제4부 항법 — GNSS와 그 너머
4.6 GNSS 수신기 방호: 항재밍 안테나(CRPA)·스푸핑 탐지·신호 인증·군용 신호
4.6.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자
4.5이 GNSS가 어디서 약한지를 보였다면 이 장은 그 약점을 층마다 어떻게 줄이는가를 설계와 평가 지표의 언어로 정리한다. 하나의 기술이 모든 약점을 막지 못하므로, 안테나에서 항법 필터까지 층을 쌓고 층마다 이득과 대가를 따진다.
배우는 것:
- 방호의 다섯 층 — 안테나·RF 전단·신호 처리·항법 필터·교차 확인이 각각 무엇을 막고 무엇을 치르는가.
- 안테나 — 이득 패턴과 앙각 마스크, CRPA(제어 수신 패턴 안테나)와 적응 널 스티어링. 3.7.6의 자유도 논리($N$소자는 $N-1$개 널)를 적용해 억제량·위성 손실·크기·전력을 계산한다.
- RF 전단과 추적 루프 — ADC 비트가 사는 동적 범위, 협대역 제거, 관성 보조로 줄인 루프 대역폭이 사는 8 dB.
- 스푸핑 탐지 지표 — 이노베이션 검정의 오경보·탐지 확률 곡선과 한계(원리는 5.3).
- 신호 인증과 군용 신호 — Galileo OSNMA의 구조와 상태, GPS의 인증 시험, 군용 보호 신호의 공개 개요(암호·파라미터 상세는 9.16·9.19).
- 평가 지표와 현실적 수준 — 개선 J/S·추적 유지 문턱·오경보율을 어떻게 정의하고 소형 UAS에서 어디까지가 현실적인가.
선수 지식: 문턱·유효 $C/N_0$·$J/S$ 모형은 4.5.4, 재밍 마진은 3.18.5.1, 배열의 자유도는 3.7.6이다. 관성 오차 성장은 4.3, 결합과 이노베이션 검정의 구조는 4.4이 다룬다.
특히 중요한 독자: 엔지니어는 4.6.3~4.6.6과 4.6.11을 건너뛰지 않는다. 정책·법무 담당자는 4.6.7과 4.6.15가 먼저다. 사업 담당자는 4.6.2와 4.6.10·4.6.12를 읽으면 어떤 방호가 얼마의 값을 하는지 보인다. 인증 담당자는 4.6.9와 4.6.15를 본다.
기준 시점과 경계. 이 장은 2026년 10월 기준의 원리 장이며 지식은 2026년 중반까지다. 수치는 일반적 수신기·배열 모형이며 교육용 가정으로 파이썬(고정 시드)으로 계산했다. 제품·체계의 성능은 공개 자료가 거의 없어
(공개 주장치)가 필요한 값은 싣지 않았다. 이 장은 방호 설계와 평가 지표만 작성한다. 재머·스푸퍼의 제작, 스푸핑 신호의 생성, 특정 수신기·제품·체계를 우회하거나 무력화하는 파라미터와 절차는 작성하지 않으며 재밍·기만의 원리는 5.2·5.3가 맡는다. 군용 신호는 공개 개요만이고 암호·키·파라미터는 작성하지 않는다.
4.6.2 개념·직관 — 방호는 단층이 아니라 5중이다
방호는 간섭이 수신기 안으로 들어오는 길을 따라 층으로 선다. 앞 층이 막으면 뒤 층이 덜 일하고, 뒤 층이 알아채면 앞 층이 못 막은 것을 보완한다.
세 가지를 다룬다.
- 앞쪽 세 층은 가용성, 뒤쪽 두 층은 무결성이다. 안테나·RF·신호 처리는 간섭이 신호를 지우지 못하게 하는 일이고, 항법 필터와 교차 확인은 믿을 수 있는 해인가를 가리고 해가 사라진 동안 유지하는 일이다.
- 층마다 값의 단위가 다르다. 안테나와 루프는 dB(개선 J/S)로, 탐지는 확률로, 인증은 위성 수와 시각으로 값을 낸다. 한 표로 합치려면 4.6.9의 지표로 바꿔야 한다.
- 비용은 소형일수록 비싸다. CRPA는 소자 수만큼의 RF 체인이고, 관성 보조는 좋은 관성 센서이며, 인증은 지연과 위성 수 감소다. 세 축이 다르게 고르는 이유가 여기 있다(4.6.13).
4.6.3 안테나 층 — 이득 패턴과 앙각 마스크
결론부터: 간섭원이 지상 가까이 있어 낮은 앙각에서 오면, 안테나 이득을 지평선 쪽에서 낮추는 것만으로 높은 앙각의 위성에 대해 몇 dB를 얻는다. 대가는 낮은 앙각 위성의 손실이다.
위성 방향의 이득에서 간섭원 방향의 이득을 뺀 만큼 그 위성에 대한 $J/S$가 좋아진다. 앙각 $el$에서의 이득을 $G(el)=G_0+10\log_{10}\sin el$로 두면(교육용 패턴) 위성 앙각이 $el_s$, 간섭원 앙각이 $el_j$일 때 개선량은 $10\log_{10}(\sin el_s/\sin el_j)$다.
| 위성 앙각 | 15° | 30° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|
| 간섭원 앙각 3°에서의 개선 [dB] | 6.9 | 9.8 | 12.2 | 12.8 |
| 간섭원 앙각 10°에서의 개선 [dB] | 1.7 | 4.6 | 7.0 | 7.6 |
(파이썬으로 계산.) 간섭원이 위성과 같은 앙각이면 개선은 0이다. 이득 패턴은 지평선 가까이의 간섭에만 값이 있다. 지평선 쪽 이득을 더 낮추는 방법이 앙각 마스크(일정 앙각 아래 위성을 아예 사용하지 않는다)다. 마스크가 낮은 앙각의 위성을 버리므로 기하가 나빠진다.
| 마스크 | 5° | 10° | 15° | 20° | 30° |
|---|---|---|---|---|---|
| 평균 위성 수(5° 기준 10기) | 10.0 | 9.1 | 8.2 | 7.3 | 5.5 |
| 중앙 HDOP | 0.97 | 1.08 | 1.23 | 1.46 | 2.26 |
| 95 % HDOP | 1.45 | 1.85 | 2.59 | 4.14 | 13.6 |
마스크 15°까지는 HDOP이 0.97에서 1.23으로 완만하지만 30°에서는 95 % HDOP이 14로 붕괴한다. 마스크는 위성이 많을 때(다중 위성군) 더 부담 없이 사용할 수 있는 도구다. 도심 협곡처럼 낮은 앙각이 어차피 가려진 곳에서는 이미 값이 줄었다(4.2). 수신기가 안테나 이득을 제어할 수는 없고, 안테나 장착 위치와 차폐(3.6)·기체 구조가 패턴을 정한다.
