제2부 비행제어·항공전자·감시
2.12 기체 건전성 관리(PHM·HUMS)와 예측 정비
2.12.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자
기체의 부품은 한꺼번에 고장 나지 않고 대개 고장 전에 신호를 보낸다. 베어링은 소리와 진동이 달라지고, 배터리는 용량이 줄고 저항이 늘며, 커넥터는 접촉 저항이 커진다. 건전성 관리는 이 신호를 읽어 정비 결정을 바꾸려는 기술이다. 신호를 읽는 것 자체가 목적이 아니다. 결정이 바뀌지 않는 감시는 비용일 뿐이다. 이 장은 감시 대상과 센서, 신호에서 판단까지의 사슬, 잔여 수명(RUL) 추정의 한계, 그리고 소형 UAS에서 이것이 값을 하는지를 숫자로 따진다.
배우는 것:
- 용어와 정비 전략 — HUMS·PHM·상태 기반 정비·예측 정비가 같은 말이 아니고, 사후·시간 기반·상태 기반·예측 정비가 어떤 결정을 바꾸는가.
- 감시 대상과 센서 — 베어링·모터·프로펠러·배터리·커넥터·구조에서 무엇을 재는가, 새 센서 없이 이미 있는 신호를 재활용하는 길.
- 신호에서 판단까지 — 특징 추출, 이상 감지, 진단, 예지의 사슬(OSA-CBM)과 감시 항목 수가 오경보를 곱절로 만드는 계산.
- 베어링 결함 주파수 — 식으로 구해 모터 회전수에 따라 스펙트럼 어디에 서는지 본다.
- 잔여 수명 추정 — 합성 배터리 자료에서 선형·지수 외삽을 비교하고, 모형 오류가 잡음보다 크다는 것을 확인한다.
- 경제성과 결정 — 어느 정도의 손실 위험부터 건전성 관리가 값을 하는가, RUL을 정비 결정으로 바꾸는 규칙.
선수 지식: 진동원과 주파수(1.29.3), 불균형(1.29.4), 센서에 닿는 진동과 앨리어싱(1.29.5), 배터리 SoH와 출력 상태(1.22.6), 모터·전자 변속기(ESC)의 고장 모드(1.18.10), 열(1.25). 배터리 상태 추정 알고리즘은 1.22, 진동 설계는 1.29, 신뢰성과 종합군수지원(ILS) 일반은 8.21, 계속감항 제도는 20.23이 맡는다.
특히 중요한 독자: 엔지니어는 2.12.4~2.12.7의 계산을 직접 해 본다. 사업·운영 담당자는 2.12.8의 손익분기 표를 먼저 본다. 인증·정비 담당자는 2.12.9와 2.12.12·2.12.13을 읽는다. 건전성 관리의 결과로 정비 주기를 바꾸는 것에는 승인이 따른다. 정책 담당자는 2.12.11의 비교표만 읽어도 된다.
기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 작성한 기술 장이며 지식은 2026년 중반까지다. 베어링 기하, 배터리 용량 저하 곡선, 잡음, 경제성 계수는 원리를 보이기 위한 가상 값이며 특정 제품의 측정이 아니다. 배터리 자료는 참 곡선을 알고 있는 합성 자료라서 예측이 맞았는지 따질 수 있다는 점이 장점이고, 실제 배터리의 열화가 이 곡선을 따른다는 보장은 없다는 점이 한계다. 지침과 규격의 번호와 판은 확인한 것만 적었고 나머지는
(확인 필요)로 두었다. 수치는 파이썬(math,random)으로 계산했고 무작위 수는 시드를 고정했다.
2.12.2 개념·직관 — 정비 결정을 바꾸지 못하면 감시는 비용이다
용어가 혼용되므로 먼저 구분한다.
| 용어 | 뜻 | 주로 사용되는 곳 |
|---|---|---|
| HUMS(건전성·사용 감시 시스템, Health and Usage Monitoring System) | 진동 등으로 동력전달계의 건전성과 부품의 사용 이력을 감시하는 장치. 진동 건전성 감시(VHM)는 그 일부 | 유인 헬리콥터 |
| PHM(Prognostics and Health Management) | 이상 감지·진단·예지(남은 수명)와 정비 결정까지 포괄하는 틀 | 군·우주·산업 전반 |
| 상태 기반 정비(CBM) | 부품의 상태를 판정해 그 결과로 정비를 하는 방식 | 정비 정책 용어 |
| CBM+ | 미 국방부가 CBM에 신뢰성 중심 정비(RCM)·분석·군수 체계를 더해 정책으로 삼은 틀(DoDI 4151.22) | 미군 |
| 예측 정비(predictive maintenance) | 잔여 수명을 예측해 정비 시기를 계획 | 산업 일반 |
네 가지 정비 전략을 무엇을 근거로 결정하는가로 나눈다.
| 전략 | 결정 근거 | 장점 | 한계 |
|---|---|---|---|
| 사후 정비 | 고장이 난 뒤 | 감시 비용이 없다 | 비행 중 고장이면 손실이 크다 |
| 시간 기반 정비 | 비행시간·사이클·달력 | 단순하고 계획이 쉽다 | 멀쩡한 부품도 바꾸고, 일찍 닳는 부품은 놓친다 |
| 상태 기반 정비 | 지금 상태가 문턱을 넘었는가 | 필요한 때만 한다 | 문턱이 틀리면 오경보·미탐지 |
| 예측 정비 | 앞으로 언제 문턱을 넘는가(RUL) | 정비를 계획에 넣는다 | 예측이 틀리면 결정이 틀린다 |
결론부터: 건전성 관리가 값을 하는 것은 고장이 나면 비싸고, 고장 전에 신호가 있으며, 그 신호로 결정이 바뀔 때다. 셋 중 하나라도 없으면 비용만 남는다. 세 축에서 이 조건이 다르게 채워진다.
