AEGLOSLAB 무인항공과 첨단항공모빌리티

제6부 센서·임무 탑재체

6.10 지리 위치 결정 정확도: 지향 오차와 위치 오차 예산

6.10.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

화면 속 한 점을 지정하면 그 점의 위도·경도·높이가 나온다. 수색구조 드론이 찾은 사람의 위치, 재난 현장에서 무너진 건물의 위치, 측량 영상의 기준점 위치가 모두 이 계산의 결과다. 이 일을 지리 위치 결정(geolocation)이라 한다. 이 장은 그 좌표가 얼마나 틀릴 수 있는가를 오차 항별로 계산하고, 무엇에 투자해야 오차가 줄어드는지를 묻는다.

배우는 것:

  • 좌표 변환 사슬 — GNSS 위치 → 기체 자세 → 장착 정렬 → 짐벌 각 → 화소의 시선 → 지형 교차의 여섯 단계와 각 단계의 오차원.
  • 오차 예산 — GNSS 위치·자세·짐벌·시각 동기·지형 높이의 각 항을 수치로 놓고 제곱합으로 합친다.
  • 경사 시선의 확대 — 비스듬히 볼수록 고각 오차와 높이 오차가 거리 방향으로 커지는 기하($1/\sin^2\varepsilon$, $1/\tan\varepsilon$).
  • 거리 정보의 효과 — 레이저 거리계·스테레오·다중 시선 교차가 어느 항을 없애고 어느 항을 남기는가.
  • 몬테카를로 오차 예산 — 네 가지 항법·짐벌 구성과 GNSS 방식, 거리 정보의 조합에서 CE90·LE90을 구한다(고정 시드).
  • 정확도 표현과 응용별 요구 — CE90·LE90과 RMSE의 환산, 측량 표준이 정확도를 적는 법, 측량·재난 보고·수색구조·감시정찰 보고가 요구하는 크기.

선수 지식: 좌표계와 회전 행렬(4.1.3), 정확도 척도의 환산(4.1.6), GNSS 단독·RTK의 오차(2.7.8.1·4.2), 관성 등급(4.3.7.1), 결합 항법과 방위의 가관측성(4.4.3.3), DEM의 수직 정확도(4.8.3.4), 짐벌의 지향 오차 구성(6.2.7), GSD와 경사 촬영(6.1.5.1). 삼각함수와 정규분포의 분위수만 사용한다.

특히 중요한 독자: 엔지니어는 6.10.5의 기하와 6.10.7의 몬테카를로를 본다. 같은 돈으로 관성 등급을 올릴지 거리계를 달지가 거기서 결정된다. 측량·공간정보 실무자는 6.10.8(지상 기준점)과 6.10.9(정확도 표현)를 본다. 재난·수색 운용 기관과 정책 담당자는 6.10.10의 응용별 요구와, 보고 좌표에 오차 크기를 함께 적어야 하는 이유를 본다.

기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 하며 지식은 2026년 중반까지다. 오차 항의 값은 일반적 모형과 교육용 가정이며 특정 장비의 성능이 아니다. 몬테카를로는 고정 시드(20261027)로 재현할 수 있고 스크립트는 fig-src/6.10-model.py에 있다. 표준의 판과 조항은 확인한 것만 단정하고 나머지는 (확인 필요)로 적는다. 이 장의 정확도는 측량·재난 보고·수색구조·감시정찰 보고를 위한 것이며, 위치 정보를 사격이나 유도에 사용하는 방법과 그 정확도 요구는 다루지 않는다(BK-04).

6.10.2 개념·직관 — 한 점의 좌표는 긴 사슬의 끝이다

카메라는 방향만 잰다. 화면 속 한 화소는 센서에서 뻗어 나간 한 줄기 시선이고, 그 시선이 땅과 어디서 만나는지를 알아야 좌표가 된다. 그래서 지리 위치 결정에는 두 가지가 필요하다. 시선이 어디서 출발해 어느 방향으로 가는가(위치와 자세), 그리고 얼마나 멀리 가서 땅에 닿는가(지형 높이나 거리 측정)다. 사슬의 고리마다 오차가 있고, 그 오차들이 경사 시선을 따라 늘어나 지상에서 합쳐진다.

이 장의 핵심 결론을 먼저 적는다. ① 연직으로 보면 GNSS 위치가, 비스듬히 보면 각도와 높이가 지배한다. ② 낮게 날며 비스듬히 볼 때는 관성 등급보다 지형 높이가 병목이다. 높이 120 m·30°에서 DEM의 높이 오차는 1.7배로 늘어 수평 오차가 되고, 관성 장치를 아무리 좋게 해도 CE90이 7~10 m에서 멈춘다. ③ 높이 의존을 끊는 거리 정보(레이저 거리계·다중 시선)를 더해야 좋은 관성과 RTK가 값을 한다. ④ 소형 기체에서는 방위(요) 오차가 각도 오차의 대부분이다(6.2.7).

