제4부 항법 — GNSS와 그 너머

4.11 야간·저시정 항법과 감지: 열영상·근적외선·영상증폭·이벤트 카메라·레이더

4.11.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

제4부는 GNSS(4.2)와 관성(4.3)이 약해질 때 무엇으로 유지하는지를 다룬다. 대체 항법의 상당수는 눈, 곧 카메라에 기댄다. 그런데 카메라는 해가 지면 눈이 멀고, 안개가 끼면 시야가 짧아진다. 이 장은 어둠과 안개가 각 센서에 얼마나, 왜 영향을 주는지를 식과 계산으로 보이고, 야간 항법·착륙·장애물 감지에 센서를 어떻게 고르는지 정리한다.

배우는 것:

• 조도와 파장 — 달빛과 별빛이 얼마나 어두운지, 가시광·근적외선·단파적외선·열적외선·밀리미터파가 어떤 빛을 보는지.
• 가시광 카메라의 어둠 한계 — 광자 수가 SNR을 정하는 식, 그리고 비행 중 번짐 때문에 노출을 늘릴 수 없는 교환.
• 열영상·영상증폭·이벤트 카메라 — 각각 무엇을 보고, 야간에 어디까지 사용할 수 있고, 어떤 약점이 있는지.
• 레이더와 LiDAR — 조도와 무관한 능동 센서가 안개에서는 왜 달라지는지(레이더는 성능이 유지되고 LiDAR는 짧아진다).
• 안개·연기 투과 — 물방울 크기가 파장별 투과를 결정하는 이유를 Mie 이론으로 직접 계산해 본다.
• 야간 착륙 보조 — 2.7의 비전 마커를 열 마커·적외선 비콘으로 바꿀 때의 거리와 대가.

선수 지식: 카메라 화소와 시야각으로 거리를 푸는 식은 2.14.8.1, 안개의 전파 감쇠는 3.5.5.1, 착륙 센서와 패드 크기는 2.7.3·2.7.8.1, GNSS 상실 절차는 2.6.6이다. 시각 항법의 구조는 4.7이 맡는다.

특히 중요한 독자: 엔지니어는 4.11.4(어둠)와 4.11.9(안개)의 식을 본다. 운용·규제 담당자는 4.11.15와 4.11.16을 먼저 읽는다. 사업 담당자는 4.11.12의 지도와 비교표만으로 센서 선택의 논리를 잡을 수 있다.

기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로, 지식은 2026년 중반까지 반영했다. 수치 예시는 모두 가상의 가정(카메라·열영상·LiDAR·레이더의 일반적 모형)으로 이 장의 식을 파이썬(표준 라이브러리 math·cmath)으로 계산했다. 제품의 실제 성능이 아니다. 제조사 주장은 (공개 주장치), 문헌의 대략적 범위는 (경험 범위), 이 장에서 계산하지 못한 정성적 판단은 (문헌 정성), 확인하지 못한 것은 (확인 필요)로 표시했다. 군용 야간 장비의 성능은 공개 자료 수준에서만 다룬다.

4.11.2 개념·직관 — 어둠은 광자의 문제, 안개는 파장의 문제

밤과 안개는 흔히 한 덩어리로 "저시정"이라 부르지만 원인이 다르고 처방도 다르다.

• 밤은 빛이 모자란 것이다. 센서가 받는 광자 수가 적어 광자의 통계 잡음이 신호를 마스킹한다. 처방은 세 가지다. 광자를 더 모으거나(큰 화소·밝은 렌즈·긴 노출·증폭), 다른 곳에서 광자를 구하거나(물체 자신의 열복사·대기광), 스스로 쏘는 것(능동 센서)이다.
• 안개는 빛은 있지만 오는 도중에 물방울에 흩어지는 것이다. 흩어짐이 파장과 물방울 크기의 비에 따라 달라지므로 처방은 파장을 고르는 것(길게 가거나 아예 전파로 가는 것)이다.

둘이 동시에 발생하면(달 없는 안개 낀 밤) 가시광 카메라는 사용할 수 없고, 남는 것은 열영상·레이더 같은 센서다. 이 장은 이 논리를 순서대로 푼다. 센서별 요약은 다음과 같다.

세 축의 요구는 다음처럼 달라진다. 군용 드론은 야간이 평시 운용이고 GNSS 거부 환경(4.5)을 가정하므로 야간 항법이 곧 대체 항법이다. 능동 방사(조명·LiDAR·레이더)는 자기 위치를 드러내므로 용도이 제한된다(5.6). 민간 UAS는 야간 점검·응급·배송이 목적이고, 대부분 승인 조건과 등화 요건이 센서 선택보다 먼저다(14.17·18.6). AAM은 야간 운항의 최종 접근이 버티포트의 조명과 시각 참조에 기대고, 도심 GNSS가 열화될 때 마지막 안전 방어선이 이 장의 센서들이다(2.7.7).

