제3부 전파·통신
3.20 통신 시험·측정: 스펙트럼 분석·링크 시험·채널 사운딩
3.20.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자
제3부의 앞 장들은 링크를 계산했다. 링크 버짓(3.8)은 가정의 장부이고 모형은 지도이지 땅이 아니다(3.4.2). 이 장은 그 계산을 측정으로 확인하는 법이다. 무엇을 어떤 계기로 재고, 몇 번 재야 결론을 내릴 수 있고, 잰 값에 얼마의 오차가 붙는지가 질문이다.
배우는 것:
- 측정의 기본 — 스펙트럼 분석기의 분해능 대역폭(RBW)과 잡음 바닥, 전력·EVM·BER·PER, 수신 감도와 잡음지수 시험, 안테나 패턴 측정의 방식.
- 링크 시험 계획 — 지상 보행·고정 거리·비행 시험의 단계, 무엇을 기록해야 재현되는가.
- 채널 사운딩 — 의사 잡음열로 지연 확산을 재는 원리와 3.3·3.4의 모형과 견주는 법.
- 측정 불확도의 합성 — 오차 항목을 합쳐 확장 불확도를 구하고 합격 판정에 반영하는 법.
- 시험 패킷 수 — PER $10^{-3}$을 95 % 신뢰로 보이려면 몇 패킷인가, 그리고 독립이라는 가정이 깨질 때.
- 시험의 범위 — 송신 시험을 허가된 환경에서만 하는 이유와 이 책이 다루지 않는 시험.
선수 지식: 데시벨·잡음 바닥은 3.1, 페이딩·지연 확산은 3.3, 링크 버짓은 3.8, 필요 SNR은 3.9다. 적합성 시험의 상세 절차는 9.23·8.9·8.10, 시험평가 일반은 8.19가 맡는다.
특히 중요한 독자: 엔지니어는 3.20.3~3.20.7을 건너뛰지 않는다. 인증 담당자는 3.20.7·3.20.8·3.20.14가 먼저다. 법무 담당자는 경계 상자와 3.20.9를 본다. 사업·정책 담당자는 3.20.2와 3.20.11만 읽어도 시험 비용이 어디서 나오는지 안다.
기준 시점과 경계. 이 장은 2026년 10월 기준의 원리 장이다. 송신 시험은 송신 전파 법규를 준수하는 환경(차폐 시험실·무반향실·허가된 시험장, 면허·면제의 범위 안)을 전제한다. 재밍·비허가 송출 시험의 절차는 작성하지 않는다. 방호 성능의 검증은 인증 시험소의 시험(8.10·9.23)에서 이루어진다. 수치 예시는 가정을 표로 밝히고
math로 계산한 값이며, 거리 시험의 PER 곡선은 합성 데이터다. 규격의 판(版)은 확인한 것만 단정했고 ETSI EN 300 328 V2.2.2의 시험 항목은 원문에서 확인했다. IEEE 802.11의 EVM 한도는 2차 확인이다.
3.20.2 개념·직관 — 측정은 모형이 틀릴 곳을 찾는 일이다
링크의 계산은 4중 가정을 바탕으로 한다. 계기가 정확하다, 장비가 사양대로다, 전파 모형이 맞다, 환경이 그대로다. 시험도 4중이다.
| 층 | 무엇을 확인하나 | 어디서 | 이 장 |
|---|---|---|---|
| 계기 | 계기와 케이블·감쇠기의 교정 | 교정실, 시험실 | 3.20.3·3.20.7 |
| 장비 | 송신 전력·변조 품질·감도·안테나 패턴 | 차폐 시험실(전도), 무반향실·시험장(방사) | 3.20.3 |
| 링크 | 거리·고도에서 PER·여유 | 허가된 시험장의 지상·비행 시험 | 3.20.4·3.20.5 |
| 채널 | 지연 확산·K 요인·가시선 확률 | 비행과 지상의 사운딩 | 3.20.6 |
아래 그림은 이 층들이 실제 시험에서 어떤 계기 체인으로 이어지는지를 보인다.
가장 흔한 실패는 아래 층의 불확실성을 위 층의 결론에 섞는 것이다. 링크 시험에서 거리가 짧게 나왔을 때 원인이 안테나 패턴인지, 송신 전력인지, 환경의 음영인지를 구분하려면 아래 층이 먼저 교정돼 있어야 한다. 세 축에서 시험의 무게가 다르다.
- 군용 드론은 공개 시험 절차가 적고 운용 환경 시험(8.9)과 비행시험(8.20)이 무겁다. 방호 성능은 비공개 시험이다.
- 민간 UAS는 적합성 시험(18.16)이 필수이고, 링크의 실제 통달거리는 제조사의 거리 시험과 사용자의 현장 확인이 정한다.
- AAM은 링크의 요구 성능을 해석과 시험으로 이중 입증한다(20.6). 시험은 인증 논거의 일부다.
3.20.3 측정의 기본
3.20.3.1 스펙트럼 분석기 — RBW, 잡음 바닥, 소인 시간
결론부터: 분석기의 RBW를 10배 줄이면 협대역 신호를 보는 잡음 바닥이 10 dB 내려가지만 소인 시간은 100배 늘고, 광대역 신호에는 RBW가 도움이 되지 않는다.