4.6.4 CRPA와 적응 널 스티어링
4.6.4.1 자유도와 널 수 — 3.7.6의 적용
CRPA(Controlled Reception Pattern Antenna)는 여러 소자의 신호에 복소 가중치를 곱해 합쳐서, 간섭이 오는 방향의 이득을 낮추는 적응 배열이다. 3.7.6이 세운 논리를 그대로 사용한다. $N$소자는 복소 가중치가 $N$개이고, 하나는 이득 정규화에 사용되므로 널은 최대 $N-1$개 방향이다. 간섭 방향 수가 $N-1$ 이하여야 하고, 간섭 방향이 위성 방향과 가까우면 위성도 깎인다.
GNSS에서는 위성 신호가 잡음 아래라서 가중치를 정할 때 위성 신호를 볼 수 없다. 흔한 방식이 전력 반전이다. 기준 소자 가중치를 1로 고정하고 출력 전력을 최소화한다.
$$\mathbf w=\frac{\mathbf R^{-1}\mathbf e_1}{\mathbf e_1^{H}\mathbf R^{-1}\mathbf e_1},\qquad \mathbf R=\mathbf I+\sum_{k=1}^{K}\rho_k\,\mathbf a_k\mathbf a_k^{H}$$
| 기호 | 뜻 |
|---|---|
| $\mathbf R$ | 소자 간 공분산(잡음 전력 1로 정규화) |
| $\rho_k$ | $k$번째 간섭의 소자당 간섭 대 잡음비 |
| $\mathbf a_k$ | 간섭 방향의 조향 벡터 |
| $\mathbf e_1$ | 기준 소자 선택 벡터 |
출력 전력을 최소화하면 간섭이 강한 방향이 자동으로 깎인다. 간섭이 없으면 $\mathbf w=\mathbf e_1$로 단일 소자와 같다.
4.6.4.2 억제·위성 손실·개선된 J/S — 교육용 모형
모형을 이렇게 둔다. 소자 간격 $\lambda/2$의 평면 배열(2소자 직선·3소자 삼각형·4소자 정사각형·7소자 육각형과 중심), 등방 소자, 간섭 $K$개(방위는 균일, 앙각 0~20°, 소자 입력 $J/S$ 60 dB), 위성 10기(앙각 5° 이상, 4.5의 합성 $C/N_0$). 소자 간 불일치와 대역 내 분산이 만드는 구현 한계를 잔여 간섭 $\rho_k(\lvert\mathbf w^{H}\mathbf a_k\rvert^{2}+\varepsilon\,\mathbf w^{H}\mathbf w)$, $\varepsilon=-35$ dB로 넣었다(가정). 고정 시드 82, 500회다.
| 소자 수 $N$ | 간섭 수 $K$ | 억제량 중앙 [dB] | 하위 5 % [dB] | 위성 이득 중앙 [dB] | 개선 J/S ≈ 억제 + 이득 [dB] | 문턱 아래로 떨어진 위성 | 남은 위성의 중앙 HDOP |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 35.0 | 35.0 | +0.7 | 35.7 | 7 % | 1.02 |
| 2 | 2 | 6.1 | 0.0 | +0.5 | 6.6 | 3 % | 1.01 |
| 3 | 2 | 35.0 | 35.0 | +0.2 | 35.2 | 5 % | 1.02 |
| 3 | 3 | 10.8 | 3.4 | +0.3 | 11.1 | 3 % | 1.00 |
| 4 | 1 | 35.0 | 35.0 | +0.7 | 35.7 | 3 % | 0.99 |
| 4 | 3 | 35.0 | 35.0 | −1.6 | 33.4 | 13 % | 1.12 |
| 4 | 4 | 24.2 | 11.2 | −2.2 | 22.0 | 13 % | 1.15 |
| 7 | 3 | 35.0 | 35.0 | −0.5 | 34.5 | 15 % | 1.15 |
| 7 | 6 | 35.0 | 34.9 | −5.1 | 29.9 | 24 % | 1.39 |
| 7 | 7 | 33.8 | 28.4 | −6.4 | 27.4 | 28 % | 1.44 |
읽을 것은 다섯 가지다.
- 억제량은 구현 한계에서 포화한다. 간섭이 소자 수보다 적으면 모형이 정한 35 dB까지 깎인다. 한계는 소자 간 진폭·위상 불일치와 대역 내 분산이 정한다(3.6·3.7). 널의 깊이는 배열이 아니라 교정의 문제다.
- $N-1$ 규칙이 하위 5 %에서 선명하다. $N=2,3,4$는 $K=N$에서 하위 5 %가 0.0·3.4·11.2 dB로 떨어진다. $N=7$은 $K=7$에서도 중앙이 33.8 dB인데, 저고도 방향의 조향 벡터가 평면 배열에서 서로 가까워 유효 차원이 소자 수보다 작을 수 있기 때문이다. 설계 규칙은 여전히 $K\le N-1$이다.
- 널은 위성을 깎는다. $N=4$, $K=3$이면 위성의 13 %가 추적 문턱 아래로 내려가고 중앙 이득이 $-1.6$ dB다. $N=7$, $K=6$은 24 %가 떨어진다. 남은 위성의 HDOP은 1.12·1.39로 크게 나빠지지 않는다. 널을 많이 만들수록 해의 기하가 아니라 위성 수가 먼저 줄어든다.
- 개선된 J/S는 억제량에 위성 이득을 더한 값이다. $N=4$, $K\le3$이 33~36 dB, $N=7$, $K\le6$이 30~36 dB다. 같은 문턱에 닿는 간섭 전력이 약 1,000~4,000배 필요하다는 뜻이다(33.4 dB $=10^{3.34}\approx2{,}200$배). 이 값은 구현 한계 35 dB를 가정한 상한이다.
