제1부 비행체 기술 기반
1.26 성능·임무 해석: 항속·체공·탑재량 트레이드
1.26.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자
앞 장들은 기체 한 대의 성능을 한 점에서 유도했다. 고정익의 항속은 1.9.6이, 호버 동력은 1.2가, 결합형의 호버·순항 에너지는 1.11.5가 다룬다. 이 장은 그 식들을 임무 전체로 통합하는 층이다. 이륙에서 착륙까지 구간마다 에너지를 더하고, 탑재량·고도·바람·예비·노화가 그 합에 어떻게 영향을 주는지, 그 흔들림을 어떻게 숫자로 다루는지를 본다.
배우는 것:
- 임무 프로파일의 구간별 에너지 — 이륙·천이·상승·순항·체공·하강·착륙에 사용하는 동력식과, 호버·천이가 시간은 짧아도 에너지는 큰 이유.
- 탑재량–항속 곡선 — 탑재량 100 g이 항속 몇 킬로미터에 해당하는지, 팩 상한이 곡선을 어디서 꺾는지.
- 고도·온도·바람 보정 — 밀도 고도는 호버를 아프게 하고 순항은 거의 건드리지 않는다는 것, 정풍과 순풍이 왕복 항속을 줄이는 이유.
- 예비 에너지 — 유인기 규정(분 단위)과 UAS 관행의 차이, 하이브리드 VTOL의 예비에 호버가 들어가야 하는 이유.
- 불확실성 전파 — 몬테카를로로 "공칭 항속" 대신 "확률로 말하는 항속"을 만들고, 어느 입력이 가장 크게 영향을 주는지 순위를 매기는 법.
- 시험 데이터 보정과 운용 중 성능 저하 — 시험일의 조건을 표준 조건으로 환산하는 법, 배터리 노화·표면 오염이 항속을 깎는 크기.
선수 지식: 전기 항속·체공 식 1.4.5, 4 kg 고정익 워크스루 1.9.6, 임무 부등식과 임무 A·B·C 1.6.5, 결합형의 호버·순항 에너지 모형 1.11.5·1.11.7, 호버 동력 1.2.3. 배터리 상태는 1.21·1.22, 기상은 1.32, 임무 계획 실무는 16.3이 맡는다.
특히 중요한 독자: 엔지니어는 1.26.3~1.26.5의 구간 모형을 자기 기체에 맞춰 다시 돌려 본다. 사업 담당자는 1.26.2와 1.26.7을 읽는다. 카탈로그 항속과 약속할 수 있는 항속이 왜 다른지가 나온다. 인증 담당자는 1.26.6과 1.26.9를 본다. 성능 입증과 에너지 예비 요건이 어디서 오는지가 있다. 정책 담당자는 1.26.12의 비교표만 읽어도 된다.
기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 작성한 해석 장이다. 워크스루의 기체는 1.11.7.1에서 가정한 6 kg 결합형(가상 기체)이며 특정 제품이 아니다. 구간 모형은 이 책의 단순 모형이고, 모든 수치는 파이썬(
math)으로 계산했다(모형은fig-src/1.26-model.py). 몬테카를로의 입력 분포는 설명용 가정이며 실측 통계가 아니다. 규정은 확인한 것만 단정하고, 확인하지 못한 것은(확인 필요)로 표시했다.
1.26.2 개념·직관 — 임무는 프로파일이고, 성능은 버짓이다
카탈로그의 "최대 항속 140 km"는 한 속도, 한 고도, 무풍, 새 배터리, 예비 없음, 호버 없음에서의 값이다. 실제 임무는 이 조건이 하나도 맞지 않는다. 임무는 구간의 순서다. 각 구간은 시간에 동력을 곱한 에너지를 사용하고, 배터리는 그 합을 감당해야 한다. 성능 해석은 이 가계부를 사용하는 일이다.
$$E_{\text{가용}} \;\ge\; \sum_{i} P_i\,t_i \;+\; E_{\text{예비}}$$
가용 에너지는 팩이 내놓을 수 있는 양(방전 가능 비율을 곱한 값)이고, $P_i$·$t_i$는 구간 $i$의 동력과 시간이다. 이 식은 1.6.5의 임무 부등식을 구간별로 풀어 나타낸 것이다. 결론이 되는 직관은 세 가지다.
- 시간 비중과 에너지 비중은 다르다. 호버와 천이는 비행 시간의 한 줌인데 에너지는 5분의 1을 사용한다(1.26.8에서 계산한다).
- 민감도는 임무마다 다르다. 순항이 지배하는 임무는 항력과 배터리 용량에, 호버가 지배하는 임무는 호버 효율과 배터리 내부 저항에 민감하다.
- 결과는 한 숫자가 아니라 분포다. 배터리 상태·바람·조종 습관이 매번 다르므로, 같은 임무가 어떤 날은 여유 있고 어떤 날은 모자란다.
세 축의 요구는 이 가계부에서 달라진다. 군용 드론은 임무 반경과 체공 시간이 소요(요구 사양)에 숫자로 있고, 소모성 기체는 편도 최대 항속이 목표라 예비를 작게 두는 경우가 많다. 민간 UAS는 규정이 예비를 숫자로 요구하지 않는 경우가 많아 마진을 운영자가 정한다. AAM은 승객이 타므로 규정이 예비와 대체 착륙을 분 단위로 요구하고, 에너지 부족이 곧 안전 사고다. 개념 설계(1.4)가 설계 시점의 한 점이라면, 이 장은 임무마다 달라지는 운용 성능이다.
1.26.3 임무 프로파일과 단계별 에너지
임무는 일곱 구간으로 나눈다. 구간마다 사용하는 식은 앞 장들에서 유도한 것이라 여기서는 다시 유도하지 않고 표로 모은다.
| 구간 | 동력식(단자 부하) | 이미 유도한 곳 |
|---|---|---|
| 이륙 수직 상승·착륙 | $\dfrac{T\left(\tfrac{V_c}{2}+\sqrt{\left(\tfrac{V_c}{2}\right)^2+v_h^2}\right)}{\mathrm{FM}\,\eta_e}+P_{\mathrm{hotel}}$ | 1.2.5.1 |
| 호버·체공 | $\dfrac{W^{3/2}}{\mathrm{FM}\,\eta_e\sqrt{2\rho A}}+P_{\mathrm{hotel}}$ | 1.2.3, 1.11.5.2 |
| 천이·역천이 | 로터 부하 $\propto\left(1-L/W\right)^{3/2}$ + 순항 추진기의 가속 동력 | 1.11.5.3, 1.12.5 |
| 상승(고정익 모드) | $\dfrac{(D+W\sin\gamma)\,V}{\eta_p\,\eta_e}+P_{\mathrm{hotel}}$ | 1.9.6 |
| 순항 | $\dfrac{D\,V}{\eta_p\,\eta_e}+P_{\mathrm{hotel}}$ | 1.9.6 |
| 하강 | 같은 식에서 $\gamma<0$ — $W\sin\gamma$ 항이 음수가 되어 동력이 준다 | 1.9.6 |
기호는 다음과 같다. $T$·$W$는 추력·무게, $V_c$는 수직 상승률, $v_h$는 호버 유도속도, $\gamma$는 비행경로각, $P_{\mathrm{hotel}}$은 탑재체·항공전자의 상시 부하(1.11.5.2와 같은 기호)다.
