제3부 전파·통신

3.3 전파 전파 II: 다중경로·페이딩·도플러·도심과 지형의 차폐

3.3.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

3.2은 한 개의 직접 경로를 다뤘다. 실제 링크에는 지면·건물·나무·기체 몸체에 반사·산란된 복제 신호가 더해지고, 장애물이 직접 경로를 깎는다. 이 장은 그 결과로 수신 전력이 어떻게 변동하고, 링크 버짓에 얼마의 여유를 따로 넣어야 하는지를 식으로 보인다. 이 여유가 3.8의 링크 버짓에서 통달거리를 가장 크게 줄이는 항목이다.

배우는 것:

• 다중경로의 원리 — 복제 신호의 위상자 합, 지연 확산, 코히런스 대역폭, 그리고 대역폭이 변조 선택(OFDM의 순환 전치)에 주는 영향.
• 레일리·라이시안 페이딩과 K 요인 — 가시선 성분이 없으면 레일리, 있으면 라이시안.
• 페이딩 여유와 중단 확률 — 레일리에서 중단 확률 1 %에 약 20 dB가 필요한 이유를 식으로 유도하고, 라이시안에서 얼마로 줄어드는가.
• 도플러 편이와 확산, 코히런스 시간 — $f_d=vf/c$, 30 m/s·2.4 GHz에서 240 Hz가 뜻하는 것.
• 음영의 로그정규 모형과 나이프에지 회절 — 건물·지형이 만드는 느린 변동을 여유로 번역하고, 레일리와 합성하면 여유가 어떻게 되는가.
• 도심·지형·기체 몸체의 차폐와 비가시선 — 모형이 닿는 곳과 닿지 않는 곳.

선수 지식: 3.1의 데시벨·링크 버짓·기준 C2 링크와 3.2의 프레넬 영역·두 선 모델이다. 확률은 지수분포의 누적확률 정도만 사용한다. 표준 모델의 목록과 ITU-R 권고별 적용 범위는 3.4, 안테나 다이버시티는 3.7, 변조·부호화는 3.9가 맡는다.

특히 중요한 독자: 엔지니어는 3.3.4(페이딩 여유)와 3.3.6(음영과 회절)을 건너뛰지 않는다. 인증·시험 담당자는 3.3.8의 여유 표(어떤 가정에서 얼마의 여유가 필요한가)와 3.3.13의 한계를 본다. 정책·사업 담당자는 3.3.4.3의 표 하나로 "페이딩을 몇 %까지 허용하느냐가 통달거리를 몇 배로 바꾸는가"를 읽을 수 있다.

기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 작성한 기초 원리 장이며 지식은 2026년 중반까지다. 확률 모형(레일리·라이시안·로그정규·제이크스 도플러)은 교과서 결과이고, 수치는 모두 이 장의 식을 파이썬 math로 계산·검증한 원리 계산이다. ITU-R 권고(P.1407-8·P.1411-13·P.526-16)의 수치는 원문을 읽고 확인한 것만 적었다. 공대지 링크의 K 요인과 음영 표준편차의 문헌 값은 모형·환경·고도에 따라 크게 달라 이 장에서 단정하지 않았고 3.4이 모델 계보와 함께 다룬다. 설계에는 시험으로 확인한 값을 사용한다(3.20).

3.3.2 개념·직관 — 신호는 한 줄이 아니라 위상자의 합이다

수신기는 한 경로가 아니라 경로들의 합을 듣는다. 각 경로는 진폭과 위상이 있는 복소수(위상자)이고, 위상은 경로 길이를 파장으로 나눈 값에 비례한다. 2.4 GHz에서 파장이 12.5 cm이므로 경로 길이가 6 cm만 달라져도 합이 상쇄에서 보강으로 바뀐다. 기체가 30 m/s로 날면 반 파장(6.2 cm)을 2 ms에 지난다. 그래서 수신 전력은 밀리초 단위로 변동한다.

변동은 세 규모로 중첩되어 나타난다.

세 축에서 같은 물리가 다르게 요구된다.

3.3.3 다중경로의 원리

3.3.3.1 위상자의 합 — 레일리와 라이시안

결론부터: 복제 신호가 많고 위상이 제각각이면 합의 진폭은 레일리 분포를 따르고, 강한 직접파가 하나 있으면 라이시안 분포를 따른다. 직접파 대 나머지의 전력비가 K 요인이다.