분석기가 보이는 가장 낮은 값은 표시 평균 잡음 수준(DANL)이다. 열잡음에 분석기 자신의 잡음지수와 RBW를 곱한 형식이다(3.1.7.3).
$$\mathrm{DANL}=-174+\mathrm{NF}_{\mathrm{sa}}+10\log_{10}\mathrm{RBW}\ \ [\mathrm{dBm}],\qquad T_{\mathrm{sweep}}\approx k\,\frac{\mathrm{span}}{\mathrm{RBW}^{2}}\ \ (k\approx2.5)$$
소인 시간 식은 소인형 분석기에서 가우스 필터의 통상 값이다 (경험 범위). 잡음지수 20 dB의 분석기(프리앰프 끔)와 8 dB(프리앰프 켬)를 가정하면 다음이다(계산).
| RBW | 10 Hz | 100 Hz | 1 kHz | 10 kHz | 100 kHz | 1 MHz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| DANL, NF 20 dB [dBm] | −144 | −134 | −124 | −114 | −104 | −94 |
| DANL, NF 8 dB [dBm] | −156 | −146 | −136 | −126 | −116 | −106 |
| 소인 시간(100 MHz 구간) | 29일 | 6.9시간 | 250 s | 2.5 s | 25 ms | 0.25 ms 이하 |
이 표에서 읽을 것이 둘이다. 첫째, 기준 링크의 수신 잡음 바닥($-108$ dBm, 1 MHz, NF 6 dB)은 NF 20 dB의 분석기 DANL($-94$ dBm, 1 MHz)보다 14 dB 낮다. 링크의 수신기가 듣는 신호를 분석기가 보지 못한다는 뜻이다. 프리앰프를 켜도 $-106$ dBm으로 2 dB가 모자란다. 둘째, RBW를 좁혀서 얻는 것은 협대역 신호뿐이다. 1 MHz에 걸친 신호의 전력은 RBW가 얼마든 1 MHz 안의 잡음에 대한 비로 정해진다. 3.18.4의 확산 신호(5 km에서 $-86$ dBm을 10 MHz에 편 것)는 1 MHz 안에서 $-96$ dBm이어서 NF 20 dB 분석기의 잡음 바닥($-94$ dBm) 아래에 숨고, NF 8 dB(잡음 바닥 $-106$ dBm)에서야 10 dB 위로 보인다. 계기의 잡음지수가 측정 가능 범위를 정한다.
3.20.3.2 전력·점유 대역폭·인접 채널
- 채널 전력 — 지정한 대역 안의 전력을 적분한다. RBW를 채널 폭보다 충분히 좁게 하고 합산하거나 계기의 채널 전력 기능을 사용한다.
- 점유 대역폭 — 전체 전력의 99 %가 들어 있는 폭. 규칙의 점유 폭 한도와 직접 견준다(3.19.4).
- 인접 채널 전력비(ACPR·ACLR) — 옆 채널로 새는 전력(3.19.5.2의 ACLR)을 같은 방법으로 잰다.
- 검출기 — 버스트 신호의 전력은 피크·RMS·평균에 따라 값이 다르다. 규칙은 어느 검출기와 어느 평균 시간을 사용하는지 정한다. 듀티가 낮은 신호는 평균 시간이 버스트보다 짧으면 피크로, 길면 평균으로 읽힌다.
3.20.3.3 변조 품질 — EVM
수신된 성상점이 이상적인 점에서 얼마나 벗어났는가를 오차 벡터 크기(EVM)로 나타낸다. 잡음이 지배하면 EVM과 SNR은 한 식으로 이어진다.
$$\mathrm{EVM_{rms}}=\sqrt{\frac{\sum\lvert e_k\rvert^{2}}{\sum\lvert s_k\rvert^{2}}},\qquad \mathrm{SNR}\approx-20\log_{10}\mathrm{EVM_{rms}}\ \ [\mathrm{dB}]$$
| SNR | 5 dB | 12 dB | 16.4 dB | 22 dB | 25 dB | 32 dB |
|---|---|---|---|---|---|---|
| EVM(실효) | 56 % | 25 % | 15 % | 7.9 % | 5.6 % | 2.5 % |
IEEE 802.11의 OFDM 물리 계층은 송신 EVM 한도를 속도마다 정하는데 6 Mbit/s에서 $-5$ dB, 54 Mbit/s에서 $-25$ dB다 (2차 확인, 판 확인 필요). 이 한도는 3.9.5의 필요 SNR 표(64QAM 3/4에서 16.4 dB)보다 8.6 dB 높은 송신 품질을 요구한다. 이유가 있다. 송신 오차는 링크 SNR에 더해져 상한을 만든다. 5 km 기준 링크의 SNR 22.0 dB에 송신 EVM $-25$ dB가 더해지면 종단 SNR이 20.2 dB로 1.8 dB 내려가고, $-32$ dB이면 21.6 dB다(계산). 이 논리는 3.9.7.3의 ICI 상한과 같다. 좋은 링크는 좋은 송신기 없이 성립하지 않는다.
3.20.3.4 오류율 — BER과 PER
비트 오류율(BER)은 틀린 비트의 비율, 패킷 오류율(PER)은 틀린 패킷의 비율이다. 오류가 독립이면 길이 $L$비트 패킷은 $\mathrm{PER}=1-(1-\mathrm{BER})^{L}$이다. 그러나 페이딩에서 오류는 몰려서 온다(3.3.5.2). 독립 가정은 낙관적이고, 링크의 요구 성능은 PER·연속 손실·가용도로 나타낸다(3.11.3). 그래서 시험의 단위는 대개 BER이 아닌 PER과 PER의 시간 분포다.
3.20.3.5 수신 감도와 잡음지수 시험
감도. 전도 연결(선·감쇠기)로 신호 발생기와 수신기를 잇고 신호를 낮춰 가며 목표 PER에 닿는 수신 레벨을 기록한다. IEEE 802.11 OFDM의 감도는 1,000바이트 패킷에서 PER 10 %로 정의된다 (확인 필요). PER 10 %를 $\pm2$ %p의 정확도로 95 % 신뢰에 확인하려면 레벨마다 $n=z^2p(1-p)/\varepsilon^2=864$패킷이 든다(계산, 3.20.5의 식). 감쇠기와 케이블의 손실은 미리 교정한다.