- 입력이 약하면 억제도 작다. 널은 간섭을 잡음 바닥까지만 깎으므로 소자당 간섭 대 잡음비가 20 dB이면 억제량은 최대 약 20 dB다. 35 dB 포화는 입력이 충분히 클 때(이 모형은 소자 입력 $J/S$ 60 dB, 곧 소자당 간섭 대 잡음비 약 40 dB)의 값이다.
4.6.4.3 크기·전력·소자 수의 교환
소자 간격 $\lambda/2$이면 L1($\lambda=19.03$ cm)에서 9.51 cm다. 4소자 정사각형은 대각선이 13.5 cm, 7소자 육각형은 지름이 19.0 cm이고 소자 자체의 크기가 더해진다. 간격을 줄이면 작아지지만 소자 간 결합이 커져 성능이 깎인다 (정량은 확인 필요). 2 kg 쿼드의 외곽 지름이 0.654 m(1.7)이므로 탑재할 수는 있지만 안테나 위치와 시야(차폐)가 설계 제약이 된다.
전력을 가정한다. RF 체인 한 채널 0.6 W(저잡음 증폭·하향 변환·ADC), 빔형성 처리 3 W. $N=4$는 5.4 W, $N=7$은 7.2 W다. 2.9.8의 기준 기체에 탑재하면 비행 시간 감소율($\Delta P/(P_0+\Delta P)$)은 다음이다.
| 구성 | 2 kg 쿼드(호버 270 W) | 4 kg 고정익(58.6 W) | 6 kg 결합형(180.5 W) |
|---|---|---|---|
| 4소자 CRPA(5.4 W) | 2.0 % | 8.4 % | 2.9 % |
| 7소자 CRPA(7.2 W) | 2.6 % | 10.9 % | 3.8 % |
(파이썬으로 계산, 2.9.8의 $P_0$.) 전력이 작은 고정익이 같은 방호에 가장 민감하다. 질량(RF 체인·케이블·방열)은 2.9.7의 전력-질량 환산이 더해져 위 값보다 크다. 공개 시장에서 알려진 CRPA는 대체로 4~7소자이고 제품 비교는 24.30이 맡는다.
4.6.5 RF 전단과 신호 처리 — 동적 범위·간섭 유형별 처리·관성 보조 추적
4.6.5.1 동적 범위와 ADC
신호가 잡음 아래라서 수신기는 AGC로 잡음 레벨을 ADC 범위의 일정한 곳에 둔다. 강한 간섭이 오면 AGC가 이득을 낮추고, 그러면 열잡음이 ADC의 양자화 눈금보다 작아져 신호가 양자화 잡음 속으로 사라진다. 경험칙 근사로 허용되는 간섭 대 잡음비는 다음이다(4σ 적재, 열잡음 rms 0.5 LSB 이상 유지 가정).
$$\mathrm{JNR}_{\max}\approx 20\log_{10}2^{\,b-2}=6.02\,(b-2)\ \mathrm{dB}$$
| ADC 비트 $b$ | 4 | 8 | 10 | 12 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|
| $\mathrm{JNR}_{\max}$ [dB] | 12.0 | 36.1 | 48.2 | 60.2 | 72.2 |
| 대응하는 $J/S_{\max}$ [dB] ($=\mathrm{JNR}+19.6$) | 31.6 | 55.7 | 67.8 | 79.8 | 91.8 |
| 모형 문턱 35.5 dB 위로 사용할 수 있는 몫 [dB] | −3.9 | 20.2 | 32.3 | 44.3 | 56.3 |
두 가지가 나온다. 첫째, 비트 수가 낮은 저가 수신기는 문턱에 닿기 전에 ADC가 먼저 포화한다(4비트에서 모형 문턱 35.5 dB가 $J/S_{\max}$ 31.6 dB 위). 둘째, CRPA의 개선 33 dB를 사용하려면 약 11비트 이상이 필요하다. 안테나가 간섭을 깎기 전에 ADC가 받아야 하기 때문이다. 방호 성능을 소자 수로만 말하면 안 되는 이유다.
4.6.5.2 간섭 유형별 신호 처리
| 간섭의 모양 | 처리 | 효과 | 대가·한계 |
|---|---|---|---|
| 협대역(연속파에 가까움) | 주파수 영역 노치·FFT 절제 | 크다 (경험 범위) | 신호 대역 일부를 함께 지움 |
| 펄스형(듀티가 낮음) | 펄스 블랭킹·한계기 | 듀티가 낮으면 크다 | 듀티가 크면 신호 손실이 커진다 |
| 신호 대역을 채운 잡음형 | 시간·주파수 필터로는 이득이 작다 | 공간 처리·루프 축소·관성 보조가 맡는다 | 신호와 구분할 스펙트럼 특징이 없다 |
신호 대역을 채운 간섭은 신호와 분리할 특징이 없어 필터가 신호까지 지운다. 그래서 광대역 잡음형에는 안테나(공간)와 추적 루프(시간·관성)가 일을 한다. 파형별 상세는 5.2이 맡는다.
4.6.5.3 관성 보조 추적과 시계
관성 보조는 루프가 감당할 동적 응력을 관성이 대신 맡게 해 루프 대역폭을 줄이는 것이다. 루프 지터의 제곱이 $B_n$에 거의 비례하므로(4.5.4.1의 식) 문턱 $C/N_0$가 대역폭과 함께 내려간다. PLL 문턱(지터 15°, $T=20$ ms)의 계산 값이다.
| $B_n$ [Hz] | 18 | 10 | 5 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 문턱 $C/N_0$ [dB-Hz] | 24.56 | 22.24 | 19.67 | 16.56 | 14.43 |
| 18 Hz 대비 낮아진 양 [dB] | 0 | 2.3 | 4.9 | 8.0 | 10.1 |
$B_n$을 18에서 2 Hz로 줄이면 문턱이 8.0 dB 내려가고, 간섭이 지배하는 구간에서 같은 만큼 문턱 $J/S$가 올라간다. 대역폭 비 9.5 dB에 못 미치는 것은 식의 제곱 손실 항 때문이다. 관성이 속도·가속도를 충분히 정확히 알려 줄 때만 가능하고, 필요한 정확도는 4.3와 강·초강결합(4.4)이 정한다. 위성별 루프를 항법 필터가 함께 구동하는 벡터 추적은 강한 위성이 약한 위성의 추적을 돕는다. 문헌에서 수 dB의 문턱 개선이 보고된다 (경험 범위, 확인 필요).
