 필터
검출기는 광자를 전자로 바꾸는 화소의 배열이다. CCD는 전하를 칩 가장자리의 증폭기 하나로 옮겨 읽고, CMOS는 화소마다 증폭기를 두고 행 단위로 읽는다. 과거에는 CCD가 잡음과 균일성에서 앞섰으나 지금 소형 무인기 카메라는 거의 모두 CMOS다 (경험 범위). 뒷면 조사(BSI)와 적층 구조가 양자효율과 판독 속도를 향상시켰기 때문이다. 검출기의 성능을 정하는 숫자는 넷이다.
| 숫자 | 뜻 | 이 장의 가정 | 영향 |
|---|---|---|---|
| 양자효율 $\eta$ | 광자가 전자가 되는 비율 | 0.6(4.11.4.1) | 신호 |
| 풀웰 용량(full-well capacity) | 화소가 포함하는 최대 전자 수 | 8,000 e⁻(2.41 µm 화소) | 최대 SNR·포화 |
| 읽기 잡음 $\sigma_r$ | 판독 회로의 잡음 | 2 e⁻ | 어두운 쪽 SNR |
| 화소 피치 $p$ | 화소 간격 | 1.5~6 µm | GSD·광자 수·회절 균형 |
화소 피치는 교환의 중심이다. 피치를 반으로 줄이면 같은 칩에 화소가 4배 들어가지만 한 화소의 광자는 4분의 1이 되고 풀웰 용량도 대체로 준다. 그리고 6.3.5에서 보듯 회절에 더 일찍 막힌다.
컬러 카메라는 화소 위에 빨강·초록·파랑 필터를 2×2 반복(Bayer 배열, 초록이 둘)으로 깐다. 화소마다 한 색만 재므로 나머지 두 색은 이웃에서 보간한다(디모자이크). 그래서 컬러 영상의 실효 해상도는 화소 수보다 낮다. 그 정도는 알고리즘과 장면에 따라 다르다. 실리콘은 약 1,000~1,100 nm까지 감도가 있어 일반 카메라는 근적외선 차단 필터를 둔다. 이 필터를 뺀 개조 카메라가 식생 지수에 사용되기도 하는데, 대역이 넓고 중첩되어서 정량에는 한계가 있다. 좁은 대역과 방사 보정은 6.7가 맡는다.
6.3.3.3 롤링 셔터와 글로벌 셔터
글로벌 셔터는 모든 화소가 같은 순간에 노출을 시작하고 끝낸다. 롤링 셔터는 행마다 노출 시작이 판독 시간 $T_r$에 걸쳐 차례로 순차 지연된다. 대부분의 CMOS는 롤링 셔터다. 글로벌 셔터 CMOS도 있으나 같은 화소 크기에서 풀웰 용량이나 잡음에서 손해를 보는 경우가 있다 (경험 범위). 기계식 렌즈 셔터는 롤링 판독 센서를 글로벌처럼 사용하게 해 준다.
롤링 셔터는 움직이는 카메라에서 기하를 비튼다. 맨 위 행과 맨 아래 행의 촬영 시각이 $T_r$만큼 다르므로, 그동안의 병진과 회전이 영상을 기울이고 휘게 한다.
$$\Delta x_{\text{병진}}=\frac{v\,T_r}{\mathrm{GSD}},\qquad \Delta x_{\text{회전}}=\frac{\omega\,T_r}{\mathrm{IFOV}}\quad[\text{화소}]$$
카메라 A로 고도 100 m(GSD 2.74 cm)를 12 m/s로 날 때 계산한 값이다.
| 판독 시간 $T_r$ | 전진에 따른 기울어짐 | 각속도 잔차 1 °/s | 각속도 잔차 10 °/s |
|---|---|---|---|
| 10 ms | 0.12 m = 4.4 화소 | 0.6 화소 | 6.4 화소 |
| 30 ms | 0.36 m = 13.1 화소 | 1.9 화소 | 19.1 화소 |
사진측량은 화소 이하의 기하를 다룬다. 13화소의 기울어짐은 처리에서 모형으로 보정하지 않으면 정확도를 직접 깎는다. 일부 사진측량 소프트웨어가 롤링 셔터 왜곡 보정 모형을 제공한다 (공개 주장치). 그래도 매핑 카메라는 기계식 셔터나 글로벌 셔터를 선호한다. 각속도 잔차는 짐벌 안정화의 몫이고(6.2), 프로펠러 진동이 만드는 고주파 "젤리" 왜곡은 진동 격리의 몫이다(1.29.5).
6.3.4 GSD의 유도
6.3.4.1 수직 촬영 — 닮은 삼각형
결론부터: GSD는 거리에 정비례하고, 화소 피치에 비례하며, 초점거리에 반비례한다. 고도를 2배로 하면 GSD도 2배다. 같은 GSD를 더 높이서 얻으려면 초점거리를 같은 비율로 늘려야 한다.
화소 하나가 렌즈 중심을 지나 지면에 비추는 영역은 렌즈 뒤의 작은 삼각형(밑변 $p$, 높이 $f$)과 렌즈 앞의 큰 삼각형(밑변 GSD, 높이 $h$)이 닮은꼴이다(아래 그림 왼쪽).
$$\mathrm{GSD}=\frac{h\,p}{f}=h\cdot\mathrm{IFOV}_{\text{중심}},\qquad W_{\text{발자국}}=n_{px}\cdot\mathrm{GSD}$$
| 기호 | 뜻 |
|---|---|
| $h$ | 지면 위 높이(AGL) 또는 시선 거리 |
| $p$ | 화소 피치 |
| $f$ | 초점거리 |
| $n_{px}$ | 한 방향의 화소 수 |
| $W_{\text{발자국}}$ | 그 방향의 촬영 폭(발자국) |
카메라 A의 고도별 GSD는 30 m에서 0.82 cm, 50 m에서 1.37 cm, 100 m에서 2.74 cm, 120 m에서 3.29 cm, 150 m에서 4.11 cm다. 고도 100 m의 발자국은 149.9 m × 99.9 m다. 이 식은 평지와 화면 중심의 값이다. 지형이 솟으면 그곳의 $h$가 작아져 GSD가 작아지고, 광각의 가장자리는 시선이 기울어 GSD가 커진다.
