제1부 비행체 기술 기반
1.1 비행역학 기초: 양력·항력·안정성 — 고정익과 회전익
1.1.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자
이 장은 제1부(비행체 기술 기반)의 첫 장이다. 이후 모든 형상 장(1.6~1.15)과 비행제어 부(제2부)가 사용하는 공통 어휘와 첫 원리를 세운다. 군용 드론이든 민간 UAS든 eVTOL이든, 공중에 떠 있는 물체는 같은 운동방정식을 따른다. 달라지는 것은 힘과 모멘트를 어떻게 만드느냐다.
배우는 것:
- 네 힘과 여섯 자유도 — 양력·중력·추력·항력, 그리고 기체의 운동을 기술하는 6자유도 방정식의 구조.
- 양력과 항력 — 양력 계수, 실속, 유도항력, 항력 극선, 최대 양항비의 유도, 그리고 항속과 체공이 서로 다른 속도에서 최적인 이유.
- 정적 안정성 — 중립점·정적 여유·꼬리 용적·트림. 손을 떼면 돌아오는 기체와 벌어지는 기체가 무엇이 다른가.
- 동적 모드 — 단주기·장주기·더치롤·나선 모드가 어떻게 커지거나 사라지는가.
- 회전익은 왜 다른가 — 추력 방향이 곧 자세다. 멀티콥터가 스스로 서지 못하는 구조적 이유, 헬리콥터의 호버 불안정, 동력을 잃었을 때의 거동 차이.
- 비행 한계 — 실속 속도, 선회 하중배수, 돌풍.
선수 지식: 대학 초급 수준의 미적분과 역학이면 된다. 호버 동력과 디스크 하중의 역사적 배경은 0.5.2, 용어와 분류는 0.2를 본다. 로터의 공기역학은 1.2, 비행 제어는 제2부(2.2·2.3)가 이어 받는다.
특히 중요한 독자: 엔지니어는 이 장을 건너뛰지 않는다. 인증 담당자는 조종성·안정성 요건이 어디서 나오는지(1.1.12·1.1.13)를 본다. 정책·사업 담당자는 1.1.7의 비교표만 읽어도 된다. 형상마다 동력을 잃었을 때의 거동이 다르다는 사실이 규제와 보험의 차이로 이어진다.
기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 작성한 기초 원리 장이다. 원리는 시간이 지나도 변하지 않지만 인용한 규격의 판(版)은 개정될 수 있다. 워크스루의 기체(3 kg 고정익)는 원리를 보이기 위해 가정한 가상 기체이며 특정 제품의 제원이 아니다. 수치는 모두 이 장의 식으로 계산했고(해면 표준대기), 실제 기체의 값은 시험으로 확인한다. 경험 범위로 인용한 값은
(경험 범위), 확인하지 못한 것은(확인 필요)로 표시했다.
1.1.2 개념 — 네 힘과 여섯 자유도
비행체에 작용하는 힘은 네 가지로 묶는다.
- 양력($L$) — 공기에 대한 상대 운동 방향에 수직인 공기력. 고정익에서는 날개가, 회전익에서는 로터가 만든다.
- 중력($W$) — 무게. 언제나 아래로.
- 추력($T$) — 앞으로(또는 위로) 미는 힘. 프로펠러·로터·제트가 만든다.
- 항력($D$) — 상대 운동의 반대 방향 공기력.
아래 그림이 핵심 대비를 보여 준다. 고정익은 양력과 추력의 역할이 나뉜다. 날개는 앞으로 나아가는 속도로 양력을 만들고, 프로펠러는 항력만 이기면 된다. 멀티콥터는 로터 추력 하나가 양력과 전진력을 겸한다. 그래서 앞으로 가려면 자세를 기울여 추력의 방향을 바꿔야 한다. 이 구조적 차이가 이 장의 뒷부분 전체(안정성·제어·동력 상실 거동)를 결정한다.
기체의 운동은 6자유도로 나타낸다. 기체에 고정된 좌표계(앞 $x$·오른쪽 $y$·아래 $z$)에서 병진 3개와 회전 3개다.
| 구분 | 병진 | 회전 | 자세각 |
|---|---|---|---|
| 속도 | $u, v, w$ (앞·옆·아래) | $p, q, r$ (롤·피치·요 각속도) | $\phi, \theta, \psi$ (롤·피치·요각) |
| 원인 | 힘 $X, Y, Z$ | 모멘트 $L, M, N$ | — |
뉴턴–오일러 식은 형태가 같다.
$$m\left(\dot{\mathbf{v}} + \boldsymbol{\omega}\times\mathbf{v}\right) = \mathbf{F}, \qquad \mathbf{I}\dot{\boldsymbol{\omega}} + \boldsymbol{\omega}\times\mathbf{I}\boldsymbol{\omega} = \mathbf{M}$$
여기서 $\mathbf{v}=(u,v,w)$, $\boldsymbol{\omega}=(p,q,r)$, $\mathbf{I}$는 관성 텐서다. 결론은 단순하다. 어떤 비행체든 같은 여섯 방정식을 풀고, 형상은 오른쪽의 $\mathbf{F}$와 $\mathbf{M}$을 만드는 방식으로만 나타난다. 비행 시험으로 이 모델을 식별하는 법은 2.1, 이 모델 위에 제어기를 추가하는 법은 2.2에서 다룬다. 이 장은 힘(1.1.4)과 모멘트(1.1.5)가 어떻게 생기는지, 그리고 회전익에서 그것이 어떻게 달라지는지(1.1.7)를 다룬다.
