제6부 센서·임무 탑재체

6.5 합성개구레이더(SAR)와 지상 이동 표적 탐지(GMTI)

6.5.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

레이더는 밤에도, 구름과 연기 속에서도 본다. 그러나 작은 안테나의 빔은 넓어서 멀리 있는 두 물체를 분해하지 못한다. 합성개구레이더(SAR, synthetic aperture radar)는 기체가 움직이며 받은 에코(반사 신호)를 위상까지 모아 길이 수십~수백 m의 안테나를 만든 것과 같은 효과를 낸다. 같은 레이더가 처리만 바꾸면 땅의 클러터 속에서 움직이는 물체를 찾는 지상 이동 표적 탐지(GMTI, ground moving target indication)가 된다. 이 장은 두 기능의 고유한 원리를 작성하고, 레이더 방정식과 탐지 통계는 5.5를 지시한다.

배우는 것:

• 해상도의 두 축 — 거리 해상도는 대역폭이, 방위 해상도는 합성 개구 길이가 정한다. 스트립맵 SAR의 방위 해상도가 안테나 길이의 절반($D/2$)이고 거리와 무관한 이유.
• 영상 형성과 기하 — 거리 압축·거리 이동·방위 압축의 처리 사슬, 단축·레이오버·그림자, 스펙클.
• 감도 — 분포 표적에서 SAR의 신호 대 잡음비가 거리의 세제곱에 반비례하고 방위 해상도와 무관하다는 결과(NESZ).
• 운동 보상과 항법 요구 — 시선 방향 위치를 파장의 16분의 1(X대역 약 2 mm)로 수 초 동안 알아야 한다는 요구를 항법 등급별로 계산한 값.
• 소형 무인기 SAR — FMCW SAR의 SWaP·데이터율과 체공에 주는 영향, 간섭 SAR(InSAR)와 변화 탐지의 개념.
• GMTI의 원리 — 클러터 능선, 단일 채널의 최소 탐지 속도, 여러 채널로 클러터를 지우는 개념, SAR 영상 속 이동체의 방위 변위.

선수 지식: 레이더 방정식의 에너지 형태는 5.5.3, 탐지 문턱은 5.5.4, 거리 해상도와 FMCW는 5.5.6, 도플러는 5.5.7.1, 지면 클러터와 도플러 필터는 5.5.8이다. 관성 센서 등급과 잔여 오차는 4.3.7.1, 결합 필터가 남기는 가속도 오차는 4.4.8.2, 진동 환경은 1.29.5, 탑재 전력과 체공의 관계는 2.9.8이다. 수식은 삼각함수·로그·작은 각 근사 수준이다.

특히 중요한 독자: 엔지니어는 6.5.3·6.5.7과 6.5.11의 워크스루를 본다. 운동 보상의 계산은 항법 장치를 고르는 근거가 된다. 재난·측량 사업 담당자는 6.5.9(InSAR와 변화 탐지)와 6.5.8(소형 기체에 싣는 비용)을 먼저 본다. 정책·법무 담당자는 6.5.15(전파 허가·수출통제·공간정보 보안)를 본다.

기준 시점과 경계. 이 장은 2026년 10월을 기준으로, 지식은 2026년 중반까지 반영했다. 수치는 모두 일반적 모형, 교육용 가정이며 특정 장비의 제원이 아니다. 계산은 파이썬(표준 라이브러리 math·random, 고정 시드)으로 했다(mil-uam/fig-src/6.5-calc.py). 제품 값은 (공개 주장치)로, 2차 보도에서 옮긴 값은 그렇다고 밝힌다. 이 장은 영상을 만들고 움직이는 물체를 찾는 원리를 작성한다. SAR·GMTI 자료를 표적 지정·사격 통제에 사용하는 방법은 다루지 않는다. 군 감시정찰의 처리·활용·배포(PED)는 10.3이 개념 수준으로 맡는다.

6.5.2 개념·직관 — 움직이며 모은 에코로 긴 안테나를 만든다

안테나의 빔폭은 대략 파장을 안테나 길이로 나눈 값이다. 9.5 GHz(파장 3.16 cm)에서 길이 0.3 m인 안테나의 빔폭은 약 6°다. 2 km 앞에서 이 빔은 210 m 폭을 비춘다. 빔 안의 두 물체는 같은 에코로 섞이므로, 이 레이더의 방위 방향 해상도는 210 m다. 0.3 m 해상도를 실개구로 얻으려면 길이 200 m가 넘는 안테나가 필요하다.

SAR는 그 긴 안테나를 시간으로 만든다. 기체는 빔을 옆으로 비추며 날아간다. 땅 위의 한 점은 빔에 들어온 순간부터 나가는 순간까지 수백 번 에코를 돌려준다. 에코마다 위상이 기체와 그 점 사이의 거리에 따라 조금씩 다르다. 이 위상 변화의 모양을 알고 있으면, 모든 에코를 위상을 맞춰 더할 수 있다. 그러면 기체가 지나간 길이만 한 안테나 하나로 받은 것과 같아진다.

이 원리가 요구하는 것은 하나다. 에코를 받은 순간마다 안테나가 어디에 있었는지 파장의 일부 정밀도로 알아야 한다. X대역에서 그 정밀도는 mm 단위다. 기체가 곧게 날 필요는 없지만, 어떻게 날았는지는 알아야 한다. 그래서 SAR는 레이더이면서 동시에 항법 문제다(6.5.7).