- 군용 드론은 대형 체계(MALE·HALE)가 자산이 비싸고 임무 가용도가 중요해서 CBM+ 정책의 대상이다. 육군은 항공 상태 기반 정비를 ADS-79 시리즈 지침으로 다룬다(무인기 포함). 소형 소모성 기체는 대상이 아니다.
- 민간 UAS는 기체 한 대의 값이 작아 대부분 사후·시간 기반이다. 값이 큰 산업용·사람 위 운용·기단 규모에서 기단 수준의 로그 분석(14.28)이 의미를 갖는다. 소형 UAS에서 PHM이 값을 하는지는 2.12.8에서 계산한다.
- AAM은 승객이 타므로 HUMS의 계보를 유인 회전익에서 이어 받는다. 구동계·배터리·구조의 건전성 감시가 설계와 계속감항의 일부가 된다(20.23).
2.12.3 감시 대상과 센서
| 대상 | 고장 모드 | 신호 | 센서 | 비고 |
|---|---|---|---|---|
| 모터 베어링 | 마모·박리·윤활 상실 | 고주파 진동, 소음, 온도 | 가속도계, 모터 전류, 온도 | 2.12.5 |
| 모터 권선·자석 | 절연 열화, 감자 | 온도, 전류·역기전력 변화 | 권선 온도, 전류 | 1.18.10 |
| 프로펠러 | 균열, 불균형 | 1P·2P 진동의 변화 | IMU 진동 스펙트럼 | 1.29.4 |
| ESC·인버터 | 소자 열화 | 온도, 전류 리플 | 기존 텔레메트리 | 1.18.6 |
| 배터리 | 용량 저하, 저항 증가 | 용량 추정, 내부 저항, 온도 | BMS의 전압·전류·온도 | 1.22.6, 2.12.7 |
| 커넥터·배선 | 접촉 저항 증가, 아크 | 전압 강하, 국부 발열, 아크 | 전압 센서, 온도, 아크 감지 | 1.19 |
| 구조·복합재 | 박리, 충격 손상 | 변형률, 초음파 유도파, 충격 이력 | 변형률 게이지, 압전 센서 | 1.27 |
| 작동기·서보 | 마찰 증가, 유격 | 구동 전류, 위치 오차 | 기존 신호 | 1.18.9 |
| 사용 이력 | 하중·열 사이클 누적 | 비행시간·사이클·최대 하중 | 로그에서 계산 | 8.23 |
소형 UAS의 경제성을 쥔 열쇠가 표의 마지막 열에 있다. 오토파일럿은 이미 IMU 진동·모터 전류·ESC 텔레메트리·배터리 전압·온도를 재고 있다. 새 센서를 달지 않고 이 신호를 분석만 바꿔 사용하는 건전성 감시가 가장 싸다. 새 센서가 필요한 곳은 구조 건전성이나 베어링 포락선 분석 같은 높은 표본율이 필요한 경우다(2.12.5). 센서도 질량과 전력 부담을 더한다(2.9.7).
2.12.4 신호에서 판단까지 — 사슬과 문턱
2.12.4.1 여섯 기능
건전성 감시의 처리 사슬은 ISO 13374와 그 바탕인 MIMOSA의 OSA-CBM이 여섯 기능으로 나눈다. 장비 건전성 시스템의 공통 어휘다.
| 번호 | 기능 | 하는 일 | 이 장의 예 |
|---|---|---|---|
| ① | 데이터 취득 | 센서 신호를 샘플링 | 모터 진동 20 kHz |
| ② | 데이터 처리 | 필터링·특징 추출 | RMS, 첨도, 차수 스펙트럼 |
| ③ | 상태 감지 | 기준선과 비교해 이상을 판정 | 3σ 문턱 |
| ④ | 건전성 평가 | 고장 모드와 심각도를 진단 | 외륜 결함인가 불균형인가 |
| ⑤ | 예지 평가 | 잔여 수명을 예측 | 용량 80 % 도달 사이클 |
| ⑥ | 조언 생성 | 정비·운용 조언 | 교환 시기 권고 |
2.12.4.2 특징 추출
원시 신호를 그대로 사용하지 않고 상태를 요약하는 숫자로 줄인다. 시간 영역의 대표 특징은 실효값 $x_{\mathrm{rms}}$, 첨도 $K$, 파고율 $CF$다.
$$x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac1N\sum_{i}x_i^{2}},\qquad K=\frac{\frac1N\sum_i(x_i-\bar x)^{4}}{\left[\frac1N\sum_i(x_i-\bar x)^{2}\right]^{2}},\qquad CF=\frac{\max\lvert x_i\rvert}{x_{\mathrm{rms}}}$$
정상 진동은 가우스에 가까워 첨도가 약 3이다. 베어링에 결함이 생기면 충격이 드문드문 섞여 첨도와 파고율이 먼저 오르고, 결함이 커지면 실효값이 오른다. 주파수 영역에서는 회전 주파수의 배수와 결함 주파수의 선을 본다(2.12.5).