4.11.3 조도와 파장 — 무엇이 빛을 주는가

4.11.3.1 조도의 범위

조도(lux)는 단위 면적에 닿는 시감도로 가중한 빛의 양이다. 하루 동안 자연 조도는 일곱 자릿수 이상 바뀐다.

(경험 범위 — 2차 정리를 확인한 값이며 표마다 조금씩 다르다. 1차 출처의 확인이 필요하다.) 일반 카메라는 한 번의 노출로 대략 60 dB, 곧 세 자릿수 정도의 밝기 비를 포함한다 (경험 범위). 낮에 10만 lux인 장면과 별빛 0.002 lux를 한 센서로 모두 볼 수는 없다. 야간 운용은 그래서 센서 구조 자체를 바꾸는 문제다.

4.11.3.2 파장 대역과 빛의 근원

센서가 보는 빛의 근원이 대역마다 다르다는 점이 핵심이다.

야간에는 반사의 근원(태양)이 없다. 그래서 반사를 보는 가시·NIR·SWIR은 어두워지고 방출을 보는 LWIR은 영향을 받지 않는다. 야간 대기광(airglow)이 SWIR 대역에서 비교적 강하다고 알려져 있으나 정량은 확인하지 못했다 (확인 필요). 센서 하드웨어의 물리와 냉각 방식은 6.3(EO)과 6.4(열영상)이 맡는다.

4.11.4 가시광 카메라의 어둠 한계 — 광자 수가 SNR을 정한다

4.11.4.1 결론과 식

결론부터: 어두운 곳에서 카메라의 화질은 광자 수의 제곱근으로 오른다. 조도를 100배로 올려야 SNR이 10배가 된다. 큰 화소·밝은 렌즈·긴 노출은 광자를 더 모으지만, 비행 중에는 긴 노출이 번짐을 낳는다.

램버트 반사율 $\rho$인 지면이 조도 $E$ 아래에 있고 렌즈의 F수가 $F$, 투과율이 $\tau$이면 센서 면의 조도는 다음과 같다.

$$E_s=\frac{\rho\,\tau\,E}{4F^{2}}$$

화소 한 개가 노출 $t$ 동안 모으는 신호 전자 수 $S$와 SNR은 다음이다(광자 잡음과 읽기 잡음만 두고 암전류는 무시한다).

$$S=\eta\,E_s\,\Phi_1\,p^{2}\,t,\qquad \mathrm{SNR}=\frac{S}{\sqrt{S+\sigma_r^{2}}}$$

$\Phi_1$은 400~700 nm에서 스펙트럼이 평탄하다고 두고 CIE 시감도(다중 로브 근사의 적분이 106.9 nm로 표준값 106.86 nm와 맞는다)로 계산했다. 달빛·대기광은 실제로는 더 붉어 실리콘 센서가 이보다 조금 더 얻는 경우가 많다 (추정). $S\gg\sigma_r^{2}$이면 $\mathrm{SNR}\approx\sqrt{S}$이므로 광자 잡음 한계다. 센서 이득(ISO)을 올려도 광자는 늘지 않아 이 한계를 넘지 못한다. 이득은 읽기 잡음의 영향만 줄인다. 센서 특성을 재는 방법은 EMVA 1288이 정한다(4.11.14).

4.11.4.2 계산 결과

기준 구성(F2·3 µm 화소·1/30 s)으로 계산한 값이다.

SNR 10(특징점 추적이 안정적이라고 두는 임계, 가정)에 필요한 조도는 구성에 따라 다음과 같다.

세 가지를 모두 사용하면 보름달 아래에서 SNR 10에 닿는다. 그러나 별빛(0.001~0.002 lux)에서는 이 구성도 SNR이 0.4~0.8에 그친다. 달 없는 밤에는 가시광 카메라가 원리적으로 한계다.

4.11.4.3 번짐과의 교환

긴 노출이 답이 아닌 이유는 움직이기 때문이다. 하향 카메라가 고도 $h$에서 대지속도 $v$로 날면 지면이 화면에서 흐르는 각속도는 $v/h$다. 1화소 이상 번지지 않으려면 노출이 다음을 넘지 않아야 한다.

$$t\le\frac{\mathrm{IFOV}\cdot h}{v}$$

2.7.3의 카메라(1,280화소·80도, 중심 화소당 1.31 mrad)로 고도 30 m·10 m/s이면 $t\le3.9$ ms(1/254 s)다. 이 노출에서 SNR 10에는 약 38 lux, SNR 5에는 약 10.5 lux가 필요하다(그림의 번짐 한계 곡선). 보름달에서는 SNR이 0.1~0.3이다. 달빛 아래에서 가시광 카메라로 시각 오도메트리를 유지하는 것은 불가능에 가깝다. 속도를 줄이거나(5 m/s이면 필요 조도가 절반) 고도를 올리면(60 m이면 절반) 조건이 완화되지만 근본 해결은 아니다. 가로등이 있는 거리는 수 lux에서 수십 lux 범위여서 (경험 범위) 경계에 걸린다.