세 축에서 요구가 다르다. 군용 드론의 감시정찰 보고는 높은 곳에서 먼 곳을 비스듬히 보므로 각도 오차가 지배하고, 보고에 오차 추정치(CE90·LE90)를 메타데이터로 붙이는 체계가 표준화돼 있다(9.8). 민간 UAS는 측량에서 cm급, 재난 보고에서 건물 단위, 수색구조에서 수십 m를 요구한다. 측량은 한 장의 시선이 아니라 여러 장의 사진측량과 지상 기준점으로 정확도를 얻는다(6.10.8). AAM에는 영상 속 점의 좌표를 보고하는 임무가 드물다. 착륙지와 장애물의 위치를 지도에 맞추는 일이 같은 기하를 사용한다(2.7·7.1).

6.10.3 좌표 변환 사슬

6.10.3.1 여섯 단계와 오차원

① GNSS 위치 안테나 + 레버암 ② 기체 자세 롤·피치·방위 ③ 장착 정렬 보어사이트 ④ 짐벌 각 엔코더 세 축 ⑤ 화소 → 시선 렌즈 모형 ⑥ 지형 교차 또는 거리 측정 ① 지형 높이 오차 센서 ε h R DEM Δh ÷ tan ε ② 고각 오차 센서 δε R·δε ÷ sin ε
좌표 변환 사슬(위)과 옆에서 본 기하(아래) — 영상 속 한 점의 좌표는 여섯 단계를 거쳐 구한다. 경사 시선에서는 두 오차가 거리 방향으로 크게 늘어난다. 지형 높이가 Δh 틀리면 교차점이 Δh ÷ tan ε만큼, 고각이 δε 틀리면 R·δε ÷ sin ε만큼 옮겨진다. 내려다보는 각 ε이 작을수록 둘 다 커진다

센서 좌표의 시선 $\mathbf{u}^{s}$를 항법 좌표(NED, 4.1.3.1)로 돌리고, 시선 거리 $R$만큼 나아가면 표적의 위치다.

$$\mathbf{p}_t^{n}=\mathbf{p}_a^{n}+C_b^{n}\,\mathbf{l}^{b}+R\,\mathbf{u}^{n},\qquad \mathbf{u}^{n}=C_b^{n}\,C_g^{b}\,C_s^{g}\,\mathbf{u}^{s}$$

기호뜻단계오차원상세
$\mathbf{p}_a^{n}$GNSS 안테나 위치①단독·RTK 오차, 수직이 수평보다 큼4.2·2.7.8.1
$\mathbf{l}^{b}$안테나에서 센서까지 레버암①측정 오차(대개 cm)4.4.3.4
$C_b^{n}$기체 자세(롤·피치·방위)②결합 항법의 자세 오차, 특히 방위4.4·6.2.7
$C_g^{b}$짐벌의 장착 방향(보어사이트)③장착 정렬, 열 변형6.2.7
$C_s^{g}$짐벌 각(방위·고각·롤)④엔코더, 축 직교도, 시각 동기6.2.7
$\mathbf{u}^{s}$화소에서 나온 시선⑤렌즈 왜곡 보정, 화소 지정6.3
$R$시선 거리⑥수치표고모형(DEM) 오차 또는 거리계 오차4.8.3.4·6.6

⑥의 $R$을 얻는 방법이 둘이다. 지형 교차는 시선을 DEM과 만날 때까지 늘린다. 시선 위의 점 높이가 그 자리 DEM 높이와 같아질 때까지 반복하면 몇 번 안에 수렴한다. 평지라면 닫힌 식 $R=(h_a-h_t)/\sin\varepsilon$이다. 거리 측정은 레이저 거리계로 $R$을 직접 잰다. 앞의 방법은 장비가 필요 없지만 지형 높이의 오차를 그대로 받고, 뒤의 방법은 거리계의 무게·전력·눈 안전(6.6)을 치른다.

6.10.3.2 워크스루 — 화면 중심 한 점의 좌표

가상 사례다. 서울의 기준점(4.1.11, 북위 37.5665°·동경 126.9780°) 위 지면 높이 120 m에 기체가 있고, 평지를 화면 중심으로 본다. 장착 정렬은 이상적이라고 둔다(계산은 fig-src/6.10-model.py의 geolocate).

단계입력결과
② 기체 자세방위 30°, 피치 +2°(기수 들림), 롤 −1°기체 → NED 회전 행렬 $C_b^n$
④ 짐벌 각방위 +60°(기수 기준), 고각 −28°시선의 기체 좌표
⑤ 시선(NED)$C_b^n\,C_s^g\,[1,0,0]^{\mathsf T}$(북 0.010, 동 0.898, 아래 0.440) → 방위 89.4°, 내려다보는 각 26.1°
⑥ 지형 교차평지, 높이 차 120 m시선 거리 $R=120/0.440=272.5$ m
표적 위치$R\,\mathbf{u}^n$북 2.6 m, 동 244.6 m
위·경도1° = 110,988 m(위도)·88,347 m(경도), 4.1.3.2북위 37.566523°, 동경 126.980769°

짐벌 고각은 −28°였는데 시선의 내려다보는 각은 26.1°다. 기체 피치 2°가 시선을 들어 올렸기 때문이다. 짐벌 각만 보고 기하를 판단하면 안 되고 사슬 전체를 곱해야 하는 이유다. 같은 계산에서 입력을 하나씩 섭동하면 표적이 다음만큼 옮겨진다.

