제7부 자율성·군집

7.2 임무·경로 계획: 경로 계획·궤적 최적화·임무 계획 도구

7.2.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

앞 장(7.1)이 "무엇이 어디에 있는가"를 다뤘다면, 이 장은 "그러면 어디로, 어떻게 날 것인가"를 다룬다. 계획은 한 덩어리가 아니라 층이다. 임무 계획이 할 일과 순서를 정하고, 경로 계획이 장애물과 구역을 피하는 길을 찾고, 궤적 생성이 그 길을 기체가 따를 수 있는 시간표로 바꾸며, 제어가 그것을 따라간다. 이 장은 경로와 궤적의 알고리즘과, 그것을 감싸는 임무 계획 도구의 구조를 작성한다. 임무 계획의 절차(공역·주파수·승인을 묶는 실무)는 16.3이 맡는다.

배우는 것:

• 계획의 층과 문제의 정식화 — 임무·경로·궤적·제어의 시간 척도, 그리고 하드 제약(장애물·비행 제한 구역)과 소프트 비용(거리·에너지·사람 위 비행 위험).
• 그래프 탐색 — A의 휴리스틱과 최적성, 격자 해상도의 대가, D Lite의 증분 재계획과 재계획의 시간 예산.
• 표본 기반 계획 — RRT·RRT·PRM, 확률적 완전성과 점근적 최적성. 같은 지도에서 A와 RRT*를 고정 시드로 비교한다.
• 궤적 최적화와 경로 추종 — 최소 스냅 다항식이 가속도 한계(2.2)와 만나는 방식, 고정익의 L1 유도.
• 커버리지 경로 — 측량·농업의 왕복 패턴에서 선회가 차지하는 시간, 바람에 대한 촬영 코스 방향, 지형 추종.
• 지오펜스·UTM 연계와 도구 — 운용 구역과 운용 의도, QGroundControl·Mission Planner가 공개한 기능의 범위.

선수 지식: 정지 장애물의 필요 탐지 거리와 유효 감지 거리는 7.1.4, 지도의 점유 확률과 거리장은 7.1.6이다. 제어 루프의 대역폭은 2.2.3, 고정익의 TECS와 롤 명령은 2.2.9, 바람과 에너지는 1.26.5.2, 지오펜스 완충 폭은 2.6.4.2다. 매핑 카메라의 촬영 코스 간격은 6.3.10에서 가져온다. 수식은 다항식과 최단 경로 수준이다.

특히 중요한 독자: 엔지니어는 7.2.4~7.2.7을 본다. 측량·농업·점검 사업 담당자는 7.2.8과 7.2.11의 워크스루가 비행 시간과 배터리 수를 어떻게 정하는지 보여 준다. 규제·인증 담당자는 7.2.9(운용 구역과 UTM)와 7.2.15를 먼저 읽는다.

기준 시점과 경계. 이 장은 2026년 10월을 기준으로, 지식은 2026년 중반까지 반영했다. 수치는 모두 일반적 모형, 교육용 가정이다. 지도는 가상이며 알고리즘의 실제 제품 성능이 아니다. 계산과 시뮬레이션은 파이썬(표준 라이브러리 math·random·heapq, 고정 시드)으로 했다(mil-uam/fig-src/7.2-calc.py). 도구의 기능은 공개 문서로 확인한 범위만 적고 판은 (확인 필요)로 둔다. 이 장의 "피함"은 지형·장애물·기상·비행 제한 구역·사람 위 비행 같은 안전 제약이다. 특정 방공·대드론 체계를 피하는 경로 계획과 군집 공격 전술은 다루지 않는다(군집 작전 개념은 10.10).

7.2.2 개념·직관 — 계획은 층이다

층으로 나누는 이유는 시간 척도다. 임무 계획은 분에서 시간 단위로 바뀌고 사람이 승인한다. 경로 계획은 새 장애물이 보이면 몇 초 안에 다시 풀어야 한다. 궤적은 0.1~1 s마다 갱신되고, 제어는 수백 Hz로 돈다(2.2.3). 한 알고리즘으로 모두를 풀면 느린 문제에 빠른 갱신을 강요하거나 빠른 문제를 느리게 풀게 된다. 그래서 위층은 넓고 거칠게, 아래층은 좁고 정밀하게 푼다. 위층의 결과가 아래층에서 실현 불가능하면(선회 반경보다 급한 꺾임, 새 장애물) 문제를 위로 돌려보낸다.