1.1.3 대기와 속도 — 밀도·동압·레이놀즈수
공기력은 대기에 대한 속도(대기속도, $V$)로 결정된다. 지면에 대한 속도(대지속도)가 아니다. 순풍이면 대지속도는 크지만 날개가 느끼는 속도는 그대로다. 이 구분은 바람 속에서 항속과 도달 거리를 따질 때(1.26) 다시 나온다.
공기력의 크기를 정하는 두 값은 밀도와 동압이다. 동압은 $q=\tfrac12\rho V^2$이다. 밀도는 고도와 온도로 달라진다. 표준대기(ISA, 대류권)에서 기온은 $T=288.15-0.0065\,h$ [K], 밀도는 $\rho=\rho_0\,(T/288.15)^{4.2559}$이다($h$는 고도 [m], $\rho_0=1.225$ kg/m³).
| 고도 $h$ [m] | 기온 [°C] | 밀도 $\rho$ [kg/m³] | 해면 대비 |
|---|---|---|---|
| 0 | 15.0 | 1.225 | 1.00 |
| 1,000 | 8.5 | 1.112 | 0.91 |
| 2,000 | 2.0 | 1.007 | 0.82 |
| 3,000 | −4.5 | 0.909 | 0.74 |
| 4,000 | −11.0 | 0.819 | 0.67 |
해석: 고도 3,000 m에서는 밀도가 26 % 줄어든다. 같은 양력을 내려면 $\rho V^2 S C_L$을 유지해야 하므로 속도나 양력 계수를 더 키워야 한다. 실제 여름 고지대에서는 기온이 높아 밀도 고도(그 밀도에 해당하는 표준대기 고도)가 더 높아진다. 회전익에서는 같은 이유로 호버 동력이 늘고 추력 여유가 줄어든다. 기상 영향 전반은 1.32에서 다룬다.
또 하나의 무차원수가 레이놀즈수 $Re=\rho V c/\mu$다($c$는 날개 시위 길이, $\mu\approx1.81\times10^{-5}$ Pa·s). 관성력 대 점성력의 비로, 이 값이 작으면 날개 표면의 공기 흐름이 점성에 크게 좌우된다.
| 기체 급(가정 입력) | 시위 $c$ [m] | 속도 [m/s] | $Re$ |
|---|---|---|---|
| 초소형(손바닥 크기) | 0.05 | 5 | $1.7\times10^{4}$ |
| 소형 고정익 | 0.22 | 12 | $1.8\times10^{5}$ |
| 중고도 장기체공(MALE)급 | 1.0 | 40 | $2.7\times10^{6}$ |
| 여객기급 | 5.0 | 230 | $7.8\times10^{7}$ |
표의 값은 급을 보이기 위한 가정 입력으로 계산한 것이다. 요점은 소형 무인기가 여객기보다 $Re$가 3~4자릿수 낮은 영역에서 난다는 것이다. 이 영역에서는 익형의 양항비가 낮아지고 층류 박리 기포 같은 현상이 성능을 변동시킨다. 교과서의 대형 항공기 데이터를 그대로 사용하면 안 되는 이유다. 해석·시험 방법은 1.5에서 다룬다.
1.1.4 양력과 항력 — 날개가 하는 일
1.1.4.1 양력과 실속
결론부터: 양력은 속도의 제곱, 날개 면적, 양력 계수에 비례하고, 양력 계수는 받음각이 커질수록 늘다가 어느 각에서 급히 떨어진다(실속).
$$L = \tfrac12\rho V^2 S\, C_L$$
$S$는 날개 면적이다. 받음각($\alpha$, 기류와 날개 시위선이 이루는 각)이 작을 때 $C_L$은 $\alpha$에 선형으로 늘고, 유한한 날개의 기울기는 종횡비 $AR=b^2/S$($b$는 날개폭)에 좌우된다.
$$C_L = a\,(\alpha-\alpha_0),\qquad a\approx\frac{2\pi}{1+\dfrac{2}{e_a\,AR}}$$
2차원 익형의 기울기 $2\pi$ [1/rad]가 날개 끝 와류 때문에 유한 날개에서는 줄어든다는 뜻이다($e_a$는 양력 기울기용 날개 효율, 1에 가까운 값이다. 아래 유도항력의 효율 $e$와 따로 둔다). 받음각이 더 커지면 날개 윗면의 흐름이 떨어져 나가고($C_{L,\max}$) 양력이 급감한다. 실속 속도는 수평 비행에서 $L=W$로부터 나온다.
$$V_s=\sqrt{\frac{2W}{\rho\,S\,C_{L,\max}}}$$
소형 UAS의 날개는 고양력 장치 없이 $C_{L,\max}$가 대략 1.0~1.4다 (경험 범위). 실속 속도는 기체 무게가 늘거나 날개 면적이 작아지면 오른다. 회전익에서는 로터 깃 하나하나가 같은 방식으로 실속하며, 이것이 전진 비행의 최대 속도와 선회 한계를 정한다(1.2).
1.1.4.2 항력과 최대 양항비
항력은 두 부분이다.
- 유해항력($C_{D0}$, parasite drag) — 표면 마찰과 형상 때문에 생긴다. 속도의 제곱에 따라 커진다.
