제2부 비행제어·항공전자·감시

2.4 공중 매니퓰레이션·접촉 점검·현수 하중 동역학

2.4.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

지금까지의 멀티콥터는 혼자 나는 강체였다. 이 장은 기체가 환경과 힘을 주고받는 경우를 다룬다. 팔을 달아 물건을 잡거나, 벽에 탐촉자를 대고 두께를 재거나, 케이블에 하중을 매단다. 셋은 달라 보이지만 한 가지를 공유한다. 기체의 질량·관성·힘의 균형이 비행 중에 바뀌고, 그 변화는 기체를 지탱하는 추력 여유와 제어 대역폭에서 곧바로 지불된다.

배우는 것:

• 팔을 단 기체의 결합 동역학 — 질량 중심 이동, 정적 토크, 관성 증가, 팔 동작의 반력이 쿼드콥터의 롤·피치 권한에서 얼마를 차지하는가.
• 접촉 점검과 접촉력 제어 — 멀티콥터는 기울어야 수평 힘을 내므로 접촉력 제어가 속도·자세 루프 위에 앉는다는 점, 어드미턴스의 안정 한계.
• 현수 하중의 동역학 — 단진자 $\omega=\sqrt{g/L}$, 하중 질량비가 기체의 모드를 어떻게 섞고 어떤 조건에서 불안정이 되는가.
• 입력성형(ZV·ZVD) — 하중 진동을 제어기를 건드리지 않고 줄이는 법과 그 한계.
• 하중 이탈과 안전 — 투하의 순간 가속, 케이블이 느슨해졌다 팽팽해질 때의 충격, 얽힘.
• 계류와 현수의 경계 — 1.14와 어디서 구분되는가.

선수 지식: 1.1.7.1(적분 네 번), 1.7.3·1.7.5(믹서와 권한), 2.1.5(2 kg 쿼드 기준 모델), 2.2(캐스케이드·여유·할당). 선형 상미분 방정식과 극의 의미를 알면 좋다.

특히 중요한 독자: 제어 엔지니어는 2.4.3~2.4.6의 계산을 따라간다. 안전·인증 담당자는 2.4.7(이탈·얽힘·스냅 하중)을 본다. 사업·정책 담당자는 2.4.8의 트레이드오프와 2.4.9의 비교표를 먼저 읽는다. 외부 하중 운송의 운용·규제는 14.19, 점검 응용은 14.4이 맡는다.

기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 작성한 기술 장이며 집필에 사용한 지식은 2026년 중반까지다. 수치 예시는 2.1의 2 kg 쿼드 기준 모델(가상 기체)에 이 장이 팔·하중·케이블·벽 강성을 가정으로 더한 것이다. 팔과 도구의 질량·길이, 케이블 강성, 환경 강성은 모두 설명용 가정이며 어떤 제품의 값도 아니다. 계산은 표준 라이브러리 math·cmath만 사용한 파이썬(mil-uam/fig-src/2.4-*.py)으로 돌렸다. 하중 모형은 평면·점질량·질량 없는 케이블이어서 하중의 공기역학, 케이블 탄성 진동, 회전, 3차원 스윙을 넣지 않았다. 사례는 공개 보도와 공식 자료로 확인한 범위만 작성한다. 제조사·정부가 밝힌 제원은 (공개 주장치), 확인하지 못한 사실은 (확인 필요)로 표시했다.

2.4.2 개념·직관 — 세 가지 상호작용

기체에 무엇이 붙으면 기체가 해야 할 일이 늘어난다. 세 경우가 있다.

세 경우에 공통되는 논리는 2.2가 이미 보였다. 기체는 부족구동이다. 롤·피치 토크와 총추력 네 개로 여섯 자유도를 움직이므로(1.7.3), 새 자유도(팔 관절, 접촉, 진자)는 기체의 자세와 추력을 통해서만 제어된다. 새 자유도는 대개 느리다(진자 주기 수 초, 팔 동작 수백 ms에서 수 초). 그래서 안쪽 루프가 빨라야 한다는 2.2의 분리 규칙이 이 장에서도 판정 기준이다.