2.12.4.3 이상 감지와 오경보의 곱절
가장 단순한 감지는 기준선(정상 비행에서 모은 평균 $\mu$와 표준편차 $\sigma$)과의 거리 $z=(x-\mu)/\sigma$를 문턱 $k$에 비교하는 것이다. 여러 특징이면 서로의 상관을 반영하는 마할라노비스 거리 $D^{2}=(\mathbf x-\boldsymbol\mu)^{\mathsf T}\Sigma^{-1}(\mathbf x-\boldsymbol\mu)$를 사용한다. 문턱 $k=3$이면 정규 분포에서 정상 값이 문턱을 넘을 확률이 $\mathrm{erfc}(3/\sqrt2)=0.27\ \%$다.
감시 항목이 늘면 오경보가 곱절로 는다. 항목이 $m$개이고 독립이면 한 번의 점검에서 하나라도 넘을 확률은 $1-(1-0.0027)^{m}$이다.
| 감시 항목 수 $m$ | 비행 한 번당 오경보 확률($k=3$) |
|---|---|
| 1 | 0.27 % |
| 5 | 1.3 % |
| 20(모터 4개 × 특징 5개) | 5.3 % |
| 30 | 7.8 % |
비행 20번에 한 번꼴로 오경보가 난다. 같은 오경보율을 유지하려면 항목당 문턱을 $k=3.82$로 올려야 한다(항목당 확률 $0.0027/20$). 대가는 감도가 떨어지는 것이다. 오경보와 미탐지의 교환은 수신자 조작 특성(ROC) 곡선이 하나의 문턱 선택으로 정한다(2.5). 오경보의 비용은 2.12.8에서 계산한다.
2.12.4.4 예지 — 잔여 수명의 정의와 접근
잔여 수명(RUL)은 건전성 지표(HI, health indicator) $x(t)$가 고장 문턱 $x_{\mathrm{th}}$에 처음 닿을 때까지 남은 시간이다.
$$\mathrm{RUL}(t)=\inf\{\tau\ge0:\ x(t+\tau)\ge x_{\mathrm{th}}\}$$
접근은 셋이다. 모델 기반은 열화의 물리(마모 법칙, 용량 저하 기구)를 식으로 나타내고 매개변수를 추정한다. 물리를 알면 외삽이 믿을 만하지만 물리 모형을 만드는 비용이 든다. 자료 기반은 열화 곡선의 추세를 직접 외삽하거나 학습한다. 자료가 많아야 하고 학습 범위 밖에서 틀린다. 혼합은 둘을 섞는다. 어느 쪽이든 RUL은 점추정이 아니라 분포다. 예지의 성능은 예측이 참값의 허용 띠 안에 들어오는 시점과 비율(예지 구간·α–λ 정확도, Saxena 등 2008)로 평가한다.
2.12.5 수치 예시 I — 베어링 결함 주파수와 스펙트럼의 위치
볼 베어링의 결함은 볼이 결함을 지날 때마다 충격을 만들고, 충격의 반복 주파수가 결함 위치에 따라 정해진다. 볼 수 $N$, 볼 지름 $d$, 피치 지름 $D$, 접촉각 $\phi$, 축 회전 주파수 $f_r$이면 다음이다.
$$f_{\mathrm{BPFO}}=\frac N2f_r\Bigl(1-\frac dD\cos\phi\Bigr),\quad f_{\mathrm{BPFI}}=\frac N2f_r\Bigl(1+\frac dD\cos\phi\Bigr),\quad f_{\mathrm{FTF}}=\frac{f_r}{2}\Bigl(1-\frac dD\cos\phi\Bigr),\quad f_{\mathrm{BSF}}=\frac D{2d}f_r\Bigl[1-\Bigl(\frac dD\cos\phi\Bigr)^{2}\Bigr]$$
BPFO는 외륜의 결함, BPFI는 내륜의 결함, BSF는 볼의 결함, FTF는 볼을 잡은 케이지의 회전 주파수다. 가정한 소형 베어링은 $N=7$, $d=2.5$ mm, $D=9.0$ mm, $\phi=0$이다(소형 깊은 홈 볼 베어링급, 실제 값은 베어링 데이터시트로 정한다). 그러면 $d/D=0.278$이고 차수(회전 주파수의 몇 배인가)는 BPFO 2.53, BPFI 4.47, BSF 1.66, FTF 0.361이다.
