제5부 전자전·레이더·시그니처

5.4 RF 탐지·방향탐지·신호 식별: 전자지원과 대드론 탐지의 공통 기반

5.4.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

전파를 내는 기체는 들린다. 링크를 닫으려고 내보낸 전력은 지상국에만 가지 않고 사방으로 퍼진다. 그 전력을 다른 수신기가 잡으면 기체가 있다는 것, 어느 쪽에 있는지, 어디에 있는지, 무엇인지를 알 수 있다. 군에서는 이 일을 전자지원(ES)이라 하고(5.1.3.1), 민간에서는 대드론 탐지의 한 수단으로 사용한다. 이 장은 둘에 공통인 수동 탐지의 물리와 통계를 작성한다.

배우는 것:

• 탐지 거리는 링크 버짓의 역이다 — 방사 EIRP·경로 손실·탐지 수신기 감도로 "얼마나 멀리서 들리는가"를 계산하고, 듣는 쪽이 링크보다 멀리 들을 수 있는 이유를 이해한다.
• 에너지 검출의 통계 — 탐지 확률과 오경보의 교환, 관측 시간으로 얻는 SNR, 잡음을 정확히 모를 때 생기는 SNR 벽.
• 방향탐지의 네 원리 — 진폭 비교·위상 간섭계·도착 시간차(TDOA)·주파수차(FDOA)와, 크라머-라오 수준의 오차 하한이 SNR·기선·대역폭·관측 시간에 어떻게 기대는가.
• 위치 결정의 기하 — 여러 센서의 교차가 GNSS 의사거리 문제와 같다는 것(4.1.5), 그리고 망 안과 밖의 오차 차이.
• 식별·한계·법 — 스펙트럼·시간 특징과 학습 기반 분류의 한계, 기저율의 함정, 협조 식별(Remote ID)과의 차이, 무선 침묵·광섬유 링크·도심 다중경로·대역 혼잡이라는 한계, 그리고 통신 내용 수집의 제약.

선수 지식: 공통 기호와 기준 C2 링크는 3.1.8, 잡음 바닥과 수신 감도는 3.1.7, 링크 버짓은 3.8, 공대지 모형과 클러터 보정은 3.4(3.4.6), 협조·비협조 감시와 Remote ID는 2.13(2.13.6·2.13.7), 위치 고정의 선형화와 DOP는 4.1.5, 전자전의 틀은 5.1이다.

특히 중요한 독자: 엔지니어는 5.4.3~5.4.6과 5.4.10을 건너뛰지 않는다. 탐지 체계를 사거나 평가하는 사업·인증 담당자는 5.4.4.3(오경보를 시간 단위로)·5.4.7.3(기저율)·5.4.9(한계)가 먼저다. 법무·정책 담당자는 5.4.8과 5.4.14를 본다. 같은 장비라도 무엇을 기록하느냐에 따라 법적 성격이 달라진다.

기준 시점과 경계. 이 장은 2026년 10월 기준의 원리 장이며 지식은 2026년 중반까지다. 수치는 일반적 모형, 교육용 가정으로 계산한 값이고 특정 제품·체계의 성능이 아니다. 제품이 광고하는 탐지 거리는 (공개 주장치)로만 읽으며, 대드론 RF 센서 제품의 현황은 24.11이 공개 자료 수준으로 다룬다. 이 장은 탐지의 물리와 통계만 작성한다. 특정 제품·프로토콜의 해독, 식별자나 조종자 위치를 뽑아내는 방법, 특정 탐지 체계를 피하는 방법, 통신 내용의 감청 절차는 작성하지 않는다. 대드론 탐지 체계의 구성과 다층 방어는 11.1·11.5, 신호정보 탑재체는 6.8, 레이더는 5.5가 맡는다.

5.4.2 개념·직관 — 탐지 수신 측의 링크 버짓

링크 버짓(3.8)은 송신기에서 수신기까지 전력의 장부다. 같은 장부를 초대받지 않은 수신기가 읽으면 탐지 버짓이 된다. 두 수신기는 같은 공간에서 같은 전력을 받는다. 다른 것은 셋이다.

1. 필요한 SNR이 다르다. 지상국은 비트를 복원해야 하므로 SNR 10 dB 안팎이 필요하다(3.1.8의 가정). 듣는 쪽은 "무엇인가 있다"만 알면 되므로 0 dB보다 낮은 SNR로도 된다(5.4.4). 차이가 11~17 dB다.
2. 아는 것이 다르다. 지상국은 주파수·시각·파형을 안다. 듣는 쪽은 모르거나 일부만 안다. 그래서 넓게 찾고 오래 들어야 하며, 그 대가로 감도를 잃는다(5.4.3.2).
3. 자리가 다르다. 지상국은 기체 쪽으로 지향 안테나를 둔다. 듣는 쪽은 자리를 고를 수 있지만 표적이 어디서 올지 모른다.

탐지는 한 번에 끝나지 않는다. 탐지 → 방향탐지 → 위치 결정 → 식별의 사슬이고, 앞 고리가 끊기면 뒤 고리는 시작되지 않는다. 사슬의 첫 고리는 표적의 방출이다. 방출이 없으면 어떤 수신기도 할 일이 없다(5.4.9).

듣는 쪽의 세 축은 이 사슬을 다른 목적으로 사용한다. 군 전자지원은 미탐지를, 시설·행사를 보호하는 민간 대드론은 오경보를, 공항 보호는 둘 다를 가장 두려워한다(5.4.12). 탐지되는 쪽(군용 드론·민간 UAS·AAM)에서 보면 이 장은 "내 방출은 얼마나 멀리서 들리는가"라는 전자지원의 질문(5.1.3.1)에 대한 답이다. 방호 설계는 3.18.7과 5.8이 이어 받는다.

5.4.3 탐지 거리 — 링크 버짓을 거꾸로 읽는다

5.4.3.1 식과 기호

결론부터: 탐지 거리는 링크의 통달거리와 같은 식으로 구한다. 다만 수신 감도 자리에 탐지 감도가 들어간다. 탐지 감도는 필요 SNR이 낮은 대신 잡음 지식·간섭·관측 시간에 크게 변동한다.