세 축의 용도은 다르다. 군용 드론은 외부 하중 운송(10.14)과 폭발물 처리 등 팔 작업, 정찰기에 가벼운 도구 부착이 있다. 민간 UAS는 접촉 점검(14.4), 배송 중 하중 투하(14.2), 외부 하중 운송(14.19)이 주요 용도다. AAM은 화물 운송(14.19)에서 현수 하중이 쓰일 수 있지만 유인 여객기에서는 하중이 기체 밖에 매달리는 형상이 대체로 아니다(15.3).

2.4.3 팔을 단 멀티콥터 — 질량 중심 이동과 반력

2.1.5의 2 kg 쿼드에 막대형 팔(링크 0.25 kg, 길이 0.30 m)과 말단 도구 0.10 kg(팔 끝)을 달았다고 하자. 팔 밑동은 몸체의 질량 중심 아래에 있고 팔이 수평으로 앞으로 뻗은 최악 자세를 본다(가정).

① 질량 중심이 움직인다. 팔의 질량 중심은 밑동에서 19.3 cm, 팔 질량은 0.35 kg이다. 전체(2.35 kg)의 질량 중심은 앞으로 2.87 cm 이동한다. 호버를 유지하려면 로터가 이 어긋남을 상쇄해야 한다.

$$\tau_{hold}=W\,\Delta x=23.05\ \mathrm{N}\times0.0287\ \mathrm{m}=0.66\ \mathrm{N\cdot m}$$

기체가 무거워지면서 권한도 줄어든다(2.2.6의 버짓: 롤·피치 권한은 $a\cdot\min(T,\,4f_{\max}-T)$). 추력 대 무게비가 2.0에서 1.70으로 내려가 롤·피치 최대 토크가 2.77에서 2.29 N·m로 17 % 줄고, 그 가운데 0.66 N·m, 곧 29 %가 정지 상태의 자세 유지에 사용된다. 로터별로 호버 추력 5.76 N에 ±1.17 N(±20 %)의 차등이 항상 걸린다.

② 관성이 두 배가 된다. 팔이 전개되면 피치 관성은 0.0143에서 0.0289 kg·m²(+102 %), 요 관성은 0.0272에서 0.0418 kg·m²(+54 %)가 된다(평행축 정리로 몸체·팔의 질량 중심 이동까지 계산). 루프 이득은 $1/I$에 비례하므로 피치 각속도 루프의 이득이 반으로 준다. 2.2.11의 계산으로 이는 교차 주파수 24.9에서 13.7 rad/s로 응답이 절반으로 느려지고 위상 여유는 60°로 오르는 변화다. 안정은 오히려 쉬워지지만 느려진다. 팔이 접혔다 펴지는 동안 이득이 두 배 가까이 바뀌므로 팔 자세에 따른 이득 스케줄이 필요하다.

③ 팔이 움직이면 반력이 생긴다. 관절을 돌리는 토크는 몸체에 반대로 걸린다. 밑동 둘레 팔의 관성은 0.0165 kg·m²이고, 90° 스윙을 최소 저크 궤적으로 $T_s$초에 하면 최대 각가속도가 $\dot\omega_{\max}=\dfrac{10}{\sqrt3}\dfrac{\Delta\theta}{T_s^2}$, 반력 토크가 $I_a\dot\omega_{\max}$다. 시간의 제곱에 반비례하는 것이 핵심이다.

0.2초에 휘두르면 반력 토크가 로터가 낼 수 있는 최대 토크를 넘는다. 1초 안팎의 동작이면 자세 루프(응답 시간 약 0.15 s, 2.2.3)가 외란으로 흡수하거나 앞먹임으로 상쇄할 수 있다. 앞먹임은 관절 각도와 가속도에서 반력과 질량 중심 이동을 계산해 토크 명령에 더하는 것이다. 이때 중요한 것이 시각 동기(2.1.11)다. 관절 엔코더와 IMU의 시각이 어긋나면 앞먹임이 외란을 키운다. 자세 루프보다 느린 동작은 외란으로, 비슷하거나 빠른 동작은 모델 기반 보상으로 다룬다.

2.4.4 접촉 점검과 접촉력 제어

접촉식 초음파 두께 측정은 탐촉자를 표면에 수직으로 붙이는 것이 일반적이어서(접촉 매질을 사용하는지는 방식에 따라 다르다) 일정한 접촉력과 수직 자세를 몇 초씩 유지해야 한다. 멀티콥터에서 이것이 어려운 이유는 한 줄이다. 수평 힘을 내려면 기울어야 한다. 벽을 수평으로 미는 접촉력은 기체의 무게가 받치는 추력의 수평 성분이다.

$$F_{contact}=W\tan\theta,\qquad \tau_{contact}=F_{contact}\,h$$

$\theta$는 기울기, $h$는 접촉점이 질량 중심보다 높은 거리다. 팔을 단 2.35 kg 기체에서($h=0.15$ m, 가정) 다음과 같다.