잡음지수(Y-계수법). 잡음원을 켠 때와 끈 때 수신기 출력 전력의 비 $Y$를 재고 잡음원의 초과 잡음비(ENR)에서 뺀다.
$$\mathrm{NF}=\mathrm{ENR}-10\log_{10}(Y-1)\ \ [\mathrm{dB}]$$
ENR 15 dB의 잡음원으로 NF 6 dB의 수신기를 재면 $Y=9.51$ dB가 나오고, $Y$를 $\pm0.1$ dB로 읽는 오차가 NF에 $\pm0.11$ dB를 만든다(계산). 여기에 잡음원 ENR의 불확도 $\pm0.2$ dB가 그대로 더해지므로 합성 불확도는 약 $\pm0.23$ dB다. 잡음지수가 낮을수록(예: NF 3 dB, Y 12.27 dB) 같은 $Y$ 오차가 만드는 NF 오차는 $\pm0.11$ dB 안팎으로 비슷하다.
3.20.3.6 안테나 패턴 측정
| 방식 | 구조 | 한계 |
|---|---|---|
| 원거리장 시험장·무반향실 | 안테나를 거리 $R\ge2D^2/\lambda$에 두고 회전 | 거리가 길다(아래 표). 지면 반사는 무반향실로 제거 |
| 컴팩트 레인지(compact antenna test range) | 반사경으로 평면파를 만든다 | 설비 비용 |
| 근거리장 주사 | 안테나 가까이에서 장을 주사해 변환 | 소프트웨어 변환, 교정 |
| 비행 중 측정 | 기체가 지상국 둘레를 원으로 비행하며 RSSI와 자세를 기록 | 지면 반사(3.2.7), RSSI 분해능, 자세 오차 |
| 시험 대상 | 2.4 GHz | 5.8 GHz |
|---|---|---|
| 지름 0.3 m 접시(D = 0.3 m) | 1.44 m | 3.48 m |
| 기체 몸체가 안테나의 일부(D = 1 m) | 16.0 m | 38.7 m |
| 큰 기체(D = 2 m) | 64 m | 155 m |
(원거리장 경계 $2D^2/\lambda$, 계산. 3.2.3.3.) 기체 몸체가 패턴의 일부이므로(3.6.7) 안테나 단품이 아니라 기체를 달고 재야 설치 상태의 패턴이다. 소형 무반향실에 들어가지 않으면 비행 중 측정이 현실적 대안이다. 기체의 롤·피치에 따른 이득 변화(3.6.7.3)가 이 측정으로 확인된다. 절차의 고전적 문서는 IEEE Std 149다(3.6가 (현행 여부 확인 필요)로 표시한 문서).
3.20.4 링크 시험 계획
3.20.4.1 시험의 단계
한 번에 비행 시험으로 가지 않는다. 아래 단계가 원인을 구분하는 순서다.
| 단계 | 목적 | 환경 | 기록 | 합격 기준의 예 |
|---|---|---|---|---|
| ① 전도 시험 | 송신 전력·EVM·감도 | 차폐 시험실, 선·감쇠기 | 계기 값·교정표 | 사양 대비 오차가 불확도 안 |
| ② 지상 보행 시험 | 환경에서 거리에 따른 여유 확인, 사각 지대 | 허가된 시험장, 기체를 들고 이동 | RSSI·SNR·PER, 위치 | 모형(3.8)과의 차가 설계 여유 안 |
| ③ 고정 지점 거리 시험 | 거리별 PER와 PER 목표의 입증 | 지상 고정, 안테나 높이 고정 | 지점당 수천 패킷 | 3.20.5의 표본 수를 채움 |
| ④ 비행 시험 | 자세·고도·운동이 만드는 변동 | 허가된 공역·승인된 비행 | 링크 로그 + 자세·위치·시각 | PER 분포가 요구 성능 안(3.11) |
| ⑤ 환경 변동 시험 | 간섭·기상·다른 지형 | 대표 환경 몇 곳 | 점유율(3.19.9)·기상 | 최악 환경에서도 여유 유지 |
3.20.4.2 무엇을 기록해야 재현되는가
링크 시험은 한 번 하고 끝나지 않는다. 같은 조건에서 다시 잴 수 있어야 결과를 믿을 수 있다. 최소한 다음을 남긴다.
- 장비 설정 동결 — 송신 전력·변조·부호·채널·안테나 종류와 장착 위치, 펌웨어 판. 시험 중 바꾸지 않는다.
- 교정 이력 — 계기·감쇠기·케이블의 교정일과 값. 케이블 손실은 시험 직전에 재확인한다.
- 환경 기술 — 위치·지형·주변 구조물, 안테나 높이, 기상, 주변 대역의 점유(3.19.9).
- 시각 동기 — 링크 로그와 자세·위치 로그가 같은 시각 축을 사용한다(GNSS 시각 또는 공통 시계, 8.20의 계측).
- 원자료 보존 — 요약 통계가 아니라 패킷 단위 기록. 사후 분석에서 구간을 다시 자를 수 있어야 한다.
- 반복 — 같은 지점을 세 번 이상 재서 반복 변동을 본다. 한 번의 좋은 결과는 보증이 아니다.