섭동 입력표적의 이동해석식
기체 방위 +1°4.27 m$D\,\delta_\psi=244.7\times0.01745$
짐벌 고각 +0.1°1.08 m$R\,\delta_\varepsilon/\sin\varepsilon$
기체 피치 +0.2°1.16 m시선이 기수에서 60° 옆이라 일부만 고각으로 들어간다
지형 높이 +3 m6.12 m$\Delta h/\tan\varepsilon=3/0.490$

6.10.3.3 기준을 섞는 실수

사슬에는 기준을 섞는 실수가 숨어 있다. GNSS 높이는 타원체고이고 많은 DEM은 해발 높이(지오이드 기준)다(4.1.3.4). 둘의 차이인 지오이드고가 수십 m인 곳에서 이를 섞으면 그 차이가 그대로 Δh가 된다. 지오이드고 25 m(가정)를 빠뜨리면 30° 시선에서 수평 위치가 43 m 틀린다. 어떤 오차 항보다 큰 오차가 계산 실수에서 나온다. 좌표계(NED와 ENU), 측지 기준(WGS 84와 국가 기준, 4.1.10), 높이 기준을 사슬의 처음부터 끝까지 하나로 맞춘다.

6.10.4 오차 예산의 항

네 가지 구성(교육용 가정)의 항별 값이다. A와 C는 6.2.7의 두 짐벌 등급을 그대로 옮겼다. B는 A에 보어사이트 교정·이중 안테나 방위·시각 동기를 더한 것, D는 C의 관성 장치를 고급 전술 FOG급으로 바꾼 것이다(1σ).

항A 소형 민간B 소형 + 보정C 전술급D 고급 전술 FOG
기울기(롤·피치)0.2°0.2°0.05°0.01°
방위(요)1.0°(자력계)0.3°(이중 안테나)0.1°0.03°
엔코더0.05°0.05°0.01°0.01°
보어사이트0.3°(교정 안 함)0.05°(교정)0.02°0.02°
축 직교도·열 변형0.1°0.05°0.02°0.02°
시각 동기20 ms1 ms1 ms1 ms
지터 · 화소 지정0.1 mrad · 1화소(0.344 mrad)같음0.02 mrad · 1화소같음
방위 밖의 시선 각 합성7.46 mrad3.82 mrad1.09 mrad0.67 mrad
방위17.45 mrad5.24 mrad1.75 mrad0.52 mrad

나머지 항은 구성과 따로 고른다.

항값(1σ)근거
GNSS 수평(한 축) · 수직단독 1.5 m · 2.5 m, RTK 0.02 m · 0.03 m수평은 2.7.8.1, 수직은 가정
시각 동기의 위치 몫속도 13.9 m/s × 오프셋(20 ms면 0.28 m)1.11.7의 순항 속도
시각 동기의 각 몫시선 각속도 10 °/s × 오프셋6.2.7과 같은 가정
DEM 수직2.4 m(LE90 4 m)4.8.3.4의 Copernicus GLO-30 사양 (공개 주장치)
레이저 거리계1 m소형 거리계의 대표값(가정)

DEM 값은 지형이 단순할 때의 값이다. 공개 DEM은 수관·건물 윗면을 포함한 수치표면모형(DSM)에 가까워(4.8.3.4) 숲 바닥의 사람이나 건물 사이 골목의 지면 높이는 수 m에서 수십 m까지 다를 수 있다. 격자 간격 30 m보다 작은 지형(제방·절벽)도 담지 못한다.

6.10.5 경사 시선의 기하 — 오차가 늘어나는 법

결론부터: 시선 각이 $\delta$ 틀리면 시선에 직각으로는 $R\delta$만큼 옮겨지지만, 그 어긋남이 땅에 닿는 방향(거리 방향)으로는 $1/\sin\varepsilon$배 더 늘어난다. 지형 높이가 $\Delta h$ 틀리면 거리 방향으로 $\Delta h/\tan\varepsilon$만큼 옮겨진다. 30°에서 각각 2배와 1.7배, 10°에서 5.8배와 5.7배다.

높이 $h$, 내려다보는 각 $\varepsilon$, 시선 거리 $R=h/\sin\varepsilon$, 수평 거리 $D=h/\tan\varepsilon$이면 각 항이 지상에 만드는 오차는 다음이다.

$$e_{\text{거리}}=\frac{R\,\delta_{\varepsilon}}{\sin\varepsilon}=\frac{h\,\delta_{\varepsilon}}{\sin^{2}\varepsilon},\qquad e_{\text{직각}}=R\,\delta_{\perp},\qquad e_{\text{방위}}=D\,\delta_{\psi},\qquad e_{\text{높이}}=\frac{\sqrt{\sigma_{\text{DEM}}^{2}+\sigma_{v}^{2}}}{\tan\varepsilon}$$

$\delta_\varepsilon$·$\delta_\perp$는 방위 밖의 시선 각 오차(고각 방향·시선 직각 방향), $\delta_\psi$는 방위 오차, $\sigma_v$는 GNSS 수직 오차다. 항들이 독립이면 수평 오차의 제곱평균제곱근, 곧 drms(4.1.6)는 각 항과 GNSS 수평 오차 $\sqrt2\,\sigma_h$의 제곱합이다.