시계 보조는 시각 해를 고정해 위성 3기로도 위치를 풀게 한다. 4.5의 합성 모형에서 이 효과로 해 가능 확률 0.5 지점이 10기에서 0.9 dB, 20기에서 0.6 dB 올라간다(36.27→37.14, 37.94→38.54). 시계 보조의 J/S 이득은 1 dB 안팎으로 작다. 시계의 값은 따로 있다. 해가 사라진 동안 시각을 유지하는 것이다. 주파수 안정도 $10^{-9}$이면 100 s에 시각 오차가 100 ns, 곧 30 m이고 $10^{-11}$이면 0.3 m다. TDMA 링크의 시각 유지 시간(3.10.5.1)과 재획득 탐색 창을 이 안정도가 정한다. 시계 등급별 값은 4.12이 맡는다.
해가 없을 때 유지하는 시간은 4.5.9의 요구에 대한 공급이다. 버틸 수 있는 시간은 관성 오차가 허용 오차 $E$에 닿는 시간이다. 오차가 시간의 제곱·세제곱으로 자라므로 성장률로 나누지 않고 직접 푼다. 등급별 값은 4.3.7.2, 결합 필터를 거친 경우는 4.4.8.2가 정량화한다.
4.6.6 스푸핑 탐지 — 방어 지표와 오경보·탐지의 교환
4.6.6.1 지표의 목록
탐지는 위조 신호가 가진 자연 신호와의 불일치를 찾는 일이다. 이 절은 방어 쪽 지표만 모으고 스푸핑의 원리는 5.3에 둔다.
| 지표 | 무엇을 보나 | 필요한 자원 | 약점 |
|---|---|---|---|
| 입력 전력·AGC | 총전력이 갑자기 오르거나 모든 위성 $C/N_0$가 함께 변한다 | 수신기 내부 값 | 자연 변동·인접 서비스와 구분이 어렵다 |
| 신호 간 일관성 | 위성 간 도플러·코드-반송파 관계가 천체 기하와 맞는가 | 수신기 내부 값 | 일관성을 갖춘 위조에는 한계가 있다 |
| 항법 메시지 | 궤도·시각이 공개 알마낙·다른 수신기와 맞는가 | 저장 자료·망 | 오래된 자료의 오경보 |
| 도래각 | 위성들이 서로 다른 방향에서 와야 하는데 한 방향에서 오는가 | 다중 안테나(기선) | 소형 기체에서 기선 확보가 어렵다 |
| 시각·위치 점프 | 속도와 위치 적분의 불일치, 시각의 불연속 | 수신기·필터 | 천천히 변하는 오프셋에 둔감하다 |
| 이노베이션 | 관성·기압·자력계 예측과 GNSS 측정의 차이 | 관성 센서(4.3) | 관성 품질이 한계를 정한다 |
| 다중 주파수·위성군 일관성 | L1과 L5, 서로 다른 위성군의 해가 같은가 | 다중 대역 수신기 | 한 간섭이 두 대역에 걸치면 약하다 |
| 신호 인증 | 항법 데이터의 진위를 암호로 검증 | 인증 신호·키(4.6.7) | 위성 수 감소·지연 |
탐지는 한 지표로 끝나지 않는다. 싼 지표(전력·$C/N_0$)가 경보를 걸고 비싼 지표(이노베이션·인증)가 확인하는 층 구조가 흔하다. 오경보를 낮게 잡을수록 놓치는 것이 늘어난다.
4.6.6.2 이노베이션 검정의 오경보·탐지 확률
수평 2축 이노베이션 $\boldsymbol\nu$(측정에서 예측을 뺀 값)는 정상일 때 $N(\mathbf 0,\mathbf S)$이고, 위치가 $\boldsymbol\delta$만큼 어긋나면 $N(\boldsymbol\delta,\mathbf S)$다. 통계량 $\boldsymbol\nu^{\top}\mathbf S^{-1}\boldsymbol\nu$는 정상에서 자유도 2의 카이제곱, 어긋남에서 비중심 카이제곱이다. 오경보 확률 $P_{FA}$를 정하면 문턱이 $\gamma=-2\ln P_{FA}$로 정해지고, 탐지 확률은 오프셋을 예측 불확실성 $\sigma_S$로 나눈 값 $\delta/\sigma_S$만의 함수다.
| 오경보 확률 | 문턱 $\gamma$ | $P_D=0.5$에 필요한 $\delta/\sigma_S$ | $P_D=0.9$에 필요한 $\delta/\sigma_S$ | 1 Hz 검정의 시간당 오경보 | 5 Hz 검정 |
|---|---|---|---|---|---|
| $10^{-2}$ | 9.21 | 2.86 | 4.17 | 36회 | 180회 |
| $10^{-4}$ | 18.42 | 4.17 | 5.47 | 0.36회 | 1.8회 |
| $10^{-6}$ | 27.63 | 5.16 | 6.45 | 0.0036회 | 0.018회 |
(닫힌 형식으로 계산하고 고정 시드 몬테카를로로 확인: 4σ·$P_{FA}=10^{-4}$에서 0.434 대 0.433.) 시간당 오경보를 1회 아래로 두려면 1 Hz 검정은 $P_{FA}$를 약 $3\times10^{-4}$ 아래로, 5 Hz 검정은 약 $6\times10^{-5}$ 아래로 잡아야 하고, 그때 $P_D=0.9$에는 오프셋이 5.2σ와 5.6σ 이상이어야 한다. 예측 불확실성 $\sigma_S$가 크면 같은 5.5σ가 더 긴 길이를 뜻한다.
| $\sigma_S$ (가정) | 2 m(관성 예측이 좋은 경우) | 5 m | 10 m(관성이 나쁜 경우) |
|---|---|---|---|
| $P_{FA}=10^{-4}$, $P_D=0.9$의 최소 오프셋 | 10.9 m | 27.3 m | 54.7 m |
| $P_{FA}=10^{-6}$, $P_D=0.9$의 최소 오프셋 | 12.9 m | 32.2 m | 64.5 m |
탐지 가능한 최소 오프셋은 관성 예측의 품질이 정한다. $\sigma_S$는 GNSS 잡음(2.7의 1.5 m)과 관성 예측 오차의 합이고 후자는 마지막으로 믿은 해 이후의 시간에 따라 자란다(4.3). 이 표가 4.4의 무결성 감시와 이어지는 지점이다.