배터리는 이상적인 에너지원이 아니다. 단자에서 $P$를 내려면 화학 에너지에서는 내부 저항 손실이 더해진 만큼이 빠진다. 팩의 개방전압을 $V_{oc}$, 내부 저항을 $R$이라 하면 다음과 같다.
$$I=\frac{V_{oc}-\sqrt{V_{oc}^{2}-4RP}}{2R},\qquad P_{\text{화학}}=V_{oc}\,I$$
이 장의 가정(6S 팩, $V_{oc}=22.2$ V, $R=0.025$ Ω)에서 호버 855 W는 전류 40 A에 손실 4.8 %로 화학 에너지에서 896 W가 빠지고, 순항 145 W는 손실 0.75 %로 146 W가 빠진다. 내부 저항은 호버에서만 아프다. 이 사실이 1.26.10의 노화 해석으로 이어진다. 전압이 하한 아래로 처지면 에너지가 남아 있어도 그 출력을 낼 수 없다는 점은 1.26.6과 1.26.7에서 다시 나온다.
1.11.7의 6 kg 결합형(구조 1.5 kg·리프트 계통 1.1 kg·탑재 1 kg·배터리 2.4 kg)에 위 식을 넣은 동력은 다음과 같다. 호버 855 W와 순항 145 W는 1.11.7.2의 값과 일치한다.
| 상태 | 단자 동력 [W] | 비고 |
|---|---|---|
| 호버 | 855 | 디스크 하중 130 N/m², 호버·순항 동력비 5.9 |
| 수직 상승 2 m/s | 978 | 호버보다 123 W 더 든다 — 올리는 일 $WV_c$(118 W)가 더해지고 유도 속도가 준 만큼은 일부 돌려받는다 |
| 수직 하강 1 m/s | 797 | 와류 고리 상태에 들어가기 전의 완만한 하강만 다룬 단순 모형 |
| 순항 13.9 m/s($1.3V_s$) | 145 | 양항비 10.3(최대 10.9) |
| 6° 상승 | 284 | 순항보다 139 W 더 든다 |
| −3° 하강 | 75 | 순항의 절반 |
위치에너지가 임무에서 얼마나 큰지도 확인해 둔다. 6 kg 기체를 300 m 올리면 위치에너지는 $mgh/3600=4.9$ Wh이고 추진 효율 0.612로 나누면 8.0 Wh, 가용 에너지의 2.3 %다. 소형기에서 고도 상승은 임무의 주역이 아니다. 해발이 높은 현장에서는 상승보다 공기 밀도(1.26.5)가 문제다.
1.26.4 탑재량–항속 곡선
탑재량을 늘리면 항속이 줄어든다. 이륙 중량이 정해져 있으면 탑재체가 무게를 차지한 만큼 배터리가 줄기 때문이다. 항속을 구간 모형에서 풀어 사용하면 다음과 같다.
$$R=\frac{(1-r)\,u\,e\,m_b-E_{\text{고정}}}{\varepsilon},\qquad m_b=M_0-m_{oe}-m_p$$
$r$은 예비 비율, $u$는 방전 가능 비율, $e$는 팩 비에너지, $m_b$는 배터리 질량, $M_0$는 최대 이륙 질량, $m_{oe}$는 배터리를 뺀 운용 빈 질량, $m_p$는 탑재량, $E_{\text{고정}}$은 호버·천이·상승·하강에 사용하는 거리와 무관한 에너지, $\varepsilon$은 순항 1 km당 에너지다. 탑재량으로 미분하면 결론이 나온다.
$$\frac{dR}{dm_p}=-\frac{(1-r)\,u\,e}{\varepsilon}$$
이 장의 가정($r=0.2$, $u=0.8$, $e=180$ Wh/kg, $\varepsilon=2.93$ Wh/km)에서 기울기는 −39 km/kg이다. 탑재량 100 g이 항속 약 4 km에 해당한다. 순항 1 km의 에너지가 작을수록 같은 탑재량 증가가 항속을 더 크게 깎는다.
곡선에는 두 영역이 있다. 탑재량이 크면 이륙 중량 한계에 걸려 배터리가 탑재체에 잠식된다(가파른 구간). 탑재량이 작으면 팩의 부피 상한(이 장은 3.0 kg으로 가정)에 걸려 배터리를 더 못 싣고, 가벼워진 만큼만 항속이 조금 늘어난다(완만한 구간). 꺾이는 탑재량은 $M_0-m_{oe}-m_{b,\max}=0.4$ kg이다.
| 탑재량 [kg] | 배터리 [kg] | 이륙 중량 [kg] | 항속, 예비 20 % [km] | 항속, 예비 없음 [km] |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 3.0(상한) | 5.6 | 118.8 | 150.1 |
| 0.4 | 3.0(상한) | 6.0 | 111.4 | 140.9 |
| 1.0 | 2.4 | 6.0 | 87.8 | 111.4 |
| 1.5 | 1.9 | 6.0 | 68.1 | 86.8 |
| 2.0 | 1.4 | 6.0 | 48.4 | 62.2 |
| 2.4 | 1.0 | 6.0 | 32.7 | 42.5 |
표와 그림은 순항 거리만의 임무(체공 없음)다. 팩 상태가 곡선을 통째로 내린다. 용량 80 %·내부 저항 1.8배의 노화 팩으로 같은 기체를 돌리면 탑재 1 kg의 항속이 87.8 km에서 68.2 km로 22 % 줄어든다. 연료 기체의 탑재량–항속선에는 최대 탑재·최대 연료·페리 세 꼭짓점이 있고 연료가 타면서 가벼워지는 효과(Breguet 식의 로그 항)가 있지만, 배터리는 방전해도 질량이 줄지 않아 이 이득이 없다(1.4.5). 연료·하이브리드 기체의 곡선은 1.20·1.23이 다룬다.