6.3.4.2 경사 촬영 — 두 번 늘어난다
결론부터: 시선이 천저에서 $\varphi$만큼 기울면 GSD는 두 번 늘어난다. 거리가 $h/\cos\varphi$로 늘어 한 번, 시선이 지면에 비스듬히 닿아 시선 방향으로 한 번 더 늘어난다. 천저각 45도에서 시선에 직각인 방향은 1.41배, 시선 방향은 2배다.
$$\mathrm{GSD}_{\perp}=\frac{h\cdot\mathrm{IFOV}}{\cos\varphi},\qquad \mathrm{GSD}_{\parallel}=\frac{h\cdot\mathrm{IFOV}}{\cos^{2}\varphi}$$
| 천저각 $\varphi$ | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 70° |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 시선 직각 배율 | 1.00 | 1.04 | 1.15 | 1.41 | 2.00 | 2.92 |
| 시선 방향 배율 | 1.00 | 1.07 | 1.33 | 2.00 | 4.00 | 8.55 |
카메라 A를 고도 100 m에서 45도로 기울이면 GSD는 시선 직각 3.87 cm, 시선 방향 5.48 cm다. 경사 영상의 화소는 정사각형이 아니다. 건물 측면과 3차원 도시 모형에 경사 촬영을 사용하는 이유가 여기 있고, 경사 영상으로 정사영상의 GSD를 말하면 틀린다. 감시 카메라는 거의 항상 경사로 본다. 고도 300 m에서 3 km 밖을 보면 천저각이 84도이고 시선 방향 배율은 약 100배다. 지면의 대상이 시선 방향으로 크게 짜부라져 보이는 이유다.
6.3.4.3 거리에 따른 GSD
아래 그래프는 네 가정 카메라의 GSD를 거리에 대해 그린 것이다. 로그-로그 축에서 모두 기울기 1의 직선이고, IFOV가 그 높이를 정한다.
읽을 것은 둘이다. 첫째, 매핑 카메라는 소형 UAS 고도(150 m 이하)에서 cm급 GSD를 낸다. 측량용 정사영상에 흔히 사용하는 수 cm GSD는 이 띠 안에서 얻는다 (경험 범위). 둘째, 줌 망원은 5 km에서 11 cm다. 감시 카메라는 높은 GSD를 위해서가 아니라 먼 거리에서 같은 GSD를 얻기 위해 초점거리를 늘린다.
6.3.5 해상도의 한계 — 회절·화소·MTF
6.3.5.1 회절 한계와 화소 한계, 그리고 Q
결론부터: 화소를 작게 할수록 GSD는 작아지지만, 렌즈의 회절이 만드는 번짐은 화소 크기와 무관하게 F수에 비례한다. 둘이 같아지는 조리개를 넘어서면 화소를 더 줄여도 선명해지지 않는다. 그 경계를 재는 숫자가 $Q=\lambda N/p$다.
원형 구경의 렌즈는 한 점을 에어리 원반으로 퍼뜨린다. 지름은 $2.44\lambda N$이고, 파장 0.55 µm에서 F2이면 2.68 µm, F4이면 5.37 µm, F8이면 10.7 µm다. F4의 에어리 원반이 이미 2.41 µm 화소 두 개에 걸친다. 주파수로 나타내면 다음 두 값이 경계를 정한다.
$$f_c=\frac{1}{\lambda N},\qquad f_N=\frac{1}{2p},\qquad Q=\frac{\lambda N}{p}=\frac{2f_N}{f_c}$$
$f_c$는 광학 차단 주파수(이보다 촘촘한 무늬는 렌즈를 통과하지 못한다), $f_N$은 검출기의 나이퀴스트 주파수(화소 간격으로 표본화할 수 있는 가장 촘촘한 무늬)다. $Q<1$이면 화소 한계다. 렌즈는 화소가 표본화할 수 있는 것보다 촘촘한 무늬를 넘겨주고, 그 일부가 가짜 무늬(에일리어싱)가 된다. $Q\ge2$이면 회절 한계다. 에일리어싱은 없지만 화소가 렌즈의 번짐을 여러 번 나눠 재는 셈이다. 원격탐사 문헌은 $Q$를 영상 품질과 SNR의 교환을 재는 설계 변수로 다루며, 1보다 크게 낮추지 말라고 권한다(Fiete, 1999 — 2차 출처로 확인, 원문 확인 필요).
| 화소 피치 | $Q=1$인 F수 | $Q=2$인 F수 | 대표 용도(가정) |
|---|---|---|---|
| 1.5 µm | F2.7 | F5.5 | 소형 일체형 카메라 |
| 2.41 µm | F4.4 | F8.8 | 1형 매핑 카메라 |
| 3 µm | F5.5 | F10.9 | 4.11의 기준 구성 |
| 6 µm | F10.9 | F21.8 | 큰 화소의 저조도·과학용 |
작은 화소는 밝은 렌즈를 강요한다. 1.5 µm 화소를 F4로 사용하면 이미 $Q=1.47$이다. 화소 수 경쟁이 렌즈 크기 경쟁이 되는 이유다.