접촉이 자세를 교란하는 것이다. 접촉력을 키우려면 기울이고, 기울이면 접촉 모멘트가 늘어 자세 권한을 줄인다. 두 일이 같은 로터를 사용한다.

접촉력 제어의 구조가 그림이다. 접촉력은 어드미턴스(힘 오차를 속도 명령으로 바꾼다)나 임피던스(위치 오차를 힘 명령으로 바꾼다)로 다룬다. 둘은 같은 가상 질량·감쇠·스프링 $M_d\ddot e+D_d\dot e+K_de=F_{ext}$의 반대 쪽 구현이다. 위치로 제어되는 로봇(위치 제어가 잘 된 기체)에는 어드미턴스가 자연스럽고, 힘·토크를 직접 제어하는 로봇에는 임피던스가 자연스럽다. 멀티콥터는 위치·속도 루프가 이미 잘 닫혀 있어 어드미턴스를 사용한다. 이때 어드미턴스는 바깥 루프이므로 속도 루프의 대역폭을 넘을 수 없다.

가장 단순한 감쇠 어드미턴스(속도 명령 = −힘 오차 ÷ $D_d$)에서 힘이 벽의 강성 $k_e$를 통해 $F=k_ex$로 나오면 이 고리는 위치 되먹임과 같은 모양이고 이득이 $r=k_e/D_d$다. 2.2의 속도 루프(PI 1.8 /s, 추정 지연 0.1 s, 자세 루프 6 /s)에 힘 센서 필터 20 ms를 더해 계산했다.

환경 강성이 크면 어드미턴스 감쇠를 키워야 한다. 위상 여유 약 50°(r≈1)를 확보하려면 $D_d\ge k_e$(N·s/m와 N/m의 숫자)이므로 탐촉자 끝의 유효 강성이 300 N/m이면 $D_d\ge300$ N·s/m, 1,000 N/m이면 1,000 N·s/m다(강성은 가정). 이때 힘 오차 1 N당 속도 명령이 3.3 또는 1.0 mm/s로 아주 느리다. 강체에 가까운 탐촉자를 강한 벽에 대면 $k_e$가 수만 N/m이므로 어드미턴스 이득을 거의 0으로 내려야 한다. 그래서 실무는 끝에 스프링·완충을 둔다(수동 컴플라이언스가 환경 강성을 낮춘다). 이 단순 모델 밖에 있는 것은 벽 근처에서 로터 유입이 변하는 벽 효과(1.2의 지면 효과와 같은 계열, 정량은 확인 필요)와 접촉 직전·직후의 비선형이다. 프로펠러 가드(케이지)로 벽에 부딪혀도 견디게 하는 접근은 접촉력 제어와 다른 해법이다. 가드는 충돌을 견디고, 어드미턴스는 일정 힘으로 대는 것이다. 점검 응용의 운용 요건은 14.4이 다룬다.

2.4.5 현수 하중 동역학 — 단진자와 질량비

케이블에 매단 하중은 단진자다. 하중 아래 질점이 길이 $L$의 가는 줄에 달렸을 때 작은 각의 고유진동수는 다음과 같다.

$$\omega_p=\sqrt{\frac{g}{L}},\qquad T_p=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$

하중 질량과 무관하고 길이만 정한다. 결론은 줄이 짧을수록 빠르고 길수록 느리다는 것이다.

진자 주파수가 위치·속도 루프의 대역에 걸친다. 이것이 문제의 뿌리다. 진자는 거의 감쇠가 없고(공기 저항뿐) 기체의 위치·속도 제어가 그 주파수에서 일을 하므로, 제어기가 진자를 눌러 줄 수도, 부추길 수도 있다. 하중이 있으면 두 가지가 바뀐다. 첫째, 총추력이 하중 무게만큼 늘어 추력 여유와 롤·피치 권한이 줄고, 둘째, 진자의 반작용이 기체에 연성되어 모드가 섞인다.