이 곡선은 요구를 읽는 도구로 사용한다. 임무가 탑재 1 kg과 항속 100 km를 함께 요구하면 점이 곡선 위쪽에 있어 이 기체로는 불가능하다. 탑재량을 0.5 kg으로 줄이거나 배터리 상한을 올리거나 예비를 줄여야 한다. 호버가 긴 임무에서는 곡선이 통째로 내려간다. 탑재 1 kg 기체에서 목표 상공 체공을 2분에서 8분으로 늘리면 항속이 77.6 km에서 47.0 km가 된다(예비 20 %). 임무별 호버 비중이 형상을 결정하는 법은 1.6.5·1.11.7.4에 있다.
1.26.5 고도·온도·바람 — 보정 방법
1.26.5.1 밀도 고도
밀도는 압력고도와 기온으로 정해진다. 표준대기(1.1.3)의 기온 $T_{isa}=288.15-0.0065\,h$에서 표준 밀도를 구하고, 표준보다 $\Delta T$만큼 더운 날은 같은 기압에서 밀도가 줄어든다.
$$\rho=\rho_0\left(\frac{T_{isa}}{288.15}\right)^{4.2559}\frac{T_{isa}}{T_{isa}+\Delta T},\qquad \sigma=\frac{\rho}{\rho_0}$$
기체를 바꾸지 않고 밀도비 $\sigma$만 바꾸면 성능은 다음처럼 달라진다. 이 비례는 1.2.3과 1.1.4에서 나온 결과를 모은 것이다.
| 양 | 비례 | 뜻 |
|---|---|---|
| 호버 동력 | $\sigma^{-1/2}$ | 밀도가 낮으면 같은 무게를 받치는 데 동력이 더 든다 |
| 실속 속도, 같은 $C_L$ 순항 속도 | $\sigma^{-1/2}$ | 발진·착륙·천이 속도가 오른다 |
| 같은 $C_L$ 순항 동력 | $\sigma^{-1/2}$ | 속도가 빨라진 만큼 동력이 는다 |
| 순항 1 km당 에너지 | $\sigma^{0}$ | 양항비가 같으면 거리당 에너지는 그대로다(추진 효율 고정 가정) |
| 최대 추력(회전수 고정) | $\sigma^{1}$ | 호버 추력 여유가 밀도에 비례해 준다 |
계산 결과는 아래 표와 같다.
| 조건 | $\sigma$ | 호버 동력 [W] | 순항 속도 [m/s] | 순항 에너지 [Wh/km] | 호버 120 s [Wh] | 항속, 예비 20 % [km] | 추력 여유(해면 1.5 기준) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 해면 표준 | 1.000 | 855 | 13.9 | 2.93 | 29.9 | 77.6 | 1.50 |
| 압력고도 1,500 m, ISA+20 K | 0.806 | 951 | 15.4 | 2.90 | 33.4 | 76.3(−1.6 %) | 1.21 |
| 압력고도 3,000 m, ISA | 0.742 | 990 | 16.1 | 2.89 | 34.8 | 75.7(−2.4 %) | 1.11 |
순항 항속은 거의 변하지 않는데 호버 동력은 11~16 % 늘고, 호버 추력 여유는 1.50에서 1.21~1.11로 줄어든다. 추력 여유는 해면에서 추력 대 무게비 1.5를 가정하고 회전수를 고정했을 때의 값이다. 이륙 중량이 같아도 밀도 고도가 높은 날 VTOL 기체는 상승·돌풍 대응·고장 시 여유가 먼저 소진된다. 고온·고지에서 호버할 수 있는지를 입증하는 일이 성능 입증의 한 항목이다(1.2.13, 밀도 고도는 1.32). 이 표는 추진 효율을 고정한 모형이다. 속도가 오르면 프로펠러 효율과 모터 부하가 바뀌므로 실제 항속의 변화는 시험으로 확인한다 (확인 필요).
1.26.5.2 바람
공기력은 대기속도로 정해지고(1.1.3), 임무 거리는 대지속도로 센다. 정풍 $w$ 속에서 대기속도 $V$로 날면 대지속도는 $V-w$다. 왕복의 절반씩이 정풍·순풍이면 에너지는 시간에 비례하므로 다음이 된다.
$$\frac{E_{\text{왕복}}}{E_{0}}=\frac{1}{2}\left(\frac{V}{V-w}+\frac{V}{V+w}\right)=\frac{1}{1-(w/V)^{2}}$$
순풍의 이득($V/(V+w)$)보다 정풍의 손실($V/(V-w)$)이 크기 때문에 같은 크기의 바람은 왕복에서 손해다. 대기속도 13.9 m/s에서 5 m/s의 바람이면 순항 에너지가 15 % 늘고, 풍속이 대기속도에 가까워지면 급격해진다. 속도를 바꾸면 손실을 일부 되찾는다. 정풍 구간에서는 지상 거리당 에너지 $P(V)/(V-w)$가 최소인 속도가 대기속도 쪽으로 올라가기 때문이다(예: 8 m/s 정풍에서 16.0 m/s). 이 최적 속도의 하한은 실속 여유 $1.2V_s$로 두었다.
| 정풍 성분 $w$ [m/s] | 왕복·속도 고정 [km] | 왕복·최적 속도 [km] | 편도 정풍·속도 고정 [km] |
|---|---|---|---|
| 0 | 77.6 | 80.0 | 77.6 |
| 2 | 75.9 | 78.0 | 66.4 |
| 4 | 71.1 | 72.4 | 55.2 |
| 5 | 67.5 | 68.6 | 49.6 |
| 6 | 63.0 | 64.3 | 44.0 |
| 8 | 51.7 | 54.9 | 32.8 |
| 10 | 37.2 | 45.4 | 21.6 |
바람 때문에 항속이 얼마나 줄어드는지를 정할 때 풍속은 지상이 아니라 비행 고도의 값이어야 한다. 중립 대기의 로그 풍속 프로파일(1.32)로 120 m와 10 m의 풍속비를 구하면, 표면 거칠기 길이 0.03 m(트인 들판)에서 1.43, 0.1 m에서 1.54, 1 m(도심)에서 2.08이다. 지상 풍속 5 m/s는 120 m에서 7~10 m/s다. 호버에서는 바람 속에서 몸체를 기울여 항력을 상쇄해야 하므로 동력이 는다(1.7.7.3). 옆바람은 게걸음 비행으로 받아 대지속도를 $\sqrt{V^2-w_c^2}$로 줄인다. 이 장의 몬테카를로는 두 성분을 모두 사용한다.