10 20 30 45 60 75 90 0 10 20 30 40 내려다보는 각 ε [°] 수평 오차 drms [m] 30°: 8.4 m 합계 시선 각(방위 포함) 높이(DEM·GNSS 수직) GNSS 수평 위치
지리 위치 오차와 내려다보는 각 — 소형 민간 짐벌(6.2.7)을 높이 120 m에서 단독 GNSS와 DEM 교차로 사용한 경우다(1σ 수평 drms, 해석식). 연직(90°)에서는 GNSS 위치가 지배하지만 30° 아래로 내려가면 시선 각과 지형 높이의 오차가 거리 방향으로 커져 합계가 10°에서 38 m에 이른다
내려다보는 각10°20°30°45°60°90°
GNSS 수평2.122.122.122.122.122.12
시선 각(방위 밖)30.28.094.012.191.581.27
방위11.95.753.632.091.210
높이(DEM·GNSS 수직)19.89.586.043.492.010
합계 drms [m]38.014.08.385.093.552.49

구성 A, 높이 120 m, 단독 GNSS, DEM 교차의 값이다. 연직에서는 GNSS가, 45° 아래에서는 높이와 각도가 지배한다. 높이를 10배(1,200 m)로 올리면 각도 항은 10배가 되지만 높이 항과 GNSS 항은 그대로다. 그래서 낮게 날면 높이 오차, 높게 날면 각도 오차가 병목이다. 수색구조의 저고도 관측은 앞의 경우, 광역 감시와 재난 현장의 고고도 관측은 뒤의 경우다.

6.10.6 거리 정보 — 레이저 거리계·스테레오·다중 시선 교차

지형 높이에 기대지 않고 거리를 얻는 길이 셋이다.

① 레이저 거리계. 시선 거리 $R$을 직접 잰다. 지형 높이 항이 사라지고 고각 오차의 확대도 $1/\sin\varepsilon$에서 1로 준다(점이 시선을 따라 $R$만큼만 나아가므로 고각 오차는 $R\delta_\varepsilon$만큼만 옮긴다). 남는 것은 GNSS 위치·방위·시선 직각 오차와 거리 잡음이다. 대가는 무게·전력·눈 안전 등급(6.6)이고, 비나 연기·물 표면에서 반사가 약하다.

② 스테레오. 두 카메라나 한 카메라의 두 위치에서 같은 점을 보고 시차로 거리를 구한다. 기선 $b$, 거리 $R$, 시차 측정 오차 $\delta$(각)이면 거리 오차가 대략 $R^{2}\delta/b$로 거리의 제곱에 비례한다. 짧은 기선의 기체 탑재 스테레오는 수십 m 안의 근거리에만 맞고, 먼 거리는 기체의 이동 자체를 기선으로 사용하는 ③이 된다.

③ 다중 시선 교차. 같은 점을 서로 다른 방향에서 두 번 이상 보고 시선들이 만나는 점을 구한다. 지형 높이가 필요 없다. 단, 두 시선에 공통인 오차는 지워지지 않는다. 방위 오차는 비행 중 천천히 바뀌는 바이어스여서 두 시선에 함께 들어가므로 교차점도 함께 돈다. 몬테카를로(높이 120 m, 30°, 두 시선의 방위 차 90°, 방위는 공통 바이어스)에서 구성 A의 CE90은 한 시선 12.9 m에서 두 시선 8.2 m로, 구성 C는 10.4 m에서 3.3 m로 줄었다. 방위가 정확한 C는 교차의 이득을 거의 다 받고, 방위가 나쁜 A는 절반쯤만 받는다.

세 방법이 지우는 항과 남기는 항을 정리하면 다음과 같다.

오차 항DEM 교차레이저 거리계다중 시선 교차지상 기준점(사후)
수치표고모형(DEM)그대로, $1/\tan\varepsilon$배사라진다사라진다사라진다
GNSS 수직그대로, $1/\tan\varepsilon$배수직 오차로만 남는다시선마다 독립이면 준다사라진다
고각 오차$1/\sin\varepsilon$배로 확대확대 없이 $R\delta$시선마다 독립이면 준다대부분 보정된다
방위 바이어스그대로그대로그대로(공통)보정된다
보어사이트 바이어스그대로그대로짐벌 각이 바뀌면 일부 준다보정된다
새로 생기는 것—거리 잡음, 무게·전력·눈 안전비행 시간, 같은 점의 대응 찾기기준점 설치, 실시간 불가

6.10.7 수치 예시 — 몬테카를로 오차 예산

네 구성 × GNSS 방식 둘 × 거리 정보 둘의 CE90을 20,000회 몬테카를로로 구했다(높이 120 m, 내려다보는 각 30°, 시선 거리 240 m, 시드 20261027). 같은 조건의 해석식 drms와 몬테카를로 drms는 구성 A에서 8.38 m와 8.39 m, C에서 6.44 m와 6.45 m로 맞았다.