3.20.4.3 거리 시험의 PER 곡선 — 합성 데이터
아래 그림은 합성 데이터다. 기준 링크의 가정(1 km에서 SNR 30 dB, 경로 손실 지수 2.6, 레일리 페이딩의 중단 확률을 PER로 읽음, 필요 SNR 2.19 dB)으로 만든 모형 곡선에, 지점마다 음영 3 dB(표준편차)를 가산해 200패킷씩 이항 표본을 뽑은 점을 그렸다(고정 시드). 막대는 이항 분포의 95 % 신뢰구간이다. 실제 측정이 아니다.
| 거리 | 1 km | 2 km | 3 km | 4 km | 6 km | 8 km | 10 km | 12 km |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 모형 PER(음영 없음) | 0.2 % | 1.0 % | 2.8 % | 5.9 % | 16.0 % | 30.9 % | 48.3 % | 65.3 % |
| 점의 음영 [dB] | −5.0 | +5.3 | +0.4 | +6.2 | −4.6 | +3.3 | −2.3 | +2.5 |
| 측정 PER(200패킷) | 0.5 % | 0 % | 1.5 % | 0.5 % | 41.5 % | 15.0 % | 72.0 % | 44.5 % |
| 95 % 구간 | 0.0~2.8 % | 0~1.8 % | 0.3~4.3 % | 0.0~2.8 % | 34.6~48.7 % | 10.4~20.7 % | 65.2~78.1 % | 37.5~51.7 % |
읽을 것은 셋이다. 첫째, 이항 막대는 표본 오차만 포함한다. 6 km 점이 모형에서 크게 벗어나는 것은 그 지점의 음영 $-4.6$ dB 때문이고 막대에는 나타나지 않는다. 점이 막대 폭보다 모형에서 멀리 벗어나면 환경 변동을 의심한다. 둘째, 거리를 PER로 번역하면 모호하다. 점들만 보면 PER 10 %를 넘는 거리가 4~6 km 사이이지만 8 km의 점(15 %)이 6 km의 점(41.5 %)보다 낮아 곡선이 단조롭게 읽히지 않는다. 모형의 PER 10 % 거리는 4.9 km다. 셋째, 낮은 PER(1 % 안팎)의 점은 200패킷으로 구간이 모형값보다 넓다. 0.5 %를 0.0~2.8 %로밖에 말하지 못한다. 낮은 PER를 입증하려면 패킷이 훨씬 많아야 한다(3.20.5). 모형과 측정의 비교는 잔차의 평균과 표준편차로 정리하고 평균 오차를 보정한 뒤 표준편차를 모형 불확도 $\sigma_m$으로 나타낸다(3.4.8).
3.20.5 PER 검증에 필요한 시험 패킷 수
결론부터: "PER이 $p_0$ 이하다"를 신뢰수준 $C$로 말하려면 실패 없이 필요한 패킷 수는 $n=\ln(1-C)/\ln(1-p_0)$이고 대략 $3/p_0$(95 %)다. 목표가 10배 낮아지면 시험도 10배 길어진다.
$n$패킷 중 실패가 $k$건이면 이항 분포의 클로퍼-피어슨 단측 상한이 $p_0$ 이하일 때 입증된 것이다. 실패 0건이면 $(1-p_0)^n\le1-C$로 위 식이 나온다.
| 목표 $p_0$ | 90 % | 95 % | 99 % | 50 pps에서 95 %의 시간 |
|---|---|---|---|---|
| $10^{-1}$ | 22 | 29 | 44 | 0.6 s |
| $10^{-2}$ | 230 | 299 | 459 | 6.0 s |
| $10^{-3}$ | 2,302 | 2,995 | 4,603 | 60 s |
| $10^{-4}$ | 23,025 | 29,956 | 46,050 | 10 분 |
| $10^{-5}$ | 230,258 | 299,572 | 460,515 | 1.7 시간 |
| $10^{-6}$ | 2,302,584 | 2,995,731 | 4,605,168 | 16.6 시간 |
(무실패, 올림한 계산값. $3/p_0$ 규칙으로 $10^{-3}$은 3,000이고 정확한 값은 2,994.2를 올린 2,995다.) 실패를 허용하면 늘어난다. $p_0=10^{-3}$·95 %에서 실패 0·1·2·5·10건을 허용할 때 필요한 $n$은 2,995·4,742·6,294·10,511·16,959다(계산).
독립이라는 가정이 이 계산을 지탱한다. 패킷마다 오류가 독립이어야 $n$이 곧 표본 수다. 소규모 페이딩은 코히런스 시간이 1 ms 안팎이라 50 pps(20 ms 간격)에서는 거의 독립이다(3.3.5.2). 그러나 음영·몸체 가림은 수 초~수십 초 상관이 있다. 상관 시간을 10 s(가정)로 보면 한 시간의 시험은 독립 단위가 360개뿐이다. 무실패로 입증되는 상한은 $1-0.05^{1/360}=0.83\ \%$이지 $10^{-3}$이 아니다(계산). 시험 패킷이 많다고 입증이 되는 것이 아니고, 서로 독립인 변동 단위의 수가 입증을 정한다.
같은 형식으로 분포의 꼬리를 보는 데도 표본이 든다. 페이딩 깊이 분포의 1 % 지점을 $\pm20\ \%$ 정확도로 보려면 독립 표본이 $n=z^2(1-p)/(p\varepsilon^2)=9{,}508$개다(3.19.9.2의 식). 독립 간격을 반파장 6.2 cm로 보면 한 방향으로 약 600 m의 경로가 필요하다. 모형 불확도를 줄이는 측정(3.4.8)이 짧지 않은 이유다.