1.26.6 예비 에너지 — 유인기 규정과 UAS 관행
예비 에너지는 계획이 틀렸을 때를 위한 몫이다. 규정은 이것을 시간으로 적는다. 유인기는 목적지에 도착한 뒤 정상 순항으로 몇 분을 더 날 수 있는 연료를 요구한다.
| 대상 | 예비 | 근거(확인 상태) |
|---|---|---|
| 유인 비행기, 시계비행 주간 | 목적지 도착 후 30분 | 14 CFR 91.151(a)(1), 규정 문구 확인 |
| 유인 비행기, 시계비행 야간 | 45분 | 14 CFR 91.151(a)(2), 확인 |
| 유인 회전익, 시계비행 | 20분 | 14 CFR 91.151(b), 확인 |
| 유인 비행기, 계기비행 | 목적지에서 교체 비행장까지 더해 45분 | 14 CFR 91.167, 2차 요약으로 확인 (회전익 값 확인 필요) |
| EASA 비상업 운항, 헬리콥터 시계비행 | 20분(최적 항속 속도) | AMC1 NCO.OP.125(b) (개정 확인 필요) |
| 동력양력(eVTOL) | 항로 전체에서 수직 모드 착륙이 항상 가능하면 헬리콥터 기준을 사용할 수 있다고 보도됨 | FAA 동력양력 SFAR(2024) (조건·분 수 확인 필요) |
| 소형 UAS | 숫자 요구가 없다고 알려져 있다 (확인 필요) | 운영 매뉴얼·승인 조건(18.6·20.14) |
소형 UAS의 실무는 규정이 아니라 오토파일럿 설정이 정한다. 오토파일럿은 잔량이 일정 비율 아래로 떨어지면 귀환·착륙을 지시하게 돼 있다(예: PX4의 배터리 경보 매개변수 BAT_LOW_THR 기본값 0.15 (버전 확인 필요)). 규정이 분으로 적는 이유는 연료기에서 시간이 곧 연료이기 때문이다. 전기기에서는 같은 20분이라도 어떤 동력으로 20분인지에 따라 에너지가 크게 다르다. 유인 기준을 전기 기체에 옮길 때는 분을 에너지로 환산해야 한다.
예비를 세 가지 방식으로 정해 같은 6 kg 결합형(1.26.8의 임무)에 적용했다. 체공 2분과 8분의 두 임무에서 갈 수 있는 총 비행 거리다.
| 정책 | 내용 | 예비 [Wh] | 가용 대비 | 항속, 체공 2분 [km] | 항속, 체공 8분 [km] |
|---|---|---|---|---|---|
| 없음 | — | 0 | 0 % | 101.2 | 70.6 |
| ① 일정 비율 | 가용 에너지의 20 % | 69.1 | 20.0 % | 77.6 | 47.0 |
| ② 시간 기준 | 순항 동력으로 20분 | 48.7 | 14.1 % | 84.5 | 53.9 |
| ③ 대체 착륙 | 5 km 순항 + 천이 + 호버 2분 + 역천이 | 47.8 | 13.8 % | 84.8 | 54.2 |
세 정책의 크기는 14~20 %로 비슷하지만 포함하는 위험이 다르다. ①은 팩이 크면 예비도 커질 뿐 무엇을 대비하는지 묻지 않는다. ②는 순항 동력으로 환산하므로 호버로 착륙하는 데 드는 에너지를 보지 않는다. ③은 호버와 천이를 명시해 VTOL의 약점을 직접 가린다. 하이브리드 VTOL은 순항 중 어디서든 수직으로 내려야 하는 기체이므로 ③의 발상이 맞다. 다만 이 모형이 보여 주지 못하는 것이 있다. 에너지는 남아 있는데 전압이 처져 호버 출력을 못 내는 경우다. 방전 말기의 개방전압 21 V에서 저항이 0.06 Ω이면 호버를 유지하지만 0.09 Ω이면 18 V 하한 아래로 떨어진다(가정). 에너지 예비와 별도로 출력 예비가 필요하다는 뜻이고, 1.26.7에서 그 빈도를 본다.
1.26.7 불확실성 전파 — 몬테카를로
결정론적 계산은 입력 하나에 출력 하나를 낸다. 하지만 입력은 모두 불확실하다. 몬테카를로는 입력을 분포에서 뽑아 모형을 수만 번 돌리고 출력의 분포를 본다. 순서는 입력 분포 설정, 표본 추출, 임무 모형 실행, 분포 요약, 민감도 순위, 정책 판단이다. 이 장은 20,000회(난수 시드 36)를 돌렸다. 입력 분포는 아래 표의 가정이다.
| 입력 | 공칭값 | 분포(가정) | 성격 |
|---|---|---|---|
| 팩 용량 계수(SoH) | 1.00 | 삼각분포(0.80, 최빈 0.95, 1.00) | 새것부터 퇴출 직전까지 섞인 기단 |
| 기온 영향 | 온화 | 80 % 온화 / 15 % 서늘(용량 0.95, 저항 1.3배) / 5 % 추움(용량 0.85, 저항 2.0배) | 계절 혼합 |
| 팩 내부 저항 | 0.025 Ω | $1+4(1-\text{SoH})$배 | 노화와 연동 |
| 호버 성능지수 FM | 0.60 | 정규(0.60, 0.035), 0.50~0.70로 절단 | 제작·로터 편차 |
| 항력 $C_{D0}$ | 0.0504 | 로그정규, 표준편차 10 % | 표면·부속물 |
| 순항 프로펠러 효율 | 0.72 | 정규(0.72, 0.025) | 제작·회전수 |
| 구조 질량 성장 | 0 | 삼각(0, 최빈 2 %, 최대 8 %) | 보수·도장·장비 추가 |
| 밀도비 | 1.0 | 균등(0.78, 1.0) | 고도·기온 |
| 풍속(비행 고도) | 0 | 와이블(형상 2, 척도 5 m/s), 10 m/s 초과일은 비행하지 않아 제외 | 방향은 균등 |
| 체공 시간 | 120 s | 로그정규(중앙 120 s, 로그 표준편차 0.30) | 관측·대기 |
| 착륙 지연 호버 | 0 | 지수(평균 20 s) | 착륙 지점 확인 |
총 비행 60 km, 체공 120 s의 임무(1.26.8)에서 소요 에너지를 가용 에너지로 나눈 비율의 분포는 다음과 같다.