탐지 감도와 허용 경로 손실은 다음이다(3.1.8의 수신 감도·링크 버짓 식과 같은 꼴).

$$S_{\mathrm{det}}=-174+10\log_{10}B_d+\mathrm{NF}_d+\Delta_I+\gamma_{\mathrm{req}}(P_D,P_{FA},N)\ \ [\mathrm{dBm}]$$

$$L_{p,\max}=\mathrm{EIRP}+G_d-L_d-S_{\mathrm{det}},\qquad d_{\max}=\min\left(10^{\frac{L_{p,\max}-L_x-32.44-20\log_{10}f_{\mathrm{MHz}}}{20}},\ d_{\mathrm{hor}}\right)\ [\mathrm{km}]$$

링크와 견주면 차이가 한눈에 보인다. 기준 C2 링크의 지상국은 필요 SNR 10 dB에 8 dBi 안테나를 사용한다. 이 장의 탐지 센서(가정)는 3 dBi 안테나에 $\gamma_{\mathrm{req}}=-6.9$ dB(잡음을 정확히 알 때)~$-1.4$ dB(잡음을 ±1 dB 모를 때)를 사용한다. 안테나에서 5 dB를 잃고 필요 SNR에서 11.4~16.9 dB를 번다. 탐지 수신 측이 6~12 dB를 더 갖는다. 같은 경로 손실 법칙에서 거리로는 2.1~3.9배다(5.4.10).

5.4.3.2 탐지 수신기는 신호를 모른다 — 대역폭·관측 시간·가로채기

지상국은 자기 채널만 듣는다. 탐지 수신기는 표적이 어느 채널에 언제 나타날지 모른다. 세 가지 대가가 생긴다.

• 대역폭 불일치. 탐지 대역 $B_d$가 신호 대역 $B_s$보다 넓으면 잡음이 $B_d/B_s$배 들어온다. 표본 수도 그만큼 늘어 일부를 되찾지만, 필요 SNR이 $\sqrt N$에 반비례하므로(5.4.4.1) 약 $5\log_{10}(B_d/B_s)$ dB의 순손실이 남는다. 그래서 넓은 대역을 받아 FFT로 여러 채널로 나눈 뒤 채널마다 검출한다. 채널이 많을수록 판정 횟수가 늘어 오경보도 는다(5.4.4.3).
• 관측 시간의 상한. $N=B_dT$에서 $T$는 표적이 한 채널에 머무는 시간보다 길 수 없다. 주파수 도약(3.18.4.2)이나 짧은 버스트 송신은 $T$를 줄여 탐지 감도를 깎는다.
• 포착 확률. 좁은 수신기로 대역을 훑으면 수신기가 다른 채널에 있는 동안 온 방출은 놓친다. 표적의 방출 시간과 수신기의 관측 시간이 중첩될 확률을 포착 확률(probability of intercept)이라 한다. 순간 대역폭이 넓은 디지털 수신기는 그 대역 안에서 이 확률을 1에 가깝게 만든다. 대가는 처리량과 오경보다.

탐지 체계의 사양에서 "탐지 거리"만 보면 이 셋이 숨는다. 어떤 대역폭·관측 시간·$P_D$·$P_{FA}$에서의 거리인가를 함께 물어야 한다.

5.4.3.3 높이와 환경 — 수평선·클러터·혼잡

결론부터: 조용한 개활지에서 수동 탐지는 대개 전파 수평선이 한도를 정한다. 도심과 혼잡한 대역에서는 수평선보다 훨씬 안쪽에서 클러터와 간섭이 한도를 정한다.

수평선은 두 끝의 높이로 정해진다(계산). 기체 100 m와 센서 마스트 10 m 사이는 54.2 km, 센서가 2 m이면 47.0 km다. 높이 300 m에서 오래 방사하는 공중 중계기(3.16)는 10 m 센서에게 84.4 km까지 시선이 열린다. 지상 1.5 m의 조종기와 10 m 센서 사이는 18.1 km다. 다만 지상 대 지상 경로는 양 끝이 모두 클러터 안에 있어 실제 탐지 거리는 이보다 훨씬 짧다. 거꾸로 공중의 센서는 조종기를 내려다보므로 같은 조종기를 더 멀리서 듣는다. 지상 통제소가 탐지의 대상이 된다는 2.11의 지적은 이 물리다. 방사를 줄이는 설계는 3.18.7.2와 3.16.7이 다룬다.

아래 그림은 기준 C2 링크의 기체 송신(EIRP 21 dBm)을 대표로 두고 EIRP를 바꾸어 가며 탐지 거리를 계산한 것이다. 탐지 센서는 5.4.10의 가정이다.

읽을 점은 셋이다.

• 같은 기체가 41 km에서도, 3 km에서도 들린다. 둘을 가른 것은 기체가 아니라 센서 쪽 조건(잡음 지식·높이·혼잡)이다.
• 클러터 22.5 dB와 혼잡 20 dB는 거리를 10분의 1 안팎으로 줄인다. 손실 20 dB는 자유공간 거리로 10배다(3.1.9).
• Remote ID 방송(10 dBm 가정)도 같은 그림 위에 있다. 방출로서의 Remote ID는 10 km 넘게 탐지되지만 내용을 읽는 거리는 그보다 훨씬 짧다(5.4.8).

5.4.4 탐지 확률과 오경보 — 에너지 검출의 통계

5.4.4.1 문턱과 두 오류

결론부터: 신호의 모양을 모르는 수신기가 할 수 있는 가장 단순한 검출은 에너지가 문턱을 넘는가를 보는 것이다. 문턱을 낮추면 미탐지가 줄고 오경보가 는다. 이 교환은 고장 탐지(2.5.5.3)와 같은 구조다.

