제2부 비행제어·항공전자·감시

2.14 탐지·회피(DAA): 원리·센서·알고리즘

2.14.1 이 장에서 배우는 것 / 선수 지식 / 특히 중요한 독자

조종사가 창밖을 보고 다른 항공기를 피하는 일("보고 피하라", 0.8.5)을 기술로 대신하는 것이 탐지·회피(DAA, Detect and Avoid)다. 이 장은 그 일을 얼마나 멀리서 알아채야 하고, 무엇으로 알아채며, 어떻게 판단하는가를 묻는다. 앞 장(2.13)이 협조·비협조 감시로 표적을 아는 법을 다뤘다면, 이 장은 그 정보로 피하는 일을 맡는다.

배우는 것:

• 기능 사슬과 두 개의 층 — 탐지→추적→평가→지시→실행, 그리고 well clear를 유지하는 층과 충돌을 막는 층.
• 기하와 지표 — 최근접점(CPA), 접근 시간 $\tau$와 수정 $\tau$, DO-365의 well clear 값과 NMAC.
• 필요 탐지 거리의 유도 — 접근 속도·지연·기동 시간에서 나오며, 손으로 풀리는 닫힌 식과 시뮬레이션과 NASA 분석값으로 교차 확인한다.
• 회피 기동의 한계 — 하중배수와 선회율(1.1.8), 수평 대 수직, 멀티콥터의 사정.
• 센서와 카메라 탐지 거리 — 센서 비교와, 소형 항공기가 화면에서 몇 픽셀이 되는 거리의 계산.
• 알고리즘과 오경보·미탐의 교환 — 기하학적·확률적·속도 장애물 방법, 그리고 임계값이 탐지 확률과 오경보를 맞바꾸는 방식.

선수 지식: 하중배수와 선회는 1.1.8, 협조·비협조 감시는 2.13다. 회피 기동의 응답 지연은 비행제어(2.2)가 이어서 다룬다. 이 장은 삼각함수와 제곱근, 정규분포의 꼬리 확률만 사용한다.

특히 중요한 독자: 인증·정책 담당자는 2.14.4(well clear 정의)와 2.14.15(규제 연결)를 먼저 본다. well clear가 법의 정성적 표현에서 숫자로 바뀐 경로다. 엔지니어는 2.14.5(필요 탐지 거리)와 2.14.8(카메라)을 본다. 사업 담당자는 2.14.11의 워크스루와 2.14.12의 구성 비교가 센서 비용이 어디서 오는지 보여 준다.

기준 시점과 정직성. 이 장은 2026년 10월을 기준으로 한 원리 장이며 지식은 2026년 중반까지다. DO-365의 well clear 값과 경보 시간은 NASA 연구 보고서가 인용한 값으로 확인했고 RTCA 본문(유료)은 직접 확인하지 못했다. ASTM F3442는 판매처의 범위(scope) 페이지로 확인한 구조만 작성한다. 이 장의 거리·시간은 가정을 표로 밝힌 원리 계산이며 장비 성능이 아니다. 제품 수치는 (공개 주장치), 확인하지 못한 것은 (확인 필요)다. 특정 방공 체계를 회피하는 절차는 작성하지 않는다. 이 장의 회피는 협력적 공역에서 항공기끼리 충돌을 피하는 일이다.

2.14.2 개념·직관 — 눈을 기술로 바꾼다

유인기의 규칙은 한 가지 전제를 바탕으로 한다. 조종사가 밖을 보고 있다는 것이다. 무인기는 이 전제를 채우지 못하므로 세 가지 길로 메운다(0.8.5). 사람이 하늘을 보거나(가시권 운용), 양보를 약속하거나(미국 14 CFR 107.37(a)는 소형 UAS가 모든 항공기에 양보하라고 한다), 기술로 대신한다. 세 번째가 DAA이며 비가시권 비행(BVLOS)과 IFR 통합의 열쇠다.

DAA는 방어가 단층이 아니다. 바깥에서 안으로 4중이다.

1. 전략적 충돌 해소 — 비행 계획·공역 구조·운용 시간대로 애초에 만나지 않게 한다(14.22·15.13).
2. well clear 유지 — 만날 듯한 표적에 일찍 경보를 내고 충분히 떨어져 지나가게 한다. 규칙의 "충분히 멀리"를 숫자로 옮긴 것이다.
3. 충돌 회피 — well clear가 깨졌을 때 마지막으로 근접 충돌(NMAC)을 막는다. 유인기의 ACAS가 이 층이다.
4. 피해 저감 — 그래도 부딪칠 때의 구조 반응과 낙하산(1.27·1.30).