- 유도항력 — 양력을 만든 대가다. 양력이 클수록 커지고($C_L^2$에 비례), 속도가 낮을수록 같은 무게를 받치려면 $C_L$이 커지므로 커진다.
$$C_D = C_{D0} + k\,C_L^2,\qquad k=\frac{1}{\pi e\,AR}$$
$$D=\tfrac12\rho V^2 S\,C_D$$
종횡비 $AR$이 크면 $k$가 작아져 유도항력이 준다. 그래서 장기체공 기체는 길고 가는 날개를 사용한다(1.9). 두 항력을 속도 축에 놓으면 합이 U자가 된다. 낮은 속도에서는 유도항력이, 높은 속도에서는 유해항력이 지배한다.
양항비 $L/D=C_L/C_D$는 비행 효율의 척도다. $C_L$로 $L/D$를 미분해 0으로 놓으면 최댓값과 그 조건이 나온다.
$$\left(\frac{L}{D}\right)_{\max}=\frac{1}{2\sqrt{k\,C_{D0}}},\qquad C_L^{*}=\sqrt{\frac{C_{D0}}{k}}$$
이 점에서 유도항력과 유해항력이 같다(위 그림의 교점). 이 속도가 최소 항력 속도이고 곧 최대 양항비 속도다. 프로펠러 추진 기체(전기 포함)에서 최적 속도는 목적에 따라 달라진다.
| 목적 | 최적 조건 | $C_L$ | 최소 항력 속도 대비 속도 |
|---|---|---|---|
| 최대 항속(거리) | 최대 양항비 | $\sqrt{C_{D0}/k}$ | 1.00 |
| 최대 체공(시간) | 최소 소요 동력 | $\sqrt{3C_{D0}/k}$ | $3^{-1/4}\approx0.76$ |
체공은 시간당 에너지(동력)를 최소로 하는 속도에서 최대다. 동력은 $P=DV$이므로 항력이 조금 더 크더라도 속도가 낮은 쪽이 유리하다. 다만 실속 속도가 그 아래에 있어야 이 점을 사용할 수 있다. 다음 절의 워크스루에서 이 제약이 실제로 걸리는 모습을 본다.
1.1.5 정적 안정성과 조종 — 놓았을 때 돌아오는가
정적 안정성은 기체가 평형 자세에서 교란을 받은 직후 원래로 되돌리는 모멘트가 생기는가의 문제다. 시간에 따라 어떻게 진동하는지는 동적 안정성(1.1.6)이다. 피치(받음각) 방향에서 안정하려면 받음각이 늘어날 때 머리를 내리는 모멘트가 생겨야 한다.
$$C_{m\alpha}=\frac{\partial C_m}{\partial\alpha}<0$$
전체 기체의 $C_{m\alpha}$는 정적 여유(static margin, $SM$)로 나타내면 직관이 쉽다. 정적 여유는 중립점과 무게중심(CG)의 거리를 평균 시위로 나눈 값이다.
$$SM=\frac{x_{np}-x_{cg}}{\bar c},\qquad C_{m\alpha}=-C_{L\alpha}\,SM$$
중립점은 "여기에 무게중심이 오면 안정성이 정확히 0"인 위치다. 무게중심이 중립점 앞에 있으면 안정, 뒤에 있으면 불안정이다. 아래 그림은 모멘트 계수를 양력 계수에 대해 그린 것으로, 기울기가 곧 $-SM$이다. 안정한 기체는 오른쪽 아래로 기울어 트림점($C_m=0$)에서 교란이 되돌려진다. 불안정한 기체는 오른쪽 위로 기울어 받음각이 조금 늘면 더 늘어난다.
꼬리 날개는 중립점을 후방으로 이동시켜 정적 여유를 만든다. 동체 영향을 무시한 단순 식은 다음과 같다.
$$\frac{x_{np}}{\bar c}=\frac{x_{ac,w}}{\bar c}+\eta_t\,V_H\,\frac{a_t}{a}\left(1-\frac{d\varepsilon}{d\alpha}\right),\qquad V_H=\frac{S_t\,\ell_t}{S\,\bar c}$$
| 기호 | 뜻 |
|---|---|
| $x_{ac,w}$ | 날개의 공력 중심(대략 시위의 25 %) |
| $V_H$ | 수평꼬리 용적 계수 — 꼬리 면적 $S_t$와 모멘트 팔 $\ell_t$의 곱을 $S\bar c$로 나눈 값 |
| $a_t/a$ | 꼬리와 날개의 양력 기울기 비 |
| $d\varepsilon/d\alpha$ | 날개 내리흐름이 꼬리의 받음각을 줄이는 정도 |
| $\eta_t$ | 꼬리의 동압 비(날개 후류 영향) |
읽는 법: 꼬리를 키우거나 멀리 달수록, 무게중심을 앞으로 옮길수록 안정하다. 대가도 있다. 정적 여유가 크면 트림 상태를 바꾸는 데 큰 조종면 입력이 필요하고 기동이 둔해진다. 소형 UAS에서는 정적 여유를 평균 시위의 5~15 % 정도로 잡는 것이 흔하다 (경험 범위).
방향·횡 안정은 같은 논리를 옆으로 확장한다. 수직꼬리가 바람개비(weathercock)처럼 기체를 기류 방향으로 되돌리고, 날개의 상반각(dihedral)과 후퇴각이 옆미끄럼이 있을 때 롤 모멘트로 복원한다. 꼬리 없는 날개(무미익)는 후퇴와 날개 비틀림으로 피치 안정을 얻는데, 안정 한계가 좁아 제어 계산기에 기대는 설계가 많다. 조종면과 제어 구조는 2.2에서 다룬다.