채널 하나에서 복소 표본 $N=B_dT$개를 모아 에너지 $Y=\sum_{n=1}^{N}\lvert y_n\rvert^{2}$를 문턱 $\lambda$와 견준다(Urkowitz, 1967). 잡음만 있으면 $Y/\sigma^{2}$는 형상 $N$의 감마분포를 따른다. 표본당 SNR $\gamma$의 잡음 같은 신호가 더해지면 척도가 $1+\gamma$배가 된다(이 장의 모형). 두 확률은 정규화 불완전 감마함수 $Q_\Gamma$로 정확히 사용한다.

$$P_{FA}=Q_\Gamma\!\left(N,\frac{\lambda}{\sigma^{2}}\right),\qquad P_D=Q_\Gamma\!\left(N,\frac{\lambda}{\sigma^{2}(1+\gamma)}\right)$$

$N$이 크면 정규 근사로 필요 SNR이 닫힌 식이 된다.

$$\gamma_{\mathrm{req}}\approx\frac{Q^{-1}(P_{FA})-Q^{-1}(P_D)}{\sqrt N}$$

$Q^{-1}$은 정규분포 꼬리 확률의 역함수다. $P_D=0.9$·$P_{FA}=10^{-6}$·$N=1{,}000$에서 근사는 $-7.2$ dB, 정확한 값은 $-6.9$ dB다(계산). 두 가지가 읽힌다. 필요 SNR은 $\sqrt N$에 반비례하므로 관측을 10배 늘리면 약 5 dB를 번다. 그리고 $P_{FA}$는 $Q^{-1}$ 안에 있어 영향이 작다. 같은 $N$에서 $P_{FA}$를 $10^{-3}$에서 $10^{-9}$로 백만 배 낮추는 값이 2.3 dB다($-8.3$ dB에서 $-6.0$ dB로, 계산).

5.4.4.2 관측 시간이 SNR을 높인다 — 그리고 벽에 부딪힌다

에너지 검출의 약점은 잡음 전력을 안다고 가정한다는 것이다. 실제 잡음 바닥은 온도·이득 변동·외부 잡음·약한 간섭으로 변동한다. 잡음이 $[\sigma^{2}/\rho,\ \rho\sigma^{2}]$ 안 어딘가에 있다고만 알면, 문턱은 가장 큰 잡음에서도 오경보를 억제해야 하고 탐지는 가장 작은 잡음에서도 성립해야 한다. 표본을 아무리 모아도 $1/\rho+\gamma>\rho$여야 하므로 넘을 수 없는 하한이 생긴다.

$$\gamma_{\mathrm{wall}}=\frac{\rho^{2}-1}{\rho},\qquad \rho=10^{x/10}\quad(\text{잡음 불확도 }\pm x\ \mathrm{dB})$$

이것을 SNR 벽이라 한다(Tandra·Sahai, 2008). 불확도 ±0.5 dB이면 $-6.4$ dB, ±1 dB이면 $-3.3$ dB다. 아래 표는 이 모형의 필요 SNR이다($P_D=0.9$, $P_{FA}=10^{-6}$, 계산).

잡음을 ±1 dB만 몰라도 10 ms 관측의 이득이 거의 사라진다(잡음을 알 때 −12.1 dB, 모를 때 −2.7 dB). 관측 시간을 늘려 감도를 사는 전략은 잡음 바닥을 잘 아는 조용한 대역에서만 통한다. 혼잡한 대역에서는 잡음 바닥 자체가 다른 송신기라서 불확도가 훨씬 크다(3.19.9.2). 그래서 실제 탐지기는 같은 대역의 빈 칸에서 잡음 바닥을 계속 추정하고, 에너지 대신 신호의 구조를 보는 특징 검출로 간다(5.4.4.4).

5.4.4.3 오경보를 시간 단위로 읽기

$P_{FA}$는 판정 한 번의 확률이다. 운용자가 겪는 것은 시간당 오경보 수다. 판정 수는 채널 수 × 초당 판정 수다. 2.4 GHz 대역 80 MHz를 1 MHz 채널 80개로 나누고 1 ms마다 판정하면 초당 8만 번이다(가정).

(계산.) 판정당 $10^{-6}$이 작아 보여도 시간당 288회다. 그래서 탐지기는 한 번의 문턱 넘김을 바로 경보로 올리지 않는다. 같은 채널에서 연속 3회를 요구하면 판정당 $10^{-3}$으로도 시간당 0.29회가 되고, 판정마다 필요한 SNR은 −7.8 dB다(판정당 $P_D=0.965$, 셋을 곱해 0.9, 계산). 대가는 확인에 드는 시간이다.

잡음 오경보는 쉬운 쪽이다. 문턱을 넘는 것의 대부분은 잡음이 아니라 진짜 다른 송신기다. 무선랜·블루투스·무선 카메라는 모두 "무엇인가 있다"를 정직하게 만족한다. 이것을 거르는 일이 식별이고, 거기서는 기저율이 지배한다(5.4.7.3).

5.4.4.4 확산된 신호와 특징 검출

같은 전력을 $G_p$배 넓은 대역으로 펴면(대역확산, 3.18.4.1) 링크 수신기는 역확산으로 같은 $E_b/N_0$를 얻는다. 신호 구조를 모르는 에너지 검출기는 그렇지 못하다. 같은 관측 시간에서 필요 전력이 늘어나는 양을 이 장의 모형으로 계산하면 다음이다.

(계산, $T=1$ ms, $P_D=0.9$, $P_{FA}=10^{-6}$.) 잡음을 알면 손실은 약 $5\log_{10}G_p$ dB다. 잡음을 모르면 표본당 SNR이 벽 쪽으로 이동하여 손실이 커진다. 3.18.7.2가 "밀도가 $G_p$ dB 내려간다"고 사용한 LPD 효과를 탐지 쪽에서 본 모습이다.

탐지 수신 측의 대응은 에너지가 아니라 구조를 보는 것이다. 디지털 변조 신호는 심벌률·반송파·프레임 주기에서 통계가 주기적으로 되풀이되는 성질(주기 정상성)을 가진다. 잡음에는 이 성질이 없어 잡음 불확도의 벽을 일부 비켜 간다(Gardner, 1988). 신호의 알려진 구조와 상관하면 처리 이득을 되찾지만 그 구조를 알아야 한다. 구조를 모르면 에너지, 일부를 알면 특징, 다 알면 상관이 이 계단의 요약이다. 특정 신호의 구조를 이용하는 방법은 이 책의 범위 밖이다.

5.4.5 방향탐지 — 네 가지 원리와 오차의 하한

결론부터: 방향은 같은 파면을 서로 다른 두 지점에서 잰 차이에서 나온다. 차이를 진폭으로 재면 진폭 비교, 위상으로 재면 간섭계, 도착 시각으로 재면 TDOA, 주파수로 재면 FDOA다. 어느 방식이든 오차의 하한은 $1/\sqrt{\text{적분 후 SNR}}$에 비례하고, 두 지점 사이의 유효 거리(빔의 기울기·기선·대역폭·관측 시간)에 반비례한다.