임무 층의 대표 문제는 순서다. 점검 지점 $n$곳을 한 번씩 들르는 순서는 외판원 문제이고, 가능한 순환 경로가 $(n-1)!/2$개라서 10곳이면 181,440개, 20곳이면 약 $6.1\times10^{16}$개다. 그래서 실무 도구는 최근접 이웃으로 시작해 교차하는 구간을 풀어 주는 국소 개선(2-opt 등) 같은 근사 해법을 사용한다. 배터리 교체와 여러 기체를 넣으면 차량 경로 문제로 커지며, 여러 기체의 분포함한 군집 장(7.9)이 잇는다.

세 축에서 계획의 성격이 다르다. 군용 드론은 넓은 공역에서 오래 체공하며, 공역 통제 계획·통신 범위·기상·지형을 묶는 임무 계획이 중심이다(16.3). 민간 UAS는 승인받은 구역 안에서 기체가 스스로 경로를 짜는 일이 많다. 측량·방제의 커버리지, 점검의 근접 궤적, 배송의 도시 경로가 대표다. AAM은 정해진 회랑과 비행 절차를 따르므로 자유로운 경로 계획의 여지가 작다(15.12·15.13). 대신 비상 시 대체 착륙지까지의 경로와 에너지(2.6.7)가 계획의 핵심이 된다.

7.2.3 문제의 정식화 — 공간·제약·비용

경로 계획은 구성 공간(위치·자세처럼 기체 상태를 정하는 변수의 공간)에서 출발점과 목표를 잇는, 제약을 만족하면서 비용이 가장 작은 곡선을 찾는 문제다. 제약은 넘으면 안 되는 하드 제약과, 넘을 수는 있지만 값을 치르는 소프트 비용으로 나뉜다.

비용은 거리·시간·에너지·위험의 가중합으로 둔다. 위험 비용의 대표는 예상 사상자 수다. 기체가 고장 날 확률에 그 아래의 사람 밀도와 치사 면적을 곱한 값(2.6.7)을 경로를 따라 적분하면, 사람 위를 오래 나는 경로일수록 비용이 커진다(상세 모형은 8.6). 이 장은 위험을 이렇게 안전 제약으로만 다룬다.

7.2.4 그래프 탐색 — A와 D Lite

7.2.4.1 A*와 휴리스틱

공간을 격자나 그래프로 바꾸면 최단 경로 문제가 된다. A*(Hart·Nilsson·Raphael, 1968)는 노드마다 지금까지의 비용 $g$와 목표까지의 추정 $h$를 더한 값이 가장 작은 노드부터 넓힌다.

$$f(n)=g(n)+w\,h(n)$$

결론은 둘이다. $h$가 실제 남은 비용을 넘지 않으면(허용적, admissible) $w=1$의 A는 최적 경로를 낸다. $h$가 0이면 모든 방향으로 고르게 넓히는 Dijkstra다. $w>1$인 가중 A는 넓히는 노드를 크게 줄이는 대신 비용이 최적의 $w$배 이내라는 보장만 남는다. 8방향 격자에서 장애물을 무시한 최단 거리인 옥타일 거리 $h=c\,(\max(\Delta i,\Delta j)+(\sqrt2-1)\min(\Delta i,\Delta j))$가 허용적 휴리스틱이다($c$는 칸 크기).

가상 지도(500 m 사방, 장애물 7개에 안전 여유 10 m, 7.2.6의 그림)에서 5 m 칸으로 비교했다. 기준값은 장애물 꼭짓점을 잇는 가시성 그래프의 정확한 최단 경로 744.2 m다(직선 거리 643.5 m).

휴리스틱이 넓히는 노드를 2.2배, 가중치가 다시 11배 줄였다. 이 지도에서는 가중 A*도 같은 길이를 찾았지만 언제나 그렇지는 않다.

7.2.4.2 격자의 한계와 해상도

*격자 A의 "최적"은 격자 위의 최적이다.* 8방향 격자는 45° 단위로만 꺾이므로 최단 경로보다 8.1 % 길다. 꺾인 점을 시선(line of sight)이 닿는 데까지 건너뛰는 후처리로 1.3 %까지 줄고, 탐색 중에 아무 각도로나 잇는 방식(any-angle, 예: Theta)도 있다. 해상도는 계산량과 맞바꾼다.