SAR 영상은 사진이 아니다. 화소의 위치는 빛의 방향이 아니라 거리(왕복 시간)와 도플러로 정해진다. 높은 것은 레이더 쪽으로 기울어 보이고, 비탈의 뒤는 그림자가 된다. 영상에는 코히런트한 에코의 간섭이 만드는 알갱이 무늬(스펙클)가 중첩된다. 대신 밤과 구름을 가리지 않고, 위상이 남아 있어 두 영상을 비교하면 cm 단위의 지표 변위를 잴 수 있다(6.5.9).

GMTI는 같은 에코를 다르게 읽는다. 땅은 움직이지 않으므로 그 에코는 기체의 운동이 정하는 도플러에 모인다. 시선 방향으로 움직이는 물체는 그 도플러에서 벗어난다. 이 벗어남을 찾는 것이 GMTI다(6.5.10).

세 축의 요구는 이렇게 달라진다.

6.5.3 해상도 — 거리는 대역폭, 방위는 합성 길이

6.5.3.1 결론과 식

결론부터: 거리 해상도는 대역폭만으로 정해지고 거리와 무관하다(300 MHz에서 0.5 m). 실개구의 방위 해상도는 거리에 비례해 나빠진다(2 km에서 210 m). 스트립맵 SAR의 방위 해상도는 안테나 길이의 절반이고 거리와도 파장과도 무관하다. 안테나가 작을수록 빔이 넓어 합성 길이가 길어지기 때문이다. 대신 합성 길이를 모으는 시간이 길어진다.

거리 해상도는 5.5.6.1의 결과 그대로다. 경사 거리 방향의 해상도 $\delta_r$를 땅에 투영하면 지표각 $\psi$만큼 늘어난다.

$$\delta_r=\frac{c}{2B},\qquad \delta_g=\frac{\delta_r}{\cos\psi}$$

방위 해상도는 빔폭 $\theta\approx\lambda/D$와 거리의 곱이다. 합성 개구 길이 $L$을 사용하면 왕복 위상 때문에 빔폭이 $\lambda/(2L)$로 좁아진다. 스트립맵에서 $L$의 상한은 표적이 빔 안에 머무는 비행 거리 $R\theta$다.

$$\delta_a^{\text{실개구}}=\frac{\lambda R}{D},\qquad \delta_a^{\text{SAR}}=\frac{\lambda R}{2L},\qquad L_{\max}=\frac{\lambda R}{D}\ \Longrightarrow\ \delta_a^{\text{스트립맵}}=\frac{D}{2}$$

합성에 드는 시간은 $T=L/v$다. 같은 해상도를 먼 거리에서 얻으려면 $L$이 거리에 비례해 길어지고, 느린 기체는 그 길이를 가는 데 오래 걸린다.

6.5.3.2 기호와 교육용 가정

지표각 8.6°에서 $\cos\psi=0.989$라서 지상 거리 해상도는 0.505 m로 거의 같다. 지표각이 30°이면 0.577 m다.

6.5.3.3 합성 길이와 시간의 수치

읽을 점은 둘이다.

• 느린 기체는 합성 시간이 길다. 2 km에서 0.3 m를 얻는 데 13.9 m/s 기체는 7.57 s, 100 m/s 기체는 1.05 s가 걸린다. 항법 오차는 시간과 함께 자라므로(4.3.6) 소형 기체가 운동 보상에서 불리하다.
• 거리 이동이 해상도 칸을 넘는다. 개구 동안 표적까지의 거리는 가운데에서 가장 짧고 양 끝에서 $L^{2}/(8R)$만큼 길다. 2 km·0.3 m에서 0.69 m로, 거리 칸 0.5 m보다 크다. 그래서 처리에서 이 휨을 펴야 한다(거리 이동 보정, 6.5.4.1).

6.5.4 영상 형성 — 처리 사슬과 SAR 영상의 기하

6.5.4.1 처리 사슬

원시 에코에서 영상까지는 세 단계다.

1. 거리 압축. 처프 하나의 에코를 정합 필터로 압축해 거리 칸 하나로 모은다. FMCW는 송신 신호와 섞은 비트 신호를 푸리에 변환하면 같은 결과가 된다(5.5.6.3).
2. 거리 이동 보정. 개구 동안 한 점의 에코는 거리 칸을 가로질러 휜 곡선을 그린다. 이 곡선을 펴서 한 칸에 모은다.
3. 방위 압축. 그 칸의 에코를 기체 궤적으로 예측한 위상으로 되돌려 더한다. 이것이 합성 안테나를 만드는 단계다.

알고리즘은 두 갈래다. 주파수 영역 알고리즘(거리-도플러, 처프 스케일링, $\omega$-$k$)은 고속 푸리에 변환으로 빠르지만 직선 등속 비행을 기준으로 삼고 벗어남을 보정 항으로 다룬다. 시간 영역 역투영(backprojection)은 영상의 화소마다 기체 위치에서의 거리를 계산해 에코를 더한다. 계산량은 화소 $N\times N$, 펄스 $N$개에서 $\mathcal{O}(N^{3})$로 크다. 대신 휘고 흔들리는 궤적을 항법 기록 그대로 사용할 수 있어 소형 무인기 SAR에서 흔히 사용된다 (문헌 경향). 빠른 변형(분할 역투영)도 연구되어 있다.

6.5.4.2 영상의 기하 — 단축·레이오버·그림자

SAR는 거리를 잰다. 그래서 높이가 있는 점은 레이더 쪽으로 옮겨 보인다. 높이 $h$인 점이 땅에 투영되는 위치는 지표각 $\psi$에서 다음만큼 레이더 쪽으로 옮겨진다.

$$\Delta x_{\text{SAR}}\approx h\tan\psi$$

지표각 8.6°에서 $\Delta x\approx0.151h$다. 같은 지표각에서 비스듬히 찍은 광학 영상의 변위는 $h/\tan\psi=6.61h$로 반대 방향이다. 낮은 지표각의 SAR는 높이 오차에 둔하다. 수치표고모형(DEM)의 오차 5 m가 SAR에서는 0.76 m, 광학에서는 33 m의 위치 오차가 된다. 지리 위치 결정의 오차 예산은 6.10이 다룬다.