| 지표 | 값 | 해석 |
|---|---|---|
| 공칭(모든 입력이 공칭값) | 65.1 % | 새 팩·무풍 |
| 중앙값 P50 | 80.8 % | 공칭보다 16%p 높다 — 공칭은 낙관적인 값이다 |
| P90 / P95 / P99 | 94.5 / 99.6 / 112.3 % | 상위 5 %는 팩을 비운다 |
| 예비(20 %)를 침범할 확률 | 51 % | 소요가 80 %를 넘는다 |
| 에너지 소진 확률 | 4.6 % | 소요가 100 %를 넘는다 |
| 전압 강하로 호버 불능 | 4.2 % | 에너지와 별개의 사건(추움 × 노화 팩) |
공칭 항속은 평균이 아니라 최선의 날에 가깝다. 입력 하나하나가 공칭에서 나빠지는 쪽으로 치우쳐 있기 때문이다(SoH의 평균 0.90, 풍속 평균 4.3 m/s). 어느 입력이 가장 크게 영향을 주는지는 소요 비율과의 스피어먼 순위상관으로 본다.
| 입력 | 순위상관 | 입력 | 순위상관 |
|---|---|---|---|
| 팩 용량 계수 | −0.54 | 순항 프로펠러 효율 | −0.19 |
| 팩 내부 저항(SoH와 연동) | +0.53 | 착륙 지연 호버 | +0.16 |
| 풍속 | +0.46 | 호버 성능지수 | −0.13 |
| 항력 $C_{D0}$ | +0.38 | 구조 질량 성장 | +0.06 |
| 체공 시간 | +0.33 | 밀도비 | −0.03 |
팩 상태·바람·항력·체공 시간이 상위를 차지하고 밀도는 거의 영향이 없다. 앞서 밀도 고도가 순항 항속을 거의 바꾸지 않는다고 한 결과(1.26.5.1)와 일치한다. 이 순위는 개발과 운용 양쪽에서 어디에 계측과 시험을 투자할지를 알려 준다.
거리를 바꿔 같은 표본으로 계산하면 정책의 의미가 보인다.
| 총 비행 거리 [km] | 예비 침범 확률 | 소진 확률 |
|---|---|---|
| 40 | 1.6 % | 0.03 % |
| 45 | 5.5 % | 0.14 % |
| 50 | 14.2 % | 0.63 % |
| 55 | 29.9 % | 1.8 % |
| 60 | 51.3 % | 4.6 % |
| 70 | 86.6 % | 19.7 % |
소진 확률 1 % 이하는 약 52 km, 예비 침범 5 % 이하는 약 44 km다. 결정론적 계산이 낸 77.6 km(예비 20 %, 공칭)에 맞춰 임무를 짜면 같은 분포에서 소진 확률이 43 %다. 정보가 있으면 마진이 줄어든다. 비행 전에 팩의 용량 계수를 알고(1.22) 풍속 예보를 확인하면 같은 60 km의 소진 확률은 다음처럼 내려간다.
| 비행 전 조건 | 표본 수 | 소진 확률(60 km) |
|---|---|---|
| 조건 없음 | 20,000 | 4.6 % |
| 용량 계수 0.90 이상인 팩만 | 11,519 | 2.3 % |
| + 비행 고도 풍속 6 m/s 이하 예보 | 8,986 | 0.10 % |
| + 저항 점검 1.5배 이하 | 8,673 | 0.09 % |
한계를 밝힌다. 첫째, 분포의 모양이 결과를 좌우한다. 위 분포는 가정이고 꼬리 확률(1 %)은 특히 민감하다. 표본 20,000회에서 1 %의 통계 오차는 ±0.07%p 정도다. 둘째, 입력 상관은 SoH와 저항 하나만 반영했다. 셋째, 모형 구조의 오차는 입력 분포로 잡히지 않는다. 모형이 틀렸으면 분포도 틀린다. 넷째, 몬테카를로는 시험을 대신하지 않는다. 시험 데이터로 입력 분포를 갱신하는 것이 정석이다(1.26.9).
1.26.8 워크스루 — 6 kg 결합형의 60 km 임무 전체
임무는 총 수평 거리 60 km(왕복 30 km), 순항 120 m(지상 기준), 목표 상공 호버 2분이다. 기체와 팩은 1.11.7.1을 그대로 사용한다. 이 장이 더한 가정은 다음과 같다.
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 기체 | 6 kg(구조 1.5·리프트 계통 1.1·탑재 1.0·배터리 2.4 kg), 리프트 로터 지름 0.38 m 4개, FM 0.60 |
| 날개·항력 | $S=0.65$ m², $AR=9$, $e=0.85$, $C_{D0}=0.0504$(정지 로터 포함), 순항 $1.3V_s$ |
| 효율 | $\eta_e=0.85$, $\eta_p=0.72$, 상시 부하 15 W |
| 팩 | 180 Wh/kg, 방전 가능 80 % → 345.6 Wh, $V_{oc}=22.2$ V, $R=0.025$ Ω |
| 임무 | 수직 상승 30 m(2 m/s)+호버 확인 10 s, 천이 10 s, 6° 상승, 순항, 체공 120 s, −3° 하강, 역천이 10 s, 수직 하강 30 m(1 m/s)+10 s |
| 대기 | 해면 표준, 무풍 |
구간별 계산 결과는 다음과 같다. 에너지는 화학 에너지 기준이다.
| 구간 | 시간 [s] | 시간 비중 | 에너지 [Wh] | 에너지 비중 | 평균 동력 [W] |
|---|---|---|---|---|---|
| 이륙 수직 상승 | 25 | 0.6 % | 6.8 | 3.0 % | 978 |
| 천이 | 10 | 0.2 % | 2.0 | 0.9 % | 732 |
| 상승 | 62 | 1.4 % | 5.0 | 2.2 % | 289 |
| 순항(57.4 km) | 4,142 | 91.4 % | 168.1 | 74.7 % | 146 |
| 목표 상공 체공 | 120 | 2.6 % | 29.9 | 13.3 % | 896 |
| 하강 | 124 | 2.7 % | 2.6 | 1.2 % | 76 |
| 역천이 | 10 | 0.2 % | 1.3 | 0.6 % | 465 |
| 착륙 수직 하강 | 40 | 0.9 % | 9.4 | 4.2 % | 848 |
| 합계 | 4,533(75.6분) | 100 % | 225.1 | 100 % | — |
읽을 것은 네 가지다.