칸을 반으로 줄이면 2차원에서 노드가 약 4배, 3차원에서는 8배다. 고도까지 계획하는 3차원 격자가 금세 무거워지는 이유이며, 7.1.6.1의 메모리 계산과 같은 문제다. 그래서 3차원 계획은 거친 격자로 길을 찾고 좁은 창에서만 촘촘히 다듬거나, 다음 절의 표본 기반 방법을 사용한다.

7.2.4.3 D* Lite와 재계획의 시간 예산

비행 중에 지도가 바뀌면 다시 풀어야 한다. *D Lite**(Koenig·Likhachev, 2002)는 목표에서 거꾸로 탐색한 결과를 보관하고, 바뀐 칸의 영향이 닿는 부분만 고친다. 기체 둘레만 바뀌는 근거리 장애물에서는 처음부터 다시 푸는 것보다 훨씬 적게 일한다는 것이 원 논문의 결과다. 미지의 지형을 가며 지도를 채우는 로봇 탐사에서 널리 사용된 이유다.

재계획에 사용할 수 있는 시간은 인지가 정한다. 유효 감지 거리 $R_{\text{eff}}$(7.1.4.3) 안에서 멈출 거리 $d_{\text{req}}(v)$를 남기면, 계획이 끝나기 전 기체가 갈 수 있는 거리는 그 차이다.

$$t_{\text{plan}}\le\frac{R_{\text{eff}}-d_{\text{req}}(v)}{v}$$

7.1의 계산 모듈을 그대로 불러 2 kg 쿼드(지연 0.8 s)에 넣으면 10 m/s에서 감지 거리 100 m이면 7.65 s, 전선(58.5 m)이면 3.50 s다. 15 m/s에서는 3.79 s와 1.02 s로 줄고, 안개(43 m)에서는 0 s, 곧 계획할 틈 없이 멈춰야 한다. 그래서 재계획은 2중으로 구성한다. 느리지만 좋은 계획기가 몇 초에 한 번 경로를 고치고, 빠르고 단순한 반응(정지·회피 기동)이 그 사이를 담당한다(7.1.9·7.8).

7.2.5 표본 기반 계획 — RRT·RRT*·PRM

격자는 차원이 늘면 무거워진다. 표본 기반 계획은 공간을 칸으로 나누지 않고 무작위 점을 뽑아 충돌 없는 점과 선분만 그래프에 넣는다. 충돌 검사만 할 수 있으면 되므로 3차원·자세·속도까지 넣은 고차원 공간에 강하다.

• PRM(확률적 도로 지도, Kavraki 외 1996)은 공간 전체에 점을 뿌려 이웃끼리 잇는 지도를 먼저 만들고, 여러 번의 질의에 재사용한다. 같은 현장을 날마다 나는 점검처럼 환경이 고정된 경우에 맞다.
• RRT(빠르게 탐색하는 무작위 트리, LaValle 1998)는 출발점에서 나무를 키운다. 무작위 점을 뽑아 가장 가까운 노드에서 그쪽으로 한 걸음 뻗는다. 한 번의 질의를 빨리 푸는 데 맞다.
• RRT*(Karaman·Frazzoli 2011)는 새 노드를 넣을 때 반경 $r_n$ 안의 이웃 가운데 비용이 가장 작은 부모를 고르고, 이웃의 부모를 새 노드로 바꿔 비용이 줄면 바꾼다(재연결).

$$r_n=\min\Bigl\{\gamma\Bigl(\frac{\ln n}{n}\Bigr)^{1/d},\ \eta\Bigr\}$$

$n$은 노드 수, $d$는 차원, $\eta$는 한 걸음의 길이다. 확률적 완전성은 표본이 늘면 해가 있을 때 찾을 확률이 1로 간다는 뜻이다. RRT와 RRT가 모두 갖는다. 점근적 최적성은 표본이 늘면 비용이 최적으로 수렴한다는 뜻이며 RRT만 갖는다. 원 논문은 RRT의 비용이 거의 확실히 최적이 아닌 값으로 수렴함을 보였다. 대신 표본 기반 방법은 유한한 시간에 어떤 품질을 보장하지 못한다. 같은 문제를 같은 표본 수로 풀어도 시드마다 결과가 다르다.

7.2.6 비교 시뮬레이션 — 같은 지도의 A·RRT와 위험 가중

RRT와 RRT*를 같은 지도에서 시드 0~19로 20번씩 돌렸다(한 걸음 40 m, 목표 편향 5 %, 목표 도달 반경 15 m). 계산량은 플랫폼에 덜 의존하도록 선분 충돌 검사 횟수로 셌다.