1.1.6 동적 모드 — 흔들림은 어떻게 커지거나 사라지나
정적으로 안정해도 흔들림이 사라진다는 보장은 없다. 교란 뒤의 시간 응답은 몇 개의 고유 운동 모드가 섞여 나타난다. 고정익에서 대표적인 다섯 가지는 다음과 같다.
| 모드 | 운동 | 시간 척도 | 일반적 거동 |
|---|---|---|---|
| 단주기 | 받음각·피치율의 빠른 진동 | 1초 안팎 이하 | 잘 감쇠. 정적 여유가 클수록 빨라진다 |
| 장주기(phugoid) | 속도와 고도를 서로 바꾸는 느린 진동 | 수 초~수십 초 | 약하게 감쇠 |
| 더치롤 | 요와 롤이 연성되는 진동 | 수 초 | 감쇠가 약하면 거슬린다 |
| 나선 | 롤·요가 서서히 벌어지며 나선 하강 | 수십 초 | 느리게 수렴하거나 발산 |
| 롤 감쇠 | 롤 각속도가 빠르게 잦아듦 | 1초 이하 | 강하게 감쇠 |
표의 시간 척도는 소형 기체의 대략이며, 기체가 클수록 길어진다(1.1.7.3).
장주기는 간단한 모형(Lanchester 근사, 받음각 일정·항력이 양력에 비해 작다는 가정)으로 주기와 감쇠를 어림할 수 있다.
$$T_p\approx\frac{\sqrt2\,\pi\,V}{g},\qquad \zeta_p\approx\frac{1}{\sqrt2\,(L/D)}$$
대기속도가 12 m/s이면 $T_p\approx5.4$ s, 20 m/s이면 $9.1$ s이고, $L/D=13.6$인 기체의 $\zeta_p\approx0.05$다. 감쇠비가 작으니 오래 출렁인다. 빠를수록 주기가 길어지고, 양항비가 높을수록 감쇠가 약해진다는 것이 요점이다. 이 근사는 정성적 감각용이고, 설계는 실제 모델의 고유값으로 한다(2.1).
무인기에서 이 표가 갖는 뜻이 있다. 조종사가 없으므로 제어 계산기가 모든 모드를 안정화한다. 그러나 자동조종이나 링크가 끊겼을 때 기체가 스스로 얌전하려면 기체 자체가 안정해야 한다. 사람 조종사는 느리게 벌어지는 불안정(나선 모드)은 잡지만 몇 초 만에 두 배가 되는 불안정은 직접 잡기 어렵다는 것이 비행성 연구의 오랜 경험칙이다 (경험칙). 그 경계를 넘는 불안정 설계는 제어 계산기가 없으면 날 수 없다(1.1.10).
1.1.7 회전익은 왜 다른가 — 추력 방향이 곧 자세
1.1.7.1 멀티콥터 — 복원력이 없다
고정 피치 로터의 추력은 로터 면에 수직이다. 앞으로 가려면 몸체를 숙여야 하고, 몸체를 숙이려면 앞뒤 로터의 추력 차로 모멘트를 만들어야 한다. 작은 각도로 선형화하면 구조가 드러난다.
$$\ddot{x}\approx g\,\theta,\qquad I_{yy}\,\ddot{\theta}=\tau_y$$
여기서 $x$는 앞 방향 위치, $\theta$는 피치각, $\tau_y$는 앞뒤 로터 추력 차이로 만든 피치 토크다. 토크에서 위치까지 적분이 네 번이다($\tau\to\ddot\theta\to\theta\to\ddot x\to x$). 복원력이 없으므로 몸체가 한 번 기울면 스스로 돌아오지 않고 그 방향으로 계속 가속한다. 고정익의 $C_{m\alpha}$ 같은 공기역학적 복원 모멘트를 소형 강체 로터는 거의 주지 못한다. 그래서 멀티콥터는 자세 제어기와 자이로가 없으면 한 순간도 자세를 유지하지 못한다. 제어기의 자세–위치 2중 구조(캐스케이드)는 2.2에서 다룬다.
1.1.7.2 헬리콥터 — 감쇠는 있지만 호버에서 느리게 벌어진다
단일 주로터 헬리콥터는 로터가 기울면(플래핑) 감쇠 모멘트가 생겨 피치·롤 운동이 빠르게 잦아든다. 그러나 호버에서는 속도와 피치가 연성되어 느리고 진동하며 커지는 모드가 흔히 나타난다고 알려져 있다(주기와 발산 정도는 기종마다 다르다). 스태빌라이저 바나 오토파일럿으로 이를 억제한다. 유인 헬리콥터에서도 이 때문에 호버 조종이 어렵다.
1.1.7.3 크기와 시간 척도
기하학적으로 닮은 두 기체에서 크기를 $n$배로 키우면 동역학의 시간 척도는 대략 $\sqrt n$배 길어진다(Froude 상사, 기하 상사와 같은 비행 조건 가정). 크기가 10배이면 약 3.2배 느리다. 소형 쿼드콥터가 민첩하고 대형 멀티콥터가 굼뜬 이유다. 대형 기체가 고정 피치만으로 빠른 제어 응답을 얻기 어려워 가변 피치, 많은 로터, 고속 모터에 눈을 돌리는 배경이기도 하다(1.7).