같은 기하가 세 가지 왜곡을 만든다. 단축(foreshortening)은 레이더 쪽 비탈이 짧고 밝게 찍히는 것이다. 비탈이 시선보다 가파르면 꼭대기가 바닥보다 먼저 찍히는 레이오버(layover)이 생긴다. 비탈 뒤와 건물 뒤에 전파가 닿지 않는 곳은 그림자(shadow)다. 낮은 지표각에서 그림자가 길다. 도심과 산지의 소형 무인기 SAR는 같은 곳을 두 방향에서 찍어 서로의 그림자를 메운다.

6.5.4.3 스펙클과 다중 관측

해상도 칸 하나에는 작은 산란체가 많다. 그 에코가 위상까지 더해지므로, 칸마다 밝기가 무작위로 출렁인다. 이것이 스펙클(speckle, 반점 잡음)이다. 완전히 발달한 스펙클에서 한 번 관측한 세기는 지수분포를 따르고 표준편차가 평균과 같다. 5.5.4.2의 Swerling 1 모형과 같은 통계다.

스펙클은 잡음이 아니라 신호의 성질이라서 송신 전력을 올려도 줄지 않는다. 줄이는 방법은 다중 관측(multilook)이다. 합성 개구를 $N$개로 나눠 영상 $N$장을 만들고 세기를 평균하면 상대 표준편차가 $1/\sqrt{N}$로 준다. 대가로 방위 해상도가 $N$배 나빠진다. 4장 평균이면 출렁임이 절반이 되고 해상도는 4배가 된다. 해상도와 영상의 매끈함은 맞바꾸는 관계다.

6.5.5 관측 모드 — 스트립맵·스포트라이트와 그 밖

스포트라이트의 해상도는 표적을 비추는 각도의 폭 $\Delta\theta$가 정한다. $\delta_a=\lambda/(2\Delta\theta)$다. 9.5 GHz에서 $\Delta\theta$ 6°이면 0.15 m, 12°이면 0.075 m다. 각을 넓히려면 그만큼 오래 날아야 하므로 운동 보상의 부담도 같이 커진다.

표본화의 제약은 소형 기체에서 쉽다. 방위 방향 도플러 대역은 $2v/D$이고 펄스(처프) 반복 주파수가 이보다 커야 한다. 13.9 m/s·0.3 m에서 93 Hz다. 위성 SAR는 초속 7 km 남짓이라 같은 조건에서 수십 kHz가 되어 거리 모호성과 맞선다(5.5.6.2). 위성 SAR가 관측 폭과 해상도를 맞바꾸는 이유가 이것이다. 소형 무인기 SAR의 제약은 표본화가 아니라 느린 속도가 만드는 긴 합성 시간이다.

6.5.6 감도 — 분포 표적과 NESZ

결론부터: 땅처럼 넓게 퍼진 표적에서 SAR의 신호 대 잡음비는 거리의 세제곱에 반비례한다. 방위 해상도와는 무관하고, 기체가 느릴수록 좋다. 점 표적의 레이더 방정식이 네제곱인 것과 다르다.

5.5.3의 에너지 형태에서 체류 시간을 합성 시간 $T=\lambda R/(2\delta_a v)$로 바꾼다. 분포 표적의 레이더 반사 면적은 단위 면적당 반사 계수 $\sigma^{0}$에 해상도 칸의 넓이 $\delta_a\delta_g$를 곱한 값이다. 두 식을 넣으면 $\delta_a$가 지워진다.

$$\mathrm{SNR}=\frac{P_{\mathrm{avg}}\,G^{2}\lambda^{3}\,\sigma^{0}\,\delta_r}{2\,(4\pi)^{3}R^{3}\,kT_0F\,L\,v\cos\psi},\qquad \mathrm{NESZ}=\frac{2\,(4\pi)^{3}R^{3}\,kT_0F\,L\,v\cos\psi}{P_{\mathrm{avg}}\,G^{2}\lambda^{3}\,\delta_r}$$

NESZ(noise-equivalent sigma zero, 잡음 등가 반사 계수)는 SNR이 1이 되는 $\sigma^{0}$다. 이 값보다 어두운 면은 잡음에 묻힌다. 해상도를 높이면 칸이 작아지지만 합성 시간이 같은 비율로 늘어 두 효과가 상쇄된다. 기체가 느리면 같은 칸을 더 오래 비춘다.

교육용 가정(평균 송신 1 W, 안테나 이득 20 dBi, 잡음지수 4 dB, 손실 4 dB, 13.9 m/s, $\delta_r$ 0.5 m, 고도 300 m)으로 계산한 값이다.

같은 레이더를 100 m/s 기체에 실으면 2 km의 NESZ가 −33.0 dB로 8.6 dB 나빠진다. 위성 SAR는 대개 −20 dB 안팎의 NESZ를 목표로 한다고 알려져 있다 (경험 범위, 확인 필요). 매끈한 물과 포장도로는 전파를 앞으로 반사해 매우 어둡게 찍히므로, 어두운 면을 담으려면 NESZ가 더 낮아야 한다. 수 km의 소형 무인기 SAR에서 감도는 대개 한계가 아니다. 한계는 다음 절의 운동이다. 다만 지표각이 아주 낮으면 $\sigma^{0}$ 자체가 작아지고 그림자가 늘어나므로, 먼 거리에서는 고도를 올려 지표각을 키운다.