4.6.6.3 한계
- 독립 검정을 가정했다. 필터를 통과한 이노베이션은 시간 상관이 있어 실제 오경보율은 다르다. 누적 검정(CUSUM 같은 순차 검정)이 더 민감하다.
- 오프셋이 천천히 커지면 필터가 일부를 흡수해 이노베이션이 작게 유지된다. 이 검정 하나로는 부족하고 독립 센서(기압·시각·지도)가 필요한 이유다.
- 표의 오프셋은 수평 한 방향의 크기다. 관성이 좋은 기체일수록 $\sigma_S$가 작아 작은 오프셋도 잡으나, 그 값은 4.3의 등급 계산이 정한다.
- 탐지 뒤의 동작(신뢰 격리·대체 항법 전환·착륙)은 2.6.6·4.4이 다룬다.
4.6.7 신호 인증 — OSNMA, GPS의 시험, 군용 보호 신호
4.6.7.1 OSNMA의 구조
OSNMA(Galileo Open Service Navigation Message Authentication)는 Galileo의 공개 서비스 신호에 항법 데이터의 메시지 인증을 추가한 것이다. 암호·파라미터 상세는 작성하지 않으며 규격은 9.16·9.19다. 개념은 TESLA류의 시간 지연 키 공개다.
| 단계 | 하는 일 | 의미 |
|---|---|---|
| 서명된 루트 | 위성 쪽 키 사슬의 시작점을 디지털 서명으로 보증하고 수신기가 미리 가진 공개키로 검증한다 | 신뢰의 뿌리는 수신기에 사전에 들어 있어야 한다 |
| 키 사슬 | 일방향 해시로 만든 키가 순서대로 사용되고 각 키는 앞선 키로 검증된다 | 하나만 믿으면 사슬 전체를 믿는다 |
| 지연 공개 | 메시지 인증 코드가 나간 뒤 한참 지나 키가 공개된다 | 키가 공개되기 전에는 그 키의 코드를 만들 수 없고, 공개된 뒤에는 이미 받아 둔 메시지만 검증한다 |
| 느슨한 시각 동기 | 수신기 시계가 위성 시각과 어느 정도 맞아야 지연 공개 규칙을 믿을 수 있다 | 시각 요건을 못 맞추면 인증 결과를 사용하면 안 된다(EUSPA 지침) |
OSNMA는 항법 데이터(궤도·시계·시각 오프셋)의 진위를 검증하지만 거리를 재는 신호 자체를 인증하지 않는다. 신호 수준의 위조는 별도의 신호 인증 서비스(Galileo는 계획 단계로 보도)와 수신기 쪽 지표가 맡아야 한다. 또한 재밍은 전혀 막지 못한다. EUSPA도 인증이 스푸핑의 탐지 능력을 높일 뿐 발생을 막지 못하고 재밍도 막지 못한다고 설명한다.
4.6.7.2 현황과 비용
| 항목 | 내용 | 출처 성격 |
|---|---|---|
| 상태 | 초기 서비스 선언 2025-07-24(EC·EUSPA·ESA 보도, 선언 주체의 서술은 자료마다 다름) | 1차·2차 혼합 |
| 위치 | E1-B I/NAV 메시지의 예약 필드에 실린다. 기존 수신기는 대개 소프트웨어 갱신으로 지원 | EUSPA·ESA |
| 확장 계획 | 더 많은 데이터 인증, GPS 항법 메시지 인증 추가, 거리 신호를 인증하는 별도 서비스 | EUSPA(계획) |
| 사용 | 2세대 스마트 태코그래프에 요구 | EUSPA |
인증의 비용은 위성 수다. 인증은 Galileo 위성만 다루므로 인증된 해는 가시 위성의 일부로 만든다. 합성 기하(앙각 5° 이상)에서 Galileo 6·7·8기만으로 낸 해는 중앙 HDOP이 1.58·1.32·1.16이고 95 %는 3.99·2.70·1.99다. 20기 전체의 0.61과 견주면 인증된 해는 기하가 2~2.6배 나쁘다. 추가 비용은 지연(키 공개를 기다린다)과 첫 위치 확보 시간이다. 인증은 탐지 지표 하나로 사용하는 편이 현실적이다.
4.6.7.3 GPS의 시험과 군용 보호 신호
- GPS의 인증 시험. 미 공군연구소(AFRL)는 항법 기술 위성 3호(NTS-3)에서 CHIMERA라는 민간 신호 인증 방식을 시험할 계획을 공개했다. 항법 데이터와 L1C의 확산 부호를 함께 인증하는 개념으로 설명된다. NTS-3은 2025-08-12 발사됐다(AFRL 보도). 시험 결과는 확인하지 못했다
(확인 필요). - 군용 보호 신호(M 코드). 공개 자료에 따르면 GPS의 M 코드는 민간 신호와 다른 변조와 대역 배치를 사용하고 접근이 허가된 사용자에 한정된다. 미 국방부 시험평가국(DOT&E)의 FY2025 연례 보고는 M 코드 수신기 개발이 진행 중이며 증분 2 수신기는 지역 군사 보호(Regional Military Protection), 곧 GPS IIIF 위성이 특정 지역에 M 코드 전력을 집중하는 기능을 사용하게 된다고 서술한다. 전력 증가 배수는 자료마다 달라 적지 않는다
(공개 주장치 상충, 확인 필요). - Galileo의 공공 규제 서비스(PRS)도 허가된 정부 사용자용 보호 서비스로 공개돼 있다. 키·규격은 공개 범위 밖이다.
- 군용 신호 수신기와 정밀 부품은 수출통제 대상일 수 있다(19.15·19.16·19.17). 성능 수치는 공개되지 않아 이 장은
(추정)도 싣지 않는다.