1.1.7.4 형상별 비교 — 동력을 잃었을 때
| 항목 | 고정익 | 멀티콥터 | 헬리콥터 | 하이브리드 VTOL(결합형·전환형) |
|---|---|---|---|---|
| 양력원 | 날개 | 로터(추력과 겸용) | 로터(추력과 겸용) | 호버는 로터, 순항은 날개 |
| 정적 안정성 | 꼬리와 날개로 확보 | 없음(제어기 필수) | 부분(플래핑 감쇠) | 호버는 멀티콥터형, 순항은 고정익형 |
| 동력 전부 상실 | 활공 가능 | 사실상 낙하에 가깝다 | 자동회전으로 착륙 가능(조건 의존) | 순항 중이면 날개로 활공 가능(설계 의존), 천이·호버 중이면 위험 |
| 일부 추진기 상실 | 단발은 활공, 다발은 계속 | 로터 수가 많으면 계속 가능(설계 의존) | 단일 로터는 치명적 | 다중화 설계에 따라 다름 |
| 바람·돌풍 민감도 | 날개 하중이 작으면 민감 | 소형은 민감 | 중간 | 호버 중은 멀티콥터형 |
| 시간 척도(같은 크기) | 느림 | 빠름 | 중간 | 모드에 따라 |
동력 전부 상실 시 고정익의 활공 거리는 대략 고도 × 양항비다(무풍·이상 조건). 1.1.9의 가상 기체($L/D=13.6$)가 100 m에서 동력을 잃으면 약 1.4 km를 활공한다. 반면 고정 피치 소형 로터의 멀티콥터는 로터의 회전 관성이 작아 자동회전으로 속도를 줄이기 어렵다. 그래서 사람 위 비행 요건을 맞추려고 비상 낙하산을 다는 멀티콥터가 있다(1.30). 헬리콥터의 자동회전은 고도–속도 조합에 따라 위험 구간이 있어 유인기에서도 조종 훈련의 핵심이다. 하이브리드 VTOL의 천이는 날개 양력과 로터 추력이 교차하는 구간이어서 따로 다룬다(1.11·1.12·2.3).
1.1.8 비행 한계 — 실속·하중배수·돌풍
수평 비행에서는 양력이 무게와 같다($n=L/W=1$). 하중배수 $n$은 양력이 무게의 몇 배인가다. 경사 $\phi$로 수평 선회를 하면 양력의 수직 성분이 무게를 받쳐야 하므로 다음이 된다.
$$n=\frac{1}{\cos\phi},\qquad V_s^{\text{선회}}=V_s\sqrt n$$
| 경사각 $\phi$ | $n$ | 실속 속도 배율 $\sqrt n$ | 예시 기체 실속 속도 [m/s] |
|---|---|---|---|
| 0° | 1.00 | 1.00 | 9.4 |
| 30° | 1.15 | 1.07 | 10.1 |
| 45° | 1.41 | 1.19 | 11.2 |
| 60° | 2.00 | 1.41 | 13.3 |
| 70° | 2.92 | 1.71 | 16.1 |
경사각 60°에서 양력이 무게의 두 배이므로 기체는 구조적으로 2 g를 받고 실속 속도도 41 % 높아진다. 자동 선회에서 저속에 급하게 기울이면 실속에 빠질 수 있다는 뜻이다.
돌풍은 받음각을 순간적으로 바꿔 하중배수를 변동시킨다. 수직 돌풍 속도 $U$에서 하중배수 증가는 다음 식으로 어림한다. 경감 계수 $K_g$는 기체가 무거울수록 1에 가까워지며, 질량비 $\mu=2(W/S)/(\rho\,\bar c\,a\,g)$로 $K_g=0.88\mu/(5.3+\mu)$처럼 어림하는 것이 유인기 설계 규정의 관용식이다 (식의 계수는 확인 필요).
$$\Delta n\approx\frac{K_g\,\rho\,U\,V\,a}{2\,(W/S)}$$
날개 하중 $W/S$가 작을수록 돌풍에 민감하다. 가벼운 소형 UAS는 날개 하중이 작아 민감하다. 아래 워크스루의 기체(날개 하중 65 N/m², $\mu\approx9.5$, $K_g\approx0.57$)가 12 m/s로 날 때 5 m/s 수직 돌풍을 맞으면 $\Delta n\approx1.6$이다. 그러나 이 속도에서 날개가 낼 수 있는 최대 하중배수는 $n_{\max}=\tfrac12\rho V^2 S\,C_{L,\max}/W\approx1.6$에 불과하다. 평형 하중배수 1에 더 추가할 수 있는 몫이 0.6뿐인데 돌풍이 요구하는 몫은 1.6이다. 따라서 구조가 부러지기 전에 날개가 먼저 실속한다. 소형 UAS에서 돌풍은 구조 문제보다 자세 상실의 위험이 되는 경우가 많다는 뜻이다. 구조 설계의 V-n 선도는 1.27, 기상 한계는 1.32에서 다룬다.
1.1.9 워크스루 — 3 kg 고정익의 비행 성능과 정적 여유
가정한 기체는 다음과 같다(모두 가상 값, 해면 표준대기).
| 항목 | 값 | 비고 |
|---|---|---|
| 질량 $m$ | 3.0 kg | $W=29.4$ N |
| 날개 면적 $S$ | 0.45 m² | 날개폭 $b=2.0$ m, 평균 시위 $\bar c=S/b=0.225$ m |
| 종횡비 $AR$ | 8.9 | $b^2/S$ |
| 유도항력 효율 $e$ | 0.8 | $k=0.0448$ |
| 유해항력 $C_{D0}$ | 0.030 | 가정 |
| $C_{L,\max}$ | 1.2 | 가정(고양력 장치 없음) |
① 성능.