6.5.7 운동 보상과 항법 요구

6.5.7.1 결론 — 파장의 16분의 1을 몇 초 동안

결론부터: 왕복 위상은 거리 1 mm마다 $4\pi/\lambda$씩 변한다. 위상 오차를 $\pi/4$ 아래로 두려면 시선 방향 위치 오차가 $\lambda/16$, 곧 9.5 GHz에서 1.97 mm 아래여야 한다. 그 정밀도가 필요한 것은 절대 위치가 아니라 합성 시간 동안의 상대적인 휨이다. RTK 고정해의 2 cm(2.7.8.1)는 이 요구보다 열 배 거칠다. 그래서 짧은 시간의 매끈함은 관성이 맡고, 남은 오차는 영상 자체에서 추정해 지운다(자동 초점).

$$\phi_e(t)=\frac{4\pi}{\lambda}\,\delta r_{\mathrm{LOS}}(t)$$

$\delta r_{\mathrm{LOS}}$는 안테나 위상 중심의 시선 방향 위치 오차다. 기체의 위치만이 아니라 자세가 바꾸는 안테나 팔의 위치도 들어간다. 안테나가 무게중심에서 0.3 m 떨어져 있으면 자세 오차 1 mrad가 0.3 mm의 위치 오차가 된다.

6.5.7.2 위상 오차의 세 갈래

위상 오차는 시간에 따른 모양에 따라 영상에 다르게 나타난다.

2차 오차의 크기는 개구 양 끝의 위상으로 적고 2차 위상 오차(QPE, quadratic phase error)라 한다. 균일 개구의 방위 응답을 수치 적분해 넓어짐을 계산했다.

$\pi/4$까지는 거의 해가 없고, $\pi/2$에서 눈에 띄기 시작하며, $\pi$를 넘으면 영상이 붕괴한다. 이 장은 QPE RMS $\pi/4$를 허용 한계로 둔다. 순수한 가속도 오차 $a$가 만드는 QPE는 닫힌 식이 있다.

$$\mathrm{QPE}=\frac{\pi\,a\,T^{2}}{2\lambda}\qquad\Longrightarrow\qquad T_{\max}=\sqrt{\frac{\lambda}{2a}}\quad(\mathrm{QPE}=\pi/4)$$

6.5.7.3 항법 등급별 한계

4.3.7.1의 네 등급을 "결합 필터가 추정하고 남은 잔여 오차"로 두고 시선 방향 한 축의 위치 오차를 몬테카를로로 만들었다(300회, 시드 102). 개구 위에서 2차 다항식을 맞춰 QPE를 구했다. 출발 순간의 위치·속도 오차는 상수와 1차 항이라 초점과 무관하므로 0으로 두었다. 바이어스 항만의 닫힌 식과 비교하면 허용 시간이 4 % 안에서 맞는다(소비자 MEMS 0.67 대 0.66 s, 항법급 5.27 대 5.10 s).

읽을 점은 셋이다.

• 기울기 오차가 지배한다. 소비자 MEMS의 초기 기울기 0.2°는 중력의 3.5 mg에 해당해 가속도계 바이어스 1 mg보다 크다. 4.3.6.1의 "기울기 1 mrad는 가속도계 1 mg"가 여기서도 성립한다.
• 등급 한 단계가 시간 2배 남짓이다. $T_{\max}\propto a^{-1/2}$이기 때문이다. 관성에서 본 "센서 10배에 한계 시간 2~3배"(4.3.7.2)와 같은 모양이다.
• GNSS 결합이 도움이 된다. 4.4.8.2에서 전술 MEMS의 합성 가속도 오차는 GNSS 60 s 뒤 0.88 mg에서 0.24 mg로 줄었다. 그 값을 넣으면 $T_{\max}$가 1.30 s에서 2.60 s로, 2 km 해상도가 1.74 m에서 0.87 m로 좋아진다.

아래 그림은 이 허용 시간을 해상도로 바꾼 것이다. 2 km에서 0.3 m를 얻으려면 7.57 s가 필요한데, 항법급도 그때의 QPE가 RMS 91°($\pi/2$ 남짓)다. 자동 초점 없이 소형 무인기에서 먼 거리의 서브미터 영상을 얻기는 어렵다.

6.5.7.4 자동 초점과 진동

자동 초점(autofocus)은 영상 자체에서 남은 위상 오차를 추정한다. 밝은 점 산란체 둘레의 위상 기울기를 모아 오차를 추정하는 위상 기울기 자동 초점(PGA, Wahl 등 1994)과, 개구를 둘로 나눠 두 영상의 어긋남으로 2차 항을 구하는 맵 드리프트가 대표적이다. 자동 초점은 강력하지만 조건이 있다. 영상에 밝고 뚜렷한 산란체가 있어야 하고, 오차가 장면 전체에서 같아야 한다. 물이나 모래처럼 특징 없는 장면, 그리고 거리에 따라 오차가 다른 넓은 관측 폭에서는 약해진다. 그래서 좋은 항법은 자동 초점의 출발점을 좁혀 주는 역할을 한다.

고주파 진동은 다른 문제다. 안테나가 진폭 $a$로 사인 진동하면 위상이 $\beta=4\pi a/\lambda$의 진폭으로 흔들린다. 그러면 진짜 에코 양옆에 진동 주파수만큼 떨어진 짝 에코(paired echoes)가 $J_1(\beta)/J_0(\beta)$의 세기로 생긴다($J_n$은 베셀 함수).