5.4.5.1 진폭 비교

서로 다른 방향을 보는 안테나 둘(또는 그 이상)의 수신 세기 비로 방향을 구한다. 가장 단순한 것은 지향 안테나를 돌려 가장 센 방향을 찾는 것이다. 고정 안테나 여럿의 비를 사용하는 고전 방식(애드콕 배열의 왓슨-와트 방식)도 이 계열이다. 빔이 가우스 모양($G[\mathrm{dB}]=-12(\theta/\theta_3)^2$)이고 두 빔 축이 $\pm\theta_s$에 있으면 두 빔의 dB 차는 각도에 대해 직선이다.

$$R_{\mathrm{dB}}(\theta)=\frac{48\,\theta_s}{\theta_3^{2}}\,\theta,\qquad \sigma_\theta\approx\frac{\theta_3^{2}}{48\,\theta_s}\cdot\frac{8.69}{\sqrt{N\gamma}}$$

$8.69/\sqrt{N\gamma}$은 두 채널 세기 비의 잡음[dB]이다. 빔폭 90°·빔 축 ±45°이면 $\sigma_\theta\approx32.6°/\sqrt{N\gamma}$로, 적분 후 SNR 20 dB에서 3.3°다(계산). 진폭 비교의 약점은 채널 이득의 불일치가 곧 각도 바이어스라는 점이다. 같은 안테나에서 두 채널의 이득이 1 dB 어긋나면 약 3.8° 치우친다(기울기 0.267 dB/도, 계산). 그래서 보정이 성능을 정한다.

5.4.5.2 위상 간섭계 — 기선이 정밀도를, 모호성이 기선을 정한다

거리 $d$만큼 떨어진 두 소자에 파면이 도착하는 위상 차는 다음이다.

$$\Delta\phi=2\pi\frac{d}{\lambda}\sin\theta,\qquad \sigma_\theta=\frac{1}{2\pi\,(d/\lambda)\cos\theta\,\sqrt{N\gamma}}\ [\mathrm{rad}]$$

오른쪽은 두 소자의 위상 잡음에서 온 하한이다. $M$개 소자 등간격 선형 배열의 크라머-라오 하한 $\mathrm{var}(\theta)\ge 6/\left[M(M^2-1)\,N\gamma\,(2\pi d\cos\theta/\lambda)^2\right]$(Stoica·Nehorai, 1989)에 $M=2$를 넣은 것과 같다. 세 가지가 읽힌다.

• 기선이 길수록 정밀하다. $d/\lambda$가 4배면 오차가 4분의 1이다.
• 정면에서 벗어나면 나빠진다. $1/\cos\theta$ 때문에 60°에서 2배다. 그래서 한 쌍으로 모든 방향을 보지 않고 원형 배열이나 여러 쌍을 사용한다.
• 기선이 반파장을 넘으면 모호해진다. $\Delta\phi$는 $2\pi$마다 같은 값이 되므로 $d>\lambda/2$이면 같은 위상 차에 여러 방향이 맞는다. 짧은 기선으로 대략의 방향을 고르고 긴 기선으로 다듬는 다중 기선이 표준 해법이다. 모호성 풀이가 실패하면 오차는 하한 근처가 아니라 엉뚱한 방향이다.

같은 값을 표로 적는다(정면, 계산). 4소자 반파장 선형 배열의 값을 함께 둔다.

하한은 SNR이 충분할 때만 맞다. 적분 후 SNR이 대략 10 dB 아래인 영역(그림의 음영)에서는 위상이 크게 변동하고 모호성 풀이가 실패해 실제 오차가 하한보다 크다. 경계 값은 방식과 기선에 따라 달라서 그림의 10 dB는 어림이다.

5.4.5.3 도착 시간차(TDOA)

멀리 떨어진 두 센서가 같은 신호를 받은 시각의 차 $\Delta\tau$는 표적이 두 센서를 초점으로 하는 쌍곡선 위에 있다는 뜻이다. $\Delta\tau$는 두 수신 신호의 상호 상관이 가장 커지는 지연으로 잰다. 오차의 하한은 신호의 RMS 대역폭이 정한다(Stein, 1981의 형태로 널리 인용, 상수는 원문 대조 필요).

$$\sigma_{\Delta\tau}=\frac{1}{\beta\sqrt{BT\,\gamma_{\mathrm{eff}}}},\qquad \frac{1}{\gamma_{\mathrm{eff}}}=\frac12\left(\frac1{\gamma_1}+\frac1{\gamma_2}+\frac1{\gamma_1\gamma_2}\right)$$

$\beta$는 RMS 각대역폭[rad/s]이고 폭 $B$의 평탄한 스펙트럼이면 $2\pi B/\sqrt{12}$다. $\gamma_1$·$\gamma_2$는 두 센서의 표본당 SNR이다. 두 SNR이 낮으면 마지막 항 $1/(\gamma_1\gamma_2)$이 지배해 오차가 빠르게 커진다. 관측 1 ms에서 계산하면 다음이다.

(계산.) TDOA의 정밀도는 대역폭이 사고, 협대역 신호에는 약하다. ITU-R 보고서 SM.2211-2도 TDOA 성능이 신호 대역폭의 강한 함수이고 협대역·무변조 신호는 위치를 정하기 어렵거나 불가능할 수 있다고 적는다(원문 확인). 두 번째 제약은 센서 사이의 시각 동기다. 빛은 1 ns에 약 30 cm를 가므로 동기 오차가 그대로 거리 오차다. 같은 보고서는 GNSS 시각(보고서의 예는 GPS)으로 20 ns보다 나은 동기가 가능하다고 서술한다. 20 ns는 6.0 m다. 5 km 값(0.74 m)보다 크므로 신호가 강하면 동기가 오차를 정한다.