4.6.8 다양성 — 다중 주파수·다중 위성군의 이득과 한계
| 다양성 | 얻는 것 | 한계 |
|---|---|---|
| 다중 위성군 | 가시 위성 수 증가. 4.5 모형에서 해 가능 확률 0.5 지점이 약 1.6 dB 올라간다 | 간섭이 모든 위성에 같이 든다 |
| 다중 주파수(L1·L2·L5 등) | 대역별로 다른 간섭에 부분적으로 독립, 전리층 오차의 1차 항 제거(3.5.6.1) | 수신기·안테나가 대역마다 필요, 한 간섭이 두 대역에 걸치면 같이 붕괴한다 |
| 넓은 대역 신호 | 모형에서 칩률 10배(L5급)는 같은 $J/S$에서 유효 $C/N_0$가 10 dB 높다($Q$ 같게) | 신호 전력·수신기 대역·간섭 파형이 달라 값을 그대로 사용할 수 없다 |
| 서로 다른 항법 원리 | 관성·시각·지형은 GNSS와 독립 | 4.7~4.12 |
공통 원인이 다양성의 천장이다(2.5·1.16.7.1의 다중화 논리). 같은 안테나, 같은 L 대역, 같은 수신기 소프트웨어를 사용하면 다중 위성군도 한 번의 간섭에 같이 붕괴한다. 이 문제는 센서를 다른 원리로 바꿔야 풀린다(4.13).
4.6.9 평가 지표 — 무엇을 어떻게 재는가
| 지표 | 정의 | 단위 | 측정의 주의 |
|---|---|---|---|
| 개선 J/S | 방호가 있을 때와 없을 때 같은 상태(추적 유지·해 상실)에 이르는 $J/S$의 차 | dB | 위성 신호 수준·간섭 파형·방향을 함께 적는다 |
| 추적 유지 문턱·해 상실 문턱 | 추적 위성이 유지되는 최대 $J/S$, 해 가능 확률이 0.5가 되는 $J/S$ | dB | 위성 수·기하·수신기 설정 의존 |
| 재획득 시간 | 간섭이 사라진 뒤 해를 되찾는 시간(콜드·핫) | s | 획득이 추적보다 먼저 막힌다(4.5.4.3) |
| 널 깊이·위성 이득 손실 | 간섭 방향 이득, 위성 방향 이득의 변화 | dB | 방향 분포와 교정 상태 |
| 해 가능 확률·HDOP | 위성이 4기 이상 남는 비율, 남은 위성의 기하 | — | 합성 기하와 실제 하늘이 다르다 |
| 오경보율·탐지 확률 | 정상 비행 시간당 오경보 횟수, 오프셋별 탐지 확률 | 1/h, — | 시간 상관·독립 가정 |
| 가용성·연속성 | 운용을 시작할 때 해를 사용할 수 있는 시간 비율, 운용 중 해가 끊기지 않을 확률(4.1.7) | % | 운용 시나리오 의존 |
측정은 허가된 환경에서만 한다. 전도(유선 주입)나 전파 차폐 환경에서 GNSS 시뮬레이터와 간섭원 모형을 결합해 재는 것이 일반적이며 실제 전파를 내는 시험은 승인된 시험장과 사전 통보를 요구한다(3.20·8.19·18.9). 이 책은 시험 절차를 작성하지 않는다. 지표는 같은 조건에서 어떤 설계가 더 견디는가를 견주는 잣대이며 보증이 아니다(3.18.5.3와 같은 한계).
4.6.10 소형 UAS에서 현실적인 방호 수준
| 수준 | 구성 | 주로 막는 것 | 대가 | 현실성 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 단일 대역·단일 패치 안테나 상용 수신기 | — | 낮음 | 대부분의 민간 소형 UAS |
| 1 | + 다중 대역·다중 위성군, $C/N_0$·AGC 감시와 경보 | 비의도 간섭, 알아채기 | 칩·소프트웨어 | 민간 산업용에서 늘고 있음 (추정) |
| 2 | + 관성 보조 추적과 이노베이션 검정 | 재밍 +8 dB급, 스푸핑 탐지 | 좋은 IMU, 연산 | 군용·고가 민간 |
| 3 | + 안테나 패턴 설계·차폐·마스크 | 지상 근처 간섭 7~12 dB | 장착 설계 | 설계로 가능 |
| 4 | + 4소자 CRPA | 간섭 3개까지 33 dB급 | 5 W·13.5 cm·11비트 이상 | 중형 이상·군용 |
| 5 | + 7소자 CRPA·군용 보호 신호·교차 센서 | 간섭 6개까지, 보호 신호 | 7 W·19 cm·수출통제 | 군용 (추정) |
이 표에서 수준 1과 2가 소형 UAS의 현실적 상한에 가깝다고 본다. 수준 3부터는 기체 형상이 바뀌고 4 이상은 질량과 전력이 임무를 줄인다. 값은 모형이며 제품 성능이 아니다.
4.6.11 수치 예시·워크스루 — 6 kg 결합형에 방호를 추가해 가면
기준은 4.5의 모형 문턱(추적 유지 $J/S$ 35.5 dB, $C/N_0$ 45 dB-Hz 위성)이다. 6 kg 결합형(1.11.7, 호버 855 W·순항 145 W)을 사용한다. 각 열은 문턱이 올라간 양(dB)이고, 패턴 이득은 CRPA의 소자 패턴에 이미 들어 있어 더하지 않았다.
| 구성 | 문턱 상승 [dB] | 같은 상태에 필요한 간섭 전력(배) | 대가 |
|---|---|---|---|
| 0 단일 안테나 상용 수신기 | 0 | 1 | — |
| 1 + 안테나 패턴(위성 60°, 간섭원 앙각 10°) | +7.0 | 5 | 장착 설계 |
| 2 + 관성 보조 루프($B_n$ 18→2 Hz) | +8.0 | 6.3 | 좋은 IMU |
| 3 1+2 | +15.0 | 32 | 위의 합 |
| 4 4소자 CRPA(간섭 3개) | +33.4 | 2,200 | 5.4 W·13.5 cm·ADC 11비트 이상 |
| 5 4 + 루프 | +41.4 | 14,000 | 위 + IMU, ADC 13비트 이상 |
| 6 7소자 CRPA(간섭 6개) | +29.9 | 980 | 7.2 W·19.0 cm·ADC 11비트 이상 |
| 7 6 + 루프 | +37.9 | 6,200 | 위 + IMU, ADC 13비트 이상 |
(ADC 비트는 간섭 $K$개가 같은 세기일 때 $b\ge 2+(J/S_{\mathrm{in}}-19.6+10\log_{10}K)/6.02$이며 올림했다. 문턱 상승이 클수록 입력 간섭이 커져 ADC가 먼저 한계가 된다. 루프 이득은 공간 처리 뒤에 더해진다고 가정했다.)