성공 횟수(RRT도 같다)가 확률적 완전성을, RRT의 수렴과 RRT의 정체가 점근적 최적성의 차이를 보인다. 같은 지도에서 격자 A는 노드 2,873개를 넓혀 +8.1 %(후처리 +1.3 %)를 냈다. 2차원 지도에서는 격자 A와 후처리가 더 빠르고 결정적이다.* RRT의 값은 차원이 높고 충돌 검사만 할 수 있는 문제에서 나온다. 두 계산량의 단위(넓힌 노드와 선분 검사)는 다르므로 순위만 읽는다.

위험 가중. 주거지 칸의 비용을 $1+\lambda$배로 두고 A*를 다시 풀었다. 상대 위험은 주거지 사람 밀도 2,000명/km², 그 밖 10명/km²(2.6.7의 도로·농경지 가정)로 경로 길이에 곱해 합한 값의 비다.

0.7 %를 더 날아 위험을 3분의 1로, 6.9 %를 더 날아 45분의 1로 줄인다. 위험 비용은 대개 이렇게 처음 몇 %가 값싸다. $\lambda$를 무엇으로 정할지는 기술이 아니라 위험 수용의 문제이며, SORA의 지상 위험 평가(17.17)와 사람 위 비행 규정(14.18)이 그 근거가 된다.

7.2.7 궤적 최적화와 경로 추종

7.2.7.1 최소 스냅 다항식과 가속도 한계

경로는 꺾인 선이다. 기체는 꺾인 선을 그대로 따라갈 수 없다. 멀티콥터에서 가속도는 기울기에, 그 미분(저크)은 각속도에, 다시 미분한 스냅은 각가속도, 곧 모터 토크에 대응한다(2.2.2의 4중 적분). 그래서 경유점을 지나는 구간별 다항식 가운데 스냅 제곱의 적분이 가장 작은 것을 고르면 모터가 감당할 매끄러운 궤적이 된다(Mellinger·Kumar, 2011). 다항식 계수는 이차 계획 문제로 한 번에 풀린다.

정지에서 정지까지 거리 $D$를 시간 $T$에 가는 한 구간이면 해가 닫힌 꼴이다. 최소 저크는 5차, 최소 스냅은 7차 다항식이며 최대 속도와 가속도는 $c_v D/T$, $c_a D/T^{2}$다. 최대 가속을 4 m/s²(기울기 약 22°), 속도 상한을 12 m/s로 두고 최소 시간을 비교했다.

매끄러움에는 시간이 든다. 50 m 이동에서 최소 스냅은 뱅뱅보다 37 % 느리다. 그러나 뱅뱅은 가속도가 순간적으로 뒤집혀 자세가 즉시 바뀌어야 하는데, 자세 루프의 교차 주파수가 6.7 rad/s(2.2.3)인 기체에게 불가능한 요구다. 200 m에서는 한 구간 다항식이 속도 상한에 묶여 손해가 커진다. 실제 궤적은 경유점에서 멈추지 않고 이어지며, 구간마다 시간을 배분한 뒤 제약을 넘으면 시간을 늘려 다시 푸는 시간 배분이 품질을 좌우한다. 장애물까지의 거리장(7.1.6.1)을 비용에 넣어 궤적을 장애물에서 이격시키는 최적화 방식도 널리 연구된다. 다구간 최소 스냅·시간 배분·안전 비행 통로·실시간 재계획의 상세는 7.12가 다룬다.

7.2.7.2 고정익의 경로 추종 — L1 유도

고정익은 궤적을 시간표로 따르기보다 경로에 붙어 가는 유도가 흔하다. L1 유도(Park·Deyst·How, 2004)는 기체 앞 거리 $L_1$에 있는 경로 위 기준점을 보고 횡가속도를 명령한다.

$$a_{\text{cmd}}=\frac{2V^{2}}{L_1}\sin\eta,\qquad \phi_{\text{cmd}}=\arctan\frac{a_{\text{cmd}}}{g}$$

$\eta$는 속도 벡터와 기준점 방향 사이의 각이다. 롤 명령 $\phi_{\text{cmd}}$가 2.2.9의 횡방향 루프로 들어간다. 직선 추종으로 선형화하면 감쇠비 0.707, 고유 진동수 $\omega_n=\sqrt2\,V/L_1$의 2차계가 된다. 13.9 m/s에서 $L_1=40$ m이면 $\omega_n=0.49$ rad/s(주기 12.8 s), 20 m이면 0.98 rad/s다. $L_1$을 줄이면 빨리 붙지만 안쪽 롤 루프와의 분리비가 줄어 진동한다. 이 계열은 오픈소스 오토파일럿의 고정익 경로 추종에도 사용된다 (구현 세부는 버전별로 확인 필요).