프로펠러가 모터 축에 직결되므로 $f_r$은 프로펠러 회전수다. 2 kg 쿼드콥터의 호버에서 $f_r=107.2$ Hz(6,432 rpm, 1.7.7.1 표의 기준 로터·1.29.3)이다. 그때 스펙트럼의 선은 다음과 같다. 이웃 열은 가장 가까운 다른 성분과의 거리다.
| 성분 | 차수 | 호버 107.2 Hz에서 [Hz] | 가장 가까운 이웃 |
|---|---|---|---|
| 케이지 FTF | 0.361 | 38.7 | 1P와 68.5 Hz |
| 불균형 1P | 1.00 | 107.2 | FTF와 68.5 Hz |
| 볼 BSF | 1.66 | 178.1 | 2P와 36.3 Hz |
| 깃 통과 2P | 2.00 | 214.4 | BSF와 36.3 Hz |
| 외륜 BPFO | 2.53 | 271.0 | 2P와 56.6 Hz |
| 4P | 4.00 | 428.8 | BPFI와 50.6 Hz |
| 내륜 BPFI | 4.47 | 479.4 | 4P와 50.6 Hz |
| 모터 전기(7극쌍) | 7.00 | 750.4 | BPFI와 271 Hz |
읽을 것 셋. 첫째, 결함 선이 프로펠러 가진 가까이에 선다. BPFO는 2P와 57 Hz, BPFI는 4P와 51 Hz 떨어져 있고, 볼 결함 BSF는 2P와 36 Hz로 더 가깝다. 둘째, 모든 선이 회전수에 비례하므로 회전수가 변동하면 선이 퍼진다. 호버에서 회전수가 ±10 % 변하면 BPFO는 244~298 Hz, 2P는 193~236 Hz로 퍼지고 두 반폭의 합 49 Hz가 간격 57 Hz에 거의 닿는다. ±15 %만 돼도 중첩된다. 그래서 스펙트럼을 시간 축에서 그대로 보면 안 되고, 회전수로 신호를 재표본화한 차수 분석을 한다. 회전수는 ESC의 회전 텔레메트리에서 얻는다(1.18.6.3). 셋째, 결함의 충격은 구조의 공진(대략 수 kHz)을 울리고 그 진폭이 결함 주파수로 오르내린다. 이 변조를 읽는 포락선 분석은 공진 대역을 통과시킨 뒤 포락선의 스펙트럼을 본다. 이때 필요한 표본 주파수는 공진의 두 배 이상, 대략 20 kHz급이다. 비행 컴퓨터의 IMU는 앞서 보았듯 낮은 표본율과 저역통과로 이 대역을 지운다(1.29.5). 소형 UAS 베어링의 정밀 진단은 전용 센서가 있어야 한다. 센서 없이는 진동 실효값·온도·전류의 추세만 사용할 수 있다.
2.12.6 데이터 흐름과 데이터 양
원시 신호를 모두 올릴 수는 없다. 2 kg 쿼드콥터의 모터 네 개에 3축 가속도계를 달고 20 kHz로 16비트 표본을 얻으면 다음과 같다.
| 항목 | 계산 | 값 |
|---|---|---|
| 모터 하나의 원시 진동 | 20,000 × 3축 × 2 B | 120 kB/s |
| 모터 네 개, 한 시간 | 480 kB/s × 3,600 s | 1.73 GB |
| 특징(모터당 30개, 4 B) | 30 × 4 B × 4개 | 480 B/s |
| 특징, 한 시간 | 480 B/s × 3,600 s | 1.73 MB |
| 비행 한 번의 원시 5초 조각(4개) | 5 s × 480 kB/s | 2.4 MB |
원시와 특징의 비는 정확히 1,000 대 1이다. 유효 5 Mbit/s 셀룰러 링크로 올리면 한 시간 분의 원시 자료는 46분이 걸리고 특징은 2.8초다. 그래서 설계는 이렇다. 기체에서 특징을 계산해 항상 저장·전송하고(에지 처리, 2.9), 이상 징후가 있을 때만 원시 조각을 남긴다. 특징 계산은 FFT 한 번이면 되어 비행 컴퓨터의 여유로 충분하지만 비실시간 낮은 우선순위 태스크로 둔다(2.10.5). 지상에서 진단하고(④), 기단 클라우드에서 같은 기종의 값과 비교해 예지와 조언을 만든다(⑤⑥, 14.28). 자료의 보존·소유·개인정보와 사고 조사에서의 증거 가치는 8.23·18.17이 다룬다.
2.12.7 수치 예시 II — 배터리 용량 저하에서 잔여 수명을 외삽한다
참 곡선을 아는 합성 자료로 예측의 정확도를 직접 따져 본다. 용량 비율 $q(N)=1-f(N)$의 저하분을 사이클 $N$에 대해 다음으로 둔다. 선형 성분이 SEI 성장 같은 느린 열화를 대신하고, 지수 성분이 후반의 가속(무릎)을 대신한다.
$$f(N)=b\,N+c\,\bigl(e^{N/\tau}-1\bigr),\qquad b=0.0003,\ c=0.0033,\ \tau=180\ \text{사이클}$$
이때 용량이 80 %에 닿는 참 수명 말은 $N_{\mathrm{EOL}}=500.4$ 사이클이다. 사이클마다 용량을 상대 오차 1 %의 가우스 잡음으로 추정한다(1.22.6은 부분 방전에서 기준점 오차가 용량 추정을 3.5~14 %까지 흩는다고 했다. 여기서는 주기적 전 방전 시험을 가정한 값이다). 두 외삽 모형을 사용한다.
- 선형: $q=a+sN$을 최소제곱으로 맞추고 $q=0.8$이 되는 $N$을 푼다.
- 지수(가속): $f=A\,(e^{BN}-1)$로 맞춘다($B$는 격자 탐색, $A$는 닫힌 해).