$N$개의 경로에서 온 신호의 합은 $r\,e^{j\theta}=\sum_i a_i e^{j\varphi_i}$다. 위상 $\varphi_i$가 $0\sim2\pi$에 고르게 퍼져 있고 어느 경로도 지배하지 않으면 중심극한정리로 합의 실수부와 허수부는 평균이 0인 같은 분산의 가우스 변수가 된다. 진폭은 레일리 분포, 전력(순간 SNR) $\gamma$는 평균 $\bar\gamma$인 지수분포다.

$$p(\gamma)=\frac1{\bar\gamma}\,e^{-\gamma/\bar\gamma},\qquad P(\gamma<\gamma_{th})=1-e^{-\gamma_{th}/\bar\gamma}$$

직접파(진폭 $s$)가 하나 더해지면 합은 평균이 0이 아닌 가우스가 되고 진폭은 라이시안 분포다. 분산 $\sigma^{2}$인 산란 성분에 대한 직접파의 전력비를 K 요인이라 한다.

$$K=\frac{s^{2}}{2\sigma^{2}}\quad(K=0\ \text{이면 레일리},\ K\to\infty\ \text{이면 페이딩 없음})$$

$K$를 dB로 나타낼 때는 $10\log_{10}K$다. 가시선이 뚜렷한 높은 고도의 링크는 $K$가 크고, 도심 비가시선은 $K\approx0$이다. 널리 사용되는 나카가미-$m$ 분포는 두 분포를 한 매개변수로 이어 주고 $m\approx(K+1)^{2}/(2K+1)$로 대응된다(선형 $K=0$이면 $m=1$로 레일리, $K=0$ dB이면 $m=1.33$, $K=10$ dB이면 $m=5.8$, 계산).

3.3.3.2 지연 확산과 코히런스 대역폭

경로가 다르면 도착 시각도 다르다. 직접파를 기준으로 한 지연 $\tau_i=(r_i-r_1)/c$의 전력 분포가 지연 프로파일이고, 그 전력 가중 표준편차가 rms 지연 확산 $\sigma_\tau$다(ITU-R P.1407-8). 경로 길이차 1 m가 3.3 ns다. 코히런스 대역폭은 채널이 주파수에 대해 거의 일정하게 보이는 폭으로, 교과서의 관용식은 상관 0.5 기준 $B_c\approx1/(5\sigma_\tau)$다.

공대지 채널의 확인된 지연 확산 값은 많지 않다. 기체 높이 100 m와 비슷한 높은 기지국(100 m)·낮은 단말(2 m) 지상 측정이 ITU-R P.1411-13 표 11에 있다(2.5 GHz, 거리 100~1,000 m, 30 dB 문턱, 이 장의 환경이 아닌 방향 감각용). 중앙값과 95 % 값에서 코히런스 대역폭을 구하면 다음과 같다.

도시에서는 지연 확산이 수백 ns, 심하면 1 µs를 넘고 코히런스 대역폭은 수백 kHz~1 MHz다. 가시선도 같은 자릿수다. 표준은 협대역 페이딩의 경계도 준다. 받는 대역폭 [MHz]와 지연된 성분들의 최대 경로차 [m]의 곱이 10 MHz·m보다 작을 때 레일리·라이스 분포를 따르는 협대역이고, 크면 페이딩 깊이가 얕아져 두 분포를 따르지 않는 광대역이다(P.1411-13 제5.5절). 1 MHz 대역에서는 최대 경로차가 10 m(약 33 ns)를 넘으면 광대역이다. 도시 값은 이 문턱을 넘는다.

3.3.3.3 코히런스 대역폭이 변조 선택에 주는 영향

대역폭이 코히런스 대역폭보다 훨씬 넓으면 주파수 선택적 페이딩이다. 일부 주파수는 깊이 꺼지고 심볼이 이웃 심볼에 번진다(심볼 간 간섭). 선택지는 셋이다.