세 가지를 읽는다. 첫째, 전력이 가장 싼 방호는 구성 2다. 6 kg 결합형에서 4소자의 비행 시간 감소(2.9 %)는 감수할 만하지만 IMU 품질이 값을 정한다. 둘째, 구성 4는 33 dB를 버는 대신 위성의 13 %를 문턱 아래로 보낸다. 해 가능 확률은 거의 변하지 않고(HDOP 1.12) 위성 수가 줄 뿐이다. 셋째, 이 표의 모든 값은 문턱을 올리는 크기이며 거리나 출력으로 옮기는 계산은 5.2의 몫이다. 이 모형은 한 방향 정지 상태의 간섭을 본다. 이동하는 간섭원에 널이 따라가는 속도, 다중경로, 기체의 자세 변화는 포함하지 않았다.
4.6.12 설계 트레이드오프 — 방호를 어디에 둘 것인가
① 수신기 쪽에 둔다. 안테나·RF·신호 처리를 강화한다. 직접적이고 이득이 크지만(구성 4~6) 크기·전력·비용이 따르고 소형 기체에서 선택지가 좁다. 항공 당국과 군이 요구를 명시하기 쉬운 방식이다.
② 항법 필터에 둔다. 관성 보조와 이노베이션 검정으로 해를 믿을 수 있는지 가리고 해가 사라진 동안 버틴다(구성 2, 4.4). 소프트웨어와 센서로 되고 재밍과 스푸핑을 함께 다루지만, 관성 품질이 한계를 정한다.
③ 신호 쪽에 둔다. 인증과 보호 신호로 위조를 어렵게 한다(4.6.7). 규격이 정착하면 비용이 낮지만 인증은 재밍을 막지 못하고 위성 수가 줄며 군용 신호는 접근이 제한된다.
견해: 소형 UAS에서는 ②를 먼저, ①은 임무 가치가 높을 때, ③은 규격이 정착한 뒤에 사용하는 순서가 맞다고 본다. 근거는 둘이다. 첫째, ②는 기존 센서와 소프트웨어로 되고 두 위협을 함께 다룬다. 둘째, ①의 이득은 크지만 ADC·소자 교정·질량 비용이 이득을 깎고(4.6.4·4.6.5), ③의 가치는 수신기가 대부분 지원하는 시점에야 커진다. 반대 입장은 군용 중형기의 방호를 CRPA 중심으로 설계하는 접근이며, 임무가 간섭이 확실한 환경이면 맞는 판단이다. 어느 한 층이 모든 약점을 막지 못하므로 구성은 4.13가 종합한다.
4.6.13 세 축 비교
| 항목 | 군용 드론 | 민간 UAS | AAM |
|---|---|---|---|
| 위협 가정 | 의도적 재밍·스푸핑 | 비의도 간섭, 드문 의도적 교란 | 도시 간섭·공항 주변, 무결성 요구 |
| 방호의 중심 | CRPA·보호 신호·관성 | 감시·관성 보조·절차 | 교차 감시·보강·다중화된 항법 |
| 안테나 | 방호용 배열을 사용하는 중형 이상 | 단일 패치 | 다중 안테나가 접근 요건이 될 수 있음 |
| 인증·신호 | 군용 신호(접근 제한) | OSNMA 등 공개 인증의 활용 | 인증 신호·ADS-B 교차 확인 |
| 법·규제 | 수출통제·군 규정 | 전파법·시험 승인 | 인증 요건(17.14·18.14) |
| 관련 장 | 5.8·10.4 | 14.15·14.17 | 15.15·17.14 |
4.6.14 관련 규격·프로토콜
| 문서 | 발행 | 무엇을 정하나 | 상세 |
|---|---|---|---|
| Galileo OSNMA 규격(SIS ICD·수신기 지침) | EU(EUSPA) | OSNMA의 신호 구조·수신기 요건 (판 확인 필요) | 9.16 |
| IS-GPS-200·IS-GPS-800(L1C) | 미국 정부 | GPS 신호, 인증 확장 개념은 AFRL 공개 자료 (판 확인 필요) | 9.16 |
| RTCA DO-229 | RTCA | SBAS 항공용 수신기의 최소 성능(간섭 환경 포함) (판 확인 필요) | 9.16 |
| RTCA DO-235B·DO-292 | RTCA | L1·L5 대역의 RFI 평가 | 9.16 |
| ICAO Annex 10 Vol. I·Doc 9849 | ICAO | GNSS의 간섭 내성 요건과 완화 지침 | 17.2 |
| ITU-R M.1902·M.1903 | ITU-R | RNSS 수신기의 보호 기준 (번호 확인 필요) | 17.19 |
| 암호 규격(FIPS 140-3·KCMVP) | NIST·한국 | 키 보관·암호 모듈 | 9.19 |
| MAVLink GPS_RAW_INT | MAVLink | 해 유형·위성 수·정확도 추정치의 전송, 간섭 지표의 전달 | 9.5 |
유료 규격은 공개 요약의 범위에서만 다뤘다. 군용 신호의 규격은 비공개이며 이 책은 다루지 않는다.