5.4.5.4 주파수차(FDOA)

센서와 표적 사이에 상대 운동이 있으면 두 센서가 받는 도플러가 다르다. 그 차 $\Delta f$는 표적의 위치와 속도에 대한 또 하나의 방정식이다. 하한은 TDOA와 짝을 이루는 꼴이다.

$$\sigma_{\Delta f}=\frac{1}{T_e\sqrt{BT\,\gamma_{\mathrm{eff}}}}\ [\mathrm{Hz}],\qquad T_e=\frac{2\pi T}{\sqrt{12}}$$

TDOA의 정밀도를 대역폭이 사듯 FDOA의 정밀도는 관측 시간이 산다. 5 km 조건에서 $T=1$ ms이면 2.5 Hz, 10 ms이면 0.08 Hz다(계산). 그러나 15 m/s로 나는 기체의 2.4 GHz 도플러는 최대 120 Hz이고, 지상에 고정된 두 센서가 보는 도플러 차는 그보다 작다. 수신기 기준 발진기가 0.01 ppm만 어긋나도 24 Hz다. 그래서 FDOA는 센서가 빠르게 움직이는 경우(항공기·위성 탑재)에 TDOA와 함께 사용하는 것이 보통이다(SM.2211-2의 각주). 지상의 대드론 탐지에서는 보조 수단이다.

5.4.5.5 하한이 말하는 것과 말하지 않는 것

하한은 한계이지 성능이 아니다. 기준 신호를 5 km에서 받으면 적분 후 SNR이 47 dB여서 반파장 간섭계의 하한이 0.08°다(계산). 실제 체계의 각도 오차는 이보다 한두 자릿수 크다. 설치 자리의 반사와 안테나 배열의 보정 오차가 하한을 만들기 때문이다. SM.2211-2는 배열 보정을 AOA(도래각) 성능을 제한하는 가장 중요한 문제 중 하나로 꼽는다(원문 확인). 그래서 하한이 쓸모 있는 곳은 둘이다. 약한 신호의 가장자리(탐지 한계 근처에서 반파장 간섭계 0.68°, 진폭 비교 1.2°, 계산)와 짧은 버스트($N$이 작을 때)다. 나머지 영역에서는 보정과 자리 선정이 성능을 정한다.

5.4.6 위치 결정의 기하 — 여러 센서의 교차

5.4.6.1 방위선 교차

한 센서는 방향만 준다. 두 곳 이상의 방위선이 만나는 점이 위치다. 방위 오차 $\sigma_\theta$는 거리 $R$에서 횡방향 오차 $R\sigma_\theta$가 된다. 5 km에서 1°는 87 m, 2°는 175 m, 5°는 436 m다(계산). 두 방위선이 만나는 각이 작으면 오차 타원이 길게 늘어난다. 4.1.5.2의 2차원 직관($\sqrt2/\sin\alpha$)과 같은 이유다. 방향탐지 위치의 오차는 거리에 비례해 자란다.

5.4.6.2 TDOA 다변측정은 의사거리 문제다

센서 $i$가 잰 도착 시각에 빛의 속도를 곱하면 다음 꼴이 된다.

$$\rho_i=\lVert\mathbf r_i-\mathbf p\rVert+c\,t_0+\varepsilon_i$$

$\mathbf p$는 표적 위치, $t_0$는 모르는 방사 시각, $\varepsilon_i$는 센서별 시각 오차(동기·추정)를 거리로 바꾼 것이다. 이 식은 GNSS의 의사거리 식(4.1.4.2)과 같다. 시계 바이어스 자리에 방사 시각이 들어갔을 뿐이다. 그래서 4.1.5의 선형화·최소제곱·DOP가 그대로 사용된다. $H_i=[-\mathbf u_i^{\top}\ \ 1]$이고 수평 오차는 $\sigma_H=\mathrm{HDOP}\times c\,\sigma_t$다. 센서 쌍의 시각 차만 사용하는 표현과 수학적으로 같고, 차를 만들 때 생기는 측정 간 상관을 따로 다루지 않아도 된다.

GNSS와 다른 점이 둘 있다. 첫째, 위성은 사용자 위에 있지만 지상 센서는 표적 아래 거의 같은 높이에 있다. 높이 방향의 기하가 나빠 높이는 잘 결정되지 않는다. 이 장의 계산은 표적 높이를 안다고 두었고, 높이는 고각 방향탐지·레이더(5.5)·광학과의 융합이 맡는다. 둘째, 센서가 3~5곳으로 적어 기하가 배치에 강하게 묶인다.

5.4.6.3 오차 지도 — 망 안과 망 밖

한 변 2 km 정사각형의 꼭짓점에 센서 4곳을 두고 센서별 시각 오차를 20 ns(거리 6.0 m)로 둔 수평 오차 지도다(표적 높이 100 m, 센서 10 m).

같은 배치에서 TDOA와 방위선 교차(같은 4곳, 센서별 방위 오차 1°·2°)를 견주면 다음이다(수평 drms, 계산).

(TDOA 3곳은 남서·남동·북동 꼭짓점.) 네 가지가 읽힌다.

• 망 안에서 TDOA는 시각 오차 그대로다. 중심에서 6.0 m로 HDOP 1.0이다. 같은 자리의 방위선 교차는 1°에서도 25 m다.
• 망 밖에서 TDOA는 거리의 제곱으로 붕괴한다. 먼 곳에서는 쌍곡선들이 거의 평행해져 방향은 남고 거리가 사라진다. 10 km에서는 2° 방향탐지가 더 낫다. SM.2211-2가 "두 방식 모두 신호원이 측정 지점들의 둘레 안 가운데에 있을 때 가장 정밀하다"고 사용한 것과 같은 결론이다.
• 센서 하나가 빠지면 사각이 생긴다. ㄱ자 3곳에서 남서·북동 센서를 잇는 기선의 연장선(북동 대각) 위에서는 두 센서의 시각 차가 위치와 무관해져 오차가 22 km로 폭발한다.
• 몬테카를로로 확인했다. 고정 시드(93)로 4,000회 비선형 최소제곱을 풀면 중심 6.0 m, 동쪽 3 km 78.9 m, 5 km 387 m다. 5 km에서 선형화 값(367 m)보다 6 % 크다. 망 밖에서는 선형화가 낙관이다.

망을 어디에 펼치는가가 센서 성능보다 먼저다. 방호할 공역을 센서의 둘레 안에 넣고 둘레 밖은 방향탐지가 맡는 혼합이 기하의 결론이다. 대드론 체계의 배치 설계는 11.5가 맡는다.