6.3.5.2 MTF — 번짐을 곱셈으로 쌓는다
변조 전달 함수(MTF, modulation transfer function)는 공간 주파수 $f$의 사인 무늬가 대비를 얼마나 유지하는지를 0~1로 나타낸다. 번짐을 일으키는 요소들이 서로 독립이면 계의 MTF는 각 요소 MTF의 곱이다. 이것이 MTF를 사용하는 이유다. 어느 고리가 가장 약한지 숫자로 보인다.
$$\mathrm{MTF}_{\text{계}}(f)=\mathrm{MTF}_{\text{회절}}\cdot\mathrm{MTF}_{\text{화소}}\cdot\mathrm{MTF}_{\text{번짐}}\cdot\mathrm{MTF}_{\text{흔들림}}\cdot\mathrm{MTF}_{\text{대기}}\cdots$$
| 요소 | MTF | 나이퀴스트($f_N$)에서의 값 |
|---|---|---|
| 원형 구경 회절 | $\frac{2}{\pi}\left[\arccos\nu-\nu\sqrt{1-\nu^{2}}\right],\ \nu=f\lambda N$ | 아래 그래프 |
| 화소 개구(채움률 100 %) | $\operatorname{sinc}(\pi p f)$ | 0.64 |
| 선형 번짐 $d$ 화소 | $\operatorname{sinc}(\pi d\,f)$ | 0.44 화소 0.92, 0.88 화소 0.71, 1.75 화소 0.14 |
| 무작위 흔들림(지터) $\sigma$ 화소 | $\exp(-2\pi^{2}\sigma^{2}f^{2})$ | 0.1 화소 0.95, 0.25 화소 0.74, 0.5 화소 0.29 |
여기서 $\operatorname{sinc}(x)=\sin x/x$다. 아래 그래프는 회절과 화소 개구의 곱을 나이퀴스트에서 F수에 대해 계산한 것이다.
| 화소 피치 | F2 | F4 | F8 |
|---|---|---|---|
| 1.5 µm | 0.35 | 0.10 | 0 |
| 3 µm | 0.49 | 0.35 | 0.10 |
| 6 µm | 0.56 | 0.49 | 0.35 |
같은 F4에서 1.5 µm 화소는 나이퀴스트 대비가 0.10이고 6 µm 화소는 0.49다. 화소가 작은 카메라의 "4배 화소 수"는 F4에서는 대부분 회절에 먹힌다. 번짐과 흔들림은 여기에 다시 곱해진다. 카메라 A를 F4, 1/1000 s, 흔들림 0.25화소로 사용하면 $0.280\times0.922\times0.735=0.19$다. 이 사슬에서 흔들림이 번짐보다 크다. 안정화가 렌즈만큼 중요한 이유다(6.2).
MTF를 읽을 때의 함정이 둘 있다. 하나는 카메라 안의 선명화 처리다. 출력 영상의 MTF를 1보다 크게 만들 수도 있어서 측정은 가능하면 원시 자료로 한다. 측정 방법은 ISO 12233의 경사 가장자리법(e-SFR)이 널리 사용된다(6.3.13). 다른 하나는 대기다. 긴 경사 거리에서는 연무가 대비를 지수로 줄이고(2.14.8.3, 4.11.9.1), 지면 가까운 수평 경로에서는 난류가 영상을 교란한다. 난류의 크기는 시간·지형·고도에 따라 크게 달라 이 장은 계산하지 않았다 (확인 필요).
6.3.6 해상도에서 과업으로 — Johnson 기준과 거리
결론부터: 대상을 "알아본다"에는 단계가 있고, 단계마다 대상에 걸쳐야 하는 해상 주기(밝고 어두운 줄 한 쌍) 수가 다르다. 거리는 그 주기 수에 반비례한다. 탐지 거리의 약 4분의 1이 인식 거리, 약 6분의 1이 식별 거리다.
Johnson(1958)은 관측자가 50 % 확률로 과업을 해내는 데 필요한 주기 수를 대상의 임계 치수에 대해 정리했다. 탐지(무언가 있다) 1.0, 방향 판별 1.4, 인식(차량인지 사람인지 같은 부류) 4.0, 식별(부류 안의 종류) 6.4주기다(각각 ±0.25·0.35·0.8·1.5, 2차 출처로 확인). 한 주기는 화소 두 개이므로 2.14.8.1의 식에서 화소 수 $N$을 $2N_c$로 바꾸면 다음이다.
$$R=\frac{s}{2N_c\cdot\mathrm{IFOV}}=\frac{s\,n_{px}}{2N_c\cdot\mathrm{FOV}}$$
$s$는 임계 치수, $N_c$는 필요한 주기 수, IFOV는 2.14.8.1과 같은 평균값이다. 2.14.8.1의 4화소 기준은 $N_c=2$에 해당하며, 같은 식으로 4K·60도·3 m에서 2.75 km가 다시 나온다. 줌 카메라 C·D로 계산한 거리다.
| 대상(임계 치수, 가정) | 과업($N_c$) | 줌 광각 끝(0.598 mrad) | 줌 망원 끝(22.5 µrad) |
|---|---|---|---|
| 차량(2.3 m) | 탐지(1.0) | 1.92 km | 51.2 km |
| 차량(2.3 m) | 인식(4.0) | 480 m | 12.8 km |
| 차량(2.3 m) | 식별(6.4) | 300 m | 8.0 km |
| 사람(0.5 m, 6.1.6과 같은 가정) | 탐지(1.0) | 418 m | 11.1 km |
| 사람(0.5 m) | 인식(4.0) | 104 m | 2.8 km |
이 표는 화소가 허용하는 상한이다. 실제 거리를 줄이는 것은 넷이다.
- 대기. 망원 끝의 수십 km는 의미가 없다. 시정 20 km에서 10 km 밖의 대비는 0.14배, 20 km 밖은 0.02배로 줄어(2.14.8.3의 식) 2 % 대비 문턱에 닿는다. 아지랑이와 난류도 먼 거리에서 커진다.