하중 질량비 $\mu=m_L/m$에서 첫째 영향부터 본다. 호버 추력은 $(1+\mu)W_0$, 롤·피치 권한은 $a\,(1-\mu)W_0$이다(2.2.6의 버짓에서 $T>W_0$이면 상한이 $4f_{\max}-T$로 바뀐다).

$\mu=0.3$의 추력 대 무게비 1.54는 헥사콥터가 로터 하나를 잃고도 호버하는 데 필요한 1.5(1.7.5)와 거의 같다. 하중을 달면 고장 허용 여유가 같은 크기로 사라진다. 추력 여유가 하중을 위한 것인지 고장을 위한 것인지가 설계 선택이다.

모드가 섞이는 모양은 계산으로 본다. 평면 모형(전진 방향)에서 기체 2 kg, 케이블 2 m, 하중 $\mu\cdot2$ kg, 제어기는 2.2의 기준값 그대로(위치 P 0.4, 속도 PI 1.8, 추정 지연 0.1 s, 자세 루프는 시정수 0.15 s의 1차 지연)다. 하중에 맞춘 재튜닝은 하지 않았다.

$\mu=0$이면 진자는 기체에 영향을 주지 못해 허수축 위에서 감쇠 없이 2.2 rad/s로 흔들린다. 하중이 붙으면 진자의 움직임이 기체의 속도로 되돌아오고 제어기가 그 속도를 눌러 진자에 감쇠를 준다.

질량비가 커질수록 진자 모드의 진동수가 오르고(2.2→3.4 rad/s) 병진 모드의 감쇠가 줄어 두 모드의 감쇠가 $\mu\approx0.4$ 부근에서 같아진다(실수부가 −0.85로 만난다). 진자는 기체가 막아 주는 만큼 얌전해지는 반면 기체는 하중의 무게에 끌려 느슨해진다. 하중이 가벼운 $\mu=0.1$에서는 진자 감쇠비가 0.07로 여전히 거의 안 감쇠된다. 하중이 가벼울수록 진자가 거의 그대로 남는다는 점이 직관과 반대일 수 있다.

불안정이 되는 조건은 하중이 기체에 비해 상당히 무겁고 제어가 빠르거나 지연이 큰 경우다. 같은 모형으로 극의 실수부가 양수가 되는 최소 하중 질량비 $\mu_{crit}$를 케이블 길이별로 구했다.

읽을 것은 셋이다. 첫째, 기준 설계는 케이블이 1 m 이상이면 하중이 기체의 두 배 가까이($\mu\approx1.85$ 이상)가 될 때까지 안정하고, 0.5 m에서만 기체와 비슷한 무게($\mu\approx0.94$)에서 불안정해진다. 둘째, 제어를 빠르게 올리면(2.8배) 하중이 기체의 절반($\mu\approx0.5$)만 되어도 불안정해진다. 셋째, 짧은 케이블과 추정 지연이 동시에 발생하면 가벼운 하중으로도 불안정하다($\mu_{crit}=0.02$). 진자 주파수가 높아 자세 루프의 지연 영역에 가까울수록(케이블이 짧을수록) 위험하다는 경향이다. 이 모형은 평면·점질량·케이블 질량 없음이며 하중의 공기역학과 케이블 탄성이 없다. 유인 헬리콥터의 외부 하중에는 속도 제한이 있다(하중이 스스로 불안정해지는 공력 효과 때문이며 이 모형 밖이다, 14.19). 대형 외부 하중 무인 헬리콥터의 사례(1.8)에서 2013년 6월 5일 아프가니스탄에서 무인 K-MAX가 화물을 내리는 접근 중에 추락했다. 공개 보도에서 원인은 공식으로 확정되지 않았고(1.8.6은 뒷바람과 짐의 흔들림을 적었으나 이 장이 확인한 공개 보도에서는 그 원인이 확인되지 않았다, 확인 필요), 이 장은 그 사고의 인과를 단정하지 않는다.

이중 진자(하중이 훅·스프레더에 걸린 경우)는 모드가 둘이다. 같은 길이 2 m, 같은 질량의 두 점질량은 1.70과 4.09 rad/s다(비율 2.4). 질량비 $m_1/m_2$에 따라 0.2이면 1.6과 7.5, 5이면 1.87과 2.88 rad/s로 분리된다. 제어와 입력성형기는 두 모드를 함께 다뤄야 한다.