7.2.8 커버리지 경로 — 왕복 패턴과 회전 손실

이 절은 이미 아는 구역을 커버하는 경로를 다룬다. 지도가 없는 공간을 비행하며 채워 가는 탐사는 7.14이 다룬다.

7.2.8.1 왕복 패턴과 선회

측량·방제·수색은 점과 점을 잇는 것이 아니라 구역을 빠짐없이 커버하는 문제다. 볼록한 구역은 왕복 패턴(잔디깎기, 소의 밭갈이라는 뜻의 boustrophedon)으로 커버하고, 복잡한 구역은 볼록한 조각으로 나눠 조각마다 왕복한다(Galceran·Carreras의 개관, 2013). 촬영 코스 간격 $s$는 센서가 정한다. 6.3.10의 매핑 카메라는 측방 중복도 70 %에서 45 m, 6.6.10의 LiDAR는 56 m다.

손실은 선회에서 나온다. 고정익 계열은 경사 $\varphi$의 정상 선회로 반경 $r=V^{2}/(g\tan\varphi)$ 아래로 돌 수 없다. 반대 방향의 나란한 두 촬영 코스 사이 최단 경로(Dubins, 1957)는 간격 $D$가 지름 $2r$ 이상이면 반원과 직선이고, 좁으면 바깥으로 부풀린 전구형 선회다.

$$L_{\text{turn}}=\begin{cases}\pi r+(D-2r), & D\ge2r\\ r(\pi+4\theta),\ \ \cos\theta=\dfrac{D/2+r}{2r}, & D<2r\end{cases}$$

6 kg 결합형(1.11.7)이 순항 13.9 m/s에서 30°로 돌면 $r=34.1$ m다. 간격 45 m는 지름 68.2 m보다 좁아 한 번 돌 때 188 m를 난다. 두 줄을 건너 다음 줄로 가고 한 줄 돌아오는 건너뛰기(경주로) 패턴은 매 전이를 90 m와 135 m로 만들어 평균 151 m로 줄인다. 멀티콥터는 선 끝에서 멈췄다 다시 가속해야 해 감속 2 m/s², 12 m/s에서 한 번에 15.5 s를 잃는다.

촬영 코스가 짧으면 선회가 시간의 절반을 차지한다. 그래서 구역이 길쭉하면 긴 변을 따라 촬영 코스를 놓고, 좁은 구역은 고정익 계열보다 멀티콥터가 유리할 수 있다.

7.2.8.2 바람과 에너지

바람은 촬영 코스 방향을 바꾼다. 촬영 코스가 바람과 나란하면 정풍과 순풍을 번갈아 받아 시간이 $1/(1-(w/V)^{2})$배가 되고(1.26.5.2), 바람에 직각이면 게걸음으로 대지속도가 $\sqrt{V^{2}-w^{2}}$가 되어 $1/\sqrt{1-(w/V)^{2}}$배다. 5 m/s 바람에서 12 m/s 쿼드는 1.21배 대 1.10배, 13.9 m/s 결합형은 1.15배 대 1.07배다. 시간만 보면 바람에 직각으로 나는 편이 낫다. 대신 편류각(쿼드 24.6°, 결합형 21.1°)만큼 카메라 발자국이 돌아가 중복도가 변동하므로(6.3.10) 짐벌로 방향을 맞추거나 중복도를 키운다. 풍속은 비행 고도의 값을 사용한다(1.32.4.1).

경로 계획에서도 바람을 넣으려면 비용을 거리 대신 에너지로 둔다. 구간 길이 $\ell$, 대기속도 $V_a$에서 소요 동력 $P(V_a)$, 바람 삼각형에서 나온 대지속도 $V_g$이면 구간의 에너지는 다음이다.

$$E=P(V_a)\,\frac{\ell}{V_g},\qquad V_g=\sqrt{V_a^{2}-w_{\perp}^{2}}+w_{\parallel}$$

$w_{\parallel}$은 진행 방향의 바람 성분(순풍이 양), $w_{\perp}$는 옆 성분이다. 같은 거리라도 정풍 구간이 비싸므로 에너지 최단 경로는 거리 최단 경로와 다를 수 있고, 정풍 구간에서는 대기속도를 올리는 편이 낫다(6 kg 결합형은 8 m/s 정풍에서 16.0 m/s, 1.26.5.2). A*에 사용하려면 휴리스틱도 에너지 단위의 하한(남은 거리를 가장 유리한 대지속도로 나는 에너지)이어야 허용적이다. 귀환 에너지와 귀환 불가점은 2.6.5가 같은 식을 사용한다.