4.11.5 열영상 — 빛이 아니라 방출을 본다

4.11.5.1 열 대비

결론부터: 열영상은 물체가 스스로 내는 열복사를 보므로 조도와 무관하다. 대신 온도 차(대비)가 곧 신호이고, 대비가 작은 장면에서는 잡음에 묻힌다.

8~12 µm 대역의 복사발산도 $M(T)$는 Planck 법칙의 적분이다. 물체의 온도가 1 K 바뀔 때 이 대역의 복사가 바뀌는 비율을 계산하면 다음과 같다.

300 K에서 3~5 µm 대역은 1 K당 3.6 %로 더 크다(MWIR이 대비에 유리한 이유다). 비냉각 열영상 코어의 데이터시트는 NETD(잡음등가온도차, 잡음과 같은 신호를 내는 온도 차)를 30~50 mK 안팎으로 적는 것이 흔하다 (공개 주장치). 50 mK는 상대 복사 $0.05\times1.74\,\%\approx0.09\,\%$를 구별한다는 뜻이다. 한 물체의 겉보기 복사는 자기 방출과 주변 반사의 합이다.

$$L_{\mathrm{app}}=\varepsilon\,M(T_{\mathrm{obj}})+(1-\varepsilon)\,M(T_{\mathrm{bg}})$$

$\varepsilon$은 방사율이다. 하늘을 보는 수평면은 차가운 하늘을 반사한다는 점이 뒤에서(4.11.10.2) 열 마커의 근거가 된다.

4.11.5.2 한계

• 열 교차(thermal crossover). 하루 두 번쯤 물체와 배경의 온도가 같아져 대비가 0에 가까워진다 (문헌 정성). 이 시각에는 열영상에서 윤곽이 사라진다.
• 낮은 대비의 특징. 야간의 균일한 들판·포장도로는 온도 차가 1 K 안팎이라 특징점이 적다. 시각 항법의 특징 추출(4.7)에는 가시광보다 불리하다.
• 유리와 물. 일반 유리는 LWIR을 통과시키지 않는다(창 뒤는 보이지 않고 창이 거울처럼 반사한다). 물 표면은 하늘을 반사한다.
• 해상도와 프레임률. 비냉각 코어는 640×512화소급이 흔해 같은 시야각에서 가시광 카메라보다 IFOV가 크다(50도 시야를 640화소로 나눈 평균값 1.36 mrad. 화면 중심의 값은 1.46 mrad로 조금 더 크다). 해외 반출이 자유로운 변형은 프레임률이 9 Hz 안팎으로 제한된다고 알려져 있다 (확인 필요 — 19.16).

센서 물리·냉각·NETD의 유도는 6.4을 본다.

4.11.6 영상증폭·근적외선·단파적외선

영상증폭(image intensifier)은 광음극이 광자를 전자로 바꾸고 마이크로채널판이 전자를 늘려 형광 화면에 비춘다. 별빛 수준에서 장면을 보게 하지만 밝은 점광원에서 포화와 번짐(할로)이 생기고, 디지털 항법에 사용하려면 카메라와 결합해야 한다. 광증폭률과 세대별 성능은 제조사 주장치가 널리 퍼져 있고 확인하지 못했다 (공개 주장치, 확인 필요). 군용 보호 대상 품목으로 수출통제에 걸린다(19.15~19.17).

근적외선(NIR) 능동 조명은 850 nm나 940 nm의 LED로 장면을 비춘다. 일반 CMOS가 이 대역에서 감도를 갖고 940 nm는 사람 눈에 거의 안 보인다. 하지만 야시 장비를 사용하는 상대에게는 선명하게 보인다. 방출의 노출 위험과 눈 안전(IEC 62471, 4.11.14)을 따져야 한다.

SWIR(InGaAs)은 대기광을 사용하고, 입자가 작은 연무에서는 가시광보다 덜 흩어진다. 4.11.9.2의 계산에서 1.55 µm의 소광계수는 반지름 0.5 µm의 연무에서 가시광의 약 0.54배다. 단가와 해상도, 수출통제가 걸림돌이다.

4.11.7 이벤트 카메라 — 변화만 읽는다

이벤트 카메라는 화소마다 로그 밝기의 변화가 임계(대비 임계, 흔히 10~20 %(경험 범위))를 넘을 때마다 비동기 이벤트를 낸다. 장점은 세 가지다.