2.4.6 입력성형 — 제어기를 건드리지 않고 스윙을 줄인다

입력성형은 속도·가속 명령을 시간 간격을 둔 몇 개로 쪼개 진자의 응답이 서로 상쇄하게 하는 방법이다. 가장 단순한 ZV(zero vibration) 입력성형기는 두 개의 충격으로 명령을 나눈다. 비감쇠 진자(고유진동수 $\omega_p$, 반주기 $T_h=\pi/\omega_p$)에서는 다음과 같다.

$$A_1=A_2=\tfrac12,\qquad t_1=0,\quad t_2=\frac{\pi}{\omega_p}$$

첫 충격이 만든 스윙을 반주기 뒤의 둘째 충격이 정확히 상쇄한다. 입력성형기를 한 번 더 중첩한 ZVD는 세 충격($\tfrac14,\tfrac12,\tfrac14$, 간격 $T_h$)이어서 주파수 오차에 더 견딘다. 대가로 명령이 늦어진다(ZV $T_h$, ZVD $2T_h$).

위 케이블 2 m($\omega_p=2.215$ rad/s, 반주기 1.42 s)에서 속도 명령 0→1.5 m/s 계단을 주고(작은 각도 가정이 서도록 작은 속도) 기체는 속도 루프(1.8 rad/s)로 1차 지연을 가지고 따른다고 했다. 하중 반작용은 무시한 개루프 모형이다.

입력성형 없이는 스윙이 13.6°(하중 변위 0.47 m)까지 가고 명령이 끝난 뒤에도 12.3°의 잔류가 남는다. ZV는 최대 스윙을 6.8°로 반으로 줄이고 잔류를 0.02°로 없앤다. 문제는 모델 오차다. 케이블 길이나 하중이 바뀌어 주파수가 틀리면 ZV의 잔류가 다음처럼 는다(입력성형 없는 최대 스윙 대비 %, 시뮬레이션과 해석식이 맞는다).

ZV의 잔류는 주파수 오차 $\varepsilon$에서 $\lvert\cos\bigl(\tfrac{\pi}{2}(1+\varepsilon)\bigr)\rvert$로 늘고, ZVD는 그 제곱이다. 10 % 오차에서 ZV는 14 %, ZVD는 2 %다. 하중이 바뀌는 용도(배송 하중이 다양하다)에서는 ZVD나 주파수 추정과 함께 사용하는 적응 입력성형이 필요하다. 입력성형기는 개루프라서 돌풍이나 외란에는 속수무책이고, 하중각 센서와 되먹임으로 스윙을 능동 감쇠하는 방법(진자 각을 보고 기체의 가속을 조정)이 보완한다. 하중의 반작용이 큰 $\mu$ 영역에서는 입력성형기의 설계 모델에 기체 모드까지 넣어야 한다(2.4.5의 극 이동 때문에 공칭 주파수가 하중 질량비에 따라 움직인다).

2.4.7 하중 이탈·케이블 얽힘·안전

투하와 이탈은 추력 균형을 순간에 깬다. 하중이 떨어지면 기체는 아직 하중 무게만큼의 추력을 내고 있다. 제어가 반응하기 전의 상승 가속도는 $m_Lg/m$이다.

수직 채널에 2.2의 위치·속도 이득을 그대로 사용하고(실제 수직 루프는 대개 더 빠르다, 가정) 하중이 순간에 떨어지는 것을 시뮬레이션하면 최대 상승이 0.2 kg에서 0.6 m, 0.5 kg에서 1.6 m, 1.0 kg에서 3.1 m(모두 약 2.7초 뒤)이고 최대 상승 속도가 0.4·1.0·2.0 m/s다. 천장이나 사람이 가까운 환경의 투하는 이 상승을 고려해야 한다. 질량 중심 어긋남도 같이 변한다. 하중이 가운데에서 어긋나 달렸다면 이탈 순간에 자세 토크가 생긴다.

케이블이 느슨해졌다 팽팽해지는 충격이 더 위험하다. 기체가 g보다 큰 하향 가속을 하거나 하중이 먼저 가속하면 케이블이 느슨해지고, 하중이 자유 낙하한 속도로 팽팽해질 때 스냅 하중이 걸린다. 느슨한 길이 $s_0$, 케이블 강성 $k_c$에서 최대 장력은 $T_{pk}=m_Lg+\sqrt{2gs_0}\sqrt{k_cm_L}$다. 0.5 kg 하중을 가정 강성으로 계산하면 다음과 같다.