3.20.6 채널 사운딩 — 의사 잡음열로 지연 확산을 잰다
3.20.6.1 원리
송신기가 알려진 의사 잡음열(m-계열)을 반복해 보내고, 수신기가 같은 열과 상관을 취하면 채널의 임펄스 응답이 나온다. m-계열은 자기상관이 날카로워서(피크 $N$, 나머지 $-1$) 상관 출력이 곧 지연 프로파일이다. 길이 255(8단)와 1,023(10단)의 m-계열을 만들어 오프피크 자기상관이 모두 $-1$임을 확인했다(계산).
| 항목 | 식 | 20 Mcps, $N=255$ | 100 Mcps, $N=1{,}023$ |
|---|---|---|---|
| 지연 분해능 | $1/R_c$ | 50 ns(경로차 15 m) | 10 ns(3 m) |
| 최대 모호 지연 | $N/R_c$ | 12.75 µs(경로차 3.8 km) | 10.2 µs(3.1 km) |
| 피크 대 부엽 | $20\log_{10}N$ | 48.1 dB | 60.2 dB |
| 처리 이득 | $10\log_{10}N$ | 24.1 dB | 30.1 dB |
| 도플러 한계 | $\pm R_c/(2N)$ | ±39 kHz | ±49 kHz |
설계 규칙은 세 가지다. 분해능은 칩률이 정하고(조밀한 다중경로를 구분하려면 칩률이 높아야 한다), 모호하지 않으려면 계열 길이가 최대 초과 지연보다 길어야 하며, 반복률이 최대 도플러의 두 배보다 높아야 채널의 시간 변화를 따라간다. 240 Hz의 도플러(30 m/s·2.4 GHz)는 한계 ±39 kHz에 훨씬 못 미친다. 처리 이득이 사운딩의 동적 범위를 늘린다. 확산의 원리는 3.18.4와 같은 식이다.
3.20.6.2 지연 프로파일에서 지연 확산으로
지연 프로파일의 전력 가중 평균과 표준편차가 rms 지연 확산이다(ITU-R P.1407-8, 3.3.3.2). 세 경로 예(지연 0·100·300 ns, 전력 0·$-6$·$-12$ dB)로 계산하면 평균 지연 33.5 ns, $\sigma_\tau=71.5$ ns, 코히런스 대역폭 $B_c\approx1/(5\sigma_\tau)=2.8$ MHz다. 3.3.3.2의 표에서 가장 작은 중앙값(121 ns)보다도 작아 가시선이 강한 환경에 해당한다. 측정한 $\sigma_\tau$와 모형값의 비가 곧 모형 선택의 근거다. 1 MHz의 C2는 이 예의 $B_c$ 안에 들어 평탄 페이딩이고, 20 MHz의 영상은 벗어나 주파수 선택적이다(3.3.3.3).
3.20.6.3 모형과 비교하는 법
K 요인은 수신 진폭의 모멘트에서 추정한다. 전력 $r^2$의 2차와 4차 모멘트 $\mu_2$·$\mu_4$로 $\hat K=\sqrt{2\mu_2^2-\mu_4}\,/\,(\mu_2-\sqrt{2\mu_2^2-\mu_4})$다(레일리면 $\mu_4=2\mu_2^2$여서 $\hat K=0$). $K=10$ dB의 라이시안에서 독립 표본 수를 바꿔 200번 반복한 결과는 다음이다(계산, 시드 고정).
| 독립 표본 수 | 100 | 1,000 | 10,000 |
|---|---|---|---|
| $\hat K$ 평균 | 10.1 dB | 10.0 dB | 10.0 dB |
| $\hat K$ 표준편차 | 0.7 dB | 0.2 dB | 0.08 dB |
이상적인 경우에도 독립 표본 100개로 $\pm0.7$ dB다. 실제로는 표본이 독립이어야 하고(반파장 6.2 cm 이상 떨어진 점) 국소 평균이 일정해야 한다. 비행 중에 평균 전력이 변하면(거리·음영) 국소 평균을 제거해야 하고(통상 수십 파장 창 (교과서 관행, 확인 필요)), 이 처리가 추정에 편향을 준다. 모델 파라미터(K·지연 확산·가시선 확률)의 비교는 분포 전체를 견주는 것이 낫다. 3.4.8의 잔차 방식(평균 오차 보정 후 표준편차)이 설계에 사용하는 형식이다.
3.20.7 측정 불확도의 합성
모든 측정값에는 오차가 붙고, 시험의 결론은 값과 불확도를 함께 말해야 한다. 표준 방법은 GUM(JCGM 100:2008)이다. 각 항을 표준 불확도 $u_i$로 바꾸고 감도 계수 $c_i$를 곱해 제곱합의 제곱근으로 합친다.
$$u_c=\sqrt{\sum_i c_i^{2}u_i^{2}},\qquad U=k\,u_c\ \ (k=2\ \text{이면 약 95 %})$$
| 분포 | 표준 불확도 |
|---|---|
| 정규(교정서의 $k=2$ 확장 불확도 $U$) | $u=U/2$ |
| 직사각(한계 $\pm a$만 알 때) | $u=a/\sqrt3$ |
| U자형(부정합) | $u=a/\sqrt2$ |
| A형(반복 측정) | 표본 표준편차 |
송신 전력을 전도로 재는 체인의 예다(전력계·감쇠기·케이블, 가정).
| 항목 | 한계·값 | 표준 불확도 [dB] |
|---|---|---|
| 전력 센서 교정 | ±0.20(k=2) | 0.100 |
| 센서 선형성 | ±0.05 | 0.029 |
| 영점·잡음 | 0.03 | 0.030 |
| 케이블·감쇠기 손실의 측정 | ±0.10 | 0.058 |
| 부정합(VSWR 1.5와 1.3) | +0.22/−0.23 | 0.162 |
| 반복성 | 0.05 | 0.050 |
| 합성 $u_c$ | 0.21 | |
| 확장 $U$ ($k=2$) | 0.42 |
부정합이 지배한다. 반사 계수는 $\lvert\Gamma_1\rvert=0.20$·$\lvert\Gamma_2\rvert=0.13$으로 곱 0.026이 $20\log_{10}(1\pm0.026)=+0.22/-0.23$ dB를 만든다. 부정합을 빼면 $U$는 0.27 dB로 줄어든다. 계기 사이에 감쇠기를 두면 부정합이 줄어드는 이유다.