관측 길이를 100·200·300·400 사이클로 바꾸며 시드 200개로 되풀이해 RUL의 평균과 표준편차를 얻었다(참 RUL은 수명 말까지 남은 사이클이다).
| 관측 사이클 | 참 RUL | 선형 외삽(평균 ± 표준편차) | 지수 외삽(평균 ± 표준편차) |
|---|---|---|---|
| 100 | 400 | 519 ± 54(+30 %) | 382 ± 143(−5 %) |
| 200 | 300 | 403 ± 18(+34 %) | 340 ± 60(+13 %) |
| 300 | 200 | 284 ± 8(+42 %) | 235 ± 21(+17 %) |
| 400 | 100 | 162 ± 4(+61 %) | 120 ± 8(+19 %) |
읽을 것 넷.
- 잡음보다 모형의 오류가 크다. 선형 외삽의 편향은 표준편차의 2.2·5.7·10.7·14.1배다. 관측이 늘수록 잡음은 줄지만(54에서 4) 편향은 거의 줄지 않는다. 직선은 무릎이 오기 전의 구간에 맞추어졌기 때문이다.
- 틀림이 한쪽으로 쏠린다. 두 모형 모두 대부분 더 오래 갈 것으로 예측한다. 열화가 가속되는 계는 그렇다. 정비에서는 이것이 위험한 쪽의 오류다.
- 구간이 좁다고 맞는 것은 아니다. 한 번의 시행(300사이클 관측)에서 부트스트랩으로 구한 90 % 구간은 선형이 RUL 303 [287, 320]으로 참값 200을 한참 벗어나고, 지수는 267 [221, 308]로 넓지만 참값을 겨우 벗어난다. 잡음만 보고 만든 구간은 모형 오류를 담지 못한다.
- 그래도 지수 모형이 초기에는 불안정하다. 100사이클 관측에서 지수 모형의 표준편차는 143사이클로 선형의 2.6배다. 곡률이 아직 자료에 없으면 모형이 가속을 잡지 못한다.
처방. ① 보수적인 하한을 사용한다. 점추정이 아니라 모형 앙상블 중 짧은 쪽이나 낮은 분위수로 결정한다. ② 가속이 시작되는 무릎의 물리적 근거(사전 지식)를 모형에 넣는다. ③ 사이클 수가 아니라 정해진 시험(주기적 전 방전 용량 시험, 저항 추정)으로 건전성 지표를 정확히 얻는다. ④ 배터리는 용량이 남아도 출력이 먼저 걸린다(1.22.6). 용량 80 %가 아니라 착륙 접근의 출력 여유로 문턱을 정해야 한다. 상태 추정 알고리즘 자체는 1.22가 다룬다.
2.12.8 경제성 — 소형 UAS에서 건전성 관리가 값을 하는가
비행시간당 기대 순이익을 다음처럼 둔다.
$$B=d\,\lambda\,L-f\,c_{fa}-c_a-\frac{C_{hw}}{T_{\mathrm{life}}}$$
| 기호 | 뜻 | 이 장의 가정 |
|---|---|---|
| $d$ | 감시 대상 고장을 고장 전에 잡는 확률 | 0.7(유인 헬리콥터 VHM이 감시 대상 고장 모드의 약 70 %를 탐지했다는 연구 요약에 기댄 가정, 2차 요약 (확인 필요)) |
| $\lambda$ | 감시 대상 고장의 비행시간당 발생률 | 표의 변수 |
| $L$ | 비행 중 고장 한 번의 손실(기체·탑재체·책임) | 표의 변수 [달러] |
| $f$ · $c_{fa}$ | 오경보율 [건/비행시간] · 오경보 한 번의 비용 | 0.01 · 50달러(점검 시간·정지) |
| $c_a$ | 분석 비용 | 0.02달러/비행시간 |
| $C_{hw}$ · $T_{\mathrm{life}}$ | 기체당 추가 하드웨어 비용 · 기체 수명 | 100달러 · 2,000 비행시간 |
비용 항은 합쳐 $0.50+0.02+0.05=0.57$달러/비행시간이다. 순이익이 0이 되는 조건은 $\lambda L\ge0.57/0.7=0.81$달러/비행시간이다. 이 문턱은 기대 손실 속도 $\lambda L$이 비행시간당 0.81달러를 넘어야 한다는 말이다.
| 손실 $L$ | 손익분기 $\lambda$ | $\lambda=10^{-5}$ | $\lambda=10^{-4}$ | $\lambda=10^{-3}$ |
|---|---|---|---|---|
| 300달러(취미용 소형) | $2.7\times10^{-3}$ | −0.57 | −0.55 | −0.36 |
| 3,000달러(산업용) | $2.7\times10^{-4}$ | −0.55 | −0.36 | +1.53 |
| 30,000달러(고가 탑재체·사람 위 책임) | $2.7\times10^{-5}$ | −0.36 | +1.53 | +20.43 |
| 300,000달러(대형·유인) | $2.7\times10^{-6}$ | +1.53 | +20.43 | +209.43 |
표의 값은 비행시간당 순이익(달러)이다. 읽을 것 셋.
- 손실이 클수록, 고장이 잦을수록 값을 한다. 손익분기는 $\lambda L$의 곱으로 정해진다. 3,000달러 기체는 고장이 $10^{-4}$/비행시간일 때 손해(−0.36), 3만 달러면 이득(+1.53)이다. 100대가 연 500시간씩 날 때 후자는 연 약 7만 6천 달러를 번다.