• 동적 범위. 종설 문헌은 이벤트 카메라를 약 140 dB, 일반 카메라를 약 60 dB로 정리한다 (문헌, 센서에 따라 다름). 상용 센서의 주장치는 120 dB 이상이 흔하다 (공개 주장치). 가로등 아래와 그늘, 터널 출구처럼 한 화면에 $10^{6}$배의 밝기 비가 있는 장면(120 dB)에서도 포화하지 않는다.
• 저지연. 시간 해상도가 마이크로초 단위다 (문헌). 고속 기동에서 번짐이 없다.
• 저전력과 저데이터율. 변화가 없는 곳은 아무것도 내지 않는다.

하지만 어둠에서 빠른 것은 아니다. 한 화소가 15 % 변화를 3σ로 구별하려면 광자 잡음 때문에 약 $(3/0.15)^{2}=400$개의 전자가 필요하다. 화소 9 µm·F2에서 화소가 받는 전자율을 이 장의 광자 모형으로 계산하면 다음과 같다.

보름달 아래에서는 광자 잡음 한계의 지연이 0.6초다. 실제 센서는 이보다 일찍 이벤트를 내지만 그 대부분이 잡음 이벤트일 뿐이다 (문헌 정성). 이벤트 카메라의 이점은 어두움이 아니라 급한 조도 변화와 고속 운동이다. 이벤트 기반 시각-관성 오도메트리의 문헌이 있으나 항법 제품의 성숙도는 연구 단계로 본다 (추정). 시각 항법과의 연결은 4.7을 본다.

4.11.8 능동 센서 — 레이더와 LiDAR

4.11.8.1 밀리미터파 레이더

77 GHz 대역(차량용 76~81 GHz, 국가별 허가는 18.16·17.19)의 FMCW 레이더는 조도와 안개에 거의 영향을 받지 않는다. 3.5의 구름·안개 모형(이중 Debye)으로 계산하면 액체수 계수 $K_l$이 10 °C에서 94 GHz 4.24(3.5.5.1의 표와 같다)이고 77 GHz에서 3.15 (dB/km)/(g/m³)이다. 시정 200 m의 안개(액체수 0.065 g/m³, 4.11.9.1의 관계로 얻은 값)에서 77 GHz의 감쇠는 0.2 dB/km다. 비는 다르다. P.838-3 계수로 계산하면 77 GHz에서 25 mm/h는 11.2 dB/km다(3.5.4.1의 60 GHz 9.79, 94 GHz 12.0 사이).

대신 각도 분해능이 나쁘다. 거리 분해능은 대역폭 $B$로 $c/(2B)$이며 $B=4$ GHz이면 3.75 cm다. 각도 분해능은 $\theta\approx0.886\lambda/(Nd)$이고, 3송신·4수신의 소형 칩이 만드는 가상 12소자($d=\lambda/2$)에서 약 8.5°다. 50 m에서 가로 방향 7.4 m의 칸이다. 그래서 레이더는 레이더 고도계·상대 속도(도플러)·큰 장애물에는 강하고 좁은 마커나 전선에는 약하다(2.7.3). 원리는 5.5에서 이어진다.

4.11.8.2 LiDAR

LiDAR는 레이저 펄스의 왕복 시간으로 거리를 잰다. 조도와 무관하지만 안개에서 가시광만큼 흩어지고 왕복 경로라 두 번 겪는다. 확산 표적에서 수신 전력은 $P_r\propto\rho\,e^{-2\sigma R}/R^{2}$이고, 맑은 공기에서 거리 $R_0$를 보던 센서가 같은 최소 수신 전력에 도달하는 거리 $R$은 다음을 푼다.

$$R\,e^{\sigma R}=R_0$$

시정 200 m($\sigma=3.912/V=19.6$ /km)에서 맑은 날 100 m(반사율 10 % 표적, 가정)를 보던 센서는 43 m, 시정 1 km에서는 75 m다. 안개 입자에서 되돌아오는 근거리 후방산란이 중첩되면 더 나빠지나 이 장은 계산하지 않았다. 905 nm와 1,550 nm 모두 물방울 크기가 파장보다 크기 때문에 가시광과 소광이 비슷하다(4.11.9.2). 1,550 nm는 눈 안전 한계가 커서 더 높은 출력을 사용할 수 있다고 알려져 있다 (확인 필요 — IEC 60825-1). 점군의 정확도와 구조는 6.6이 맡는다.