0.5 mm 진동이면 밝은 표적 옆에 −20 dB의 가짜 표적이 생겨 어두운 물체를 가린다. 다중로터의 로터 회전과 고정익의 엔진 진동이 이 대역에 있다(1.29.5). 안테나를 방진 마운트와 짐벌에 올리고(6.2), 진동을 IMU로 재어 위상을 보정한다. 진동은 짧은 주기라 GNSS로는 잡지 못한다.

6.5.8 소형 무인기 SAR의 SWaP — FMCW SAR

소형 무인기 SAR는 대개 FMCW(주파수 변조 연속파) 방식이다. 이유는 5.5.6.3과 같다. 첨두 전력이 낮아 반도체 증폭기로 되고, 가까운 거리의 사각이 없으며, 넓은 대역폭을 느린 A/D 변환기로 처리한다. SAR에 고유한 문제는 둘이다.

• 처프 동안에도 기체가 움직인다. 펄스 SAR는 "멈춰서 쏘고 받는다"(stop-and-go)는 근사를 사용한다. 처프 길이 0.5 ms 동안 13.9 m/s 기체는 6.95 mm 움직이고, 이는 $\lambda/16$(1.97 mm)보다 크다. 처리에서 이 이동을 보정한다.
• 송수신 누설. 연속 송신이 수신기를 포화시키지 않도록 송신과 수신 안테나를 떼어 놓는다. 소형 기체에서는 두 안테나의 자리와 무게가 설계를 제약한다.

데이터율. 교육용 가정(대역폭 300 MHz, 처프 0.5 ms, 최대 거리 3 km, 16 bit 실수 표본)에서 비트 주파수는 최대 12.0 MHz이고 여유를 두어 30 MS/s로 표본화하면 원시 데이터는 480 Mbit/s다. 처프 반복(2 kHz)은 방위 표본 요구(93 Hz)보다 훨씬 많으므로 17개씩 미리 합산(presumming)하면 28.3 Mbit/s로 준다. 관측 폭 1.5 km·화소 0.3 m의 완성 영상은 초당 23만 화소로, 8 bit 진폭이면 1.85 Mbit/s, 위상을 남긴 복소 영상(2×16 bit)이면 7.41 Mbit/s다. 3.12.11의 4 Mbit/s 영상 링크에는 진폭 영상만 실린다. 원시 자료를 내려보내는 대신 기체에서 영상을 만드는 쪽으로 가는 이유이며, 이 교환은 6.11이 다룬다.

무게와 전력의 공개 예. 소형 SAR는 지난 20년 동안 수십 kg에서 1~2 kg급으로 작아졌다. 아래는 2차 보도에 실린 값이다.

체공에 주는 영향. 2.9.8의 모형에 전력만 더하면(질량 증가는 6.1) 6 kg 결합형은 30 W를 더해 115분에서 98.6분(−14.3 %), 4 kg 고정익은 177분에서 117분(−33.9 %)이 된다. 고정익은 순항 전력이 작아 같은 탑재 전력의 비중이 크다. 2 kg 쿼드콥터는 전력보다 질량이 문제다. 1.2 kg 탑재는 기체 질량의 60 %라 실현성이 없다. 소형 SAR의 현실적인 하한은 수 kg 이상의 고정익과 하이브리드 VTOL이다 (저자 판단).

6.5.9 간섭 SAR와 변화 탐지 — 재난과 지반

6.5.9.1 간섭 SAR(InSAR)

같은 땅을 두 번 찍은 SAR 영상은 화소마다 위상을 가진다. 두 위상의 차는 그 사이에 바뀐 왕복 거리를 말한다. 위상 한 바퀴($2\pi$), 곧 한 줄무늬는 시선 방향 변위 $\lambda/2$에 해당한다.

$$\Delta\phi=\frac{4\pi}{\lambda}\,\Delta r\qquad\Longrightarrow\qquad \text{한 줄무늬}=\frac{\lambda}{2}$$

위상을 줄무늬의 일부까지 읽으면 mm~cm 단위의 지표 변위를 넓은 면적에서 잰다. 지반 침하, 산사태의 움직임, 지진과 화산의 지각 변형, 댐·제방·교량의 변위가 대표 응용이다. 두 영상을 찍은 위치가 시선에 수직한 방향으로 $B_\perp$만큼 떨어져 있으면 위상에 지형 높이가 섞인다. 이를 거꾸로 사용해서 지형 고도를 만든다. 위상 한 바퀴에 해당하는 높이(모호 높이)는 반복 관측에서 대략 $\lambda R\sin\theta/(2B_\perp)$다($\theta$는 입사각). 2 km·입사각 81.4°에서 $B_\perp$ 1 m이면 31 m다.

한계는 넷이다. 첫째, 두 관측 사이에 화소 안의 산란체가 바뀌면 위상이 무작위가 된다(긴밀도 손실, coherence loss). 식생과 젖은 땅이 대표적이고 긴 파장(L대역)이 덜 민감하다. 둘째, 수직 기선이 너무 크면 기하가 달라져 긴밀도가 떨어진다. 셋째, 대기의 수증기가 위상을 늦춰 가짜 변위를 만든다. 넷째, 소형 무인기에서는 같은 궤적을 다시 나는 정밀도가 문제다. 위성은 궤도로 기하가 일정하지만 무인기는 바람에 표류한다. 무인기 반복 관측 InSAR는 연구와 실증 단계로 보는 것이 맞다 (확인 필요). 넓은 지역의 침하 감시는 위성(예: Sentinel-1, C대역 5.405 GHz — ESA 자료로 확인)이 맡고, 무인기는 국지적이고 해상도가 높으며 원할 때 다시 볼 수 있는 틈새를 맡는다.