- 호버·천이 구간(이륙·천이·체공·역천이·착륙)은 시간의 4.5 %인데 에너지의 22 %(49 Wh)다. 체공 2분 하나가 임무 에너지의 13 %를 사용한다.
- 예비 20 %(69 Wh)를 확보하고도 여유가 51 Wh(가용의 15 %) 남는다. 공칭으로는 합격이다.
- 불확실성을 반영하면 소요의 중앙값이 279 Wh로 예비 침범선(276 Wh)을 이미 넘고, P95는 344 Wh로 가용 에너지(346 Wh)에 닿는다. 합격 판정이 분포의 위치에 달려 있다.
- 1.11.7.2는 같은 기체가 호버·천이 120 s를 포함하고 예비 없이 109 km를 간다고 했다. 이 장은 호버·천이 시간을 205 s로 늘려 세분하고 상승·하강과 내부 저항을 넣었으며 예비 없이 101 km다. 같은 기체 가정에서 구간을 세분하고 배터리 손실을 넣으면 7 % 줄어든다.
1.26.9 임무 시뮬레이션 도구의 구조와 성능 시험 데이터 보정
임무 시뮬레이션 도구는 규모와 상관없이 같은 구조를 갖는다. 입력(기체·임무·환경)이 대기·바람 모형과 구간 적분기로 들어가고, 적분기는 하위 모형(공력·추진·배터리·질량)을 부른다. 출력은 에너지·시간·거리·예비 여유이고, 이 출력을 사이징 루프(1.4.4)나 몬테카를로(1.26.7)가 반복해서 부른다. 충실도는 세 단계다.
| 충실도 | 방식 | 비용 | 사용할 때 |
|---|---|---|---|
| ① 구간 모형 | 구간마다 정상 동력×시간, 표·스프레드시트 | 초 | 개념 설계, 몬테카를로, 이 장 |
| ② 준정상 시간 적분 | 경로를 따라 바람·고도·질량이 변하는 것을 적분 | 분 | 임무 계획, 경로별 비교 |
| ③ 6자유도 시뮬레이션 | 운동방정식과 제어기를 함께 적분 | 시간 | 천이·돌풍 응답, 비행시험 계획(2.1·8.19) |
설계 도구의 계보는 1.4.8이 다룬다. 성능 시험 데이터는 표준 조건으로 환산해 모형과 비교한다. 시험일의 밀도와 질량이 모형의 가정과 다르기 때문이다. 같은 $C_L$로 날면 $V\propto\sqrt{W/\rho}$, $D\propto W$이므로 다음이 성립한다.
$$V_e=V_t\sqrt{\sigma},\qquad V_{e,\text{std}}=V_e\sqrt{\frac{W_{\text{std}}}{W}},\qquad P_{\text{std}}=\left(P-P_{\mathrm{hotel}}\right)\left(\frac{W_{\text{std}}}{W}\right)^{3/2}\sqrt{\sigma}+P_{\mathrm{hotel}}$$
$V_t$는 진대기속도, $V_e$는 등가대기속도, $P_{\mathrm{hotel}}$은 무게와 무관한 상시 부하다. 가상의 시험 하나로 보인다. 압력고도 1,000 m, 표준보다 10 K 더운 날($\sigma=0.876$), 시험 질량 6.3 kg(표준 6.0 kg), 진대기속도 15.2 m/s에서 전기 동력 185 W를 읽었다. 환산하면 등가대기속도 13.9 m/s에서 162.9 W다. 모형의 같은 속도 순항 동력은 145 W이므로 시험이 12 % 높다. 모형이 낙관적이었다는 뜻이므로 항력(또는 효율) 가정을 시험으로 갱신해야 한다. 시스템 식별은 2.1, 비행시험 절차는 8.20이 다룬다.
시험 설계에는 몇 가지 요령이 있다. 바람은 왕복 비행으로 지운다. 같은 고도·같은 대기속도로 왕복하거나 세 방향(삼각형)으로 날아 대지속도에서 바람을 분리한다. 동력은 전압과 전류를 곱해 적분한다. 잔량 표시를 그대로 사용하지 않는다(1.22). 호버 시험은 지면 효과를 벗어난 높이에서 한다(1.2.7.1). 시험일의 팩 상태가 결과에 섞이므로 시험 전후에 용량과 내부 저항을 기록한다. 시험 결과의 적합성 입증 방법은 20.6이 이어 받는다.
1.26.10 운용 중 성능 저하
기체는 새것일 때의 성능으로 오래 날지 못한다. 저하 원인을 모형의 값으로 번역하면 항속 변화를 계산할 수 있다. 기준은 1.26.8의 임무(예비 20 %)이고, 오른쪽 두 열은 체공 2분과 8분 임무의 항속 변화다.
| 원인 | 모형에서 바뀌는 값 | 체공 2분 [km] | 변화 | 체공 8분 [km] | 변화 |
|---|---|---|---|---|---|
| 기준 | — | 77.6 | — | 47.0 | — |
| 팩 용량 80 % | 가용 에너지 ×0.8 | 58.7 | −24 % | 28.1 | −40 % |
| 내부 저항 1.8배 | $R$ | 76.4 | −1.6 % | 44.6 | −5.0 % |
| 용량 80 % + 저항 1.8배 | 둘 다 | 57.6 | −26 % | 25.8 | −45 % |
| 표면 오염·도장 손상 | $C_{D0}$ +0.010 | 69.2 | −11 % | 41.9 | −11 % |
| 프로펠러 손상·침식 | $\eta_p$ 0.72 → 0.68 | 73.6 | −5.1 % | 44.6 | −5.1 % |
| 구조 질량 성장 5 % | 질량 | 75.6 | −2.5 % | 44.5 | −5.2 % |
| 로터 성능지수 저하 | FM 0.60 → 0.55 | 76.0 | −2.0 % | 42.5 | −9.5 % |
| 추운 날(−10 °C) | 용량 0.85, 저항 2.0배, 밀도 +9.5 % | 62.6 | −19 % | 32.2 | −32 % |
세 가지가 읽힌다. 첫째, 배터리 용량 저하가 가장 크다. 가용 에너지가 20 % 줄면 고정 에너지와 예비를 뺀 몫은 그보다 훨씬 줄어든다. 둘째, 내부 저항은 순항 위주 임무에서는 거의 안 보이지만(−1.6 %) 호버 위주 임무에서는 5 %로 커진다. 방전 말기에는 전압 하한 때문에 호버 자체가 안 될 수 있다. 셋째, 같은 저하가 호버 비중이 큰 임무에서 훨씬 크다. 체공 8분 임무는 용량 저하에 1.6배, 저항 증가에 3배, 로터 성능지수 저하에 거의 5배 민감하다. 항력 증가는 순항 거리에 비례해 두 임무가 같다(−11 %). 저하는 눈에 안 띄게 쌓이므로 성능 합격 시험을 주기적으로 반복하고(호버 동력과 순항 동력을 기준값과 비교), 기단 수준의 추세를 모아 상태 기반 정비로 연결한다(2.12). 팩 상태 추정은 1.22가 다룬다.