4.11.9 안개·연기에서의 투과

4.11.9.1 시정과 소광계수

결론부터: 안개의 짙음은 소광계수 $\sigma$로 나타내고, 가시광으로 볼 수 있는 한계 거리는 시정에 비례한다. 시정 $V$는 2 % 대비를 알아볼 수 있는 거리(Koschmieder 관계)로 두면 $\sigma=3.912/V$이고, 이는 2.14.8.3의 대비 감쇠식과 같다.

$$C(R)=C_0\,e^{-\sigma R},\qquad \sigma=\frac{3.912}{V},\qquad R_{\mathrm{vis}}=\frac{V}{3.912}\ln\frac{C_0}{0.02}$$

고유 대비 $C_0=0.2$인 목표는 $R_{\mathrm{vis}}=0.59\,V$까지 보인다. 시정 200 m의 안개에서 118 m다. 안개 입자는 어떤 크기인가는 3.5.5.1이 이미 값을 주었다. 액체수 0.05 g/m³·시정 약 300 m인 안개는 유효 반지름 5 µm에서 $\sigma=3\,\mathrm{LWC}/(2\rho_w r_{\mathrm{eff}})=15$ /km, 곧 시정 261 m로 그 값과 맞는다. 같은 관계로 시정 200 m는 액체수 0.065 g/m³, 시정 1 km는 0.013 g/m³다.

4.11.9.2 파장은 입자와의 크기 비로 정해진다

한 물방울의 소광 효율 $Q_{\mathrm{ext}}$는 크기 매개변수 $x=2\pi r/\lambda$의 함수다.

• $x\ll1$(입자가 파장보다 훨씬 작다) — 레일리 영역. 흩어짐이 $x^{4}$로 급감한다. 파장이 길수록 훨씬 덜 흩어진다.
• $x\gg1$(입자가 파장보다 훨씬 크다) — $Q_{\mathrm{ext}}\to2$. 파장과 무관하다.

안개 물방울은 반지름이 수 µm이므로 가시광($x\approx50$)은 두 번째 영역이고 LWIR(10 µm, $x\approx3$)은 중간 영역이다. 이 차이를 직접 계산하려고 Bohren·Huffman의 알고리즘(BHMIE)을 표준 라이브러리로 구현했다. 검증은 네 가지다. 레일리 극한($x=0.05$)에서 이론값과의 비 0.9998, 비흡수 구에서 $Q_{\mathrm{ext}}=Q_{\mathrm{sca}}$, 큰 $x$에서 $Q_{\mathrm{ext}}\to2$(2.03), 굴절률 1.5·$x=10$에서 2.882(알려진 시험값 (기억 — 확인 필요))이다. 입자 분포는 대수정규(기하표준편차 1.5)이고 같은 개수 농도에서 가시광(0.55 µm) 대비 소광계수 비를 구했다. 물의 굴절률은 근사값이다. 10 µm의 허수부 0.051은 Hale·Querry(1973)의 흡수계수 638 /cm에서 $k=\alpha\lambda/4\pi$로 얻었고 실수부 1.22는 확인하지 못했다 (확인 필요).

읽는 법은 세 가지다. 첫째, 1.55 µm 이하의 LiDAR와 SWIR는 안개에서 가시광과 같은 길이로 막힌다. 둘째, LWIR은 입자가 작은 연무·박무에서만 압도적으로 유리하다(0.023배). 셋째, 짙은 안개에서는 입자 크기에 따라 0.25배에서 1.18배까지 달라진다. 복사무형은 입자가 작아 LWIR이 이점을 갖고(3 µm에서 0.46배), 이류무형은 입자가 커서 이점이 없다. 대표 반지름(복사무형 3 µm, 이류무형 8 µm)은 문헌의 대략적 범위를 따른 가정이다 (추정). 결과는 입력에 민감하다. 10 µm의 실수부를 1.15~1.30으로 바꾸면 반지름 8 µm의 비가 0.91~1.33이고, 분포 폭을 1.3~1.8로 바꾸면 반지름 4 µm의 비가 0.50~0.92다. 이 계산은 경향을 보이는 교육용 모형이며 실제 안개의 입자 분포는 측정해야 한다. 실험실의 안개 챔버 시험이 LWIR이 가볍거나 중간 안개에서 가시광·SWIR·MWIR보다 덜 영향을 받는다고 보고한다 (2차 확인, 원문 확인 필요).

4.11.9.3 센서별 도달 거리

센서별로 대기가 허용하는 한계 거리를 같은 방식으로 구했다.

• 가시광: $R_{\mathrm{vis}}=0.59V$ ($C_0=0.2$).
• LWIR: 목표의 열 대비 $\Delta T_0$가 $e^{-\sigma_L R}$로 줄어 $k\cdot\mathrm{NETD}$에 닿는 거리. $R=\ln\!\big(\Delta T_0/(k\,\mathrm{NETD})\big)/\sigma_L$, $\Delta T_0=2$ K, NETD 50 mK, $k=3$, $\sigma_L=($비$)\times3.912/V$.
• LiDAR: $R\,e^{\sigma R}=100$ m (4.11.8.2).
• 77 GHz 레이더: 감쇠 0.2 dB/km.