6.5.9.2 변화 탐지

진폭 변화 탐지는 두 시기 영상의 밝기 비(로그 비)를 본다. 스펙클이 곱셈 꼴이라 차보다 비가 안정하다. 물에 잠긴 땅은 전파를 앞으로 반사해 어두워지므로 홍수 지도가 대표 응용이다. 무너진 건물은 모서리 반사가 사라져 밝기가 바뀐다. 긴밀도 변화 탐지(CCD, coherent change detection)는 두 영상의 긴밀도가 떨어진 곳을 찾는다. 진폭으로는 보이지 않는 미세한 지표 교란까지 드러나지만, 바람에 흔들린 식생도 긴밀도를 떨어뜨려 오경보가 많다.

변화 탐지는 같은 기하를 요구한다. 지표각·방위·편파·대역이 다르면 바뀌지 않은 땅도 바뀐 것처럼 보인다. 토양 수분, 비, 계절의 식생도 가짜 변화를 만든다. 그래서 재난 대응에서는 재난 전 기준 영상을 같은 조건으로 확보해 두는 일이 영상 처리만큼 중요하다(14.7). 탐지 결과를 지도로 정합하는 일반 흐름은 6.12가 다룬다.

6.5.10 GMTI — 클러터 속에서 움직이는 것을 찾는다

6.5.10.1 클러터 능선과 최소 탐지 속도

옆을 보며 나는 레이더에서 방위각 $\theta$(빔 중심에서 잰 각) 쪽 땅의 도플러는 $f_c=2v\sin\theta/\lambda$다. 땅의 에코는 각도와 도플러가 일대일로 묶인 띠, 곧 클러터 능선(clutter ridge)에 놓인다. 주빔이 비추는 땅은 도플러 폭 $2v/D$를 차지한다. 시선 방향 속도 $v_r$로 움직이는 물체는 $2v_r/\lambda$만큼 능선에서 벗어난다. 단일 채널 레이더는 이 벗어남이 주빔 클러터 폭의 절반보다 커야 물체를 클러터 밖에서 찾는다.

$$\mathrm{MDV}_{\text{단일}}\approx\frac{v\,\lambda}{2D}$$

느린 기체는 클러터 폭이 좁아 단일 채널 GMTI에 유리하다. 이 값은 클러터 자체의 퍼짐(바람에 흔들리는 식생, 5.5.8.2)과 부엽 클러터를 넣지 않은 하한이다. 또 시선 방향 성분만 보이므로, 레이더 시선에 수직하게 움직이는 물체는 빠르더라도 찾기 어렵다. 다른 방향에서 다시 보는 이유다.

6.5.10.2 여러 채널로 클러터를 지운다

주빔 안의 느린 물체(내부 클러터 영역)를 찾으려면 클러터를 지워야 한다. 비행 방향으로 늘어선 수신 채널 둘 이상이 그 수단이다.

• 변위 위상 중심 안테나(DPCA). 앞 채널이 본 땅을 뒤 채널이 같은 자리에서 조금 뒤에 다시 본다. 정지한 땅은 같은 에코를 내므로 빼면 지워지고, 그 사이 움직인 물체만 남는다.
• 방위 방향 간섭(ATI). 두 채널의 위상차가 시선 속도에 비례한다. 송신 하나·수신 둘, 채널 간격 $B$에서 $\phi=2\pi Bv_r/(\lambda v)$다. 13.9 m/s·$B$ 0.3 m이면 0.1 m/s가 25°의 위상이 된다. 느린 기체는 작은 간격으로도 큰 위상을 얻지만, 위상이 한 바퀴를 넘는 ±0.73 m/s부터 모호해진다.
• 시공간 적응 처리(STAP). 채널(공간)과 펄스(시간)의 표본을 함께 사용해 클러터의 각도-도플러 구조에 맞춘 필터를 자료에서 추정한다. 이론의 기준 문헌은 Ward(1994)다.

어느 방법이든 채널끼리의 일치가 성능을 정한다. 채널의 이득·위상 차이와 기체의 흔들림이 클러터를 덜 지우게 만들고, 그만큼 최소 탐지 속도가 올라간다. 소형 기체에서 여러 채널은 안테나 길이·무게·데이터율을 늘리는 대가다.

6.5.10.3 SAR 영상 속의 이동체

SAR는 정지한 땅을 전제로 위상을 맞춘다. 시선 속도 $v_r$인 물체는 도플러가 바뀌어 영상의 방위 방향으로 다음만큼 옮겨 찍힌다.

$$\Delta x\approx\frac{R\,v_r}{v}$$

2 km에서 1 m/s이면 13.9 m/s 기체의 영상에서 144 m, 100 m/s 기체에서 20 m 옮겨진다. 도로를 달리는 차가 도로 옆 들판에 찍히는 현상이다. 비행 방향 속도 성분은 초점을 흐린다. 그래서 SAR 영상만으로 이동체의 위치를 읽으면 틀린다. GMTI 처리로 시선 속도를 따로 추정해 되돌려야 한다.

GMTI의 민간 응용으로는 도로 교통 흐름의 광역 감시와 해상의 선박 탐지가 연구되어 왔다 (확인 필요). 군에서는 GMTI가 광역의 이동 상황도를 만드는 감시정찰 센서이고, 그 처리·활용·배포(PED)는 10.3이 다룬다. 공개 사례로 NATO의 지상 감시 전력(AGS)은 RQ-4D 다섯 대를 운용하며, NATO 공군사령부는 이 기체가 GMTI와 SAR 자료를 수집한다고 밝혔다(NATO 공개 자료, 1차). 이 장은 GMTI 자료를 표적 선정이나 사격 통제에 연결하는 방법을 작성하지 않는다.