세 축의 요구가 이 층에서 달라진다. 군용 대형 UAS는 민간 IFR 공역에 들어가려고 유인기급 DAA와 ACAS Xu를 추구하고, 레이더 같은 중량 센서를 실을 수 있다. 민간 소형 UAS는 센서 무게·전력이 임무 시간을 직접 깎으므로 가볍고 싼 카메라와 협조 정보, 지상 감시를 조합한다(ASTM F3442의 영역). AAM은 유인기라 조종사의 눈과 ACAS형 충돌 회피를 사용하고, 도심에서는 경로·시간 분리로 DAA 요구를 낮춘다. 자율 AAM으로 가면 DAA가 다시 중심이 된다(15.23).

2.14.3 기능 사슬과 두 개의 층

DAA는 다섯 단계의 사슬이다. 각 단계가 시간을 쓰므로 합이 곧 지연이다. 아래 시간은 이 장이 사용하는 가정이다.

앞의 네 단계가 지연(자율 4 s, 조종사 개입 10 s)이고 ⑤가 기동이다. 이 구분이 2.14.5의 식과 2.14.11의 시간선에 그대로 사용된다. 조종사 개입의 링크 1 s는 2.11.6의 지연 버짓(LTE 영상 약 0.39 s, GEO 위성 약 0.84 s)을 모두 포괄하는 보수적 값이다. 조종사의 인지·결정 5 s는 이 장의 가정이며 인간요인 측정으로 대체해야 한다(8.18).

경보도 층이 있다. DO-365는 경보를 예방(preventive)·시정(corrective)·경고(warning) 세 단계로 나눈다. NASA 보고서가 인용한 DO-365의 최소 평균 경보 시간은 예방 55 s, 시정 55 s, 경고 25 s이며, 경고는 조종사가 인지하고 기동까지 실행해 well clear를 유지하도록 설계된 단계다. 경보 시간이 이만큼 앞서야 한다는 말은 곧 탐지 거리가 접근 속도에 이 시간을 곱한 만큼 필요하다는 뜻이다.

2.14.4 기하와 지표 — CPA·$\tau$·well clear·NMAC

2.14.4.1 최근접점과 접근 시간

두 항공기의 상대 위치 $\mathbf{s}$(침입기 − 자기)와 상대 속도 $\mathbf{v}$가 일정하다고 하면 가장 가까워지는 시각과 거리는 직선 운동으로 바로 나온다.

$$t_{\text{cpa}}=-\frac{\mathbf{s}\cdot\mathbf{v}}{\lvert\mathbf{v}\rvert^{2}},\qquad d_{\text{cpa}}=\lvert\mathbf{s}+\mathbf{v}\,t_{\text{cpa}}\rvert$$

$t_{\text{cpa}}>0$이면 가까워지는 중이고, $d_{\text{cpa}}$가 수평 최근접 거리(HMD, horizontal miss distance)다. 현재 거리 $r$과 거리 변화율 $\dot r$에서 접근 시간은 $\tau=-r/\dot r$이다. 충돌 코스의 직관은 간단하다. 방위가 변하지 않고 거리가 줄면 부딪친다. 이 사실은 카메라가 충돌 코스의 표적을 화면의 한 점에 정지시켜 놓는다는 약점으로 이어진다(2.14.8).

2.14.4.2 수정 $\tau$와 DO-365의 well clear

$\tau$는 가까이서 무의미해진다. 거리가 이미 안전 반경 안인데 $\dot r\approx0$이면 시간이 무한대로 튄다. 그래서 TCAS에서 가져온 수정 $\tau$(modified tau)를 사용한다. 안전 반경 $D_{\text{MOD}}$를 넣어 $r=D_{\text{MOD}}$에서 0이 된다.

$$\tau_{\text{mod}}=\frac{D_{\text{MOD}}^{2}-r^{2}}{r\,\dot r}\quad(\dot r<0)$$

DO-365의 DAA well clear는 세 조건을 모두 만족하면 깨진 것으로 본다(NASA 보고서에 인용된 식).