① 협대역으로 나타낸다. C2는 낮은 데이터율이면 충분하므로 신호 대역폭이 코히런스 대역폭보다 작으면 평탄 페이딩으로 단순화되고 등화가 필요 없다(P.1407-8 제6절). 기준 링크의 1 MHz는 도시 값과 같은 자릿수여서 경계에 걸린다.

② OFDM으로 넓은 대역을 많은 협대역 부반송파로 나누고, 심볼마다 순환 전치(cyclic prefix)를 붙여 지연 확산을 흡수한다. 순환 전치는 최대 초과 지연보다 길어야 하는데 이는 rms 지연 확산의 수 배다 (경험칙). 무선랜의 보호 구간 0.8 µs(짧은 보호 구간 0.4 µs)와 LTE의 일반 순환 전치 약 4.7 µs(확장 약 16.7 µs)는 (2차 확인), 위 표의 95 % 값 0.4~1.5 µs와 견주면 영상용 광대역 링크가 도시 높은 고도에서 보호 구간 0.8 µs를 넘는 지연을 만날 수 있음을 짐작할 수 있다. 상세는 3.9다.

③ 등화·확산(Rake) — 지연된 복제를 이용하는 수신기. 군 광대역과 대역확산 링크가 사용한다(3.18).

3.3.4 페이딩 여유와 중단 확률

3.3.4.1 레일리 — 20 dB의 유도

결론부터: 가시선이 없는 레일리 페이딩에서 중단 확률을 1 %로 하려면 평균 SNR을 필요 SNR보다 약 20 dB 높게 잡아야 한다. 중단 확률을 10배 줄일 때마다 여유가 10 dB씩 는다.

평균 SNR $\bar\gamma$가 필요 SNR $\gamma_{th}$보다 $M$ dB 높게 설계되었다고 하자($\bar\gamma=\gamma_{th}\,10^{M/10}$). 순간 SNR이 필요값 아래로 떨어질 확률은 지수분포의 누적확률이다.

$$P_{\mathrm{out}}=1-\exp\!\left(-\frac{\gamma_{th}}{\bar\gamma}\right)=1-\exp\!\left(-10^{-M/10}\right)$$

$P_{\mathrm{out}}$이 작으면 $1-e^{-x}\approx x$이므로 $P_{\mathrm{out}}\approx10^{-M/10}$, 곧 필요한 여유는 다음이다.

$$M=-10\log_{10}\!\left[-\ln(1-P_{\mathrm{out}})\right]\ \approx\ 10\log_{10}\frac1{P_{\mathrm{out}}}\ \ [\mathrm{dB}]$$

1 %는 $M=-10\log_{10}[-\ln0.99]=19.98$ dB다. 가용도 99 %를 레일리로 보증하려면 평균 전력이 문턱의 100배여야 한다. 이 규칙이 버짓에서 통달거리를 가장 크게 깎는다.

3.3.4.2 라이시안과 K 요인

라이시안에서는 비중심 카이제곱 분포를 포아송 가중합으로 사용해서 중단 확률을 구한다(계산). 같은 평균 SNR에서 $K$가 클수록 변동이 작다. 아래 그림은 네 경우의 중단 확률 대 여유다.

읽는 법: $K=10$ dB(직접파가 산란 성분의 10배 전력)이면 1 % 여유가 20 dB에서 6.2 dB로 줄어 통달거리가 약 4.9배가 된다(3.3.8의 표). $K=15$ dB이면 3 dB다. 반대로 비가시선·도심 저고도처럼 $K\approx0$이면 사실상 20 dB다. 공대지 링크가 레일리인가 라이시안인가는 고도·거리·안테나가 정하는 환경의 문제이고, 문헌의 $K$ 값은 모형·환경에 따라 다르다. 이 책은 $K$를 설계 매개변수로 두고 3.4에서 문헌의 채널 모델과 잇는다.

3.3.4.3 기준 링크에 대입하기

3.1.9의 기준 링크는 5 km 자유공간에서 여유가 12.0 dB였다. 이 여유가 얼마의 중단 확률에 해당하는지 구한다(계산).

같은 링크가 채널 가정에 따라 6 %에서 0.02 %까지 오간다. 가시선 지배 링크로 설계하려면 $K$를 근거 있게 말할 수 있어야 한다. 이것이 3.20의 채널 사운딩이 필요한 이유다.