5.4.7 신호 식별 — 일반론

5.4.7.1 특징의 층

탐지가 "무엇인가 있다"라면 식별은 "그것이 무엇인가"다. 특정 제품·프로토콜의 해독은 이 책의 범위 밖이다. 여기서는 어떤 종류의 정보가 식별을 돕는지를 층으로 정리한다.

가장 강한 특징은 흔히 운동학이다. 2.4 GHz 대역에서 문턱을 넘는 것의 대부분은 땅에 고정된 무선랜·카메라다. 높이와 움직임이 있는 송신원은 그 자체로 드물다. 그래서 식별은 방향탐지·위치 결정과 떨어져 있지 않다. 기체가 스스로 신고하는 협조 정보는 따로 다룬다(5.4.8).

5.4.7.2 학습 기반 분류의 한계

스펙트로그램이나 원시 표본을 입력으로 신경망을 학습시키는 분류가 연구와 제품에서 널리 사용된다(변조 분류의 예: O'Shea 외, 2018). 결과는 인상적이지만 분류 문제를 어떻게 정의했는가에 따라 뜻이 크게 달라진다. 공개 데이터셋 DroneRF를 만든 연구는 드론 유무(2분류) 정확도 99.7 %, 기종(4분류) 84.5 %, 기종과 비행 모드(10분류) 46.8 %를 보고했다(Al-Sa'd 외, 2019, 초록 확인, 실험실 수집 자료). 같은 자료에서도 잘게 구별할수록 정확도가 떨어진다.

일반적인 한계는 다섯이다.

1. 열린 집합. 분류기는 학습한 범주 가운데 하나를 고른다. 처음 보는 송신기는 "모름"이 아니라 가장 닮은 범주로 간다.
2. 분포 이동. 학습 장소·수신기·SNR·펌웨어가 바뀌면 특징이 이동한다. 실험실 정확도는 현장 정확도가 아니다.
3. 같은 부품의 문제. 많은 기기가 같은 무선 칩과 표준 파형을 사용한다. 스펙트럼·시간 특징이 같으면 어떤 분류기도 둘을 구분하지 못한다.
4. SNR 의존. 정확도는 SNR의 함수다. 탐지 한계 근처(표본당 SNR 0 dB 안팎)의 정확도를 따로 물어야 한다.
5. 설명 가능성. 경보가 대응·처분의 근거가 되면 "왜 드론인가"를 설명해야 한다. 학습 분류기의 판단만으로는 그 설명을 하기 어렵다(5.4.14).

평가 지표와 시험 절차는 11.8이, 학습 시스템의 보증 일반은 제7부가 다룬다.

5.4.7.3 기저율 — 경보 하나가 드론일 확률

결론부터: 표적이 드물면 분류기가 좋아도 경보의 대부분은 오경보다. 이 구조는 지상통제소 경보의 양성 예측도(2.11.4.3)와 같다.

도심의 한 센서가 시간당 서로 다른 송신원 2,000개를 보고 그중 드론이 1대라고 하자(가정). 분류기의 감도(드론을 드론이라 할 확률)는 0.95다.

(계산.) 오분류율 1 %의 분류기는 경보 21개 가운데 20개가 틀린다. 경보를 믿을 만하게 하려면 오분류율을 0.01 % 수준으로 낮추거나 기저율을 바꿔야 한다. 기저율을 바꾸는 방법은 다른 증거로 후보를 좁히는 것이다. 높이와 움직임(운동학), 레이더·광학의 확인(5.5·11.1), 협조 정보와의 대조(5.4.8)가 그것이다. 단일 센서의 분류 정확도만으로 탐지 체계를 고르면 안 되는 이유다.

5.4.8 협조 식별과 비협조 탐지 — Remote ID 수신과 무엇이 다른가

Remote ID(2.13.6)는 기체가 스스로 신고하는 방송이다. 그 방송을 받는 것은 협조 식별이고, 이 장의 나머지는 비협조 탐지다. 둘은 같은 수신기로 할 수 있지만 얻는 것과 믿는 근거가 다르다.

(거리는 계산. 협조 수신은 2.13.6.3의 가정, 탐지는 5.4.10의 센서를 2,440 MHz로 둔 값.) 같은 방출을 탐지하는 거리가 읽는 거리의 약 5배다. 대드론 운용에서 Remote ID는 "누구인가"에 대한 빠른 답이지만 "거기 무엇인가 있는가"의 답은 아니다.

둘을 함께 사용할 때의 가치는 대조다. 방송이 신고한 위치와 방향탐지·TDOA가 잰 위치가 맞는지를 보면 장비 고장이나 위조 신고를 의심할 근거가 생긴다. ADS-B 위치를 다변측정으로 검증하는 것과 같은 논리다(2.13.9.1, 기만 탐지의 원리는 5.3). 대조에는 두 측정의 오차를 함께 넣어야 한다. 망 밖에서 TDOA 오차가 수백 m이면(5.4.6.3) 그보다 작은 불일치는 뜻이 없다. 메시지 형식은 9.12, 제도는 14.24, 수신 모듈 제품은 24.33이다.

5.4.9 한계 — 탐지 수신 측이 무력해지는 조건

탐지 체계를 평가할 때 빠뜨리기 쉬운 조건을 정리한다. 탐지의 물리적 한계이며, 이 조건에서 무엇이 탐지를 메우는지는 장 단위로만 지시한다.

두 가지를 덧붙인다. 첫째, 위 표의 여러 줄은 탐지되는 쪽에서 보면 방사 통제의 설계 선택과 같다(3.18.7·5.8). 같은 물리를 반대편에서 본 것이다. 이 책은 특정 탐지 체계를 피하는 방법을 작성하지 않으며, 이 표는 탐지 체계를 평가하는 쪽이 확인할 조건이다. 둘째, RF 탐지만으로 이루어진 탐지 체계는 원리적으로 불완전하다. 방출하지 않는 표적은 어떤 RF 센서로도 보이지 않는다(2.13.7의 표). 이것이 다층·다중 센서(11.5)의 근거다.

5.4.10 수치 예시·워크스루 — 기준 C2 링크의 기체를 탐지 수신 측에서

기준 C2 링크(3.1.8)의 기체 송신을 탐지 센서가 듣는 경우를 한 줄씩 계산한다(파이썬 math로 검증, fig-src/5.4-calc.py). 모든 값은 일반적 모형, 교육용 가정이다.