이 거리는 대기가 허용하는 한계이고, 카메라의 해상도가 정하는 거리(2.14.8의 4화소 기준)는 따로 따져야 한다. LWIR 값에는 수증기의 기체 흡수가 들어 있지 않다. 습도가 높으면 줄어든다. 열 대비 $\Delta T_0$가 1 K이면 거리가 약 27 % 줄고(복사무형 시정 200 m에서 210 m) 5 K이면 36 % 늘어난다(389 m).

4.11.9.4 연기

연기 입자(탄소질)는 반지름이 대체로 0.1~0.5 µm 수준이어서 (문헌 정성) 가시광에는 강한 산란체이고 LWIR에는 거의 투명한 영역이다. 이것이 화재 현장에서 열영상이 핵심 센서인 이유다(14.7). 단, 연기의 굴절률은 물과 달라 위 계산을 그대로 사용할 수 없다. 이 장은 연기의 정량 투과를 계산하지 않았다 (확인 필요). 화염과 뜨거운 가스는 열영상을 포화시키고, 레이더는 연기에 영향을 거의 받지 않는다.

4.11.10 야간 시각 항법과 착륙·장애물 보조

4.11.10.1 야간 시각 항법의 길

시각 항법(4.7)은 낮의 풍부한 특징점과 안정적인 조도를 전제한다. 야간에는 네 가지 길이 있다.

① 조명을 더한다. 능동 NIR 조명이나 지상 조명. 방출이 드러나고 조명 범위(수십 m)에 갇힌다. ② 열영상 기반 시각-관성 오도메트리. 조도와 무관하지만 대비가 작고 프레임률이 낮을 수 있다. 9 Hz 코어로 고도 30 m·10 m/s에서 날면 프레임 사이 이동이 $v/(h\cdot f)/\mathrm{IFOV}=27$화소이고, 30 Hz이면 8화소다. 프레임률이 낮으면 특징 추적의 탐색 범위가 커진다. ③ 이벤트 카메라. 급한 조도 변화와 고속에 강하지만 어두움 자체에는 약하다(4.11.7). ④ 능동 거리 센서 기반 위치 추정. LiDAR·레이더 점군을 정합하는 방식(4.10·6.6). 조도에는 자유롭지만 안개(LiDAR)와 해상도(레이더)에 약하다.

어떤 길이든 4.7.8이 다루는 무결성(시각 해의 신뢰도를 알리는 일)이 더 중요해진다. 야간 시각 해는 조용히 퇴화하기 때문이다. 4.7.10의 "사용할 수 있는 구역" 점검 가운데 첫째인 조도·시정이 바로 이 장의 계산(4.11.4·4.11.9)으로 채워진다.

4.11.10.2 착륙 마커를 열 마커와 비콘으로

2.7.3의 비전 마커는 어둠에서 조명 없이는 읽히지 않는다. 대안은 두 가지다.

열 마커. 방사율이 높은 도료($\varepsilon=0.95$)와 낮은 금속박($\varepsilon=0.10$)을 번갈아 붙이면 두 면의 물체 온도가 같아도 겉보기 온도가 다르다. 금속박이 하늘을 반사하기 때문이다. 물체 283 K, 4.11.5.1의 식으로 8~12 µm 대역을 적분해 계산했다.

하늘 유효 온도는 가정이며 수증기량에 크게 달라진다 (확인 필요). 요점은 하늘이 차가울수록 마커가 선명하다는 것이다. 구름 낀 밤에는 줄어든다. 가열 마커는 전력이 들지만 하늘에 덜 의존한다. 열 마커를 읽을 수 있는 거리는 해상도가 정한다. 0.5 m 마커를 IFOV 1.36 mrad에서 4화소로 알아보는 거리는 92 m이고 무늬를 읽는 20화소는 18 m다(가시광 카메라는 2.7.3의 19 m). 위치 정확도는 2.7.3의 식이 같이 사용된다. 마커까지 3 m에서 자세 오차 항이 화소 항보다 훨씬 커서 약 2.6 cm가 나오는 것은 가시광과 같다. 따라서 마커를 잡은 뒤의 패드 지름 1.85 m(2.7.8.1의 비전 열)는 야간에도 같다.

적외선 비콘. 940 nm LED(복사강도 0.2 W/sr, 가정)를 패드에 둔다. 카메라는 2.7.3의 모형(초점거리 763화소)에 3 µm 화소·F2를 적용한 것(초점거리 2.29 mm, 렌즈 지름 1.14 mm)이고, 양자효율 0.2(940 nm), 필터 투과 0.8, 노출 1/60 s, 점 광원의 전자 400개를 판정 기준으로 두면 맑은 공기에서 약 2.5 km, 시정 200 m의 복사무형 안개에서 235 m, 시정 1 km에서 664 m다. 같은 안개에서 가시광 카메라의 한계(118 m)나 LiDAR(43 m)보다 멀다. 점 광원이라 $1/R^{2}$로만 약해지고 왕복이 아니기 때문이다. 대가는 능동 방사다. 상대에게 보이고(5.6·5.8) 눈 안전과 점등 규제를 따라야 한다.