합격 판정에는 불확도를 사용한다. 규격의 한도가 20.0 dBm 이하이고 측정값이 19.7 dBm이면 단순 수용으로는 합격이다. 그러나 확장 불확도 0.42 dB를 더하면 20.12 dBm이어서 한도를 넘을 가능성을 배제하지 못한다. ILAC-G8:09/2019는 이처럼 불확도를 판정에 반영하는 판정 규칙(보호 대역 포함)의 지침이고 (2차 확인), 어느 규칙을 사용하는지는 시험소와 의뢰자가 사전에 합의한다. 방사 측정의 불확도는 전도보다 훨씬 크다. ETSI EN 300 328의 시험 부속서는 불확도 계산을 ETSI TR 100 028 계열 문서로 안내한다(원문 확인).
3.20.8 적합성 시험·EMC·비행시험 계측의 개요
적합성 시험(개요). ETSI EN 300 328 V2.2.2는 2.4 GHz 광대역 장비에 대해 다음 항목의 요건을 정한다(원문 확인).
| 시험 항목 | 확인하는 것 |
|---|---|
| RF 출력 전력(EIRP) | 20 dBm 이하(3.19.4) |
| 전력 밀도(PSD) | 비도약 장비 10 dBm/MHz 이하 |
| 듀티 사이클·송신 시퀀스·송신 간격·매질 사용률 | 비적응 장비의 점유 한도 |
| 도약 주파수 간격·점유 | 적응형 도약의 채널 수와 누적 시간(3.18.4.2) |
| 적응성(채널 접근) | LBT(송신 전 채널 감지) 문턱과 양보 동작 |
| 점유 채널 대역폭 | 신호 폭 |
| 송신 불요발사 · 수신기 블로킹 | 대역외발사와 수신기의 강한 신호 내성 |
시험장은 개방 시험장(OATS)·반무반향실(SAR)·완전 무반향실(FAR)·시험 지그이고(원문 확인), 적응성 시험에는 표준이 정의한 간섭 신호를 인증 시험소가 통제된 환경에서 가한다. 이는 현장에서 따라 할 시험이 아니다. 미국 쪽 절차의 고전적 문서는 ANSI C63.10 (판 확인 필요)이고 한국의 적합성평가는 18.16, 규격·상호운용성 시험의 일반은 9.23, 제품 규제의 시장감시는 17.18이 다룬다.
EMC(8.10). 방출과 내성의 측정은 분석기의 검출기·RBW를 규격이 정한다. 링크에 간섭 내성을 입증할 때도 시험소의 EMC 시험에서 이루어진다.
비행시험 계측(8.20). 링크 로그를 자세·위치·시각과 묶어 기록하는 것이 핵심이다. 링크 시험은 비행시험의 일부로 계획된다. 시험 승인과 안전 관리는 8.20·18.6가 맡는다.
3.20.9 허가된 환경이라는 전제 — 이 책이 작성하지 않는 것
링크 시험의 법적 전제는 단순하다. 송신 전파를 내보내는 시험은 그 송신이 허용되는 곳에서만 한다.
- 전도 시험은 전파를 방출하지 않으므로 차폐 시험실에서 선과 감쇠기로 한다. 가장 안전하고 가장 반복 가능하다.
- 방사 시험은 무반향실·시험장에서 한다. 장비가 면허 대역이거나 출력이 규칙 한도를 넘으면 실험 목적의 무선국 허가가 필요하다(국가별 제도, 18.16·17.19).
- 비행 시험은 승인된 공역·시험장에서 한다(18.6·8.20). 비면허 장비라도 대역 규칙(3.19.4)을 준수한다.
이 책은 방해 신호를 내보내는 시험(재밍), 비허가 송출 시험, 특정 수신기를 무력화하는 시험의 절차를 작성하지 않는다. 방호 설계의 검증은 인증 시험소의 EMC·성능 시험(8.10·9.23)과 허가된 시험에서 이루어지며, 의도적 전파 교란은 별개의 법 영역이다(18.9·19.10).
3.20.10 수치 예시·워크스루 — 기준 링크 5 km의 시험 계획
기준 링크(3.1.8)의 5 km 여유 12 dB를 시험으로 확인한다고 하자. 이 절은 시험 계획의 숫자를 한 번 끝까지 계산한다.
| 단계 | 질문 | 계산 | 값 |
|---|---|---|---|
| ① 계기 | 분석기로 수신 잡음 바닥($-108$ dBm, 1 MHz)을 볼 수 있나? | DANL NF 20 dB: $-174+20+60$ | $-94$ dBm — 못 본다. 프리앰프(NF 8)로 $-106$ dBm도 모자라 전용 수신기·낮은 NF 계기가 필요 |
| ② 송신 전력(전도) | 20 dBm 한도 대비 측정값 19.7 dBm의 판정 | $U=0.42$ dB | $19.7+0.42=20.12>20.0$ — 합격이 확정되지 않는다 |
| ③ 감도(전도) | PER 10 % 수준을 어떻게 확인? | 레벨당 $864$패킷, 1 dB 간격 5점 | 4,320패킷, 50 pps에서 86 s |
| ④ 거리별 PER | 5 km에서 PER $10^{-3}$ 이하를 95 %로 | 무실패 2,995패킷 | 50 pps에서 60 s(고정 지점) |
| ⑤ 독립 단위 | 비행 중이라면? | 상관 10 s, 독립 2,995단위 | 8.3시간 — 한 번의 비행으로 불가능 |
| ⑥ 모형과의 비교 | 합격 판정은? | 잔차 평균 보정 후 $\sigma_m$ | $\sigma_m$을 여유에 반영(3.4.8) |
읽을 것. 전도로 확인할 수 있는 것(전력·감도)과 환경에서만 확인되는 것(음영·몸체 가림)을 나눠서 시험한다. ④의 60 s는 고정 지점에서 독립 변동이 충분할 때만 성립하고, 비행 중에는 ⑤처럼 독립 단위가 병목이다. 그래서 $10^{-3}$급 입증은 소수의 대표 지점을 길게 재거나, 모형 불확도를 보수적으로 두어 시험 부담을 설계 여유로 옮긴다.