정적 장력은 4.9 N이다. 0.2 m의 느슨함과 단단한 케이블이면 정적의 41배(203 N)가 기체를 아래로 잡아당겨 2 kg 기체가 약 99 m/s²의 하향 가속을 받는다. 이 힘은 기체가 낼 수 있는 추력을 훨씬 넘는다. 케이블 강성은 가정이지만 규모는 분명하다. 대책은 탄성(충격 흡수) 요소나 하중 감지 제어로 느슨함을 막는 것이다.

위험을 항목별로 정리한다(안전성 평가 방법은 8.4, 지상 위험은 8.6).

2.4.8 계류와 현수 — 1.14와의 경계

둘 다 케이블이 기체와 연결되지만 케이블이 하는 일이 다르다.

두 문제가 중첩되는 곳은 긴 계류 케이블이 기체에 매달려 늘어지는 경우다. 케이블 질량이 하중처럼 기체에 걸리므로 이 장의 질량비 논리(추력 여유와 롤·피치 권한이 $(1-\mu)$로 준다)가 그대로 적용되고, 케이블 질량·풍하중·고도 천장의 계산은 1.14.4·1.14.5가 한다. 반대로 한쪽 끝이 지상에 고정되면 진자의 경계 조건이 달라지므로 이 장의 자유 하중 모형을 그대로 사용할 수 없다.

2.4.9 설계 트레이드오프 — 하중 진동을 어디서 막나

선택지는 셋이다.

① 하중을 기체에 강체로 붙인다(현수 없음). 근거는 진자 자유도가 없다는 점이다. 이해관계자는 소형 배송과 점검(고정 마운트). 한계는 하중의 무게중심이 질량 중심 이동으로 직접 나타나고(2.4.3), 투하·승강이 필요한 용도에는 사용할 수 없다는 점이다.

② 개루프 입력성형(ZV·ZVD). 근거는 제어기를 건드리지 않아 인증 영향이 작다는 점이다. 이해관계자는 하중이 일정한 용도다. 한계는 하중과 케이블이 바뀌면 주파수가 틀려 효과가 준다는 점과, 외란에 약하다는 점이다.

③ 되먹임 스윙 감쇠(하중각 센서·관측기). 근거는 외란에도 강하다는 점이다. 한계는 센서와 알고리즘이 안전 경로에 들어와 보증 부담이 늘고(8.8), 이득이 제어 대역과 중첩되어 2.4.5의 불안정 조건을 직접 건드린다는 점이다.

견해: 하중이 일정한 용도(정해진 케이블·정해진 하중)는 ②에 하중 질량비 한도를 더하는 편이 가장 단순하고 입증하기 쉽다고 본다. 근거는 이 장의 계산이다. 제어를 빠르게 올리면 하중 질량비 한도가 0.94에서 0.23(0.5 m)으로 줄었고, 입력성형은 제어 이득을 건드리지 않는다. 하중이 다양하고 바람이 센 용도(외부 하중 운송)는 ③이 필요하다고 본다. 반대 입장도 있다. 되먹임이 입력성형기보다 하중 변화에 강하므로 처음부터 ③이 낫다는 주장이다. 이 비교는 공개된 무인 현수 하중의 인증 사례가 드물어 정량적으로 가려지지 않았다.

2.4.10 세 축 비교

2.4.11 관련 규격·프로토콜

외부 하중 운항과 하중 위험물은 14.19이 다루는 운용·규제의 영역이고 이 장의 규격 칸은 인용 수준이다. 입력성형·어드미턴스 같은 제어 기법에는 표준이 없다.

2.4.12 관련 규제·인증 요구와의 연결

• 외부 하중 운항. 유인 헬리콥터의 외부 하중 운항에는 별도 규정이 있고, 무인기에서는 하중 탈락과 사람 위 운용의 제한이 중심이다(14.19·14.18).
• 하중 탈락의 위험 평가. 지상 충돌 위험 모델(8.6)에 하중 질량·낙하 높이가 입력된다. 이탈 장치의 고장 확률과 고장 시 상태(잠금·이탈)가 안전성 평가 항목이다(8.4).
• 추력 여유와 고장 허용. 하중이 추력 대 무게비를 깎으므로(2.4.5) 로터 상실 후 호버 요건(1.7.5)을 하중 포함 질량으로 입증한다(20.6).
• 접촉 점검. 점검 운용은 구조물·사람과의 거리 요건이 있고(14.4·18.3), 접촉이 의도된 것임을 비행 승인에서 설명한다(18.6).
• 팔 작업. 팔이 달린 기체의 안전성은 팔을 포함한 무게·무게중심 범위로 입증한다. 팔의 이상 동작(예: 자세 제어와 충돌)이 고장 조건에 포함된다(2.5).