4.11.10.3 야간 장애물과 전선

가는 전선은 열영상에서 한 화소보다 가늘어 대비가 희석된다. 지름 $d$인 전선이 배경과 $\Delta T_0$의 온도 차를 가지면, 한 화소의 일부($d/(R\,\mathrm{IFOV})$)만 커버하므로 판별 거리는 다음이다.

$$R=\frac{d\,\Delta T_0}{\mathrm{IFOV}\cdot k\cdot\mathrm{NETD}}$$

지름 10 mm, IFOV 1.36 mrad, NETD 50 mK, $k=3$에서 $\Delta T_0=0.5$ K이면 24 m, 2 K이면 98 m, 10 K이면 489 m다(전선이 한 화소를 가득 채우는 거리는 7.3 m). 15 m/s로 날면 24 m는 1.6초다. 밤의 전선은 하늘을 배경으로 하면 대비가 크고 땅을 배경으로 하면 거의 없다. 열영상만으로 전선을 믿으면 안 되고 레이더·LiDAR로 보완해야 한다(7.1). 이 값은 대기 감쇠와 배경 잡음을 무시한 상한이다.

4.11.11 워크스루 — 달 없는 밤, 안개 낀 옥상 착륙

가정: 1.7.7의 2 kg 쿼드콥터가 야간에 도심 옥상 패드(0.5 m 마커)에 접근한다. GNSS는 도심 다중경로로 열화돼 최종 접근에 사용할 수 없다고 본다(2.7.7). 접근은 고도 30 m·대지속도 10 m/s에서 시작한다. 두 조건을 본다.

• 조건 A: 보름달이 뜬 맑은 밤(0.2 lux), 하늘이 차갑다.
• 조건 B: 달 없는 밤, 시정 200 m의 복사무형 안개, 하늘은 짙은 구름.

조건 B의 열 마커 대기 한계는 $R=\ln(4.2/(10\times0.05))/\sigma_L=237$ m로 $\sigma_L=0.461\times19.6$ /km을 사용했다(CNR 10 기준). 해석은 다음과 같다. 가시광 기반 두 수단은 두 조건 모두에서 탈락한다. 최종 접근 30 m 안에서는 LiDAR(43 m)와 레이더 고도계가 고도를, 열 마커(92 m 안에서 위치)와 비콘이 패드 상대 위치를 준다. 마커를 잡으면 2.7.8.1의 항법 오차 항(단독 GNSS 1.5 m)이 오차 예산에서 빠지고 패드 지름 1.85 m로 내릴 수 있다. 가장 약한 고리는 열 마커가 짙은 구름 아래에서 겨우 4.2 K를 내는 점이고, 이때도 NETD 대비 85배이며 해상도가 한계다. 마커를 잡기 전에 30 m까지 오는 구간은 이 장의 센서로 풀 수 없고 관성(4.3)과 열영상 시각 항법의 몫이다. GNSS가 없는 야간 도심 접근은 센서 하나로 풀리지 않고, 여러 수단을 이어 붙이는 문제다(4.13).

4.11.12 설계 트레이드오프 — 야간 항법의 센서를 어떻게 고르나

아래 지도가 이 장의 결과를 한 장에 모은다.

선택은 세 갈래다.

① 열영상 단일 중심. 조도 무관, 연기 투과, 전천후 가운데 가장 단순하다. 대비 부족·유리·전선·프레임률·수출통제(4.11.5.2)가 약점이다. 비냉각 코어는 가격이 내려오는 중이나 해외 반출과 군용 변형의 규제가 따라온다.

② 가시·열 융합과 능동 센서 보조. 낮에는 가시광, 밤에는 열영상, 최종 접근과 장애물에는 레이더·LiDAR를 사용한다. 센서가 늘수록 무게·전력·연산이 늘고(2.9), 융합의 시각 동기·보정이 어려워진다(2.1).

③ 능동 센서와 관성 중심. 영상 의존을 줄이고 LiDAR·레이더 점군 정합과 관성(4.3)으로 간다. 안개(LiDAR)와 해상도(레이더)에 약하고 방사가 드러난다.