0 5 10 A 소형 민간 12.9 10.4 7.4 6.8 B 소형 + 보정 10.9 7.7 4.1 2.6 C 전술급 10.4 7.1 3.5 1.5 D 고급 전술 FOG 10.4 7.0 3.5 1.4 CE90 [m] 단독·DEM RTK·DEM 단독·거리계 RTK·거리계
지리 위치 오차의 몬테카를로(높이 120 m, 내려다보는 각 30°, 20,000회, 고정 시드) — DEM과 교차하면 관성 등급을 올려도 CE90이 7~10 m에서 멈춘다. 지형 높이와 GNSS 수직 오차가 거리 방향으로 1.7배 커지기 때문이다. 레이저 거리계로 높이 의존을 끊어야 등급과 RTK가 값을 한다(RTK·전술급 1.5 m). 소형 민간 구성은 방위 오차 때문에 거리계가 있어도 7 m 안팎이다
높이 120 m·30°A 소형 민간B 소형 + 보정C 전술급D 고급 전술 FOG
단독 GNSS·DEM12.910.910.410.4
RTK·DEM10.47.77.17.0
단독 GNSS·거리계7.44.13.53.5
RTK·거리계6.82.61.51.4
LE90(DEM 교차 / RTK·거리계)4.0 / 2.74.0 / 1.54.0 / 0.94.0 / 0.9

같은 계산을 높이 1,500 m·30°(시선 거리 3 km, 광역 관측)에서 하면 모양이 바뀐다.

높이 1,500 m·30°, CE90 [m]ABCD
단독 GNSS·DEM1034516.512.6
RTK·DEM1034514.59.9
단독 GNSS·거리계84309.85.3
RTK·거리계84309.44.3

읽을 것 넷. 첫째, 낮은 높이에서 DEM 교차는 관성 등급을 무력하게 만든다. 120 m에서 C와 D는 A보다 10~30배 작은 각도 오차를 가지고도 CE90이 10.4 m로 같다. 지형 높이와 GNSS 수직 오차가 지배하기 때문이다. 둘째, 거리계를 달아야 등급이 값을 한다. RTK·거리계에서 C는 1.5 m, A는 6.8 m다. 셋째, 높은 곳에서는 각도가 전부다. 1,500 m에서 A는 100 m 급이고 RTK는 거의 도움이 되지 않는다. 각도 오차가 시선 거리 3 km를 곱해 위치 오차를 압도하기 때문이다. 넷째, 값싼 보정(B)이 큰 차이를 낸다. 보어사이트 교정과 이중 안테나 방위만으로 1,500 m의 CE90이 103 m에서 45 m로, 120 m의 RTK·거리계에서는 6.8 m에서 2.6 m로 준다.

6.1.3의 수색구조 예(위치 오차 20 m 이내)에 비추면, 높이 120 m의 소형 민간 구성 A는 DEM 교차만으로 CE90 12.9 m라서 평탄한 개활지라면 요구를 맞춘다. 숲 속이라 DEM이 수관을 포함하고 있으면 Δh가 10 m를 넘을 수 있고, 그때는 30°에서 17 m가 더해져 요구를 넘는다. 연직에 가깝게 내려다보거나(60°이면 CE90 5.4 m) 같은 점을 다른 방향에서 한 번 더 보는 운용이 대책이다.

6.10.8 지상 기준점과 사진측량 — 측량 응용

측량은 한 시선의 지리 위치 결정과 다른 길로 정확도를 얻는다. 중복해 찍은 수백 장의 사진에서 같은 특징점을 찾아 카메라 위치·자세와 지상 점의 좌표를 함께 추정한다(구조 복원·번들 조정, 6.12). 이 계산은 사진마다 따로 생기는 자세 오차를 서로 연동하여 줄이고, 좌표를 아는 지상 기준점(GCP)이 전체를 지구 좌표에 묶는다.

방식무엇에 기대나정확도의 모양약점
지상 기준점 + 번들 조정기준점 측량(GNSS RTK·토털스테이션)수평·수직 모두 GSD의 1~3배 안팎 (경험 범위)기준점 설치에 사람과 시간, 접근 불가 지역
직접 지리 참조(RTK·PPK + 교정된 보어사이트)촬영 순간의 카메라 위치·자세기준점 없이 수 cm까지 가능하다는 보고가 있다 (경험 범위, 장비·조건별 확인 필요)시각 동기·보어사이트·렌즈 교정이 모두 맞아야 한다
혼합소수의 기준점 + 직접 지리 참조기준점은 검증(체크포인트)에 주로 사용한다검증점이 부족하면 체계적 오차를 놓친다

여기서 검증이 정확도의 근거다. 측량 결과의 정확도는 계산에 사용하지 않은 독립 체크포인트에서 잰 오차로만 말할 수 있다. 미국 사진측량원격탐사학회(ASPRS)의 위치 정확도 표준 제2판(2023년 8월 승인)은 체크포인트 수를 최소 30개(큰 사업은 120개까지)로 늘리고, 정확도를 95 % 신뢰 수준 대신 RMSE로만 보고하도록 바꿨다 (ASPRS 발표와 해설 기사로 확인, 2차). 한국의 공공측량에서 무인비행장치 측량의 작업 방법과 정확도 기준은 국토지리정보원의 작업 지침·규정이 정한다 (문서명·판·수치 확인 필요 — 14.9·18.20).