3.3.5 도플러 편이와 확산

3.3.5.1 도플러 편이

결론부터: 수신기에 대한 상대 속도 성분 $v\cos\theta$만큼 주파수가 이동한다. 최대 편이는 $f_m=vf/c$다.

$$f_d=\frac{v}{\lambda}\cos\theta=\frac{v\,f}{c}\cos\theta,\qquad f_m=\frac{v\,f}{c}$$

두 기체가 서로 접근하면 상대 속도가 더해진다(정면으로 80 m/s이면 2.4 GHz에서 640 Hz). 기체가 지상국 옆을 지날 때의 시선 방향 속도는 $v\,(vt)/\sqrt{d_{\min}^{2}+(vt)^{2}}$로 바뀌어 편이가 $+f_m$에서 $-f_m$으로 S자 곡선을 그리며 넘어간다. 30 m/s로 최근접 거리 224 m(수평 200 m·고도 100 m)를 지나는 경우 편이는 5초 전 약 134 Hz에서 최근접에서 0이 되고 변화율은 최대 32 Hz/s다. 수신기의 반송파 추적 루프가 이 변화를 따라가야 한다. 군용 고속 기체의 수 kHz 편이는 부반송파 간격 15 kHz인 시스템(LTE의 기본값, (2차 확인))에서 간격의 13 %에 이르러 부반송파 간 간섭을 일으킨다(3.9).

3.3.5.2 코히런스 시간과 페이딩의 속도

여러 방향에서 복제가 도착하면 각각의 편이가 달라 신호가 $\pm f_m$ 범위로 퍼진다(도플러 확산). 등방성 산란을 가정한 제이크스(Jakes) 모형(ITU-R P.1407-8도 도플러 스펙트럼의 예로 든다)에서 채널이 시간에 대해 거의 일정한 코히런스 시간은 정의에 따라 다음이다.

$$T_c\approx\frac{0.42}{f_m}\ (\text{관용식}),\qquad T_c\approx\frac{9}{16\pi f_m}\approx\frac{0.18}{f_m}\ (\text{상관 }0.5)$$

30 m/s·2.4 GHz($f_m=240$ Hz)에서 $T_c$는 0.75~1.8 ms다. 같은 모형에서 레벨 교차율과 평균 페이딩 지속 시간은 문턱 $\rho$(rms 값 대비 진폭)에 대해 다음이다.

$$N_R=\sqrt{2\pi}\,f_m\,\rho\,e^{-\rho^{2}},\qquad \bar\tau=\frac{e^{\rho^{2}}-1}{\sqrt{2\pi}\,f_m\,\rho}$$

깊은 페이딩일수록 드물고 짧다. 20 dB 페이딩은 초당 60번, 한 번에 0.17 ms 정도다. 1 ms 길이의 패킷이면 한 패킷에 짧은 구멍이 여러 개 난다. 부호화와 인터리빙(3.9)이 이 구멍을 메운다. 단, 이 값은 등방성 산란의 제이크스 모형 가정이다. 직접파가 지배하는 공대지 링크에서는 도플러 스펙트럼이 다르다. 모형 의존이라 이 수치를 확정값으로 사용하지 않는다 (확인 필요).

주파수 쪽의 코히런스 대역폭 $B_c$와 시간 쪽의 코히런스 시간 $T_c$를 신호의 대역폭 $B$·심볼 길이 $T_s$와 견주면 채널은 네 가지로 구분된다.

소형 UAS의 C2는 첫 행, 영상은 둘째 행에 놓이는 것이 보통이다. 군용 고속 기체는 도플러가 커서 셋째·넷째 행으로 가까워진다.