- 광학. 망원 끝(F4.7, 구경 27.4 mm)은 $Q=0.89$, 나이퀴스트 MTF 0.29다. 회절 각 $1.22\lambda/D=24.5$ µrad가 IFOV 22.5 µrad와 거의 같다. 초점거리만 늘리고 구경을 키우지 않으면 화소가 남는다.
- 확률. 50 %가 아니라 더 높은 확률을 원하면 주기 수가 늘어난다. 고전적 목표 과업 확률 함수(ACQUIRE 모형의 TTPF, $P=r^{E}/(1+r^{E})$, $r=N_c/N_{50}$, $E=2.7+0.7r$ — 2차 출처로 확인)로는 90 %에 $r=1.75$가 필요해 거리가 0.57배가 된다.
- 대비와 배경. Johnson 기준은 대비가 충분한 조건의 경험칙이다. 위장·그늘·복잡한 배경에서는 같은 주기 수로도 과업 확률이 떨어진다.
Johnson 기준은 1950년대 영상증폭관 실험에서 나온 경험칙이다. 이후 미 육군 야간시각 연구 쪽에서 대비와 잡음을 함께 넣는 목표 과업 성능(TTP) 지표가 나왔고 (2차 확인, 원문 확인 필요), 영상 판독 등급은 국가 영상 해석도 척도(NIIRS)와 그 예측식(GIQE)으로 사용한다. NIIRS와 GIQE는 6.1이 맡는다. 여기서 "식별"은 대상의 종류를 가리는 일(어떤 차종인가)이다. 특정 개인을 알아보는 일은 이 책의 범위 밖이며, 그 법적 한계는 18.17·18.18이 다룬다.
6.3.7 신호 대 잡음과 노출 — 낮의 조건
결론부터: 밤에는 광자가 모자라 SNR이 붕괴한다(4.11.4). 낮에는 반대로 광자가 넘친다. 한계는 화소의 풀웰 용량(최대 SNR), 움직임 번짐(노출 시간), 그리고 장면의 밝기 범위(동적 범위)로 바뀐다.
신호 전자 수와 SNR은 4.11.4.1의 식과 가정을 그대로 사용한다. 상면 조도 $E_s=\rho\tau E/(4N^{2})$, 신호 $S=\eta E_s\Phi_1p^{2}t$, $\mathrm{SNR}=S/\sqrt{S+\sigma_r^{2}}$이다(같은 식이 1,000 lux·F2·3 µm·1/30 s에서 23,085 e⁻, SNR 152를 다시 낸다). 여기에 풀웰 용량 8,000 e⁻를 더하면 최대 SNR은 $\sqrt{8000}\approx89$다. 카메라 A(2.41 µm)로 계산한 낮의 값이다. 조도는 맑은 낮 100,000 lux, 밝은 흐림 10,000 lux, 맑은 날의 그늘 10,000 lux로 둔다 (경험 범위, 가정).
| 장면 | 조도 | 반사율 $\rho$ | F4·1/1000 s의 신호 | SNR | F4·1/2000 s의 신호 | SNR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 밝은 흐림, 회색 지면 | 10,000 lux | 0.2 | 1,117 e⁻ | 33 | 559 e⁻ | 24 |
| 맑은 낮, 회색 지면 | 100,000 lux | 0.2 | 11,173 e⁻(포화) | 89 | 5,587 e⁻ | 75 |
| 맑은 낮, 흰 지붕 | 100,000 lux | 0.8 | 44,693 e⁻(포화) | 89 | 22,347 e⁻(포화) | 89 |
| 맑은 낮, 그늘의 어두운 지면 | 10,000 lux | 0.05 | 279 e⁻ | 17 | 140 e⁻ | 12 |
읽을 것은 셋이다.
- 노출은 번짐이 먼저 묶는다. 4.11.4.3의 번짐 한계 $t\le\mathrm{IFOV}\cdot h/v$를 0.5화소로 잡으면 카메라 A·100 m·12 m/s에서 1.14 ms다. 1/1000 s는 0.44화소, 1/250 s는 1.75화소 번진다. 낮에는 이 짧은 노출로도 광자가 충분하다.
- 밝은 쪽은 포화한다. 맑은 낮에 회색 지면을 1/1000 s로 찍으면 화소가 넘친다. 흰 지붕까지 살리려면 노출을 1/6,200 s까지 줄여야 하고, 그러면 같은 장면의 그늘은 45 e⁻, SNR 6.4로 떨어진다.
- 공칭 동적 범위는 사용할 수 있는 범위가 아니다. 풀웰 용량을 읽기 잡음으로 나눈 공칭 동적 범위는 4,000배(72 dB)다. 그러나 SNR 10 이상을 "사용할 수 있다"고 두면 신호가 104 e⁻ 이상이어야 하므로 사용할 수 있는 범위는 77배(38 dB)뿐이다. 흰 지붕과 그늘의 어두운 지면은 160배(44 dB)여서 한 장에 둘을 다 좋게 담지 못한다. 광자 잡음 때문이다.
대응은 세 가지다. 원시(RAW) 12~14비트로 기록해 8비트 압축 전에 정보를 남기는 것, 여러 노출을 합성하는 HDR(비행 중에는 움직임 때문에 어긋난다), 이중 변환 이득 같은 센서 기법이다 (공개 주장치). 측정은 EMVA 1288이 정한 방법(양자효율·잡음·SNR·동적 범위)으로 해야 제품끼리 비교할 수 있다(4.11.14가 지시한 그 규격이다). 저조도의 상세는 4.11.4, 열영상은 6.4로 넘긴다.
6.3.8 줌과 시야각의 교환
결론부터: 화소 수가 같으면 줌은 정보를 늘리지 않는다. 거리와 시야를 맞바꿀 뿐이다. 어떤 시야각의 카메라든 자기 탐지 거리에서 화면 폭에 포함하는 대상의 수는 화소 수만 정한다.