| 결과 | 값 | 계산 |
|---|---|---|
| 실속 속도 $V_s$ | 9.4 m/s | $\sqrt{2W/(\rho S C_{L,\max})}$ |
| 최대 양항비 | 13.6 | $1/(2\sqrt{kC_{D0}})$ |
| 그때의 $C_L$ · 속도 | 0.82 · 11.4 m/s | $V_s$의 약 1.21배 |
| 그때의 항력 · 공기역학 동력 | 2.16 N · 24.6 W | $D=W/(L/D)$, $P=DV$ |
| 최소 동력 점의 $C_L$ | 1.42 | $\sqrt{3C_{D0}/k}$ |
최소 동력 점의 $C_L=1.42$는 $C_{L,\max}=1.2$를 넘는다. 이론상 체공 최적점은 실속 아래에 있어 사용할 수 없다. 현실의 최적은 실속 속도 직상에서 안전 여유를 둔 점이다. 실속 속도의 1.1·1.2·1.3배에서 공기역학 동력은 22.8·24.4·26.7 W로, 여유를 한 단계 줄일 때마다 약 2 W를 아낀다. 안전 여유와 체공의 교환 비율을 이 숫자가 보여 준다.
전기 효율을 가산하면 체공 시간까지 어림할 수 있다. 추진 전체 효율(프로펠러·모터·ESC)을 0.55, 탑재 전력을 5 W, 배터리 팩을 0.6 kg·150 Wh/kg(=90 Wh)로 가정하면, 실속 속도의 1.2배(11.3 m/s)에서 전기 소요 전력은 $24.4/0.55+5\approx49$ W이고 체공 시간은 약 1.8시간, 항속은 약 74 km다. 이 비행 성능을 임무 전체로 확장하는 것은 1.26, 사이징 반복은 1.4가 맡는다.
② 정적 여유. 꼬리 날개를 다음처럼 가정한다.
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 꼬리 면적 $S_t$ · 모멘트 팔 $\ell_t$ | 0.06 m² · 0.70 m |
| 수평꼬리 용적 $V_H$ | 0.415 |
| 날개 양력 기울기 $a$ | 5.08 /rad ($e_a=0.95$) |
| 꼬리 양력 기울기 $a_t$ | 4.35 /rad ($AR_t=5$, $e_t=0.9$) |
| 내리흐름 $d\varepsilon/d\alpha=2a/(\pi AR)$ | 0.364 |
| 꼬리 동압 비 $\eta_t$ | 0.9 |
중립점은 $0.25+0.9\times0.415\times(4.35/5.08)\times(1-0.364)\approx0.453$ 시위 위치다. 무게중심을 시위의 35 %에 두면 정적 여유는 10.3 %다. 무게중심이 후방으로 옮겨질 때의 민감도가 중요하다.
- 평균 시위가 0.225 m이므로 1 cm 이동이 정적 여유 4.4 %포인트에 해당한다.
- 무게중심이 2.3 cm만 뒤로 가면 정적 여유가 0이 된다(중립 안정). 그보다 더 가면 불안정이다.
배터리나 탑재체를 앞뒤로 옮겨 정비하는 현장에서 무게중심 한 번의 실수가 비행 불능으로 이어지는 이유다. 무게중심 확인은 소형 UAS 운용 점검의 기본이며, 비행시험 전 점검에서도 먼저 본다(8.20).
1.1.10 설계 트레이드오프 — 안정성과 기동성
기체를 얼마나 안정하게 만들 것인가는 설계의 첫 선택이다. 세 방식이 있다.
① 자연 안정(큰 정적 여유). 제어기가 고장 나도 기체가 스스로 얌전하다. 링크가 끊긴 뒤 안전 착륙에 유리하고 조종이 쉽다. 대가는 꼬리·구조 무게와 둔한 기동, 큰 트림 항력이다. 취미·측량·상용 소형 UAS와 대부분의 유인기가 이 방식이다.
② 약한 안정·중립에 제어 보강. 정적 여유를 작게 잡고 제어기가 모자란 감쇠를 채운다. 무게와 항력이 줄고 기동이 민첩하다. 제어기와 센서가 고장 나면 안전 여유가 얇아진다. 무미익 형상이 많다.
③ 이완 정적 안정성(불안정 설계). 의도적으로 불안정하게 만들어 기동성과 효율을 얻고 비행 제어 컴퓨터가 상시 안정화한다. 제어 소프트웨어·센서·작동기가 안전 필수가 되므로 다중화와 고장 허용 설계, 엄격한 소프트웨어 보증이 따른다(2.5·8.8). 일부 고기동 군용기에서 사용된다.
| 방식 | 누구에게 맞는가 | 대가 | 인증·안전 함의 |
|---|---|---|---|
| ① 자연 안정 | 가격·단순성·링크 상실 시 안전이 우선인 소형·민간 UAS, 유인 AAM의 기본 | 무게·둔한 기동 | 제어 고장의 위험이 낮다 |
| ② 제어 보강 | 효율과 은밀성을 겸하는 중형 UAS | 제어 의존 | 제어 고장 시 안전 여유가 얇다 |
| ③ 이완 안정 | 기동성이 우선인 고성능 군용 | 안전 필수 시스템 비용 | 제어계가 감항의 핵심이 된다 |
견해: 민간 UAS와 AAM에서는 ①을 기본으로 삼는 편이 낫다고 본다. 근거는 두 가지다. 첫째, 링크 상실·제어기 고장이라는 가장 흔한 고장에서 기체가 스스로 안전한 상태에 머무는 성질은 인증 논증을 단순하게 한다(8.4). 둘째, 사람 위를 나는 운용에서는 마지막 안전 방어선이 기체 자체의 성질이다. 반대로 임무가 기동성·은밀성을 최우선으로 요구하는 군용에서는 ②③이 합리적이고, 그 비용(제어계 안전 필수화)을 감수하는 판단이다. 멀티콥터와 같이 구조적으로 불안정한 형상(1.1.7)은 이 선택지 밖에 있고, 제어기의 신뢰성이 곧 기체의 안전이다. 이 점이 멀티콥터의 대형화와 유인화(AAM)가 인증 난제가 되는 한 이유다(15.3).