3.3.6 음영과 회절

3.3.6.1 로그정규 음영

건물·언덕·수목이 시선을 가리면 평균 수신 전력이 수 m~수십 m에 걸쳐 느리게 변한다. 이 음영(shadowing)은 dB 값이 정규분포인 로그정규 분포로 모형화한다. 경로 손실의 평균 위에 평균 0, 표준편차 $\sigma$[dB]인 변수를 더한다.

$$L=\bar L(d)+X_\sigma,\qquad X_\sigma\sim\mathcal N(0,\sigma^{2})\ [\mathrm{dB}]$$

중단 확률 $P$에 필요한 여유는 $M=z_P\,\sigma$다($z_{0.1}=1.28$, $z_{0.01}=2.33$, $z_{0.001}=3.09$). ITU-R P.1411-13 표 4는 지붕보다 낮은 두 단말 사이의 사이트 일반 모형에서 음영 표준편차를 가시선 4.9 dB, 비가시선 도시 고층 7.6 dB, 도시 저층·교외 8.0 dB, 주거지 3.1 dB로 싣는다(거리 5~715 m의 지상 측정). 공대지 링크의 값이 아니다. 표준편차별 여유는 다음이다(계산).

3.3.6.2 레일리와 음영의 합성 여유

음영과 페이딩은 동시에 일어난다. 단순히 여유를 더하면 과대 설계다. 음영이 정한 국소 평균 위에서 레일리가 변한다고 보고 확률을 합성하면(수치 적분, 두 현상은 독립 가정) 다음과 같다.

독립인 두 변동의 여유는 더하지 않고, 합성하면 단순 합보다 약 10 dB 작다. 합성 여유 24 dB는 자유공간 거리의 1/16이다. 독립 가정은 느린 음영과 빠른 페이딩에는 합리적이지만 같은 장애물이 둘 다 일으키면 상관이 생긴다. 어떤 값이든 중단 확률 목표를 먼저 정하고 거기서 역산한다.

3.3.6.3 나이프에지 회절

산이나 건물 같은 큰 장애물의 음영은 나이프에지 회절로 계산한다. 3.2.4.2의 식 $\nu=\sqrt2\,h/R_1$과 $J(\nu)$가 사용된다. 아래 그림은 손실 곡선이다.

시선 위 10 m의 장애물이 5 km 링크의 중간에 있으면 2.4 GHz에서 14.7 dB, 같은 장애물이 5.8 GHz에서는 $\nu=1.76$이라 18.0 dB, 915 MHz에서는 $\nu=0.70$이라 11.8 dB다. 같은 장애물이라도 주파수가 높으면 더 깊은 그림자를 만든다. 이 회절 손실은 기준 링크의 여유 12 dB를 넘는다. 예시 가정(능선이 시선 위로 10 m 솟아 있다)에서는 장애물 하나가 링크를 끊는다.

실제 지형은 장애물이 여럿이다. P.526-16은 지형을 하나의 등가 장애물로 바꾸는 방법(예: Bullington 구성)과 둥근 장애물·다중 나이프에지 방법을 싣는다. 이 책은 개념까지만 작성하고 모델별 적용 범위는 3.4에서 다룬다.

3.3.7 도심·지형·기체 몸체의 차폐와 비가시선

도심. 건물은 시선을 가리고(음영), 반사·산란으로 복제를 만들며(다중경로), 벽 투과는 크게 약해진다(ITU-R P.2109는 건물 진입 손실의 통계 모형을 싣는다). 지붕보다 낮은 두 단말 사이의 비가시선 경로 손실은 거리의 3~4.5제곱($10\alpha\log_{10}d$에서 $\alpha=3.0\sim4.5$)으로 커지고(P.1411-13 표 4, 거리 5~715 m의 지상 측정), 같은 조건(2.5 GHz, 100 m·2 m)에서 지연 확산의 중앙값이 가시선 208 ns, 비가시선 407 ns로 약 2배다(3.3.3.2). 기체가 지붕 위에서 내려다보면 모형이 달라진다(3.4).

지형. 능선·언덕은 나이프에지(3.3.6.3)로 근사한다. 같은 이동 거리에서 지형이 가리는 구간이 음영의 느린 변동, 반사·산란이 빠른 변동이다. 기체가 지형을 따라 낮게 날면 비가시선이 길어져 자동 귀환의 조건에 걸린다(2.6).

기체 몸체. 탄소섬유 몸체·배터리·프롭이 안테나의 방향 이득에 구멍을 만든다. 롤·피치에 따라 지상국이 그 구멍에 들어가면 시간에 따라 변하는 음영이 생긴다. 크기와 대책은 3.6가 맡는다. 링크 버짓에서는 별도의 방향별 이득 여유로 다룬다.