6.3.6의 식에서 거리 $R$에서의 화면 폭은 $R\cdot\mathrm{FOV}$다. $R$에 그 카메라의 과업 거리를 넣으면 다음이 된다.
$$W(R_{\text{과업}})=R_{\text{과업}}\cdot\mathrm{FOV}=\frac{s\,n_{px}}{2N_c}$$
1,920화소 카메라는 시야각과 무관하게 자기 탐지 거리에서 대상 폭 960개, 인식 거리에서 240개, 식별 거리에서 150개를 화면 폭에 포함한다. 광각은 가까이서 넓게, 망원은 멀리서 좁게 같은 수를 본다. 그래서 감시 카메라는 광각으로 찾고 망원으로 확인하는 두 단계로 사용된다. 화소를 늘리는 길(같은 시야에서 거리를 늘린다)과 카메라를 여러 대 두는 길(시야를 늘린다)은 데이터율과 무게로 값을 치른다.
줌의 종류도 구별해야 한다.
| 방식 | 하는 일 | 대가 |
|---|---|---|
| 광학 줌 | 초점거리를 바꿔 IFOV를 줄인다 | 렌즈 무게·길이, 망원 끝이 어둡다(F수가 커진다) |
| 디지털 줌(보간 확대) | 화면 일부를 늘려 보인다 | 정보가 늘지 않는다 |
| 고해상도 센서의 잘라 사용하기 | 큰 화소 수의 일부를 보낸다 | 링크·화면 해상도보다 센서가 클 때만 이득 |
망원 끝에서는 세 가지가 함께 어려워진다. 안정화 — IFOV 22.5 µrad에서 흔들림 0.25화소는 5.6 µrad다. 기체 진동과 자세 변화를 이 수준으로 누르는 것은 짐벌의 일이다(6.2). 회절 — 초점거리 129 mm를 F4.7로 사용하면 구경 27.4 mm이고 이미 $Q=0.89$다. 더 멀리 보려면 구경을 키워야 하고, 구경은 렌즈와 짐벌의 무게로 바로 간다(SWaP은 6.1). 초점 — 과초점 거리가 610 m라 가까운 대상에서는 초점이 성능을 정한다.
감시 영상은 동영상이어서 링크가 또 하나의 해상도 한계다. 1080p 30 Hz 원본은 746.5 Mbit/s이고 4 Mbit/s로 압축하면 화소당 0.064비트다(3.12.4.1). 4K 30 Hz 원본은 2,986 Mbit/s로 4배다. 센서가 4K라도 링크가 4 Mbit/s면 판독 가능한 해상도는 압축이 정한다. 관심 영역만 고화질로 보내는 방식은 6.11이 다룬다.
6.3.9 매핑 카메라와 감시 카메라
같은 "카메라"라도 매핑과 감시는 요구가 거의 반대다. 매핑은 기하가 정확한 정지 영상의 집합을 만들고, 감시는 지연이 짧은 동영상으로 대상을 붙잡는다.
| 항목 | 매핑 카메라 | 감시 카메라 |
|---|---|---|
| 산출물 | 중복 촬영한 정지 영상 수백~수천 장 → 정사영상·3차원 모형 | 실시간 동영상·확대 정지 영상 |
| 시선 | 수직(또는 정해진 경사) | 짐벌로 자유 지향 |
| 렌즈 | 고정 초점거리·고정 초점, 검교정 | 광학 줌·자동 초점 |
| 셔터 | 기계식·글로벌 선호(6.3.3.3) | 롤링 셔터가 흔하다 |
| 기하 보정 | 내부 표정(초점거리·주점·왜곡) 검교정 | 위치 결정에만 필요(6.10) |
| 시각·위치 기록 | 촬영 순간 시각과 위치(RTK·PPK) | 프레임별 메타데이터(KLV, 9.8) |
| 품질 지표 | GSD·중복도·위치 정확도 | 과업 거리(6.3.6)·지연·NIIRS(6.1) |
| 처리 | 사진측량(6.12) | 실시간 탐지·추적(6.12) |
| 응용 | 측량·매핑(14.9), 농업(14.3), 점검(14.4) | 수색구조·재난(14.7·16.19), 치안(14.6), 감시정찰 개념(10.3) |
매핑의 품질은 중복도와 기하에서 나온다. 사진측량은 같은 점을 여러 장에서 찾아 카메라 위치와 3차원 점을 함께 푼다(구조 복원, SfM — 6.12). 그래서 진행 방향 중복도와 촬영 코스 사이 중복도가 넉넉해야 하고, 식생·물·모래처럼 특징이 적은 곳은 중복도를 더 높인다. 진행 방향 70~80 %, 측방 60~70 %가 흔한 출발점이다 (경험 범위). 진행 방향 중복도 $o_f$, 측방 중복도 $o_s$, 비행 속도 $v$이면 촬영 간격과 촬영 코스 간격은 다음이다.
$$\Delta t=\frac{(1-o_f)\,L}{v},\qquad \Delta y=(1-o_s)\,W,\qquad \dot A=\Delta y\cdot v$$
$L$은 진행 방향의 발자국 길이, $W$는 촬영 코스에 직각인 발자국 폭, $\dot A$는 면적률이다. 위치 정확도는 카메라만으로 정해지지 않는다. 지상 기준점·RTK·PPK와 처리의 몫이며(6.10·6.12), 정사영상의 수평 정확도를 GSD의 몇 배로 말하는 경험칙은 조건에 따라 크게 다르다 (경험 범위, 확인 필요).
감시 카메라의 품질은 거리와 안정과 지연에서 나온다. 줌·짐벌·영상 링크가 한 몸으로 성능을 낸다. 화면의 한 점을 지상 좌표로 바꾸는 데는 시선 각과 기체 자세가 들어가므로 그 정확도는 6.10이 오차 예산으로 다룬다. 군용 영상은 프레임마다 센서 위치·시선·시야각을 KLV 메타데이터로 싣는다(3.12.9, 9.8).