측량에서 영상 한 장의 시선 계산은 보조다. 측량 정확도를 요구하는 일에 6.10.7의 단일 시선 결과(수 m)를 사용하지 않는다. 반대로 재난·수색구조처럼 몇 분 안에 위치가 필요한 일은 사진측량을 기다릴 수 없어 단일 시선 결과를 사용하고 그 오차를 함께 알린다.

6.10.9 정확도 표현 — CE90·LE90과 환산

같은 오차를 여러 척도로 적는다. 수평 오차가 원형 정규분포이고 두 축의 $\sigma$가 같을 때의 환산은 4.1.6의 방법 그대로다.

척도정의한 축 $\sigma$의 몇 배수평 RMSE의 몇 배사용하는 곳
CEP수평 50 % 반경1.1770.832군·항법 관행
수평 RMSE(= drms)$\sqrt{\sigma_x^2+\sigma_y^2}$1.4141ASPRS 제2판, 측량
CE90수평 90 % 반경2.1461.517지리공간 정보, MISB 메타데이터
CE95수평 95 % 반경2.4481.731미국 국가 공간 데이터 정확도 표준(NSSDA, 1998)
LE90수직 90 % 구간의 반폭1.645(수직 $\sigma$)—DEM 사양, MISB
LE95수직 95 %1.960(수직 $\sigma$)—NSSDA

NSSDA가 95 % 수평 정확도를 $1.7308\times$RMSE로 적는 것이 이 표의 1.731이다. 몬테카를로의 오차 분포는 경사 시선 때문에 거리 방향으로 긴 타원이어서 원형 환산이 정확하지 않다. 6.10.7의 값은 표본의 90 % 분위수로 직접 구했다. 타원의 축비에 따른 환산의 변화는 4.1.6이 계산했다.

타원의 크기를 한 번 보자. 구성 A·높이 120 m·30°·단독 GNSS·DEM 교차에서 거리 방향 $\sigma$는 7.18 m, 시선 직각 방향은 4.32 m로 축비가 0.60이다. 두 값을 원형으로 뭉쳐 CE90을 어림하면 12.7 m이고 몬테카를로의 12.9 m와 비슷하다. 그러나 수색대에게는 "동쪽 시선 방향으로 ±12 m, 직각으로 ±7 m"(각 축 90 %, $1.645\sigma$)가 반경 하나보다 쓸모 있다. 찾을 범위가 길쭉하기 때문이다.

보고 형식도 정확도의 일부다. 좌표를 적는 자릿수가 오차보다 거칠면 안 된다(4.1.3.2). 군 영상 메타데이터 규격 MISB ST 0601은 센서 위치·기체 자세·센서 상대 각·시선 거리·화면 중심과 함께 목표 위치의 오차 추정(CE90·LE90) 항목을 둔다(구판의 항목 번호 45·46, 판에 따라 다름 (2차 확인), 9.8). 한국의 산악 구조 요청에 사용하는 국가지점번호는 격자 체계로 위치를 적는다 (격자 크기와 표기 규칙 확인 필요). 드론이 찾은 위치를 수색대에 넘길 때는 좌표와 함께 오차 반경과 그 확률을 적어야 수색대가 찾을 범위를 정할 수 있다.

6.10.10 응용별 요구

응용요구의 모양대표 크기현실적 구성상세
측량·매핑체크포인트 RMSE, 수평·수직수 cm (경험 범위)지상 기준점 또는 RTK·PPK 직접 지리 참조 + 사진측량14.9·6.12
시설 점검 보고결함이 어느 부재에 있는가0.1~1 m (경험 범위)근접 촬영 + 구조물 모델에 정합14.4
재난 피해 보고건물·필지 단위의 위치5~10 m (경험 범위)연직에 가까운 촬영, DEM 교차, 정사영상14.7
수색구조 위치 전달수색대가 눈으로 찾을 범위수십 m (경험 범위)열영상 + DEM 교차, 필요하면 다중 시선14.7·6.1.3
감시정찰 보고(개념)보고 좌표와 그 오차 추정치이 책은 수치를 정하지 않는다거리계·보정·메타데이터(9.8)10.3
AAM 착륙지·장애물 지도지도와 기체의 상대 정합착륙 패드 크기와 비교(2.7.8)기체 탑재 감지 + 사전 지도2.7·7.1

이 표의 마지막 두 줄을 구분해 둔다. 감시정찰 보고의 정확도는 처리·활용·배포(PED, 10.3)에서 보고의 신뢰도를 정하는 값으로만 다룬다. 그 값을 어떤 행동에 사용할 수 있는지는 이 책의 범위 밖이다(BK-04).

6.10.11 설계 트레이드오프 — 어디에 투자할 것인가

정확도를 사는 길은 셋이다.