3.20.11 설계 트레이드오프 — 얼마나 재고 얼마나 모형을 믿을 것인가
선택지는 셋이다.
① 모형 중심 + 소규모 확인. 링크 버짓(3.8)과 전파 모형(3.4)으로 설계하고 대표 지점 몇 곳만 잰다. 비용이 낮고 빠르다. 모형이 틀린 환경에서는 숨은 위험이 남는다.
② 대규모 실측. 거리·고도·환경별로 많이 잰다. 모형 불확도를 줄이고 입증이 단단하다. 시간·비용·승인 부담이 크고 환경이 바뀌면 일반화되지 않는다.
③ 혼합: 모형을 실측으로 보정한다. 몇 곳의 실측으로 모형의 평균 오차를 보정하고 $\sigma_m$을 구해 여유에 넣는다(3.4.8). 중간 비용으로 불확도를 줄인다.
| 선택 | 얻는 것 | 잃는 것 | 어울리는 곳 |
|---|---|---|---|
| ① 모형+소규모 | 비용·속도 | 환경 불확실성 | 취미·상용 소형 UAS |
| ② 대규모 실측 | 단단한 입증 | 비용·시간·일반화 | 인증 범주 C2(3.11·9.13) |
| ③ 보정된 모형 | 균형 | 보정 환경 밖에서의 신뢰 | 운용 지역이 정해진 상용 운용 |
견해: 안전이 걸린 링크는 ③을 기본으로 하고 ①의 해석을 먼저 해 두는 편이 낫다고 본다. 근거는 둘이다. 첫째, 이 장의 계산에서 $10^{-3}$급 입증은 독립 변동이 수천 단위여야 하고 한 번의 비행으로는 8시간이 걸리므로 시험만으로 입증하기 어렵다. 둘째, 모형 불확도를 몇 dB 줄이면 여유가 그만큼 줄어 통달거리가 늘어 시험 비용을 상회하는 이득이 된다(3.4.8의 계산에서 $\sigma_m$ 4 dB 개선이 거리 42 %). 반대로 인증 범주 C2는 ②의 요구를 피하기 어렵다. 정답은 위험과 비용의 균형이다.
3.20.12 세 축 비교
| 항목 | 군용 드론 | 민간 UAS | AAM |
|---|---|---|---|
| 시험의 중심 | 운용 환경·전자전 환경 시험(비공개 다수) | 적합성 시험·제조사 거리 시험 | 해석+시험의 이중 입증 |
| 방호 성능의 검증 | 비공개 시험 | 해당 없음(인증 시험소의 EMC 시험) | 감항 보안·EMC 시험(8.10·8.11) |
| 환경 | 시험장·실전 유사 | 허가된 시험장·현장 확인 | 대표 도심 환경의 시험 |
| 판정 | 임무 요구 | 규칙 한도 + 제품 사양 | 요구 성능(가용도·연속성) 입증 |
| 관련 장 | 8.9·8.19 | 18.16·17.18 | 3.11·9.13·20.6 |
3.20.13 관련 규격·프로토콜
| 문서 | 발행 | 무엇을 정하나 | 상세 |
|---|---|---|---|
| ETSI EN 300 328 V2.2.2(2019-07) | ETSI | 2.4 GHz 광대역 장비의 요건과 시험 항목, 시험장(OATS·SAR·FAR)(원문 확인) | 18.16·9.23 |
| ETSI TR 100 028-1·-2 | ETSI | 방사 측정 불확도의 계산 (EN 300 328이 안내, 원문 미확인) | 9.23 |
ANSI C63.10 (판 확인 필요) | ANSI | 비면허 무선기기의 적합성 시험 절차 | 18.16 |
IEEE 802.11 (OFDM PHY) (판 확인 필요) | IEEE | 송신 EVM 한도·수신 감도(2차 확인) | 3.9·9.23 |
IEEE Std 149 (현행 여부 확인 필요) | IEEE | 안테나 시험 절차 | 3.6 |
JCGM 100:2008 (GUM) (판 확인 필요) | JCGM | 측정 불확도 표현 지침 | 20.6 |
ILAC-G8:09/2019 (2차 확인) | ILAC | 판정 규칙·적합성 진술 | 20.6 |
ISO/IEC 17025:2017 (2차 확인) | ISO·IEC | 시험·교정 기관의 능력 | 20.6 |
| ITU-R P.1407-8 · P.1411-13 | ITU-R | 다중경로 용어·지연 확산 측정값 | 3.3·3.4 |
ITU-R SM.1880 (판 확인 필요) | ITU-R | 스펙트럼 점유율 측정 | 3.19 |
유료 표준의 본문은 옮기지 않았다. 규격의 지형은 9.1, 찾는 법은 0.9다.