- 오경보가 문턱이다. 3,000달러 기체($\lambda=10^{-4}$)에서 오경보율이 0.01/비행시간(100시간에 한 번)이면 순이익이 −0.36달러다. 0이 되려면 오경보율이 0.0028/비행시간(약 360시간에 한 번) 아래여야 한다. 앞 절의 계산대로 항목이 많으면 오경보가 곱절로 늘므로(2.12.4.3) 이 문턱을 충족하기 어렵다.
- 탑재 센서를 늘리는 설계는 위험하다. 하드웨어 항은 작지만(0.05달러) 센서마다 항목과 오경보가 는다. 새 센서 없이 기존 신호를 재활용하는 설계가 이 표에서는 이긴다.
이 모형은 $d$와 $f$를 독립으로 두었다. 실제로는 한 문턱에서 둘이 맞바뀐다(2.5). 또한 안전 사안(사람 위 비행)에서는 손실 $L$에 책임·평판이 들어가므로 표의 아래 두 줄이 현실에 가깝다. 비즈니스 모델과 단위 경제성은 21.5·21.6, 손실의 보험 처리는 21.13이 다룬다.
2.12.9 정비 의사결정과 지침의 연결
결정 규칙. RUL 분포가 정해지면 교환 시점은 조기 교환의 손실과 고장의 손실의 비가 정한다. 다음 정비 기회까지 고장 날 확률이 $p$일 때 지금 바꾸는 쪽이 이득인 조건은
$$p\,C_{\text{고장}}>C_{\text{조기}}\quad\Longleftrightarrow\quad p>\frac{C_{\text{조기}}}{C_{\text{고장}}}$$
이다. 팩 200달러의 20 %(남은 수명 낭비분 40달러)를 조기 교환 비용으로 두면, 고장 비용이 3,000달러일 때 문턱은 1.3 %, 30,000달러일 때 0.13 %다. 고장이 비쌀수록 아주 작은 확률에서 교환한다.
앞 절의 배터리(300사이클 관측, 다음 정비 기회가 250사이클 뒤)에 적용해 본다. 참 RUL은 200이라 정비 기회 전에 고장 난다. 선형 외삽은 RUL 284±8이라 기회 전에 고장 날 확률이 거의 0(정규 근사로 $10^{-5}$)이어서 교환하지 않는다. 지수 외삽은 235±21이라 그 확률이 약 76 %이고 문턱 1.3 %를 넘어 교환한다. 같은 자료에서 모형이 결정을 뒤집는다. 앞 절의 처방(보수적 하한)이 결정 규칙에 필요한 이유다.
지침과의 연결. 건전성 감시의 결과로 점검 주기를 늘리거나 시간 기반 한도를 바꾸는 것은 감항 승인이 필요하다. 이 장의 어느 계산도 승인을 대신하지 않는다. 회전익에서는 FAA AC 29-2C의 MG-15와 EASA AMC 29.1465, 영국 CAA CAP 753이 HUMS·VHM의 감항 승인과 크레딧 경로를 정한다 (개정판과 조건은 확인 필요). 군은 DoDI 4151.22(CBM+)와 육군 ADS-79 지침이 정책과 방법을 정한다. 무인기·eVTOL 전용의 HUMS 지침은 이 장을 사용한 시점에 확인하지 못했다 (확인 필요). 승인 이후 계속감항의 틀은 20.23, 정비 조직과 운영 품질은 14.26·15.22, 신뢰성 자료와의 연결은 8.21이 다룬다.
2.12.10 설계 트레이드오프
① 기단 로그 분석만 한다(탑재 센서 추가 없음). 기존 로그·텔레메트리를 지상에서 분석한다. 비용이 가장 낮고 오경보를 사람이 거른다. 대가는 실시간 감시가 없어 비행 중 고장은 못 막는 것이다. 소형·중형 민간 UAS의 현실적 출발점이다.
② 기체 탑재 이상 감지 + 지상 진단. 기체에서 특징과 문턱 감지를 하고 지상에서 진단한다. 비행 중 경고와 낮은 데이터량을 얻는다. 대가는 오경보 관리와 탑재 연산·소프트웨어 보증이다(2.10). 값이 큰 산업용·군 중대형에 맞는다.
③ 전용 센서를 갖춘 완전 PHM. 고속 진동·구조 건전성 센서와 모델 기반 예지까지 갖춘다. 정확하지만 값·질량·전력과 승인 부담이 크다. 유인 회전익·AAM·고가 군 자산이 이 방향이다.
| 방식 | 맞는 대상 | 대가 | 결정 효과 |
|---|---|---|---|
| ① 로그 분석 | 소형·중형 UAS | 비행 중 감시 없음 | 정비 계획의 개선 |
| ② 탑재 감지 | 산업용·군 중형 | 오경보·탑재 연산 | 비행 전 점검, 일부 경고 |
| ③ 완전 PHM | AAM·고가 자산 | 비용·질량·승인 | 점검 주기 크레딧까지 |
견해: 소형·중형 UAS에서는 ①에서 시작해 ②로 올라가는 순서가 낫다고 본다. 근거는 이 장의 두 계산이다. 첫째, 3,000달러 기체는 $\lambda=10^{-4}$/비행시간에서 손익분기 오경보율이 0.0028/비행시간이므로(2.12.8) 값싼 기체에서 문턱을 낮게 두면 오경보가 이익을 지운다. 둘째, 예지는 모형 오류가 잡음보다 크므로(2.12.7) 탑재 센서를 늘리기 전에 기단의 실제 열화 자료로 모형 형태를 먼저 확인해야 한다. 반대로 사람 위·고가 탑재체·AAM처럼 $\lambda L$이 크면 ③까지 가는 것이 합리적이다. 이 판단은 가정한 비용과 합성 자료에 기대며 실제 기단 자료로 확인해야 한다.