1.1.11 세 축 비교 — 같은 원리, 다른 요구
| 항목 | 군용 드론 | 민간 UAS | AAM |
|---|---|---|---|
| 우선 요구 | 기동성·고속·생존성·임무 효율 | 안정·사용 편의·가격·링크 상실 시 안전 | 조종 용이성·승객 승차감·고장 시 안전 착륙 |
| 안정성 선택 | ①~③ 모두(고성능은 ②③) | 대부분 ① | ① 기본, 천이 구간은 제어 의존 |
| 조종 방식 | 자동·원격·자율(비행성은 원격 조종사 기준) | 자동 비행 중심, 수동 조종 보조 | 유인(조종사 부담이 기준), 단순화 조종(SVO)·원격·자율은 단계적 |
| 돌풍 대응 | 저고도 고속으로 하중 높은 설계 | 날개 하중이 작아 민감, 운용 한계로 관리 | 승차감과 안전 여유 기준으로 정함 |
| 동력 상실 요구 | 임무 우선, 소모성은 무시 | 비상 낙하산·자동 귀환·활공 | 안전 착륙 능력을 증명해야 함 |
| 관련 장 | 10.1·12.3 | 2.6·18.3 | 15.3·17.14 |
1.1.12 관련 규격·프로토콜
이 장의 원리를 문서로 규정한 주요 표준이다. 판(版) 기호는 집필 시점 확인한 것만 적었고 나머지는 해당 장에서 확인한다.
| 문서 | 발행 | 무엇을 정하나 | 상세 |
|---|---|---|---|
| ISO 2533 Standard Atmosphere | ISO | 표준대기 모델(ISA) — 기온·압력·밀도의 고도 프로파일 | 1.32 |
| ICAO Doc 7488 Manual of the ICAO Standard Atmosphere | ICAO | 국제 표준대기(ISO 2533과 정합) (판 확인 필요) | 1.32 |
| ANSI/AIAA R-004 Recommended Practice for Atmospheric and Space Flight Vehicle Coordinate Systems | AIAA | 기체 좌표계·자세각 정의 (판 확인 필요) | 2.1 |
| MIL-STD-1797A Flying Qualities of Piloted Aircraft | 미 국방부 | 유인 항공기(주로 고정익)의 조종성·안정성 요건, Cooper–Harper 평가 척도 인용 | 2.3 |
| ADS-33E-PRF Handling Qualities Requirements for Military Rotorcraft | 미 육군 | 군용 회전익의 비행성 요건(작업 과제 기반) | 1.29·2.3 |
| 14 CFR Part 23 Subpart B(Flight) · EASA CS-23 | FAA·EASA | 소형 비행기(보통 범주)의 비행 성능·조종성·트림·안정성 요건 — 대형 UAS·AAM 인증기준의 출발점 | 20.1·20.5 |
| STANAG 4671(USAR) | NATO | 군용 고정익 무인기 감항 요건의 비행 성능·조종성 부분 | 12.3 |
| SC-VTOL | EASA | VTOL의 비행 특성 요건과 입증 방법 | 17.14 |
유료·비공개 규격(STANAG 일부, MIL-STD 구판)은 공개 요약의 범위에서만 다뤘다. 군 규격을 찾는 법은 0.9, 규격의 지형은 9.1, 미국 군사 규격 체계는 9.2에 있다.
1.1.13 관련 규제·인증 요구와의 연결
이 장의 원리는 규제에서 세 가지 다른 모습으로 나타난다.
| 대상 | 규제가 요구하는 방식 | 이 장과의 연결 | 상세 |
|---|---|---|---|
| 소형 UAS(미국 Part 107·한국 무인비행장치 등) | 기체의 안정성·조종성을 형식증명으로 시험하는 대신 운용 조건(무게·고도·가시권·사람 위 여부)으로 위험을 관리한다(한국은 일정 범주에 안전성 인증이 있다) | 안정성은 제조사의 설계 책임이고 사고 조사에서 무게중심·돌풍 요인이 나온다 | 17.5·18.3 |
| 대형 UAS(군·민간 형식증명) | 유인기 비행 요건을 무인기에 맞춰 고쳐 적용한다(조종성 대신 제어 가능성과 링크 상실 시 거동) | 정적·동적 안정, 실속 특성, 활공·동력 상실 거동이 입증 항목이다 | 12.3·20.1 |
| AAM(eVTOL) | 형식증명에서 비행 특성(조종성·안정성·천이·동력 일부 상실)을 시험으로 입증한다 | 비행성 평가, 불안정 형상의 제어계 안전 논증 | 17.7·17.14 |
링크가 끊겼을 때 기체가 어떤 상태로 가는가(자동 귀환·제자리 비행·착륙·비행 종료)는 2.6이 이어서 다룬다. 이 선택의 안전성은 이 장의 안정성·동력 상실 거동에 직접 달려 있다. 적합성 입증 방법의 일반론은 20.6에 있다.