3.20.14 관련 규제·인증 요구와의 연결
| 이 장의 기술 | 일으키는 요구 | 연결 |
|---|---|---|
| 송신 시험 | 송신 전파 법규를 준수하는 환경(차폐·시험장·허가) | 18.16·17.19 |
| 적합성 시험 | 형식승인·인증·시장감시용 시험, 인정된 시험소 | 18.16·17.18·9.23 |
| 시험 불확도 | 합격 판정에 불확도를 반영(판정 규칙) | 20.6 |
| C2 링크 성능 입증 | 해석 증거와 시험 증거의 이중 입증 | 3.11·9.13·20.6 |
| 비행시험 | 승인된 시험 계획과 안전 관리 | 8.20·18.6 |
| 방호 성능의 시험 | 의도적 교란과 별개로 통제된 EMC 시험 | 8.10·18.9·19.10 |
3.20.15 함정과 한계
| 오해 | 실제 | 더 볼 곳 |
|---|---|---|
| "분석기에서 안 보이면 신호가 없다" | 분석기의 잡음지수가 높으면 링크 수신기가 듣는 신호를 못 본다. 확산 신호는 더 그렇다 | 3.20.3.1 |
| "RBW를 좁히면 항상 더 잘 보인다" | 협대역 신호에만. 광대역은 소인 시간만 늘어난다 | 3.20.3.1 |
| "송신기 품질은 수신기만큼 중요하지 않다" | 송신 EVM이 링크 SNR의 상한을 형성한다 | 3.20.3.3 |
| "PER 0건이면 입증이다" | 무실패로 보인 상한은 $3/n$이고 독립 단위 수가 중요하다 | 3.20.5 |
| "패킷을 많이 보내면 신뢰가 오른다" | 음영·가림은 수 초 상관이라 독립 단위가 병목이다 | 3.20.5 |
| "한 번 잰 값이면 충분하다" | 반복 변동과 교정을 보아야 한다 | 3.20.4.2 |
| "측정값이 한도 아래면 합격이다" | 불확도를 더해 한도와 견줘야 한다 | 3.20.7 |
| "안테나 패턴은 단품 데이터시트로 안다" | 기체 몸체와 함께 재야 설치 패턴이다 | 3.20.3.6 |
이 장의 한계도 밝혀 둔다.
- 거리 시험의 PER 곡선은 합성 데이터다. 모형의 파라미터(경로 손실 지수·음영·필요 SNR)는 가정이며 실측이 아니다.
- PER 모형은 레일리 중단 확률 근사이고 실제 부호의 워터폴 곡선이 아니다.
- 불확도 표의 값은 가정이다. 실제 계기의 교정서가 값을 정한다.
- 적합성 시험의 상세 절차와 한도는 규격 본문과 시험소 절차가 정한다. 이 장은 구조만 작성했다.
- EMC·환경시험은 8.10·8.9가, 시험평가 일반은 8.19가 맡는다.
3.20.16 체크포인트·연구 질문
체크포인트
- NF 20 dB 분석기의 RBW 10 kHz DANL과 100 MHz 구간의 소인 시간을 구하라. RBW를 100 Hz로 좁히면 각각 어떻게 변하는가?
- 송신 EVM $-25$ dB와 링크 SNR 22 dB의 종단 SNR을 구하고 왜 상한이 생기는지 설명하라.
- PER $10^{-3}$을 95 % 신뢰로 보이는 무실패 패킷 수와, 실패 2건을 허용할 때의 수를 구하라.
- 상관 시간 10 s의 음영 환경에서 1시간 시험이 보이는 PER 상한은 얼마인가?
- 길이 255의 m-계열을 20 Mcps로 보낼 때 지연 분해능과 최대 모호 지연은 얼마인가?
- 측정값 19.7 dBm, 확장 불확도 0.42 dB, 한도 20.0 dBm일 때 합격 판정이 왜 확정되지 않는가?
연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)
- 비행 중 독립 표본의 정량화 — 음영·몸체 가림의 상관 시간·거리를 공개 측정으로 얻을 수 있는가? 그것이 PER 입증 시험의 길이에 주는 영향은?
- 소형 기체용 패턴 측정의 표준화 — 비행 중 패턴 측정의 불확도를 무반향실 측정과 어떻게 견주는가?
- 저비용 사운딩 장비 — 소형 기체에 싣는 의사 잡음열 사운더로 지연 확산·K 요인을 대량 수집할 수 있는가? 공개 데이터는 어디까지 있는가(3.4)?
- 모델 보정의 일반화 한계 — 몇 곳의 실측으로 보정한 모형이 다른 환경에서 어느 정도의 $\sigma_m$을 가지는가?
1차 출처(이 장)
- JCGM 100:2008, Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement
(판 확인 필요). - ETSI EN 300 328 V2.2.2(2019-07)(원문 확인); ETSI TR 100 028
(원문 미확인). - ILAC-G8:09/2019; ISO/IEC 17025:2017
(2차 확인). - IEEE Std 802.11 (OFDM PHY); IEEE Std 149
(판 확인 필요). - Rappaport, T. S., Wireless Communications: Principles and Practice, 2nd ed., Prentice Hall, 2002(채널 사운딩).
- Balanis, C. A., Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed., Wiley, 2016(안테나 측정).
- Greenstein, L. J.; Michelson, D. G.; Erceg, V., "Moment-method estimation of the Ricean K-factor", IEEE Communications Letters, 1999
(서지 확인 필요). - Clopper, C. J.; Pearson, E. S., "The use of confidence or fiducial limits illustrated in the case of the binomial", Biometrika, 1934.
- Recommendation ITU-R P.1407-8, P.1411-13, SM.1880
(판 확인 필요).
출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.
다음 장: 제3부는 여기서 끝나고 4.1에서 제4부(항법)가 시작된다. 위치를 어떻게 사용하고 얼마나 믿을 수 있는지를, 좌표계와 항법 방정식, 그리고 필요항법성능(정확도·무결성·연속성·가용성)의 틀로 세운다. 링크가 기체를 조종하는 선이라면 항법은 기체가 자기 위치를 아는 눈이다.