6.3.10 수치 예시·워크스루 — 100 m 매핑 비행 한 번
2 kg 쿼드콥터(1.7.7)에 카메라 A를 탑재해 고도 100 m에서 정사영상을 찍는다. 가정과 결과를 한 번에 정리한다.
| 단계 | 가정 | 계산 | 결과 |
|---|---|---|---|
| ① GSD | $p$ 2.41 µm, $f$ 8.8 mm, $h$ 100 m | $hp/f$ | 2.74 cm |
| ② 발자국 | 5,472×3,648 화소, 긴 변을 촬영 코스에 직각으로 | $n_{px}\cdot\mathrm{GSD}$ | 149.9 m × 99.9 m |
| ③ 중복도 | 진행 방향 80 %, 측방 70 % | 기선 $0.2\times99.9$, 촬영 코스 간격 $0.3\times149.9$ | 기선 20.0 m, 촬영 코스 간격 45.0 m |
| ④ 촬영 간격 | 12 m/s | $20.0/12$ | 1.67 s |
| ⑤ 노출 | 번짐 0.5화소 이하 | $0.5\cdot\mathrm{GSD}/v=1.14$ ms | 1/1000 s(0.44화소) |
| ⑥ 셔터 | 기계식 | 롤링 30 ms였다면 13화소 기울어짐 | 기계식이 필요 |
| ⑦ 선명도 | F4($Q=0.91$), 흔들림 0.25화소 | $0.280\times0.922\times0.735$ | 나이퀴스트 MTF 0.19 |
| ⑧ SNR | 밝은 흐림 10,000 lux, $\rho$ 0.2 | 6.3.7 | 33 |
| ⑨ 면적률 | ③·④ | $45.0\times12$ | 539 m²/s = 1.94 km²/h |
| ⑩ 한 번의 비행 | 체공 18.1분(2.9.8)의 80 %를 촬영에 | $14.5\ \text{분}\times1.94\ \text{km}^2/\text{h}$ | 약 0.47 km² |
| ⑪ 사진 수 | 1 km²당 | $10^{6}/(20.0\times45.0)$ | 1,113장 |
| ⑫ 데이터 | 원시 12비트 29.9 MB, JPEG 10 MB(가정) | ⑪ × 장당 | 1 km²당 원시 33 GB, JPEG 11 GB |
읽는 법은 네 가지다.
- 고도가 거의 모든 것을 정한다. 고도를 50 m로 내리면 GSD 1.37 cm로 선명해지지만 발자국이 가로세로 절반이다. 같은 중복도·속도에서 촬영 코스 간격이 절반이라 면적률이 절반으로 줄고, 기선도 절반이라 촬영 간격이 0.83 s가 된다. 1 km²의 사진 수는 4배다.
- 2 kg 쿼드의 한 번 비행은 0.5 km² 안팎이다. 선회·이착륙·여유를 20 %로 잡은 값이다. 측량선이 짧으면 선회만으로 이 몫을 넘을 수 있다(7.2.8.1·7.2.11). 6 kg 결합형(1.11.7, 13.9 m/s, 115분)에 같은 카메라를 탑재하면 면적률 2.25 km²/h, 한 번에 약 3.45 km²다(촬영 간격 1.44 s). 넓은 지역 매핑에 고정익과 결합형이 사용되는 이유다(14.9).
- 선명도는 렌즈만의 문제가 아니다. ⑦에서 흔들림이 번짐보다 MTF를 더 깎는다. 짐벌과 방진(6.2·1.29.5)이 렌즈 등급만큼 중요하다.
- 데이터는 링크로 보내지 않는다. 1 km²에 원시 33 GB는 비행 중 전송의 대상이 아니라 착륙 후 처리의 대상이다(6.11). 매핑은 저장, 감시는 전송이 지배한다.
이 워크스루는 평지·정해진 조도·이상적 중복도를 가정했다. 바람이 비행 방향을 바꾸면 중복도가 변동하고(측풍에서 기수 편류), 지형이 솟으면 그곳의 GSD와 중복도가 줄어든다. 실제 계획은 지형을 따라 고도를 바꾸는 비행으로 이를 보정한다(7.2).
6.3.11 설계 트레이드오프 — 화소를 줄일 것인가, 렌즈를 키울 것인가
해상도를 사는 길은 셋이다.
① 작은 화소·많은 화소. 같은 칩에 화소를 많이 넣어 GSD를 줄인다. 가볍고 싸며 소비자용 카메라 생태계를 그대로 사용한다. 그러나 회절 경계가 밝은 조리개로 내려오고(1.5 µm에서 F2.7), 풀웰 용량이 작아 낮의 동적 범위와 그늘의 SNR이 나빠지고, 데이터가 늘어난다.
② 큰 센서·큰 화소. 화소당 광자와 풀웰 용량이 늘어 SNR과 동적 범위가 좋아진다. 같은 GSD를 위해 초점거리가 길어져 렌즈가 커지고 무겁다. 카메라 B(풀프레임, 35 mm)가 카메라 A보다 GSD가 2.2배 촘촘한 대가는 렌즈와 카메라의 무게다(6.1.9의 가정으로 0.8 kg·12 W).
③ 긴 초점거리와 큰 구경. 먼 거리에서 같은 GSD를 얻는다. 감시 카메라의 길이다. 구경을 같이 키우지 않으면 회절에 막히고, 시야가 좁아져 안정화 요구가 IFOV에 비례해 엄해지고, 짐벌 질량이 체공을 깎는다(2.9.8, 6.1).
여기에 ④ 여러 대의 카메라(광각과 망원의 조합, 경사 촬영용 5방향 배치)가 덧붙는다. 시야와 해상도를 함께 얻지만 무게·동기·데이터가 대수만큼 늘어난다.