4.6.15 관련 규제·인증 요구와의 연결
| 요구 | 방호와의 연결 | 상세 |
|---|---|---|
| 항공용 GNSS 장비 인증 | 간섭 환경에서의 성능(DO-229 계열)이 입증 항목. 소형 UAS는 대개 해당 없음 | 20.1·20.6 |
| 운용 승인(비가시권) | 방호 수준은 GNSS 상실 절차와 함께 완화 수단으로 평가된다 | 14.15·18.6 |
| AAM 인증 | 항법 무결성·연속성 요건이 방호 설계를 요구한다 | 17.14·18.14 |
| 시험 승인 | 간섭 시험은 허가된 환경에서만 | 3.20·18.9 |
| 수출통제 | CRPA·군용 신호 수신기·정밀 관성·원자시계 | 19.15·19.16·19.17 |
| 사이버보안 | 인증 키의 보관·갱신, 신호 위조는 하이재킹 경로의 한 범주 | 8.16·9.19 |
| 안전성 평가 | 틀린 위치의 영향도가 방호의 필요 수준을 정한다 | 8.4 |
4.6.16 함정과 한계
| 오해 | 실제 | 더 볼 곳 |
|---|---|---|
| "CRPA는 소자 수만큼 간섭을 지운다" | 널은 $N-1$개이며 소자 교정이 깊이를 정하고 널은 위성도 깎는다 | 4.6.4.2 |
| "소자를 늘리면 방호가 는다" | ADC 비트가 모자라면 안테나가 깎기 전에 포화한다 | 4.6.5.1 |
| "인증이 있으면 위조가 불가능하다" | 항법 데이터만 인증하고 재밍은 못 막는다. 시각 요건을 못 맞추면 결과를 믿을 수 없다 | 4.6.7 |
| "다중 위성군이면 충분하다" | 간섭이 모든 위성에 같이 든다. 문턱이 1~2 dB 움직일 뿐이다 | 4.6.8 |
| "관성 보조는 공짜 이득이다" | 루프 8 dB는 관성 품질이 충분할 때만이다 | 4.6.5.3·4.3 |
| "이노베이션 검정이면 스푸핑을 다 잡는다" | 천천히 자라는 오프셋에 둔감하고 최소 탐지 크기는 관성 품질이 정한다 | 4.6.6.3 |
| "개선 J/S가 곧 막는 거리다" | 문턱을 올리는 양일 뿐이며 거리·출력 환산은 5.2의 몫이다 | 5.2 |
| "방호 성능은 데이터시트로 안다" | 간섭 파형·방향·신호 수준에 따라 다르고 허가된 시험으로 확인한다 | 3.20 |
이 장의 한계도 밝힌다.
- 배열은 등방 소자의 평면 배열이고 구현 한계 35 dB는 가정이다. 실제 소자 패턴·결합·교정 오차는 포함하지 않았다.
- 간섭은 정지한 한 방향의 잡음형이다. 이동·다중경로·펄스·협대역은 이 모형 밖이다.
- 이노베이션 검정은 독립 가우시안 가정이다. 실제 필터의 시간 상관과 모형 오차는 반영하지 않았다.
- 위성 기하는 합성(고정 시드)이다. 확률 값의 불확실성은 약 ±0.02다.
- OSNMA의 상태는 보도·공식 소개 자료로 확인했고 규격 본문은 열어 보지 않았다. NTS-3의 CHIMERA 시험 결과, M 코드의 현황, GPS IIIF의 일정은 확인하지 못했다.
- 군용 신호의 성능 수치는 공개되지 않아 작성하지 않았다.
4.6.17 체크포인트·연구 질문
체크포인트
- 방호의 다섯 층을 말하고 각각 어떤 위협(가용성·무결성)을 주로 다루는지 설명하라.
- $N$소자 배열의 널 수가 $N-1$인 이유를 자유도로 설명하고, 4소자 배열이 간섭 3개를 깎을 때 위성이 입는 손실을 말하라.
- 12비트 ADC가 CRPA의 개선 33 dB를 감당할 수 있는지 $6.02(b-2)$로 확인하라.
- 추적 루프 대역폭을 18 Hz에서 2 Hz로 줄이면 문턱이 몇 dB 내려가며, 어떤 조건이 필요한가?
- 오경보를 시간당 1회 아래로 두려면 검정의 $P_{FA}$는 얼마여야 하고, 그때 $P_D=0.9$에 필요한 오프셋은 몇 σ인가?
- OSNMA가 인증하는 것과 인증하지 않는 것을 구분하라. 인증된 해의 기하가 나빠지는 이유는 무엇인가?
- 소형 UAS에서 방호 수준 1·2가 현실적 상한에 가깝다는 견해에 동의하는 근거와 반대하는 근거를 하나씩 들라.
연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)
- 소형 기체용 소형 배열 — 소자 간격을 반파장 아래로 줄여 얻는 크기 이득과 소자 간 결합에 의한 억제 손실의 공개 연구는 어디까지 있는가(3.7의 연구 질문과 연결)?
- 관성 보조 루프의 한계 — 소형 MEMS 관성 센서로 루프 대역폭을 어디까지 줄일 수 있는가? 진동과 기동이 문턱 이득을 얼마나 깎는가(4.3·1.29)?
- 인증의 보호 수준 — 인증된 위성 수가 적은 환경에서 해의 무결성을 보호 수준으로 어떻게 정량화하는가(4.4)?
- 소형 UAS의 탐지 지표 표준화 — $C/N_0$·AGC·이노베이션 지표를 오토파일럿이 같은 의미로 내보내는 표준 필드는 무엇이어야 하는가(9.5과 연결)?
1차 출처(이 장)
- Kaplan, E. D.; Hegarty, C. J. (eds.), Understanding GPS/GNSS: Principles and Applications, 3rd ed., Artech House, 2017.
- Betz, J. W., Engineering Satellite-Based Navigation and Timing: Global Navigation Satellite Systems, Signals, and Receivers, Wiley-IEEE Press, 2016.
- Monzingo, R. A.; Haupt, R. L.; Miller, T. W., Introduction to Adaptive Arrays, 2nd ed., SciTech Publishing, 2011.
- Van Trees, H. L., Optimum Array Processing (Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part IV), Wiley, 2002.
- Teunissen, P. J. G.; Montenbruck, O. (eds.), Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems, Springer, 2017.
- EUSPA·ESA의 Galileo OSNMA 공개 소개 자료와 수신기 지침, 미 공군연구소(AFRL)의 NTS-3 공개 자료, 미 국방부 DOT&E FY2025 연례 보고서(GPS 항목).
- RTCA DO-229, DO-235B, DO-292, ICAO Annex 10 Vol. I, ICAO Doc 9849.
- 이 장의 OSNMA·NTS-3·M 코드 서술은 공개 소개 자료와 보도를 통한 2차 확인이다. 규격 본문은 열어 보지 못했다.
출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.
다음 장: 4.7에서 GNSS에 기대지 않는 대체 항법으로 넘어간다. 첫 번째 방식은 카메라다. 시각 오도메트리와 시각-관성 오도메트리의 구조, 드리프트율과 지도 정합이 오차를 한정하는 효과, 텍스처 없는 지표면·야간 같은 환경 의존, 그리고 2.6.6이 지시한 "시각 항법이 사용할 수 있는 구역"의 판단 기준을 다룬다.