① 항법·짐벌 등급에 투자한다. 관성 장치·이중 안테나·정밀 엔코더·보어사이트 교정으로 각도 오차를 줄인다. 높은 곳에서 멀리 보는 임무에 효과가 크다(1,500 m에서 A 103 m → D 12.6 m). 낮은 곳에서는 높이 오차에 막혀 효과가 작다.

② 거리 정보를 더한다. 레이저 거리계나 다중 시선 교차로 지형 높이 의존을 끊는다. 낮게 비스듬히 보는 임무에 효과가 크다(120 m·RTK에서 C 7.1 m → 1.5 m). 거리계의 무게·전력·눈 안전, 다중 시선의 비행 시간이 대가다.

③ 사후 보정에 투자한다. 지상 기준점·영상과 지도의 정합(4.7)·번들 조정으로 체계적 오차를 걷어 낸다. 측량급 정확도의 유일한 길이지만 실시간이 아니다.

견해: 소형 민간 UAS의 실시간 위치 보고(재난·수색구조)에는 보정(B)을 먼저, 거리 정보를 다음, 관성 등급을 마지막에 두는 순서가 비용 대비 효과가 가장 크다고 본다. 근거는 6.10.7이다. 보어사이트 교정과 이중 안테나 방위는 부품 몇 개와 절차로 120 m의 RTK·거리계 CE90을 6.8 m에서 2.6 m로 줄였지만, 전술급 관성으로 바꿔도 DEM 교차에서는 10 m 근처에 머물렀다. 반대 입장도 합리적이다. 높은 곳에서 먼 곳을 보는 대형 감시 기체는 각도가 전부라 ①이 핵심이고, 거리계는 거리 3 km에서 반사가 약하거나 눈 안전 제약이 클 수 있다. 측량은 ③ 말고 길이 없다. 이 판단은 교육용 오차 값과 평탄한 지형 가정에 기대므로, 실제 장비의 교정 성적과 현장 DEM으로 다시 계산해야 한다.

6.10.12 세 축 비교

항목군용 드론민간 UASAAM
대표 기하높은 곳에서 먼 곳을 비스듬히(각도 지배)낮은 곳에서 가까이(높이·GNSS 지배), 측량은 연직착륙지·장애물의 상대 정합
정확도를 사는 길관성·짐벌 등급, 거리계, 보정사진측량·기준점(측량), 보정·다중 시선(실시간)기체 감지 + 사전 지도
표현CE90·LE90을 메타데이터로(9.8)RMSE(ASPRS 제2판), 국가 측량 규정착륙 정확도·패드 크기(2.7)
검증시험장 기준점, 보고 절차독립 체크포인트인증 시험
규제·법보안·수출통제공간정보 보안, 개인정보·위치정보항공 인증
관련 장9.8·10.314.9·18.202.7·7.1

6.10.13 관련 규격·프로토콜

문서발행무엇을 정하나상세
MISB ST 0601(UAS 데이터링크 로컬 세트)MISB센서 위치·자세·상대 각·시선 거리·화면 중심·목표 위치 오차(CE90·LE90)의 KLV 항목 (현행 판 확인 필요)9.8
STANAG 4609NATO영상과 메타데이터를 묶는 구조 (판 확인 필요)9.8
ASPRS 위치 정확도 표준 제2판(2023)ASPRS지리공간 자료의 정확도 등급·체크포인트·RMSE 보고9.17·14.9
FGDC-STD-007.3-1998(NSSDA)미국 연방지리정보위원회95 % 수준의 정확도 보고와 환산 계수9.17
WGS 84, 국가 측지 기준NGA, 국토지리정보원좌표와 높이의 기준4.1·9.16
OGC 표준, GeoTIFFOGC지리 참조된 영상·자료의 형식9.17

6.10.14 관련 규제·인증 요구와의 연결

요구일으키는 규제이 장과의 연결상세
측량 성과의 정확도「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」과 공공측량 작업 규정체크포인트 검증과 정확도 등급 (조항·판 확인 필요)18.20·14.9
정밀 좌표·영상의 보안공간정보·항공사진 보안좌표 정확도가 높을수록 보안 심사·공개 제한의 대상18.20
사람의 위치위치정보·개인정보 규제수색구조의 위치 보고도 개인 위치정보다. 목적 외 이용 금지18.17
공권력의 감시공중 감시와 시민 자유좌표를 붙인 영상 기록이 감시의 강도를 높인다18.18
레이저 거리계레이저 안전눈 안전 등급과 운용 제한6.6
군 보고정보 처리 절차와 법적 검토보고 좌표의 신뢰도 표시10.3·16.10