견해: 매핑 카메라에서는 화소 수보다 센서 크기와 셔터를 먼저 보는 편이 낫다고 본다. 근거는 세 가지다. 첫째, 6.3.5의 계산에서 작은 화소는 F4 안팎의 실용 조리개에서 이미 회절에 막혀 화소 수만큼의 해상도를 내지 못한다. 둘째, 낮의 한계는 광자 수가 아니라 풀웰 용량과 동적 범위여서(6.3.7) 큰 화소가 그늘과 밝은 지붕을 함께 포함한다. 셋째, 롤링 셔터의 기하 비틀림(6.3.3.3)은 해상도가 아무리 좋아도 사진측량 정확도를 직접 깎는다. 감시 카메라에서는 반대로 안정화와 구경이 먼저다. 망원 끝의 IFOV가 수십 µrad이면 흔들림과 회절이 화소보다 먼저 성능을 정한다. 이 판단은 화소 피치·풀웰 용량·흔들림의 가정에 따라 달라진다.
6.3.12 세 축 비교
| 항목 | 군용 드론 | 민간 UAS | AAM |
|---|---|---|---|
| 주된 용도 | 감시정찰의 광역 감시와 확대 확인(개념, 10.3) | 측량·매핑·점검·농업·수색구조 | 탐지·회피, 착륙 보조, 주변 감지 |
| 지배 지표 | 경사 거리에서의 과업 거리, 안정화 | GSD·중복도·위치 정확도 | 감지 거리·오경보율·지연 |
| 카메라 형태 | 짐벌 일체형 줌(EO와 열영상 겸용, 6.4) | 고정 초점 매핑 카메라, 소형 짐벌 줌 | 고정 장착 다중 카메라 |
| 데이터 처리 | 실시간 전송·메타데이터(9.8) | 착륙 후 사진측량(6.12) | 온보드 실시간 처리(7.1) |
| 대표 제약 | 무게·전력과 체공, 노획 시 데이터 보호(8.17) | 항공촬영 허가·공간정보 보안·개인정보 | 인증 가능한 성능 근거(7.4) |
| 제품 | 24.13 | 24.32 | 2.14·7.1 |
6.3.13 관련 규격·프로토콜
| 문서 | 발행 | 무엇을 정하나 | 상세 |
|---|---|---|---|
| EMVA Standard 1288 Release 4.0(2021, Linear·General 모듈) | EMVA | 이미지 센서·카메라의 양자효율·잡음·SNR·동적 범위의 측정과 표기(무료 공개) | 6.3.7 |
| ISO 12233:2024(판은 표준 목록으로 확인) | ISO | 디지털 카메라의 해상도와 공간 주파수 응답(SFR) 측정 | 6.3.5.2 |
ISO 15739 (판 확인 필요) | ISO | 디지털 카메라의 잡음 측정 | 6.3.7 |
ISO/TS 19159-1 (판 확인 필요) | ISO/TC 211 | 원격탐사 광학 센서의 검교정 | 6.12·9.17 |
| ASPRS Positional Accuracy Standards for Digital Geospatial Data, Edition 2, Version 2(2024) | ASPRS | 정사영상·지형 자료의 위치 정확도 등급, 사진측량·UAS·경사 영상 부록 | 6.10·14.9 |
한국 공공측량의 무인비행장치 측량 작업 규정 (국토지리정보원 고시, 명칭·판 확인 필요) | 국토지리정보원 | 무인비행장치 사진측량의 GSD·중복도·기준점 | 14.9·18.20 |
MISB ST 0601 (판 확인 필요) | MISB | 무인기 동영상의 KLV 메타데이터(센서 위치·시선·시야각) | 9.8 |
STANAG 4609 (판 확인 필요) | NATO | 디지털 동영상의 상호운용 | 9.8 |
MIPI CSI-2, GigE Vision·GenICam (판 확인 필요) | MIPI Alliance, A3·EMVA | 센서와 처리기 사이의 영상 인터페이스 | 2.9 |
6.3.14 관련 규제·인증 요구와의 연결
| 대상 | 요구 | 이 장과의 연결 | 상세 |
|---|---|---|---|
| 항공촬영 | 한국에서 드론 항공촬영은 비행 승인과 별도의 촬영 허가 대상이 될 수 있다 (확인 필요) | 고도·시야·촬영 대상 | 18.6 |
| 공간정보·항공사진 보안 | 보안 시설이 포함된 영상의 공개 제한과 심사 (확인 필요) | GSD가 작을수록 보안 심사의 대상이 넓어진다 | 18.20 |
| 개인정보 | 「개인정보 보호법」 제25조의2(이동형 영상정보처리기기의 운영 제한, 2023년 9월 15일 시행 — 지자체 안내로 2차 확인): 업무 목적으로 공개된 장소의 사람을 촬영하는 것을 원칙적으로 제한하고 예외(수집 근거, 촬영 사실 고지, 시행령의 구조·재난 등)를 둔다 | 사람이 알아보이는 GSD·과업 거리(6.3.6) | 18.17 |
| 공권력의 공중 감시 | 경찰 드론·광역 감시의 영장주의와 비례성 | 망원 줌의 과업 거리 | 18.18 |
| 수출통제 | 고성능 영상 센서·안정화 짐벌의 일부가 통제 품목일 수 있다 (확인 필요) | 해상도·안정화 성능의 임계 | 19.15~19.17 |
| 환경·EMC | 진동·온도·습도·전자기 적합성 시험 | 렌즈 초점 이동, 센서 잡음 | 8.9·8.10 |
| AAM 감지 기능 | 카메라 기반 감지 기능의 성능 보증 | 과업 거리·오경보의 근거 | 2.14·7.4 |
6.3.15 함정과 한계
| 오해 | 실제 | 더 볼 곳 |
|---|---|---|
| "화소 수가 해상도다" | 회절·번짐·흔들림이 곱으로 깎는다. 1.5 µm 화소는 F4에서 나이퀴스트 MTF 0.10 | 6.3.5.2 |
| "GSD가 같으면 같은 영상이다" | 경사 촬영은 시선 방향으로 GSD가 $1/\cos^{2}\varphi$배다. 45도에서 2배 | 6.3.4.2 |
| "줌을 당기면 더 많이 본다" | 화소 수가 같으면 자기 과업 거리에서 화면에 포함하는 대상 수는 같다 | 6.3.8 |
| "디지털 줌도 줌이다" | 보간 확대는 정보를 늘리지 않는다 | 6.3.8 |
| "낮에는 SNR 걱정이 없다" | 밝은 곳에 맞추면 그늘의 SNR이 6 안팎으로 떨어진다. 사용할 수 있는 동적 범위는 공칭값보다 훨씬 좁다 | 6.3.7 |
| "Johnson 거리는 보이는 거리다" | 화소가 허용하는 50 % 확률의 상한이다. 대기·대비·확률이 줄인다 | 6.3.6 |
| "롤링 셔터는 동영상에서만 문제다" | 매핑에서 판독 30 ms·12 m/s면 13화소의 기하 비틀림이다 | 6.3.3.3 |
| "선명한 영상이 측정에 좋다" | 카메라 안 선명화는 MTF를 부풀리고 측정을 왜곡한다. 원시 자료로 잰다 | 6.3.5.2 |
이 장의 한계를 밝혀 둔다.