견해: 민간 UAS와 AAM의 야간 운용에는 ②를 기본으로 보는 편이 낫다고 본다. 근거는 세 가지다. 첫째, 가시광만으로 가는 야간 운용은 이 장의 계산(4.11.4)에서 보듯 달빛 아래에서 원리적으로 닫히지 않는다. 둘째, 짙은 안개에서 LWIR의 이점은 입자 크기에 달려 있어(4.11.9.2) 열영상 하나를 전천후로 믿으면 어긋난다. 셋째, 서로 다른 물리를 사용하는 두 센서(열과 레이더)는 공통 원인 고장이 적어 센서 다양성 논리(2.5)와 맞는다. 반대로 방사가 곧 위험인 군용에서는 ③의 능동 방사가 제약이 되어 ①에 관성을 더하는 설계가 합리적이다(5.6). 이 판단은 입자 분포·NETD·ΔT 가정에 민감하다.

4.11.13 세 축 비교

4.11.14 관련 규격·프로토콜

4.11.15 관련 규제·인증 요구와의 연결

4.11.16 함정과 한계

이 장의 한계를 밝혀 둔다.

• 모형은 교육용이다. 광자 모형은 평탄한 스펙트럼·단일 반사율을 사용한다. Mie 계산은 구형 물방울·대수정규 분포를 사용하고 기체 흡수와 다중 산란을 넣지 않았다. 안개의 입자 분포는 현장에서 측정해야 한다.
• 센서 값은 가상이다. NETD 50 mK·IFOV·LiDAR 100 m는 가정이다. 제품은 데이터시트와 시험으로 확인한다.
• 연기와 군용 장비는 정성이다. 연기의 정량 투과와 군용 영상증폭의 성능은 계산하지 않았다.
• 착륙은 한 사례다. 워크스루는 한 조건의 한 접근이며, 실제 안전 논증은 8.4·8.19가 다룬다.

4.11.17 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. 가시광 카메라의 화소 SNR이 조도의 제곱근에 비례하는 이유를 설명하고, 보름달 아래에서 SNR 10에 닿으려면 무엇을 바꿔야 하는지 말하라.
2. 고도 30 m·10 m/s에서 1화소 번짐을 넘지 않는 노출은 얼마이고, 그 노출에서 SNR 10에 필요한 조도는 약 몇 lux인가?
3. 열영상이 조도와 무관한 이유와, 열 교차가 항법에 일으키는 문제를 설명하라.
4. 물방울의 크기 매개변수 $x=2\pi r/\lambda$로 LWIR이 연무에서는 유리하고 이류무에서는 그렇지 않은 이유를 설명하라.
5. 77 GHz 레이더가 안개에서 성능을 유지하는데도 좁은 마커 인식에는 사용하기 어려운 이유는 무엇인가?
6. 시정 200 m에서 LiDAR 100 m 센서가 43 m로 줄어드는 식을 작성하고, 그 식의 가정을 말하라.

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

1. 안개 입자 분포의 현장 데이터 — 저고도 무인기가 만나는 안개의 입자 분포를 어떻게 모으고, LWIR의 이점이 어느 분포에서 사라지는지 공개 데이터로 정량화할 수 있는가?
2. 열영상 시각 항법의 드리프트 — 열 교차와 낮은 대비 아래에서 열영상 시각-관성 오도메트리의 드리프트율은 얼마이며, 낮의 가시광과 어떻게 다른가?
3. 이벤트 카메라의 저조도 성능 — 광자 잡음 한계에 가까운 조도에서 이벤트 기반 항법의 실제 한계는 어디인가?
4. 야간 마커와 비콘의 표준 — 도심 옥상 착륙을 위한 열 마커·적외선 비콘의 규격과 눈 안전 한계를 어떻게 정할 것인가(15.15와 연결)?

1차 출처(이 장)

• Bohren, C. F.; Huffman, D. R., Absorption and Scattering of Light by Small Particles, Wiley, 1983.
• Holst, G. C.; Lomheim, T. S., CMOS/CCD Sensors and Camera Systems, 2nd ed., SPIE Press, 2011.
• Janesick, J. R., Photon Transfer, SPIE Press, 2007.
• Rogalski, A., Infrared and Terahertz Detectors, 3rd ed., CRC Press, 2019.
• Gallego, G. 외, "Event-based Vision: A Survey," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 44(1), 2022 (arXiv 1904.08405).
• Hale, G. M.; Querry, M. R., "Optical constants of water in the 200 nm to 200 µm wavelength region," Applied Optics, 12(3), 555–563, 1973.
• Koschmieder, H., "Theorie der horizontalen Sichtweite," Beiträge zur Physik der freien Atmosphäre, 12, 1924.
• ITU-R P.840-9; IEC 62471; IEC 60825-1; EMVA Standard 1288; WMO-No. 8.

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.

다음 장: 4.12에서 GNSS와 관성의 한계를 넘는 차세대 PNT를 본다. 칩스케일 원자시계의 시각 유지(holdover) 오차를 Allan 편차에서 계산하고, 양자 관성 센서가 기존 등급과 어떻게 견주는지, 그리고 PNT 복원력 정책의 현황을 (추정)·(확인 필요)를 구분해 정리한다.