7.2.8.3 지형 추종

지형 추종. 평지 가정으로 고도 100 m에 짠 계획은 지형이 30 m 솟은 곳에서 대지 고도가 70 m가 되어 GSD가 1.92 cm로 좋아지는 대신 발자국 폭이 105 m로 줄고 측방 중복도가 70 %에서 57 %로 떨어진다. 그래서 수치표고모형으로 대지 고도를 일정하게 유지하는 계획을 사용한다. 함정은 자료의 종류다. 수치지형모형(DTM)에는 나무와 건물이 없다. 지형 추종 고도는 나무 높이와 장애물 여유를 더해 정하고, 낮게 나는 농업 방제(14.3)는 기체의 감지(7.1)로 마지막을 담당한다.

7.2.9 비행 제한 구역·지오펜스·UTM 연계

계획이 준수해야 할 공간은 여러 층으로 구성된다. SORA는 정상 비행의 비행 지리, 비정상 때 머무는 우발 구역, 그 둘을 합친 운용 구역, 바깥의 지상 위험 완충으로 나눈다(2.6.4.1, 상세는 17.17). 계획기는 비행 지리를 만들고, 그 밖의 층이 실제로 준수되도록 경로를 안쪽에 둔다.

선회도 공간을 사용한다. 결합형이 간격 45 m에서 전구형으로 돌면 촬영 코스 끝에서 72 m 바깥까지 나간다. 건너뛰기 패턴은 34 m다. 여기에 2.6.4.2의 지오펜스 완충 51 m를 더하면 측량 구역의 경계에서 최대 123 m 밖까지가 운용 구역이어야 한다. 측량 구역과 비행 승인 구역은 같은 다각형이 아니다. 승인 구역이 측량 구역에 딱 맞으면 촬영 코스를 구역 안쪽으로 줄이거나 선회 방식을 바꿔야 한다.

UTM과 U-space에서는 계획이 운용 의도(operational intent)가 된다. 비행 전에 시간 창이 붙은 4차원 공간(부피와 시간)을 서비스 제공자(USS)에 내고, 다른 운용자의 의도와 상충하지 않는지 전략적으로 조정한다(ASTM F3548-21의 구조, 상세는 9.14·14.22). 계획기에는 세 가지 요구가 생긴다. ① 경로를 항법 오차와 바람의 비행 기술 오차를 포괄하는 부피로 감싼다. ② 긴 임무를 시간 창이 이어지는 여러 부피로 나눈다. 넓은 부피 하나를 오래 잡으면 공역을 독점한다. ③ 비행 중 의도를 벗어나면 그 사실을 공유하고 다시 계획한다(16.7). 지오존 자료는 표준 형식으로 받는다(EUROCAE ED-269·ED-318, 9.14). 한국의 비행 승인과 드론 교통 관리 실증은 18.6·14.23가 다룬다.

7.2.10 임무 계획 도구의 구조

오픈소스 지상통제 소프트웨어의 임무 계획 기능은 공통 구조를 가진다. 아래는 공개 문서로 확인한 범위다(2026-10 확인, 판은 (확인 필요)).

구조로 보면 다섯 층이다.

1. 자료 — 지도·지형·공역(지오존) 자료.
2. 기체·센서 특성 — 속도·선회·상승률, 카메라 화각과 화소.
3. 패턴 생성기 — 간격·중복도에서 촬영 코스와 선회를 만든다(7.2.8).
4. 임무 변환기 — 경유점과 명령을 MAVLink 임무 항목으로 바꿔 기체에 올린다(9.5).
5. 점검 — 예상 시간·배터리·지형 단면을 보여 준다.

공개 문서에도 함정이 적혀 있다. Mission Planner의 자동 격자는 다각형 안의 다각형(섬)을 빼 주지 않는다고 밝힌다. QGroundControl의 회랑 주사 문서는 지형 추종을 켜지 않으면 지면 고도가 이륙 지점과 같다고 가정한다고 경고하고, 4.4.3 판 안내는 그 지형 추종 계획이 ArduPilot의 지형 추종 기능과는 연동되지 않는다고 적었다.