$$\bigl[r\le D_{\text{MOD}}\ \text{또는}\ 0\le\tau_{\text{mod}}\le\tau^{*}_{\text{mod}}\bigr]\ \text{이고}\ \bigl[\mathrm{HMD}\le\mathrm{HMD}^{*}\bigr]\ \text{이고}\ \bigl[\lvert dh\rvert\le h^{*}\bigr]$$

값은 수평 1.2 km, 수직 140 m, 시간 35 s다. 정성적이던 "well clear"가 이 식으로 합의된 숫자가 되었다. 이 값은 ATC의 간격 업무에 지나치게 간섭하지 않으면서 TCAS의 회피 권고(RA, resolution advisory)가 먼저 나오지 않을 만큼 크게 잡았다는 것이 NASA 보고서의 설명이다. 참고로 NASA의 터미널 구역 분석은 이 en route 값이 교통 패턴에서 불필요한 경보를 낳는다고 보고했고, DO-365 이후 개정에서 비협조 침입기에 다른 값이 논의되었다는 보고도 있으나 값은 확인하지 못했다 (확인 필요).

2.14.4.3 NMAC와 소형 UA의 기준

NMAC(near mid-air collision)는 TCAS 최소 성능 기준에서 수평 500 ft(152.4 m), 수직 100 ft(30.5 m) 안으로 근접한 사건으로 정의한다고 알려져 있다(SKYbrary 요약, 확인 필요). 충돌 회피 층의 목표가 이 원통을 유지하는 것이다. 소형 UA에는 충돌 위험에 근거해 도출한 더 작은 근접 기준(sNMAC)이 사용되며 RTCA DO-396(ACAS sXu)과 F3442가 이를 따른다고 한다. NASA 보고서(NTRS 20210017063)는 sNMAC을 수평 50 ft·수직 15 ft 안으로 가까워지는 사건으로 정의하며(9.13), DO-396·F3442의 정의가 같은지는 본문을 읽지 못해 확인하지 못했다 (확인 필요). ASTM F3442는 최대 치수 8 m 이하, 속도 100 kt 미만의 UA를 대상으로 하며 ADS-B 같은 협조 표적과 비협조 표적이 섞인 교통을 가정한다. F3442-25가 현행판이다. 그 범위 절은 well clear 값이나 탐지 거리의 구체 수치를 싣지 않고 정의와 입증 방법(탐지 거리·well clear에 이르는 시간선·충돌 안전의 대리 지표)을 정한다고 한다 (수치는 확인 필요).

2.14.5 필요 탐지 거리의 유도

2.14.5.1 결론과 식

결론부터. 필요 탐지 거리는 기동에 필요한 거리에 지연 동안 다가오는 거리를 더한 것이다. 접근 속도 $v_c$, 지연 $t_d$, 기동 시작 거리 $R_{\text{man}}$이면 다음이다.

$$R_{\text{req}}=R_{\text{man}}+v_c\,t_d$$

지연 항은 접근 속도에 정비례한다. 접근 속도가 두 배면 같은 반응 시간에 두 배 더 먼저 알아야 한다. $R_{\text{man}}$은 어느 층이냐에 따라 구하는 법이 달라진다.

2.14.5.2 충돌 회피 층 — 손으로 푸는 식

침입기가 정면에서 일정 속도 $V_i$로, 자기 기체가 속도 $V_o$, 경사각 $\varphi$로 선회해서 수평 최근접 한계 $y^{*}$(NMAC 152.4 m)를 확보한다고 하자. 선회율은 $\omega=g\tan\varphi/V_o$, 반경은 $V_o/\omega$다(1.1.8의 하중배수 $n=1/\cos\varphi$와 같은 식에서 나온다). 90도까지 돌고 그 뒤 곧게 가면 옆으로 $y^{*}$만큼 벗어나는 데 걸리는 시간과 그 사이 침입기가 다가온 거리는 다음이다.

$$t_{\text{off}}=\frac{\pi}{2\omega}+\frac{y^{*}-V_o/\omega}{V_o},\qquad R_{\text{man}}\approx V_i\,t_{\text{off}}+\frac{V_o}{\omega}\ \ (+\,V_i\,\tau_r)$$

마지막 항 $V_i\tau_r$은 선회율이 서서히 오르는 지연 $\tau_r$ 때문에 침입기가 더 다가오는 몫이다. 1.1.9의 가상 3 kg 고정익급을 $V_o=15$ m/s, 경사각 45도로 두고 침입기를 $V_i=65$ m/s로 놓으면 $\omega=0.654$ rad/s(37.5도/초), 반경 22.9 m, $t_{\text{off}}=11.0$ s다. $R_{\text{man}}=65\times11.0+22.9=740$ m, $\tau_r=0.5$ s를 넣으면 773 m다. 같은 조건의 시뮬레이션은 775 m를 낸다. 손으로 푼 식과 모형이 맞는다.