1.26.11 설계 트레이드오프 — 마진을 어디에 둘까
마진은 어디에 어떤 형태로 두느냐가 선택이다. 세 방식이 있다.
① 큰 고정 예비(20~30 %). 계산이 간단하고 설명하기 쉽다. 대가는 항속이 줄고(이 장의 모형에서 예비 20 %가 항속의 23 %), 위험이 큰 날에는 여전히 모자랄 수 있다는 점이다. 소형 UAS 운영에서 흔한 방식으로 알려져 있다 (관행, 확인 필요).
② 확률 기반 계획. 몬테카를로로 소진 확률 목표(예: 1 %)에서 거리를 정한다. 근거가 투명하고 정보가 생기면 마진이 줄어든다. 대가는 입력 분포와 모형을 입증해야 하고, 승인 기관에 설명할 부담이 있다는 점이다. 인증 기체를 만드는 AAM 개발사와 자산 가치가 큰 대형 무인기가 이 방향이다.
③ 실시간 재계획. 잔량과 풍속을 비행 중에 추정해 귀환·대체 착륙 시점을 동적으로 정한다. 사전 마진을 줄일 수 있지만 소프트웨어가 안전 필수가 되고 추정이 틀릴 때가 위험하다(16.7·2.6·8.8).
| 방식 | 장점 | 대가 | 맞는 대상 |
|---|---|---|---|
| ① 고정 예비 | 단순, 설명 쉬움 | 항속 손실, 극단일에 모자랄 수 있음 | 소형 UAS, 군 소형 |
| ② 확률 계획 | 근거 투명, 정보로 마진 축소 | 모형·분포 입증 부담 | AAM, 대형 UAS |
| ③ 실시간 재계획 | 사전 마진 축소 | 소프트웨어 안전 필수화 | 자율 운항, 장거리 |
견해: 소형 민간 UAS에는 ①에 간단한 사전 조건(팩 용량 계수 하한과 풍속 상한)을 더하는 것이 비용 대비 효과가 가장 크다고 본다. 근거는 1.26.7의 표다. 두 조건만으로 같은 60 km의 소진 확률이 4.6 %에서 0.10 %로 내려가고, 예비를 키우는 것보다 항속 손실이 작다. 반대로 AAM에서는 ①만으로 부족하다. 사람이 타고 대체 착륙이 의무인 운항에서는 ②로 마진의 근거를 만들고 ③으로 운항 중 감시를 추가하는 조합이 맞다고 본다. 다만 이 판단은 이 장의 가정 분포 위에 있으며, 실제 기단의 데이터가 쌓이면 달라질 수 있다.
1.26.12 세 축 비교
| 항목 | 군용 드론 | 민간 UAS | AAM |
|---|---|---|---|
| 성능의 표현 | 임무 반경·체공 시간(소요 요구) | 카탈로그 비행 시간·항속 | 항속·운항 가능 구간·정시성 |
| 예비의 근거 | 임무 교리, 소모성은 작게 둠 | 운영자 판단·오토파일럿 기본값 | 운항 규정의 분 단위 요구, 대체 착륙 |
| 탑재량–항속 | 센서·탄 대신 연료·체공(군 소형은 모듈 교환) | 촬영·측량 탑재체와 항속의 교환 | 승객 수와 항속의 교환(좌석당 에너지) |
| 호버 비중 | 이착륙만(소형), 함상은 호버 비중이 큼 | 배송·점검에 따라 큼 | 이착륙 수 분이 에너지의 큰 몫 |
| 불확실성 처리 | 시험평가와 계획 마진 | 고정 마진 | 확률적 근거 요구로 이동 |
| 시험·입증 | 군 시험평가(8.20) | 제조사 시험, 운용 조건 | 형식증명 비행시험(20.6) |
| 관련 장 | 10.1·10.4 | 14.1·14.15 | 15.3·17.7 |
1.26.13 관련 규격·프로토콜
| 문서 | 발행 | 무엇을 정하나 | 상세 장 |
|---|---|---|---|
| 14 CFR 91.151·91.167 | 미국 FAA | 유인기 시계·계기비행의 연료(분) 예비 | 17.7(동력양력 적용 부분) |
| AMC1 NCO.OP.125(b) | EASA | 비상업 운항의 에너지·연료 예비 (개정 확인 필요) | 17.14(IAM 패키지의 운항 규칙) |
| 동력양력 SFAR(2024) | FAA | 동력양력 항공기의 운항 규정, 에너지 예비 관련 조건 (세부 확인 필요) | 17.7 |
| ISO 2533 | ISO | 표준대기(밀도 고도의 기준) | 1.32 |
| 14 CFR Part 23 Subpart B · CS-23 | FAA·EASA | 소형 비행기(보통 범주)의 성능 입증(실속·상승 등) | 20.6 |
| STANAG 4671(USAR) | NATO | 군용 고정익 무인기의 비행 성능 요건 | 12.3 |
| SC-VTOL | EASA | VTOL의 성능·조종 특성 입증 | 17.14 |
MAVLink 2의 BATTERY_STATUS 등 | MAVLink | 배터리 잔량·잔여 시간 보고 (필드 확인 필요) | 9.5 |
1.26.14 관련 규제·인증 요구와의 연결
| 기술 사실 | 일으키는 요구 | 상세 |
|---|---|---|
| 성능은 조건에 따라 변하고 호버는 밀도 고도에 민감하다 | 운용 한계(고도·온도)와 성능 입증 시험 | 20.6, 1.32 |
| 예비는 계획이 틀렸을 때의 몫이다 | 유인기는 분 단위 규정, 동력양력은 수직 착륙 가능성에 따라 달라짐 | 17.7, 15.17 |
| 소형 UAS는 예비를 숫자로 요구받지 않는다 | 비행 승인 신청서의 비행 시간·고도·경로에 대한 근거 설명 | 18.6, 20.14 |
| 에너지가 남아도 호버 출력을 못 낼 수 있다 | 출력 예비와 전압 하한 감시를 안전 분석에 반영 | 8.4, 1.22 |
| 입력이 불확실하면 확률로 근거를 제시해야 한다 | 안전 목표 수준과 적합성 입증에서 정량적 논증 | 8.4, 8.7 |
| 항속 광고와 실제 임무 성능이 다르다 | 사업 계약의 성능 보증 조건, 임무 효과 평가 | 16.15, 21.5 |
임무 계획과 비행 전 점검(Go/No-Go)에서 에너지 판정을 어떻게 하는지는 16.3·16.5이 다룬다. 임무 요구에서 성능 요건이 어떻게 정해지는지는 16.2, 개념 설계의 성능 요건은 1.4가 있다.