1단계 — 탐지 거리의 사다리.

같은 기체의 링크는 자유공간·여유 0 dB에서 19.9 km를 닫는다(3.1.9). 조용한 개활지에서 탐지 수신 측은 링크보다 2~3배 멀리 듣는다. 같은 교외 클러터를 링크의 2 m 지상국에도 적용하면 링크는 1.5 km(허용 손실 126 − 22.5 = 103.5 dB)이고 탐지는 3.1 km다. 환경이 나빠도 비율은 비슷하게 남는다. 듣는 쪽만 혼잡과 클러터를 함께 겪으면 0.31 km까지 내려온다.

2단계 — 5 km에서의 방향. 마스트 센서·자유공간에서 수신 전력은 $21-114.0+3-1=-91.0$ dBm, 표본당 SNR 17.0 dB, 적분 후 47.0 dB다. 반파장 간섭계의 하한은 0.08°, 진폭 비교는 0.15°다(계산). 실제 오차는 설치 오차가 정한다. 그것을 2°로 두면(가정) 5 km의 횡방향 오차는 175 m다.

3단계 — 위치. 같은 신호에서 TDOA 하한은 2.5 ns(0.74 m)이고 동기 20 ns(6.0 m)가 지배한다. 표적이 한 변 2 km 정사각형 망 안이면 수평 오차가 6~8 m, 망 중심에서 5 km이면 약 370 m다(5.4.6.3). 탐지 한계 근처(표본당 SNR −1.4 dB)에서는 TDOA 하한 자체가 26.6 ns(8.0 m)로 동기 오차와 같은 크기가 된다.

4단계 — 식별. 도심 센서에서는 위 탐지가 대부분 다른 2.4 GHz 송신기와 함께 울린다. 분류기 하나만으로는 경보 하나가 드론일 확률이 오분류율에 따라 4.5~83 %다(5.4.7.3). 망 안의 위치가 6~8 m 정확도로 높이와 움직임을 보여 주면 후보가 크게 준다.

읽을 점은 셋이다. 첫째, 수동 탐지 거리는 기체보다 센서 쪽 조건이 정한다(41 km 대 0.3 km). 둘째, 방향탐지 위치는 거리에 비례해, TDOA 위치는 망 밖에서 거리의 제곱으로 나빠진다. 셋째, 41 km는 "들린다"이지 "식별된다"가 아니다. 탐지되는 쪽의 생존성 계산(5.8)은 이 사다리에서 자기 운용 환경에 맞는 줄을 골라야 한다.

5.4.11 설계 트레이드오프 — 무엇으로 듣고 어디에 둘 것인가

선택지는 셋이다.

① 한 지점 방향탐지. 센서 한 곳에서 방향을 잰다. 배치가 쉽고 갱신이 빠르다(SM.2211-2는 위치 갱신을 AOA 초당 100회, TDOA 최선 초당 1회 수준으로 든다). 거리를 모르고, 위치를 얻으려면 둘 이상이 필요하며, 오차가 거리에 비례한다. 배열 보정과 설치 자리가 성능을 정한다.

② 여러 지점 TDOA. 단순한 안테나와 정밀한 시각 동기로 위치를 직접 얻는다. 망 안에서는 정밀하지만 망 밖에서 급격히 나빠진다. 협대역 신호에 약하고, 표본을 중앙으로 보내는 통신망이 필요하다.

③ 혼합과 다중 센서 융합. 방향탐지와 TDOA를 함께 사용하고 레이더·광학과 묶는다. 서로의 사각을 메우지만 비용·통합·시험의 부담이 크다(11.5·9.18).

견해: 고정 시설의 민간 대드론과 공항 보호에서는 ③이 최소선이라고 본다. 근거는 이 장의 세 계산이다. 첫째, RF만으로는 방출하지 않는 표적을 볼 수 없다(5.4.9). 둘째, 도심 2.4 GHz에서 오분류율 1 %의 단일 분류기는 경보 대부분이 틀린다(5.4.7.3). 셋째, TDOA 망은 방호 구역을 둘레 안에 넣을 때만 정밀하다(5.4.6.3). 반대로 이동하는 군 부대의 전자지원은 설치 시간과 자기 방사의 노출이 제약이어서 ①을 중심에 두는 편이 합리적일 수 있다. 이 판단은 이 책의 일반 모형에 근거하며 특정 체계의 평가가 아니다.

5.4.12 세 축 비교

듣는 쪽의 세 축(5.4.2)을 먼저 견준다.

탐지되는 쪽의 세 축은 다음과 같다.

5.4.13 관련 규격·프로토콜

탐지 성능의 시험 표준과 평가 지표는 11.8이 다룬다. 유료 표준의 본문은 옮기지 않았다. 규격의 지형은 9.1, 찾는 법은 0.9다.

5.4.14 관련 규제·인증 요구와의 연결

결론부터: 같은 RF 탐지기라도 무엇을 기록하느냐가 법적 성격을 정한다. 방출의 존재·세기·방향만 재는 것과, 통신의 내용이나 식별 정보를 복원·기록하는 것은 다르게 규율된다.

• 미국. 연방 법무부·연방항공청·연방통신위원회·국토안보부의 공동 권고(2020-08)는 탐지·추적 체계가 연방 감청 관련 법에 걸리는지가 무인기·조종기와 오가는 전자 통신을 포착·기록·복호·가로채는가에 달려 있다고 서술했다. 레이더·EO·IR·음향은 걱정이 적은 쪽이고, 무인기와 지상통제소 사이의 통신을 감시하는 RF 체계는 Pen/Trap 법(18 U.S.C. §§3121-3127)과 감청법(18 U.S.C. §2510 이하)에 걸릴 수 있다고 했다. 잠재적 금지는 "능동 대 수동" 같은 분류가 아니라 체계의 기능과 사용하는 방식에 따른다고도 적었다(원문 확인). 같은 문서는 의회가 탐지·무력화 활동을 승인한 기관을 국방부·에너지부·법무부·국토안보부로 적었다(2020년 8월 기준, 이후 개정 확인 필요).
• 한국. 「통신비밀보호법」은 감청을 "전기통신에 대하여 당사자의 동의없이 전자장치·기계장치등을 사용하여 통신의 음향·문언·부호·영상을 청취·공독하여 그 내용을 지득 또는 채록하거나 전기통신의 송·수신을 방해하는 것"으로 정의하고(제2조 제7호), 법률에 의하지 않은 감청을 금지한다(제3조 제1항). 같은 항의 예외에 「전파법」 제49조~제51조에 따른 혼신 제거 등 전파질서 유지를 위한 전파감시가 있다(제3조 제1항 제5호, 법률 제12764호 본문으로 확인, 현행 조문 대조 필요). 대드론 탐지가 이 예외나 다른 근거에 들어가는지와 누가 할 수 있는지는 18.9·18.8, 위치정보·개인정보의 규율은 18.17이 다룬다.