6.10.15 함정과 한계

오해실제더 볼 곳
"RTK를 달았으니 영상 속 좌표도 cm급이다"RTK는 안테나 위치만 정확하다. 낮은 경사 시선에서는 DEM과 각도가 지배해 CE90이 7~10 m다6.10.7
"관성 장치를 좋게 하면 위치가 정확해진다"높은 곳에서만 그렇다. 낮게 비스듬히 보면 높이 오차에 막힌다6.10.5
"두 번 보면 오차가 절반이 된다"공통 바이어스(방위)는 지워지지 않는다. 방위가 나쁘면 이득이 작다6.10.6
"DEM 높이는 지면 높이다"공개 DEM은 수치표면모형(DSM)에 가깝다. 숲·건물에서는 수십 m 다를 수 있다4.8.3.4
"높이 기준은 아무거나 사용해도 된다"타원체고와 해발 고도를 섞으면 지오이드고만큼 Δh가 생긴다6.10.3·4.1.3.4
"위·경도는 소수 넷째 자리면 충분하다"넷째 자리는 약 10 m 단위다. 보고 형식의 분해능이 정확도보다 거칠면 정확도를 버린다4.1.3.2
"CE90 하나면 충분하다"경사 시선의 오차는 거리 방향으로 긴 타원이다. 방향별 오차나 공분산을 함께 적는 편이 낫다6.10.9

이 장의 한계를 밝혀 둔다.

  • 평지 가정이다. 비탈에서는 시선이 지면과 만나는 각이 바뀌어 높이 오차의 확대가 달라진다. 실제 DEM 위의 교차는 계산하지 않았다.
  • 오차 항은 독립 정규분포로 두었다. 열 변형과 정렬의 상관, 방위의 느린 변화, 다중경로의 두꺼운 꼬리(4.1.6)를 넣지 않았다.
  • 방위의 공통 바이어스 모형은 다중 시선에서만 사용했다. 한 시선의 계산에서는 방위를 매 표본 독립으로 뽑았다.
  • 사진측량의 정확도(6.10.8)는 계산하지 않고 경험 범위로만 적었다.
  • 국가지점번호의 격자와 한국 공공측량 규정의 수치는 확인하지 못했다.

6.10.16 체크포인트·연구 질문

체크포인트

  1. 좌표 변환 사슬의 여섯 단계를 작성하고, 각 단계에서 오차가 들어오는 원인을 하나씩 적어라.
  2. 높이 200 m, 내려다보는 각 20°에서 고각 오차 2 mrad와 지형 높이 오차 3 m가 만드는 거리 방향 오차를 각각 구하라.
  3. 낮은 높이에서 관성 등급을 올려도 CE90이 줄지 않는 이유를 6.10.7의 표로 설명하라. 무엇을 더해야 하는가?
  4. 수평 RMSE가 2.0 m인 측량 성과를 CE90과 NSSDA의 95 % 값으로 바꿔라.
  5. 같은 점을 방위가 90° 다른 두 방향에서 볼 때, 방위의 공통 바이어스가 교차점에 남는 이유를 그림으로 설명하라.
  6. GNSS 타원체고와 해발 고도 DEM을 섞으면 어떤 오차가 생기는가? 지오이드고가 25 m이고 내려다보는 각이 45°이면 수평 오차는?

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

  1. 실제 지형 위의 지리 위치 오차 지도 — 경로와 DEM이 주어지면 영상 속 점의 예상 CE90을 지도로 그려, 수색 계획(16.3)에서 "보고 좌표가 믿을 만한 구역"을 미리 표시할 수 있는가?
  2. 비행 중 보어사이트·방위 추정 — 지도와의 영상 정합(4.7)이나 알려진 지상 특징으로 방위 바이어스를 실시간 추정하면 소형 기체의 단일 시선 CE90을 어디까지 줄일 수 있는가?
  3. 수색구조의 위치 보고 형식 — 오차 타원과 확률을 수색대가 바로 사용할 수 있는 형태(국가지점번호 격자·지도 표시)로 전달하는 표준을 만들 수 있는가?
  4. 직접 지리 참조의 검증 표준 — 지상 기준점 없이 RTK·PPK와 보정만으로 낸 측량 성과를 어떤 체크포인트 설계로 검증해야 공공측량에 받아들여질 수 있는가?

1차 출처(이 장)

  • ASPRS, ASPRS Positional Accuracy Standards for Digital Geospatial Data, Edition 2, 2023. (승인 사실과 변경 요지는 asprs.org 발표와 해설 기사로 확인)
  • FGDC, FGDC-STD-007.3-1998, Geospatial Positioning Accuracy Standards, Part 3: National Standard for Spatial Data Accuracy.
  • MISB ST 0601, UAS Datalink Local Set — 항목 구성은 공개 해설 문서(구판 0601.4)로 확인, 현행 판은 9.8에서 확인한다.
  • NGA, NGA.STND.0036 World Geodetic System 1984(4.1의 확인).
  • Copernicus DEM GLO-30 제품 사양(4.8.3.4의 확인).

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.


다음 장: 6.11은 이 장이 좌표를 붙인 영상과 센서 데이터를 어디서 처리하고 무엇을 보내는가를 다룬다. EO·열·SAR·LiDAR·초분광의 원시 데이터율을 링크 용량과 견주고, 기체에서 처리해 결과만 보내는 것이 체공을 얼마나 깎고 링크를 얼마나 아끼는지 계산한다. 이 장의 좌표와 오차 추정치는 그때 가장 작은 "결과"로 보낼 수 있는 정보다.