2.12.11 세 축 비교
| 항목 | 군용 드론 | 민간 UAS | AAM |
|---|---|---|---|
| 정책 틀 | CBM+(DoDI 4151.22), 육군 ADS-79 | 사후·시간 기반이 대부분, 기단 분석 | HUMS 계보, 계속감항(20.23) |
| 대상 | 대형 체계(구동계·엔진·구조) | 모터·배터리·프로펠러 | 구동계·배터리·구조·작동기 |
| 동기 | 임무 가용도, 군수 비용 | 비행 중 고장 손실, 가동률 | 승객 안전, 인증 크레딧 |
| 경제성 | 자산이 비싸 값을 한다 | $\lambda L$가 작으면 손해(2.12.8) | $L$이 매우 커 값을 한다 |
| 데이터 | 군수 정보 체계(보안) | 기단 클라우드(14.28) | 운항·MRO 체계(15.22) |
| 관련 장 | 10.4·12.3 | 14.4·14.26 | 15.4·20.23 |
2.12.12 관련 규격·프로토콜
| 문서 | 발행 | 무엇을 정하나 | 상세 장 |
|---|---|---|---|
| ISO 13374 시리즈 | ISO | 상태 감시 자료의 처리·통신·표시(OSA-CBM의 바탕) | 8.21 |
| ISO 13379·ISO 13381-1 | ISO | 자료 해석·진단, 예지의 일반 지침(13381-1은 2015판과 2025년 판이 있다 확인 필요) | 8.21 |
| MIMOSA OSA-CBM | MIMOSA | 상태 기반 정비의 개방형 구조(여섯 기능) | 14.28 |
| FAA AC 29-2C MG-15 | FAA | 회전익 HUMS의 감항 승인 (개정 번호 확인 필요) | 20.23 |
| EASA AMC 29.1465 | EASA | 회전익 VHM의 인정 방법 | 20.23 |
| CAA CAP 753(2판, 2018) | 영국 CAA | 헬리콥터 진동 건전성 감시 지침 | 20.23 |
| DoDI 4151.22(2020 개정) | 미 국방부 | CBM+ 정책 | 8.21 |
| ADS-79E-HDBK(2016) | 미 육군 | 항공 상태 기반 정비의 방법과 크레딧 | 12.3 |
| ASTM F3269-21 | ASTM | 런타임 보증(감시 구조의 시험 대상이 될 때) | 7.8 |
무인기·eVTOL 전용 HUMS 규격은 확인하지 못했다 (확인 필요). 유료 표준의 본문은 옮기지 않았다.
2.12.13 관련 규제·인증 요구와의 연결
| 기술 사실 | 일으키는 요구 | 상세 |
|---|---|---|
| 건전성 감시로 점검 주기를 바꾸고 싶다 | 감항 승인과 크레딧 입증, 감시 장치의 신뢰성 | 20.23·20.6 |
| 감시 장치가 틀리면 점검이 줄어 위험하다 | 감시 장치의 소프트웨어·하드웨어 보증, 시험 | 8.8·20.9 |
| 탑재 연산·센서가 늘어난다 | 체공 비용과 열(2.9), 환경시험 | 2.9·8.9 |
| 로그가 정비 증거와 사고 증거다 | 보존·무결성·개인정보 | 8.23·18.17 |
| 기단 자료가 클라우드로 간다 | 사이버보안, 데이터 소유 | 8.13·14.28 |
| 운영자가 정비 품질을 책임진다 | 정비 조직·운영 품질 관리 | 14.26·15.22 |
| 열화 예측은 불확실하다 | 보수적 한도와 신뢰 구간의 요구 | 8.21 |
2.12.14 함정과 한계
| 오해 | 실제 | 더 볼 곳 |
|---|---|---|
| "센서를 더 달수록 안전하다" | 항목이 늘면 오경보가 곱절로 는다. 20개면 비행당 5 % | 2.12.4.3 |
| "IMU 로그로 베어링 진단이 된다" | 낮은 표본율·저역통과가 결함 충격의 공진 대역을 지운다. 전용 센서가 필요하다 | 2.12.5 |
| "스펙트럼에서 결함 선이 바로 보인다" | 결함 선이 2P·4P 가까이 서고 회전수 변동이 선을 퍼뜨린다. 차수 분석이 필요하다 | 2.12.5 |
| "예측 구간이 좁으면 정확하다" | 잡음만 반영한 구간이다. 선형 외삽은 구간이 좁은데도 참값을 벗어났다 | 2.12.7 |
| "RUL은 한 숫자다" | 분포이고, 결정은 문턱 확률로 한다. 같은 자료에서 모형이 결정을 뒤집는다 | 2.12.9 |
| "PHM은 언제나 이익이다" | $\lambda L$이 비행시간당 0.81달러(가정)를 넘어야 한다. 취미용 소형은 손해다 | 2.12.8 |
| "용량이 80 %면 수명 말이다" | 항공에서는 출력 여유가 먼저 걸릴 수 있다 | 1.22.6 |
| "HUMS 결과로 점검을 줄여도 된다" | 승인된 경로와 조건이 필요하다. 감시 장치 자체가 증거 대상이다 | 2.12.9 |
이 장의 한계다.