기체 위의 계획기도 있다. ArduPilot은 경유점 사이 지오펜스를 돌아가는 최단 경로 계획(Dijkstra)과, 근접 센서로 열린 방향을 찾는 국소 회피(BendyRuler)를 공개 문서로 제공한다. 앞의 것은 그래프 탐색이고 뒤의 것은 반응형이라 최단을 보장하지 않는다. 상용 계획·사진측량 도구는 24.34, 시뮬레이터로 계획을 미리 돌려 보는 도구는 24.35, 군의 임무 계획 체계와 데이터 적재는 16.4가 다룬다.

7.2.11 워크스루 — 1 km² 정사영상 계획을 끝까지

6.3.10의 카메라로 1 km × 1 km를 찍는다. 고도 100 m, 촬영 코스 간격 45 m, 촬영 코스 길이 1 km다. 촬영 코스는 $\lceil1000/45\rceil+1=24$줄, 총 24 km다.

읽는 법은 넷이다.

1. 6.3.10이 가정한 "선회·이착륙·여유 20 %"는 1 km 촬영 코스에서 선회만으로 15 %다. 촬영 코스가 500 m이면 선회가 27 %로 늘어 가정이 낙관적이 된다.
2. 쿼드는 배터리 교체가 계획의 일부다. 2.7번의 비행을 3번으로 나누면 구역을 세 조각으로 쪼개고, 조각마다 이착륙 지점에서 오가는 거리와 교체 시간이 더해진다. 재개 지점을 임무에 넣는 기능이 이 때문에 필요하다.
3. 바람에 직각으로 촬영 코스를 놓으면 쿼드는 3.6분, 결합형은 2.3분을 아낀다. 대신 편류각이 중복도를 변동시킨다.
4. 결합형은 시간에서 이기고 공간에서 진다. 촬영 코스 끝 밖으로 123 m까지 운용 구역이 필요하다. 승인 구역이 좁은 도심 가장자리에서는 쿼드가 맞을 수 있다.

7.2.12 설계 트레이드오프 — 어디서, 얼마나 최적으로 계획할 것인가

① 지상에서 미리 계획한다. 사람이 검토하고 승인받을 수 있고 계산 자원이 넉넉하다. 대신 비행 중의 변화(새 장애물·바람·배터리)에 늦다.

② 기체 위에서 다시 계획한다. 변화에 바로 반응한다. 대신 연산 전력이 체공을 깎고(2.9.8), 승인받은 경로에서 벗어날 수 있어 UTM의 운용 의도와 다시 맞춰야 한다(7.2.9).

③ 최적성보다 결정성을 택한다. 격자 A*와 후처리는 같은 입력에 같은 답을 내 시험과 인증이 쉽다. 표본 기반 방법은 고차원에 강하지만 시드마다 답이 달라, 통계로 성능을 입증해야 한다(8.19).

견해: 민간 UAS와 AAM에서는 "지상에서 승인받은 경로와 구역 + 기체 위의 국소 재계획 + 단순한 정지·회피 감시기"의 3중 구조가 당분간 표준이 될 것으로 본다. 근거는 셋이다. 첫째, 승인과 UTM은 미리 낸 경로·구역을 기준으로 돌아간다(7.2.9). 기체가 넓게 다시 계획하면 승인의 뜻이 흐려진다. 둘째, 재계획의 시간 예산은 감지 거리에 묶여 있어 고속에서는 0초가 된다(7.2.4.3). 계획기가 늦을 때 담당할 단순한 반응이 따로 있어야 한다. 셋째, 결정적 계획기는 인증 증거를 만들기 쉽다(8.8). 반대 입장은 군의 장시간 임무와 통신이 끊기는 환경에서 나온다. 사람이 돌아볼 수 없을 때는 기체 위의 넓은 재계획이 임무를 살린다는 주장이며, 그 경우 재계획의 경계를 런타임 보증으로 묶는 방식(7.8)이 연구되고 있다.

7.2.13 세 축 비교

7.2.14 관련 규격·프로토콜

경로 계획 알고리즘 자체를 정하는 항공 표준은 확인하지 못했다 (확인 필요). 알고리즘은 소프트웨어 보증(8.8)과 런타임 보증(7.8)의 틀로 인증된다.