이 절은 이해를 위한 구조이며 개별 사안의 법적 판단을 대신하지 않는다.

5.4.15 함정과 한계

이 장의 한계도 밝혀 둔다.

• 모든 수치는 일반적 모형, 교육용 가정이다. 제품의 탐지 거리·정확도와 바로 비교할 수 없고, 비교하려면 같은 $P_D$·$P_{FA}$·대역폭·환경을 맞춰야 한다.
• 에너지 검출은 잡음 같은 신호(무작위 신호 모형)로 계산했다. 포락선이 일정한 신호는 같은 SNR에서 조금 유리하다.
• 방향탐지·TDOA 하한은 가시선·단일 경로·높은 SNR의 값이고 다중경로·보정 오차는 넣지 않았다. 위치 지도는 표적 높이를 안다고 두었다. 높이를 함께 풀면 지상 센서만으로는 오차가 크게 는다.
• 혼잡을 "잡음 바닥이 20 dB 오른다"로 단순화했다. 실제 간섭은 잡음처럼 고르지 않고 시간·주파수에 몰려 있다(3.19.9.2).

5.4.16 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. EIRP 21 dBm·2,400 MHz의 방출을 3 dBi 센서(케이블 1 dB)가 감도 −109.4 dBm으로 들을 때 자유공간 탐지 거리를 구하라. 같은 기체의 링크 통달거리(19.9 km)보다 긴 이유를 필요 SNR로 설명하라.
2. 표본 1,000개에서 필요 SNR이 −6.9 dB일 때 표본을 10,000개로 늘리면 약 몇 dB를 버는가? 잡음 불확도가 ±1 dB이면 왜 그만큼 벌지 못하는가?
3. 80개 채널을 1 ms마다 판정하는 탐지기가 시간당 오경보를 1회 아래로 두려면 판정당 $P_{FA}$가 얼마여야 하는가?
4. 반파장 간섭계와 8파장 간섭계의 각도 오차 하한 비를 구하고, 긴 기선을 그대로 사용할 수 없는 이유를 말하라.
5. TDOA 오차가 망 안에서는 시각 오차와 비슷하고 망 밖에서는 거리의 제곱으로 커지는 이유를 쌍곡선의 모양으로 설명하라. 오분류율 0.1 %의 분류기를 같은 망에 붙이면 경보가 드론일 확률이 어떻게 바뀌는지도 5.4.7.3의 가정으로 말하라.

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

1. 혼잡 대역의 탐지 지표 — 간섭이 잡음처럼 고르지 않은 도심 2.4·5.8 GHz에서 $P_D$·$P_{FA}$를 어떻게 정의하고 시험할 것인가(11.8과 연결)?
2. 열린 집합 식별 — 처음 보는 송신기를 "모름"으로 남기는 분류기를 어떻게 평가하며, 현장의 분포 이동을 견디는 학습 자료의 조건은 무엇인가?
3. 협조·비협조 정보의 대조 — Remote ID 신고 위치와 수동 위치 측정의 불일치를 위조 판단의 근거로 사용할 때 필요한 오차 모형과 오경보율은?
4. 탐지되는 쪽의 지표 — 무인기의 방출을 "얼마나 멀리서 들리는가"로 정량화하는 표준 지표(환경·센서 가정 포함)를 만들 수 있는가(5.8과 연결)?

1차 출처(이 장)

• Urkowitz, H., "Energy Detection of Unknown Deterministic Signals", Proceedings of the IEEE, 1967; Tandra, R.; Sahai, A., "SNR Walls for Signal Detection", IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, vol. 2, 2008.
• Gardner, W. A., "Signal Interception: A Unifying Theoretical Framework for Feature Detection", IEEE Transactions on Communications, 1988.
• Stein, S., "Algorithms for Ambiguity Function Processing", IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1981; Torrieri, D. J., "Statistical Theory of Passive Location Systems", IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1984.
• Stoica, P.; Nehorai, A., "MUSIC, Maximum Likelihood, and Cramér–Rao Bound", IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1989.
• Kay, S. M., Fundamentals of Statistical Signal Processing, Vol. I(추정)·Vol. II(검출), Prentice Hall, 1993·1998; Van Trees, H. L., Optimum Array Processing, Wiley, 2002.
• Report ITU-R SM.2211-2(06/2018); Recommendation ITU-R SM.854-3(09/2011); ITU Handbook on Spectrum Monitoring(2011판).
• O'Shea, T. J.; Roy, T.; Clancy, T. C., "Over-the-Air Deep Learning Based Radio Signal Classification", IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2018; Al-Sa'd, M. F.; Al-Ali, A.; Mohamed, A.; Khattab, T.; Erbad, A., "RF-based drone detection and identification using deep learning approaches: An initiative towards a large open source drone database", Future Generation Computer Systems, vol. 100, 2019.
• U.S. DOJ·FAA·FCC·DHS, Advisory on the Application of Federal Laws to the Acquisition and Use of Technology to Detect and Mitigate Unmanned Aircraft Systems, 2020-08.
• 「통신비밀보호법」 제2조·제3조(국가법령정보센터, 현행 조문 대조 필요); ASTM F3411-22a; 14 CFR Part 89.

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.

다음 장: 5.5에서 듣는 센서에서 쏘는 센서로 넘어간다. 레이더 방정식과 탐지 확률, 도플러와 마이크로도플러, 그리고 반사 면적이 작은 소형 무인기를 레이더가 왜 어렵게 보는지를 다룬다. 이 장의 RF 탐지가 방출하지 않는 표적 앞에서 멈추는 자리를 레이더가 이어 받는다.