- 베어링은 이상적 기하 식이다. 미끄러짐·하중·윤활 상태가 주파수를 몇 퍼센트 바꾼다. 소형 모터 베어링의 실제 기하는 데이터시트로 확인한다.
- 배터리 자료는 합성이다. 참 곡선을 안다는 장점이 있지만 실제 열화는 온도·방전율·충전 이력에 따라 다르다. 두 외삽 모형이 대표적인 선택이라는 보장은 없다(예: 사전 물리를 넣은 모형, 학습 기반).
- 경제성 모형은 단순하다. 오경보와 탐지율을 독립으로 두었고 손실 $L$에 책임·평판을 구체적으로 넣지 않았다. 계수는 모두 가정이다.
- 감시 대상의 고장이 서로 독립이라고 보았다. 공통 원인 고장(1.16.7.1)은 넣지 않았다.
- 지침과 규격의 개정판은 확인하지 못한 것이 있고, 무인기 전용 HUMS 규격은 확인하지 못했다.
2.12.15 체크포인트·연구 질문
체크포인트
- HUMS·PHM·상태 기반 정비·예측 정비를 구분하고, 같은 부품에 네 전략이 어떤 결정을 각각 내리는지 말하라.
- 회전 주파수 107.2 Hz, 볼 7개, $d/D=0.278$인 베어링의 BPFO와 BPFI를 구하라. BPFO가 2P와 57 Hz 떨어져 있을 때 회전수가 ±10 % 변하면 두 선이 중첩되는가?
- 감시 항목 20개에 3σ 문턱이면 한 번의 점검에서 오경보가 날 확률은? 같은 오경보율을 유지하려면 항목당 문턱을 어떻게 바꾸는가?
- 선형 외삽의 RUL 편향이 잡음의 표준편차보다 큰 이유를 용량 저하 곡선의 모양으로 설명하라. 정비에서 이 오류가 왜 위험한 쪽인가?
- 3,000달러 기체($\lambda=10^{-4}$/비행시간)에서 PHM의 손익분기 오경보율은? 오경보율 0.01일 때 순이익의 부호는?
- 조기 교환 비용 40달러, 고장 비용 3,000달러일 때 교환을 시작하는 고장 확률 문턱은? RUL 분포가 모형마다 다르면 결정이 어떻게 달라지는가?
연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)
- 소형 UAS 모터의 로그 기반 진단 — IMU·전류·ESC 텔레메트리만으로 베어링 열화를 어느 정도 감지할 수 있는가? 공개 비행 로그(8.23)로 검증할 수 있는가?
- 열화 모형의 형태 선택 — 기단 자료에서 무릎(가속)의 시작을 얼마나 일찍 알아챌 수 있는가? 모형 앙상블의 보수적 하한은 얼마나 안전한가?
- 오경보의 정비 비용 실측 — 소형 UAS 운영자의 점검 시간·정지 비용을 공개 자료로 어떻게 추정하는가(14.26)? 손익분기 오경보율은 실제 어디에 있는가?
- 무인기·eVTOL의 HUMS 크레딧 — 회전익의 크레딧 경로를 무인기와 eVTOL에 어떻게 옮기는가? 어떤 증거(고장 주입 시험, 서비스 이력)가 필요한가(20.23)?
1차 출처(이 장)
- Randall, R. B., Vibration-based Condition Monitoring: Industrial, Automotive and Aerospace Applications, Wiley(판 확인 필요).
- Saxena, A.; Celaya, J.; Balaban, E.; Goebel, K. 외, "Metrics for evaluating performance of prognostic techniques," International Conference on Prognostics and Health Management, 2008.
- Jardine, A. K. S.; Lin, D.; Banjevic, D., "A review on machinery diagnostics and prognostics implementing condition-based maintenance," Mechanical Systems and Signal Processing, 20(7), 2006.
- Saha, B.; Goebel, K., "Modeling Li-ion battery capacity depletion in a particle filtering framework," Annual Conference of the PHM Society, 2009
(서지 확인 필요). - Harris, T. A.; Kotzalas, M. N., Rolling Bearing Analysis, CRC Press(판 확인 필요).
- 정책·규격 문서: DoDI 4151.22, ADS-79E-HDBK, FAA AC 29-2C(MG-15), EASA AMC 29.1465, CAA CAP 753, ISO 13374·13379·13381-1, MIMOSA OSA-CBM.
출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.
다음 장: 2.13에서 하늘에서 서로를 알리고 찾는 감시로 넘어간다. 트랜스폰더·ADS-B·Remote ID로 자신을 알리는 협조 감시와, 레이더·광학·음향으로 상대를 찾는 비협조 감시를 나누고, 무선 가시선과 1090 MHz 채널 점유율을 계산한다.