2.14.5.3 well clear 층 — 두 법칙의 큰 쪽

well clear 층의 요구는 두 법칙 가운데 큰 쪽이다. 첫째는 시간 법칙이다. 수정 $\tau$가 35 s가 되는 거리 $r_\tau$에서 이미 최근접 거리가 한계를 넘어 있어야 한다. $\tau_{\text{mod}}=\tau^{*}$를 $r$에 대해 풀면 다음이다.

$$r_\tau=\frac{v_c\tau^{*}+\sqrt{(v_c\tau^{*})^{2}+4D_{\text{MOD}}^{2}}}{2}$$

둘째는 기하 법칙이다. 자기 기체가 90도 돌아도 상대 속도 벡터는 $\beta=\arctan(V_o/V_i)$만큼만 돈다. 상대 속도가 침입기의 보호 반경 $D$를 비껴가려면 $r\ge D/\sin\beta$여야 한다(속도 장애물의 원뿔, 2.14.9.3). 두 값 중 큰 쪽이 요구다.

$$R_{\text{DWC}}\approx\max\Bigl\{\,r_\tau,\ \frac{D_{\text{MOD}}}{\sin\beta}\Bigr\}$$

$v_c=80$ m/s에서 $r_\tau=3{,}259$ m이고, 시뮬레이션과 비교하면 다음과 같다.

결론은 의외다. 같은 well clear 값이라도 자기 기체가 느릴수록 필요 탐지 거리가 갑자기 커진다. 25 m/s 이상에서는 시간 법칙이 모든 것을 정해 속도와 무관한 3.3 km 안팎이다. 15 m/s로 내려가면 기하 법칙이 이를 넘어 5.4 km다. DO-365가 무인기 속도 하한을 40 kt(20.6 m/s)로 둔 이유를 이 식이 보여 준다. NASA 분석도 같은 방향이다. 자기 속도가 50 kt 아래로 내려가면 거리 요구가 급증하는 것을 보고 DO-365의 속도 범위를 40~200 kt로 제한했다고 적었다.

2.14.5.4 시뮬레이션의 검증

모형은 정면 접근하는 침입기와 선회로 피하는 자기 기체를 0.05 s 간격으로 적분하고, DO-365 식을 매 순간 검사해 한 번도 위반하지 않는 최소 시작 거리를 찾는다(스크립트 2.14-model.py). 검증은 NASA 계약팀이 DO-365 시험대 분석에 낸 값(침입기 170 kt, 자기 40·100·200 kt, 선회율 3·7·12도/초)과 비교했다. 선회율 도달 지연 $\tau_r=2$ s 하나를 보정해 얻은 아홉 칸의 결과다.

오차는 -7.3 %~+1.2 %다. 검증이라기보다 보정이다. $\tau_r$ 하나를 맞춰 얻은 일치이며, 큰 선회율·높은 속도 칸에서 모형이 약간 작게 나온다(NASA의 롤 동역학 세부를 단순화한 탓으로 짐작한다). 이 모형을 소형 UAS에 사용할 때 $\tau_r$은 기체마다 다르고, 이 장은 2.2의 루프 값에 맞춰 바꿀 수 있도록 0.5 s로 두었다.

2.14.5.5 접근 속도에 대한 필요 탐지 거리

아래 그림은 같은 모형으로 접근 속도 40~120 m/s에서 필요 탐지 거리를 구한 것이다. 자기 기체는 1.1.9 가상 고정익급(15 m/s, 비교로 25 m/s), 경사각 45도, $\tau_r=0.5$ s, 지연은 자율 4 s·조종사 개입 10 s(2.14.3)다. $\tau_r$은 고정익이 경사각을 잡는 롤 응답의 시간 상수 가정이며, 2.2의 안쪽 루프 값(멀티콥터 각속도 루프, 모터 지연 30 ms)과는 다른 양이다. 실제 값은 기체의 롤 동역학과 제어 설계로 정한다(2.1·2.2).