저고도·비가시선의 거동. 시선이 막히면 직접파가 사라져 $K\to0$인 레일리에 가까워지고 지연 확산이 커져 광대역이 주파수 선택적이 된다. 도심 이외의 건물 안·지하는 극단적인 다중경로의 예다(항법 관점은 4.10). 이 영역의 여유는 경로 손실의 큰 증가(음영·회절)와 깊은 페이딩이 동시에 나타나 두 항목을 모두 반영한다.

3.3.8 워크스루 — 기준 링크에 페이딩·음영 여유 넣기

3.1.9의 기준 링크에서 허용 경로 손실은 126 dB이고 여유 0 dB의 자유공간 거리는 19.9 km였다. 여기서 페이딩과 음영 여유 $M$을 남기고 사용할 수 있는 자유공간 거리는 다음이다(2.4 GHz, 계산).

세 가지가 읽힌다. 첫째, 기준 링크의 5 km 여유 12 dB는 $K=6$ dB 라이시안에서 중단 확률 0.9 %에 해당한다. 가시선 비중이 큰 링크라면 5 km를 말할 수 있지만 도심 비가시선에서는 2 km도 빠듯하다. 둘째, 같은 장비의 통달거리가 채널 가정에 따라 20배 이상 달라진다. 제품이 광고하는 통달거리는 가장 유리한 쪽(자유공간)의 값이다. 셋째, 레일리 1 %에 비해 $K=10$ dB 라이시안의 통달거리는 약 5배다. 고도를 높이고 안테나를 높이면 $K$가 커진다.

이 장의 표와 3.2의 두 선 모델은 다른 종류의 변동이다. 두 선 모델은 거리와 높이의 결정적 함수이고, 이 장의 페이딩은 확률적이다. 기준 링크의 5 km는 두 선 모델에서 +5.1 dB의 첨두 부근이었다. 같은 거리가 첨두에서 벗어나면 여유가 줄어든다.

3.3.9 설계 트레이드오프 — 여유를 늘릴 것인가, 변동을 줄일 것인가

링크가 페이딩에서 살아남는 수단은 넷이다.

① 여유를 늘린다(출력·안테나 이득·감도). 단순하고 확실하지만 20 dB는 출력 100배다. 규정의 EIRP 한도(3.1.4.1)와 무게·전력이 막는다.

② 변동 자체를 줄인다. 고도·안테나 높이를 올려 직접파를 키우거나($K$ 증가), 지향 안테나로 반사 방향을 줄이거나, 다이버시티(공간·편파·주파수·시간)로 독립한 복제를 합성한다(3.7). 중단 확률이 지수로 줄어 여유를 가장 효율적으로 아끼는 수단이다.

③ 부호화·인터리빙·재전송으로 짧은 구멍을 메운다(3.9·3.10). 깊은 페이딩이 0.2 ms 정도라면 패킷을 가로질러 부호를 퍼뜨릴 수 있다. 대가는 지연이다(2.11.6의 지연 버짓).

④ 데이터율을 낮추는 적응 전송(AMC). 필요 SNR을 낮춰 같은 평균 전력에서 중단 확률을 줄인다(3.9).

견해: C2 링크는 ②와 ③을 먼저, ①은 마지막에 사용하는 편이 낫다고 본다. 근거는 두 가지다. 첫째, 20 dB의 여유는 통달거리를 1/10로 만들지만(3.3.8의 표), 다이버시티와 부호화는 같은 중단 확률을 훨씬 작은 여유로 얻는다(3.7·3.9에서 계산). 둘째, C2는 낮은 데이터율로 충분해 부호화의 이득을 사용하기 쉽고 지연 부담도 작다. 반대로 영상은 처리량을 줄이는 ④가 현실적이고, 지연이 극히 작아야 하는 아날로그 방식(3.12)은 ③을 사용하기 어렵다. 선택은 지연 요구가 정한다.

3.3.10 세 축 비교

3.3.11 관련 규격·프로토콜

유료 권고의 본문은 옮기지 않았다. 규격의 지형은 9.1, 찾는 법은 0.9, 부록 색인은 A.6에 있다.

3.3.12 관련 규제·인증 요구와의 연결

인증 관점의 요점은 숫자 하나가 아니라 가정의 명시다. 같은 링크가 레일리 1 %에서는 2 km, $K=10$ dB에서는 10 km로 입증되므로 채널 가정과 중단 확률 목표를 함께 적어야 한다.