2.4.13 함정과 한계

한계도 밝힌다. 하중 모형은 평면·질량 없는 케이블·점질량이며 하중의 공기역학, 케이블 신축·질량, 비틀림, 3차원 스윙, 이중 진자의 동시 제어를 넣지 않았다. 극 이동 계산은 자세 루프를 1차 지연으로 근사했고 하중이 기체의 자세 관성에 주는 영향을 넣지 않았다. 팔·도구의 질량과 길이, 케이블 강성, 벽 강성은 가정이다. 접촉 모형은 선형 스프링이고 접촉 직전·직후의 충격과 마찰을 넣지 않았다. 미해결 문제는 하중이 다양한 무인 현수 하중의 실시간 스윙 추정, 팔을 단 기체의 인증 입증 방법(무게중심과 팔 동작의 범위), 접촉 점검의 힘 한계와 안전 요건이다.

2.4.14 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. 길이 4 m 케이블에 매단 하중의 스윙 주기와 진동수는? 하중 질량을 두 배로 하면 어떻게 달라지는가?
2. 2 kg 쿼드에 0.5 kg 하중(질량비 0.25)을 달았을 때 추력 대 무게비와 롤·피치 최대 토크를 계산하라.
3. 팔이 0.35 kg일 때 질량 중심이 얼마나 움직이며, 그것이 롤·피치 권한의 몇 %를 소모하는가?
4. 팔 스윙 시간을 1초에서 0.2초로 줄이면 반력 토크가 몇 배가 되며 왜 그런가?
5. 멀티콥터에서 접촉력 제어가 속도 루프의 대역폭을 넘을 수 없는 이유를 설명하라.
6. ZV 입력성형기의 두 충격을 어떻게 정하며, 주파수가 10 % 틀릴 때 잔류가 얼마인가?
7. 케이블이 0.2 m 느슨해졌다 팽팽해질 때의 최대 장력을 구하는 식을 쓰라.

연구 질문(25.7에 모은다)

1. 하중이 바뀌는 무인 현수 하중에서 하중 질량과 케이블 길이를 비행 중에 추정해 입력성형기를 적응시킬 수 있는가?
2. 팔이 달린 멀티콥터의 앞먹임 보상은 관절 엔코더와 IMU의 시각 동기 오차(2.1.11)에 어느 정도 견디는가?
3. 접촉 점검의 힘 한계와 어드미턴스 이득을 안전 요건으로 어떻게 표현하는가(14.4)?
4. 무인 외부 하중 헬리콥터의 사고(1.8)에서 하중 불안정의 기여를 공개 자료로 가를 수 있는가(8.24·8.25)?

1차 출처(이 장)

• Singhose, W., "Command Shaping for Flexible Systems: A Review of the First 50 Years", International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2009 (서지 확인 필요).
• Singer, N. C.; Seering, W. P., "Preshaping Command Inputs to Reduce System Vibration", Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 1990 (서지 확인 필요).
• Siciliano, B.; Khatib, O. (eds.), Springer Handbook of Robotics, Springer — 임피던스·어드미턴스 제어.
• Ollero, A. 외, 공중 매니퓰레이션 관련 문헌(IEEE Robotics & Automation 등, 서지 확인 필요).
• Mahony, R.; Kumar, V.; Corke, P., "Multirotor Aerial Vehicles: Modeling, Estimation, and Control of Quadrotor", IEEE Robotics & Automation Magazine, 2012.
• 14 CFR Part 133(eCFR), 미 해병대·Kaman 무인 K-MAX 공개 자료(1.8) (원인 관련 서술 확인 필요).

다음 장: 2.5(고장 허용 설계)이 제2부의 안전 구조로 넘어간다. 다중화와 투표, 고장 탐지와 격리, 모터를 잃은 뒤의 재구성 제어가 이 장에서 사용한 추력 여유·권한 버짓·지연 값을 입력으로 삼는다.