6.5.11 수치 예시·워크스루 — 6 kg 결합형의 X대역 FMCW SAR

과제. 6 kg 결합형(순항 13.9 m/s, 1.11.7)에 X대역 FMCW SAR를 싣고 고도 300 m에서 옆 2 km의 홍수 지역을 0.3 m 해상도로 찍는다. 가정은 6.5.3.2와 6.5.6의 표다. 레이더 전력은 30 W로 둔다.

1. 거리 해상도. 300 MHz에서 0.50 m, 지표각 8.6°의 지상 해상도 0.505 m다. 0.3 m를 원하면 대역폭을 600 MHz(0.25 m)로 올려야 한다. 이 워크스루는 방위 쪽만 0.3 m로 맞춘다.
2. 합성 길이. 2 km에서 0.3 m는 $L$ 105 m, $T$ 7.57 s다. 스트립맵 한계(15.1 s, 0.15 m) 안이다.
3. 거리 이동. 휨이 0.69 m로 거리 칸(0.5 m)보다 크다. 거리 이동 보정이나 역투영 처리가 필요하다.
4. 감도. NESZ −41.5 dB로 물 표면 같은 어두운 면을 빼면 잡음 한계가 아니다. 물은 정반사로 어둡게 찍히는 것이 오히려 홍수 지도의 단서다.
5. 항법. 전술 MEMS를 GNSS와 결합하면 $T_{\max}$ 2.60 s(해상도 0.87 m)이고, 7.57 s에서 결합 전 QPE는 RMS 1,359°다. 항법급(RMS 91°)도 $\pi/4$를 넘는다. 자동 초점이 필수다. 물은 특징이 없으므로 강둑·건물·도로 같은 밝은 산란체가 관측 폭 안에 있어야 자동 초점이 안정하다.
6. 진동. 짝 에코를 −30 dB 아래로 두려면 진동 진폭이 0.16 mm 아래여야 한다(0.2 mm에서 −28.0 dB).
7. 데이터. 원시 480 Mbit/s, 사전 합산 뒤 28.3 Mbit/s다. 4 Mbit/s 링크(3.12.11)로는 기체에서 만든 진폭 영상(1.85 Mbit/s)만 실시간으로 보낸다. 복소 자료는 기체에 저장했다가 착륙 뒤 내려받아 InSAR·변화 탐지에 사용한다.
8. 체공. 30 W가 115분을 98.6분으로 줄인다(질량 효과 제외). 2 km 옆을 보며 홍수 지역 10 km를 훑는 데 12분이 걸리므로 한 출격에 여러 줄을 찍는다.
9. 이동체. 같은 비행에서 단일 채널 GMTI의 최소 탐지 속도는 0.73 m/s다. 영상 속 차량은 시선 속도 1 m/s마다 144 m 옮겨 찍히므로 대피 차량의 흐름을 영상에서 읽을 때는 GMTI 처리가 따로 필요하다.

결론: 이 소형 SAR는 감도·표본화·데이터율에서는 충분하다. 어려움은 7.57 s 동안 안테나 위치를 2 mm로 아는 일에 몰린다. 항법 장치의 등급만으로는 닫히지 않고, 자동 초점과 장면 조건(밝은 산란체)이 함께 있어야 0.3 m가 성립한다.

6.5.12 설계 트레이드오프 — 대역·항법·처리·플랫폼

대역. 세 선택지가 있다.

1. ① X대역. 안테나 크기·해상도·비에 대한 내성 사이의 균형이다. 소형 무인기 SAR에서 흔하다 (문헌 경향).
2. ② Ku대역 이상(Ku·Ka·W). 같은 해상도에 작은 안테나로 되고 장비가 작다. 대신 $\lambda/16$이 Ku(16 GHz) 1.17 mm, Ka(35 GHz) 0.54 mm, W(94 GHz) 0.20 mm로 엄격해지고 비의 감쇠가 크다(3.5.4).
3. ③ L·P대역. 식생을 뚫고 땅을 보며 InSAR의 긴밀도가 오래 유지된다. 대신 안테나가 크고 허가받을 대역이 좁다.

항법과 처리. ① 항법급 관성에 돈을 사용한다. ② 전술급 관성과 GNSS 결합에 자동 초점을 더한다. ③ 합성 시간을 줄이고 해상도를 내준다. ①은 무게·값·수출통제(4.3.10)가, ②는 장면 조건이, ③은 임무 요구가 걸린다.

플랫폼. 고정익과 하이브리드 VTOL은 곧고 고른 비행으로 스트립맵에 맞는다. 다중로터는 느려 합성 시간이 길고 진동이 크며, 바람에 궤적이 흔들린다. 대신 정지 비행으로 같은 곳을 반복해 볼 수 있다.

온보드 처리 대 지상 처리. 기체에서 영상을 만들면 링크가 가벼워지지만 연산 전력(2.9.8)과 원시 자료의 보존 문제가 생긴다(6.11).