7.2.15 관련 규제·인증 요구와의 연결

7.2.16 함정과 한계

이 장의 한계를 밝혀 둔다.

• 지도와 시뮬레이션은 교육용이다. 2차원·정적 장애물·직사각형이며, 3차원·움직이는 장애물·불확실한 지도는 넣지 않았다. 계산량은 파이썬 구현의 횟수이고 탑재 컴퓨터의 시간이 아니다.
• 선회는 이상화했다. 일정 경사·무풍의 뒤빈스 경로이고, 바람 속 선회의 대지 궤적 변형과 롤 진입 시간을 넣지 않았다. 건너뛰기 패턴은 구역 끝의 처리를 무시한 평균이다.
• 도구의 기능은 공개 문서 기준이다. 판마다 바뀌므로 사용하는 판의 문서로 확인한다.
• 미해결. 학습 기반 계획기와 기체 위 넓은 재계획을 어떻게 인증할지, 운용 의도의 부피를 얼마나 작게 잡을 수 있는지는 열려 있다(7.8·9.14).

7.2.17 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. 계획의 네 층과 각 층의 시간 척도를 적고, 아래층이 위층으로 문제를 돌려보내는 예를 하나 들라.
2. 허용적 휴리스틱이 무엇이며 가중 A*가 무엇을 잃는지 말하라.
3. RRT와 RRT*의 차이를 확률적 완전성과 점근적 최적성으로 설명하라.
4. 13.9 m/s, 경사 30°에서 간격 45 m와 90 m의 선회 길이를 구하라.
5. 5 m/s 바람에서 12 m/s 쿼드의 촬영 코스를 바람과 나란히 놓을 때와 직각으로 놓을 때의 시간 비를 구하라.
6. 감지 거리 58.5 m, 15 m/s, 지연 0.8 s에서 재계획에 사용할 수 있는 시간을 구하라.

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

1. 운용 의도 부피의 최소화 — 항법·비행 기술 오차와 바람을 넣어 UTM에 낼 4차원 부피를 안전하면서도 작게 잡는 방법은(9.14)?
2. 위험 가중치의 근거 — 경로 계획의 사람 위 비행 비용 $\lambda$를 SORA의 지상 위험 등급과 정량적으로 잇는 방법은(17.17)?
3. 표본 기반 계획의 인증 — 시드마다 답이 다른 계획기의 성능을 몇 번의 시험으로 입증할 수 있는가(7.4·8.19)?
4. 바람장 기반 커버리지 — 도심 바람장(1.32.5)을 넣어 촬영 코스 방향과 선회 순서를 함께 최적화하는 방법은?

1차 출처(이 장)

• Hart, P. E.; Nilsson, N. J.; Raphael, B., "A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost Paths," IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics 4(2), 1968.
• Koenig, S.; Likhachev, M., "D* Lite," AAAI, 2002.
• Kavraki, L. E. et al., "Probabilistic Roadmaps for Path Planning in High-Dimensional Configuration Spaces," IEEE Transactions on Robotics and Automation 12(4), 1996.
• LaValle, S. M., "Rapidly-Exploring Random Trees: A New Tool for Path Planning," Technical Report 98-11, Iowa State University, 1998.
• Karaman, S.; Frazzoli, E., "Sampling-based Algorithms for Optimal Motion Planning," International Journal of Robotics Research 30(7), 2011.
• Mellinger, D.; Kumar, V., "Minimum Snap Trajectory Generation and Control for Quadrotors," ICRA, 2011.
• Park, S.; Deyst, J.; How, J. P., "A New Nonlinear Guidance Logic for Trajectory Tracking," AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2004.
• Dubins, L. E., "On Curves of Minimal Length with a Constraint on Average Curvature," American Journal of Mathematics 79(3), 1957.
• Galceran, E.; Carreras, M., "A Survey on Coverage Path Planning for Robotics," Robotics and Autonomous Systems 61(12), 2013.
• QGroundControl 사용자 안내서(docs.qgroundcontrol.com), ArduPilot 문서(ardupilot.org) (판 확인 필요).

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다. 계획 알고리즘 일반은 자매서 robotics가 더 깊게 다룬다(BK-07).

다음 장: 7.3에서 인지(7.1)와 계획(이 장)을 하나의 자율성 구조로 묶는다. 자동화와 자율성의 구분, 자율성 수준 프레임워크와 그 함정, 감지-계획-행동과 계층형 구조, 운용 설계 영역(ODD)의 경계 감시를 다룬다.