3.3.13 함정과 한계

이 장의 한계도 밝혀 둔다.

• 교과서의 정상·광의정상 확률 모형(레일리·라이시안·로그정규)이다. 실제 공대지 채널은 비정상이고 모형 선택이 결과를 바꾼다.
• 합성 여유는 독립 가정이다. 상관이 있으면 단순 합과 합성 값 사이에서 움직인다.
• 도플러 수치는 제이크스 모형(등방성 산란) 의존이다.
• 지연 확산과 음영 표준편차의 수치는 지상 측정이며 기체 높이에서의 값이 아니다. 문헌 모델은 3.4이다.
• 재밍·의도적 간섭은 이 장의 변동이 아니다(5.2).

3.3.14 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. 레일리 페이딩에서 중단 확률 1 %에 약 20 dB가 필요한 이유를 지수분포로 유도하라. 중단 확률이 0.1 %이면 몇 dB인가?
2. $K=10$ dB 라이시안의 1 % 여유(6.2 dB)가 레일리(20 dB)보다 작은 이유를 직관으로 설명하라.
3. 30 m/s·5.8 GHz의 최대 도플러 편이는? 같은 속도에서 2.4 GHz의 코히런스 시간은 대략 얼마인가?
4. rms 지연 확산 400 ns의 환경에서 코히런스 대역폭은 대략 얼마이며, 1 MHz C2와 20 MHz 영상에 어떤 차이가 생기는가?
5. 레일리 1 %와 음영 $\sigma=8$ dB의 합성 여유가 단순 합(약 38.6 dB)보다 작은 이유는?
6. 시선 위 20 m의 장애물이 5 km 중간에 있을 때 2.4 GHz에서의 회절 손실은 대략 얼마인가? 이 링크의 12 dB 여유로 견딜 수 있는가?

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

1. 저고도 UAS 링크의 K 요인 분포 — 고도·거리·지면 종류·안테나 높이별 $K$를 공개 측정으로 어디까지 모을 수 있는가? 모델이 서로 어느 정도 어긋나는가?
2. 음영과 페이딩의 상관 — 같은 장애물이 일으키는 느린 변동과 빠른 변동의 상관이 합성 여유를 단순 합 쪽으로 얼마나 높이는가?
3. 비등방 산란에서의 페이딩 속도 — 직접파가 지배하는 공대지 링크의 도플러 스펙트럼과 레벨 교차율은 제이크스 값과 얼마나 다른가?
4. 광대역 영상 링크의 지연 확산 — 100 m 이상 고도에서 5.8 GHz 영상 링크의 지연 확산 분포를 공개 측정으로 확인할 수 있는가?

1차 출처(이 장)

• ITU-R Recommendation P.1407-8(2021), P.1411-13(2025), P.526-16(2025), P.1057-7(2022), P.530-19(2025), P.2109-2(2023).
• Clarke, R. H., "A Statistical Theory of Mobile-Radio Reception," Bell System Technical Journal, 47(6), 957–1000, 1968.
• Rice, S. O., "Mathematical Analysis of Random Noise," Bell System Technical Journal, 23(3), 282–332, 1944, 및 24(1), 46–156, 1945.
• Suzuki, H., "A Statistical Model for Urban Radio Propagation," IEEE Transactions on Communications, COM-25(7), 673–680, 1977.
• Jakes, W. C. (ed.), Microwave Mobile Communications, Wiley, 1974.
• Rappaport, T. S., Wireless Communications: Principles and Practice, 2nd ed., Prentice Hall, 2002.
• Goldsmith, A., Wireless Communications, Cambridge University Press, 2005.
• Parsons, J. D., The Mobile Radio Propagation Channel, 2nd ed., Wiley, 2000.

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.

다음 장: 3.4에서 이 장과 3.2의 두 선 모델을 공대지·공대공 채널 모델의 계보 위에 놓는다. 고도에 따른 가시선 확률, 3GPP의 UAV 채널 모델, ITU-R 권고(P.528 등)의 적용 범위, 모델 불확도를 링크 여유로 번역하는 법을 다룬다.