견해: 소형 무인기 SAR의 항법은 "항법급을 사서 자동 초점을 없앤다"보다 "전술급 관성과 GNSS 결합으로 자동 초점의 출발점을 좁힌다"가 합리적이라고 본다. 근거는 셋이다. 첫째, 항법급도 2 km·0.3 m의 7.57 s에서 QPE가 $\pi/2$ 남짓이라 자동 초점을 완전히 없애지 못한다(6.5.11). 둘째, GNSS 결합만으로 전술 MEMS의 허용 시간이 두 배가 된다(6.5.7.3). 셋째, 항법급 관성은 무게·값·수출통제의 대가가 크다(4.3.10). 반대로 특징 없는 장면(바다·사막·눈밭)을 자주 찍는 임무는 자동 초점이 약해 좋은 관성의 값이 커진다. 이 판단은 장면과 해상도 요구에 민감하다.

6.5.13 세 축 비교

6.5.14 관련 규격·프로토콜

유료·비공개 규격은 공개 요약의 범위에서만 다뤘다.

6.5.15 관련 규제·인증 요구와의 연결

6.5.16 함정과 한계

이 장의 한계도 밝혀 둔다.

• 교육용 가정이다. 모든 레이더 파라미터는 가정이며 제품 성능이 아니다. 실제 손실·안테나 패턴·처리 이득은 시험으로 확인한다.
• 운동 보상 모형은 한 축이다. 시선 방향 한 축의 관성 오차만 넣었고, 자세가 바꾸는 안테나 팔·방위 오차·GNSS 결합의 시간 변화·난류의 궤적 흔들림은 넣지 않았다. 자동 초점의 성능은 계산하지 않았다.
• NESZ는 이상적 처리 기준이다. 부엽·모호성·양자화의 잡음과 거리별 안테나 패턴을 넣지 않았다.
• GMTI의 최소 탐지 속도는 하한이다. 클러터의 내부 퍼짐, 부엽 클러터, 채널 불일치를 넣지 않았다.
• 제품 값은 2차 보도다. 소형 SAR의 무게·전력은 보도 시점의 주장치이며 현재 제품과 다를 수 있다.

6.5.17 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. 스트립맵 SAR의 방위 해상도가 $D/2$이고 거리와 무관한 이유를 합성 길이 $L=\lambda R/D$로 설명하라.
2. 9.5 GHz, $D$ 0.3 m, 13.9 m/s에서 5 km의 1 m 해상도에 필요한 합성 길이와 시간을 구하라.
3. 분포 표적의 SAR SNR이 $R^{3}$에 반비례하고 방위 해상도와 무관한 이유를 5.5.3의 에너지 형태에서 유도하라.
4. 합성 가속도 오차 0.24 mg에서 QPE가 $\pi/4$에 닿는 합성 시간을 닫힌 식으로 구하라.
5. 2 km에서 시선 속도 0.5 m/s로 움직이는 차량이 13.9 m/s 기체의 SAR 영상에서 얼마나 옮겨 찍히는가?
6. X대역과 C대역에서 InSAR 한 줄무늬가 뜻하는 시선 변위를 구하고, L대역이 식생 지역에 유리한 이유를 말하라.

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

1. 소형 무인기 SAR의 운동 보상 보증 — 자동 초점이 실패하는 장면을 비행 전에 예측하고, 항법 등급·장면·해상도 요구로 영상 품질을 보증하는 방법은 무엇인가?
2. 무인기 반복 관측 InSAR — 바람 속에서 궤적 재현성을 어디까지 올릴 수 있고, 남은 기선 차이를 처리로 얼마나 흡수하는가?
3. 소형 다채널 GMTI — 1~2 kg급 레이더에서 채널 불일치와 기체 흔들림이 최소 탐지 속도를 얼마나 올리는가?
4. 재난 대응의 SAR 산출물 표준 — 홍수·피해 지도의 정확도와 오경보를 어떤 지표와 기준 영상으로 평가하는가(6.12)?

1차 출처(이 장)

• Curlander, J. C.; McDonough, R. N., Synthetic Aperture Radar: Systems and Signal Processing, Wiley, 1991.
• Carrara, W. G.; Goodman, R. S.; Majewski, R. M., Spotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing Algorithms, Artech House, 1995.
• Jakowatz, C. V. et al., Spotlight-Mode Synthetic Aperture Radar: A Signal Processing Approach, Kluwer, 1996.
• Cumming, I. G.; Wong, F. H., Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data, Artech House, 2005.
• Moreira, A. et al., "A tutorial on synthetic aperture radar," IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine 1(1), pp. 6–43, 2013.
• Wahl, D. E. et al., "Phase gradient autofocus — a robust tool for high resolution SAR phase correction," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 30(3), 1994.
• Rosen, P. A. et al., "Synthetic aperture radar interferometry," Proceedings of the IEEE 88(3), 2000.
• Massonnet, D.; Feigl, K. L., "Radar interferometry and its application to changes in the Earth's surface," Reviews of Geophysics 36(4), 1998.
• Ward, J., Space-Time Adaptive Processing for Airborne Radar, MIT Lincoln Laboratory Technical Report 1015, 1994.
• Richards, M. A., Fundamentals of Radar Signal Processing, McGraw-Hill, 2005.
• GA-ASI, Lynx Multi-Mode Radar 제품 페이지(ga-asi.com). NATO 공군사령부(ac.nato.int)·NATO ISR Force(nisrf.nato.int)의 AGS 자료. ESA Sentinel-1 자료(esa.int).
• NATO AEDP-7(STANAG 4607 구현 지침) (판 확인 필요).

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.

다음 장: 6.6에서 능동 센서의 다른 갈래인 LiDAR 탑재체를 다룬다. 비행시간 측정의 거리 정확도, 스캔 방식과 점밀도의 유도, 식생 투과, 그리고 이 장에서 본 것처럼 GNSS와 관성의 위치·자세 오차가 점군의 정확도를 어떻게 정하는지를 계산한다.