1.1.14 함정과 한계
| 오해 | 실제 | 더 볼 곳 |
|---|---|---|
| "무게중심은 카메라 균형 정도의 문제다" | 정적 여유를 정하는 값이다. 3 kg급 기체에서 2~3 cm 이동이 안정과 불안정을 결정한다 | 1.1.9 |
| "양항비가 높을수록 체공도 길다" | 항속은 최대 양항비에서, 체공은 최소 동력에서 최적이다. 두 속도는 약 24 % 다르다 | 1.1.4.2 |
| "정적으로 안정하면 안전하다" | 동적 모드가 약하게 감쇠되거나 발산할 수 있다(장주기·더치롤·나선) | 1.1.6 |
| "대형 항공기의 공식과 계수를 소형 기체에 그대로 사용한다" | 소형 기체는 레이놀즈수가 3~4자릿수 낮아 익형 거동이 다르다 | 1.1.3·1.5 |
| "멀티콥터는 로터 수가 많으니 안전하다" | 로터 수가 다중화 여유를 줄 수 있으나 구조적 복원력은 없다. 제어기와 센서의 신뢰성에 달렸다 | 1.1.7·2.5 |
| "돌풍은 구조를 부러뜨린다" | 가벼운 UAS는 구조 한계 이전에 실속한다 | 1.1.8 |
| "크기만 키우면 같은 기체다" | 시간 척도가 $\sqrt n$배로 길어져 제어 구조를 바꿔야 한다 | 1.1.7.3 |
이 장의 한계도 밝혀 둔다.
- 선형·정상 비행의 모델이다. 큰 받음각, 급기동, 로터 후류와 날개의 간섭, 천이 비행의 비선형 동역학은 다루지 않았다(1.12·2.3).
- 워크스루의 기체는 가상 기체이고 값은 가정이다. 계수 $e$, $C_{D0}$, $C_{L,\max}$는 설계·시험으로 확인해야 한다.
- 로터의 공기역학(플래핑·유도속도·간섭)은 1.2에서 따로 다룬다.
1.1.15 체크포인트·연구 질문
체크포인트
- 고정익과 멀티콥터에서 양력과 추력이 만들어지는 방식의 차이를 설명하고, 그것이 안정성에 미치는 결과를 말하라.
- 항력 극선 $C_D=C_{D0}+kC_L^2$에서 최대 양항비와 그 속도를 유도하라. 항속과 체공의 최적 속도가 다른 이유는 무엇인가?
- 정적 여유가 무엇이며, 꼬리 면적을 키우거나 무게중심을 앞으로 옮기면 어떻게 달라지는가? 정적 여유가 크면 어떤 대가가 따르는가?
- 장주기 모드의 주기가 속도에 비례하는 이유를 직관으로 설명하고, 20 m/s에서의 주기를 어림하라.
- 멀티콥터가 자세 제어기 없이는 설 수 없는 이유를 "적분 네 번" 구조로 설명하라.
- 경사각 60° 선회에서 하중배수와 실속 속도는 어떻게 바뀌는가?
연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)
- 소형 UAS의 안정성 지표화 — 무게중심 오류와 돌풍이 사고에 기여한 정도를 공개 사고 보고(8.24·8.25)에서 정량화할 수 있는가? 정적 여유와 사고율의 관계를 보이는 데이터를 어떻게 모을 수 있는가?
- 저 레이놀즈수 익형의 공개 데이터 — 소형 UAS의 설계에 사용할 수 있는 신뢰도 높은 공개 양항비 데이터베이스는 어느 범위까지 있는가? 풍동 데이터와 비행 시험 데이터의 편차는 얼마인가?
- 무인기 비행성 기준 — 원격 조종사에게 유인기의 Cooper–Harper 척도를 그대로 적용할 수 있는가? 지연이 있는 링크와 영상 기반 조종에서 무엇이 달라지는가?
- 불안정 형상의 인증 논증 — 불안정 설계(이완 정적 안정성)나 구조적으로 불안정한 형상의 안전을 어떻게 논증하는가? 제어계 고장 확률의 목표(8.4)를 어떻게 정하는가?
1차 출처(이 장)
- Etkin, B.; Reid, L. D., Dynamics of Flight: Stability and Control, 3rd ed., Wiley, 1996.
- Nelson, R. C., Flight Stability and Automatic Control, 2nd ed., McGraw-Hill, 1998.
- Stevens, B. L.; Lewis, F. L.; Johnson, E. N., Aircraft Control and Simulation, 3rd ed., Wiley, 2016.
- Beard, R. W.; McLain, T. W., Small Unmanned Aircraft: Theory and Practice, Princeton University Press, 2012.
- Anderson, J. D., Fundamentals of Aerodynamics, McGraw-Hill.
- Raymer, D. P., Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA.
- Padfield, G. D., Helicopter Flight Dynamics, 2nd ed., Blackwell, 2007.
- Leishman, J. G., Principles of Helicopter Aerodynamics, 2nd ed., Cambridge University Press, 2006.
- 14 CFR Part 23 Subpart B(eCFR), EASA CS-23 및 SC-VTOL(EASA), MIL-STD-1797A, ADS-33E-PRF, ISO 2533
출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.
다음 장: 1.2에서 이 장의 회전익 절을 이어 받아 로터의 공기역학을 본다. 운동량 이론으로 호버 유도속도와 이상 동력을 유도하고, 전진 비행의 동력 곡선과 와류 고리 상태, 지면 효과, 로터 사이의 간섭을 살핀다.