- 모형은 교육용이다. 회절은 수차 없는 원형 구경, 화소는 채움률 100 %, 광자 모형은 평탄한 스펙트럼과 단일 반사율(4.11.4.1)을 사용한다. 실제 렌즈의 수차와 센서의 비선형은 측정해야 한다.
- 가정 카메라는 가상이다. 화소 피치·초점거리·풀웰 용량은 대표 범위의 가정이며 제품 값이 아니다. 제품은 데이터시트와 EMVA 1288 측정으로 확인한다.
- 대기와 난류는 정량하지 않았다. 먼 경사 거리의 과업 거리는 대기가 정하는 경우가 많다.
- Johnson 기준은 낡은 경험칙이다. 현대의 과업 성능 모형(TTP)과 판독 척도(NIIRS)는 원문으로 확인해야 한다.
6.3.16 체크포인트·연구 질문
체크포인트
- GSD가 $hp/f$인 이유를 닮은 삼각형으로 설명하고, 카메라 A로 고도 120 m의 GSD를 구하라.
- 천저각 60도의 경사 촬영에서 시선 방향 GSD가 수직 촬영의 몇 배인지, 왜 두 번 늘어나는지 설명하라.
- $Q=\lambda N/p$의 뜻을 말하고, 3 µm 화소에서 회절 한계와 화소 한계가 바뀌는 F수를 구하라.
- 2.14.8.1의 식을 Johnson 기준으로 바꿔 작성하고, 줌 카메라가 자기 탐지 거리에서 화면 폭에 포함하는 대상 수가 시야각과 무관한 이유를 보여라.
- 맑은 낮에 흰 지붕과 그늘을 한 장에 담기 어려운 이유를 "공칭 동적 범위"와 "사용할 수 있는 동적 범위"로 설명하라.
- 매핑 카메라가 기계식 셔터나 글로벌 셔터를 선호하는 이유를 롤링 셔터의 기울어짐 계산으로 보여라.
연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)
- 소형 무인기의 실측 MTF 사슬 — 회절·번짐·흔들림·압축 가운데 실제 비행 영상의 선명도를 정하는 고리는 어느 것이며, 기체·짐벌 등급별로 공개 데이터셋을 만들 수 있는가?
- 경사 영상의 품질 척도 — 화소가 정사각형이 아닌 경사 감시 영상에서 GSD 하나로 판독 성능을 말할 수 있는가? NIIRS 예측식(6.1)을 경사 기하로 확장할 수 있는가?
- 과업 거리의 현대화 — Johnson 기준 대신 대비·잡음·처리를 함께 넣는 과업 성능 모형을 무인기 탑재 카메라와 학습 기반 탐지기(6.12)에 맞게 검증할 수 있는가?
- 프라이버시 보존 설계 — 임무에 필요한 GSD와 사람을 알아볼 수 있는 GSD 사이의 간격을 설계 변수로 사용할 수 있는가(18.17)?
1차 출처(이 장)
- Goodman, J. W., Introduction to Fourier Optics, 4th ed., W. H. Freeman, 2017.
- Holst, G. C.; Lomheim, T. S., CMOS/CCD Sensors and Camera Systems, 2nd ed., SPIE Press, 2011.
- Janesick, J. R., Photon Transfer, SPIE Press, 2007.
- Fiete, R. D., "Image quality and λFN/p for remote sensing systems," Optical Engineering, 38(7), 1229–1240, 1999.
- Johnson, J., "Analysis of Image Forming Systems," Image Intensifier Symposium, U.S. Army Engineer Research and Development Laboratories, Fort Belvoir, 1958.
- Brown, D. C., "Close-range camera calibration," Photogrammetric Engineering, 37(8), 855–866, 1971.
- EMVA Standard 1288 Release 4.0; ISO 12233:2024; ASPRS Positional Accuracy Standards for Digital Geospatial Data, Edition 2, Version 2(2024).
출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.
다음 장: 6.4에서 빛을 반사가 아니라 방출로 보는 적외선·열영상 센서를 다룬다. 대역과 대기 창, 비냉각 마이크로볼로미터와 냉각형 광자 검출기, NETD와 MRTD를 읽는 법을 세우고, 4.11·5.6의 열 대비와 같은 정의로 대기 투과까지 넣은 탐지 거리와 방사율 오차가 온도 측정에 주는 영향을 계산한다.