1.26.15 함정과 한계
| 오해 | 실제 | 더 볼 곳 |
|---|---|---|
| "카탈로그 항속이 약속할 수 있는 항속이다" | 무풍·새 배터리·예비 없음·호버 없음의 값이다. 이 장의 모형에서 임무형(예비 20 %·체공 2분)은 카탈로그형의 70 % 안팎이다 | 1.26.6 |
| "공칭 계산이 평균이다" | 공칭은 새 팩·무풍이라 최선의 날에 가깝다. 중앙값은 16%p 더 높은 소요를 낸다 | 1.26.7 |
| "예비 20 %면 충분하다" | 공칭 거리(77.6 km)에 예비 20 %를 두고 계획해도 이 장의 분포에서는 소진 확률이 43 %다. 비행 전 정보가 있으면 같은 60 km의 소진 확률이 4.6 %에서 0.1 %로 내려간다 | 1.26.7 |
| "고도가 높으면 항속이 크게 준다" | 소형 전기 기체의 순항 항속은 밀도 고도에 둔하다. 줄어드는 것은 호버 여유와 천이 속도 여유다 | 1.26.5.1 |
| "바람은 왕복하면 상쇄된다" | 정풍 손실이 순풍 이득보다 커서 왕복도 손해다 | 1.26.5.2 |
| "배터리 노화는 용량만의 문제다" | 저항 증가는 호버와 방전 말기 출력을 깎는다. 에너지가 남아도 못 날 수 있다 | 1.26.6 |
| "몬테카를로가 불확실성을 없앤다" | 입력 분포와 모형 구조가 틀리면 분포도 틀린다 | 1.26.7 |
이 장의 한계를 밝혀 둔다.
- 모든 계산은 단순한 구간 모형이다. 프로펠러 효율의 속도·밀도 의존, 로터와 날개의 간섭, 배터리의 레이트 의존 용량(Peukert), 열 영향(1.25)은 넣지 않았다.
- 몬테카를로의 입력 분포는 가정이다. 기단 데이터로 갱신해야 한다.
- 배터리 모형은 개방전압을 일정(방전 말기 확인만 21 V)으로 단순화했다. 실제 방전 곡선은 1.21을 본다.
- 규정 값은 확인한 것(14 CFR 91.151, EASA AMC의 헬리콥터 기준)만 단정했고, 동력양력 SFAR의 세부와 소형 UAS 기준은
(확인 필요)로 남겼다.
1.26.16 체크포인트·연구 질문
체크포인트
- 임무를 구간으로 나눠 에너지를 더하는 식을 작성하고, 호버·천이가 시간은 짧은데 에너지는 큰 이유를 말하라.
- 탑재량–항속 곡선의 기울기 $dR/dm_p$를 유도하고, 곡선이 꺾이는 탑재량이 무엇으로 정해지는지 설명하라.
- 밀도 고도가 높아지면 소형 전기 VTOL의 순항 항속은 거의 안 변하는데 호버는 왜 달라지는가?
- 왕복 비행에서 정풍과 순풍이 상쇄되지 않는 이유를 식으로 보여라. 5 m/s 바람에서 순항 에너지는 몇 % 늘어나는가?
- 유인 회전익의 20분 예비를 전기 VTOL에 옮길 때 무엇을 바꿔야 하는가?
- 몬테카를로 결과에서 공칭값과 중앙값이 다른 이유와, 그 차이가 임무 계획에 주는 뜻을 설명하라.
연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)
- 전기 VTOL의 에너지 예비 규정 — 호버 착륙 에너지와 출력 예비를 분 단위 규정으로 어떻게 번역할 수 있는가? 동력양력 규정의 세부(17.7)와 EASA의 대응을 어떻게 비교할 수 있는가?
- 기단 데이터로 입력 분포 갱신 — 실제 비행 로그(8.23)에서 팩 상태·항력·풍속의 분포를 추정해 몬테카를로를 보정하려면 어떤 데이터가 최소로 필요한가?
- 저비용 정풍 추정 — 소형 기체가 비행 중 풍속을 추정해(2.8) 속도를 바꾸면 항속이 얼마나 늘어나는가? 이 장의 최적 속도 이득(최대 10 %p)이 실제 기체에서 얼마나 나오는가?
- 노화 팩의 호버 한계 — 전압 강하로 호버가 불능이 되는 조건을 팩 상태 추정(1.22)에서 예측하려면 어느 정밀도가 필요한가?
1차 출처(이 장)
- Anderson, J. D., Aircraft Performance and Design, McGraw-Hill, 1999.
- Raymer, D. P., Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA.
- Leishman, J. G., Principles of Helicopter Aerodynamics, 2nd ed., Cambridge University Press, 2006.
- Gundlach, J., Designing Unmanned Aircraft Systems: A Comprehensive Approach, 2nd ed., AIAA, 2014.
- Traub, L. W., "Range and Endurance Estimates for Battery-Powered Aircraft," Journal of Aircraft, 2011
(권·쪽 확인 필요). - Kimberlin, R. D., Flight Testing of Fixed-Wing Aircraft, AIAA, 2003.
- Kroese, D. P.; Taimre, T.; Botev, Z. I., Handbook of Monte Carlo Methods, Wiley, 2011.
- Saltelli, A. et al., Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley, 2008.
- 14 CFR 91.151·91.167(eCFR), EASA Easy Access Rules for Air Operations(AMC1 NCO.OP.125(b)), ISO 2533
출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.
다음 장: 1.27에서 기체가 받는 하중과 구조를 본다. 임무 중 만나는 기동·돌풍·착륙 하중이 V-n 선도로 정리되고, 복합재와 샌드위치 구조가 무게를 아끼는 원리, 조류와 소형 UAS의 충돌이 구조에 일으키는 일, 그리고 시험으로 구조를 확인하는 방법이 이어진다.