읽는 법은 세 가지다. 충돌 회피 층은 0.8~2.4 km로 현실적인 센서 범위 안에 있다. well clear 층은 3~9 km라서 소형 센서로는 닿지 않는다. 조종사가 루프에 들어오면 필요 거리가 접근 속도의 6 s분만큼, 80 m/s에서 480 m 늘어난다. 이 차이가 센서 구성과 자동화 수준을 정한다(2.14.12).

2.14.6 회피 기동의 한계

기동 능력은 하중배수와 선회율이 정한다(1.1.8). 수평 정상 선회에서 $n=1/\cos\varphi$, $\omega=g\tan\varphi/V$다. 1.1.9의 가상 기체(실속 속도 9.4 m/s)를 15 m/s로 날릴 때를 계산하면 다음과 같다.

소형기는 작은 반경으로 빠르게 돌 수 있다. 그러나 경사각을 키울수록 실속 여유가 얇아지고, 돌풍이 더해지면 1.1.8의 결론대로 구조보다 실속이 먼저 문제다. 회피 중 돌풍을 만날 확률은 낮지만 0이 아니므로 허용 경사각은 실속 여유와 돌풍 여유를 보고 정한다. 이 장은 실속 속도의 1.3배를 넘기는 45도(여유 1.34배)를 기준으로 삼았다.

수평만이 방법은 아니다. 같은 기체가 일정한 변위를 얻는 데 걸리는 시간을 비교하면 다음이다(가정: 상승·하강률 4 m/s, 멀티콥터 기울임 30도·횡속도 상한 15 m/s).

NMAC에서는 수직 30.5 m가 수평 152 m보다 빠를 수 있다. 유인기의 TCAS II가 수직 권고만 내는 것과 같은 방향이다. 그러나 침입기의 수직 의도를 모르고, 수직 기동이 상대의 수직 기동과 동시에 수행되면 효과가 사라진다. 이 장의 $R_{\text{man}}$은 수평만 사용한 보수적 값이다. well clear 층에서는 수평 1.2 km가 82 s나 걸려서, 느린 기체가 수평으로 well clear를 만드는 것은 사실상 어렵다는 앞 절의 결론을 시간으로도 확인한다. 하이브리드 VTOL은 천이 구간에서 선회율이 제한되며(2.3), 멀티콥터는 정지·후진으로는 접근하는 유인기를 피하지 못하고 횡이동이나 고도 변경이 답이다.

2.14.7 센서 — 무엇으로 알아채는가

표는 DAA에 사용하는 센서를 같은 질문에 놓는다. 거리는 표적이 유인 경량기급일 때다. 2.13의 협조 감시를 앞에 두고, 나머지는 비협조다.

LiDAR의 한계는 선행 시간으로 보면 선명하다. 거리 150 m는 접근 80 m/s에서 1.9 s다. 필요한 14 s에 한참 못 미친다. 레이더는 거리와 접근율을 직접 주는 대신 SWaP가 가장 크다. 카메라는 싸고 가볍지만 거리를 얻으려면 표적 크기를 가정하거나 추적으로 추정해야 한다(7.1). 어느 하나로 모든 표적·모든 층을 포괄하지 못한다는 것이 결론이다. 센서 융합은 보통 트랙 수준에서 이루어지며 이론은 자매서 KF가 다룬다.

2.14.8 카메라가 알아챌 수 있는 거리

2.14.8.1 픽셀로 푸는 식

카메라가 표적을 알아채려면 화면에서 몇 픽셀 이상이어야 한다. 센서 가로 화소 수 $n_{px}$, 가로 시야각 FOV [rad]이면 한 픽셀이 보는 각(순간시야각, IFOV)은 $\text{FOV}/n_{px}$다. 시선에 수직으로 보이는 표적의 임계 치수 $s$가 거리 $R$에서 $N$ 픽셀이 되려면 다음이다(작은 각 근사).

$$N=\frac{s}{R\cdot\text{IFOV}}\ \Longrightarrow\ R=\frac{s\,n_{px}}{\text{FOV}\cdot N}$$

결론은 곱셈이다. 거리는 화소 수에 비례하고 시야각에 반비례한다. 판정 기준 $N$은 가정이다. 영상 시스템의 고전 기준(Johnson 기준)은 50 % 확률로 탐지하는 데 대략 1주기(2픽셀)로 알려져 있으며 (확인 필요), 이 장은 신뢰 있는 추적을 위해 4픽셀을 사용한다. 표적은 경량 유인기 정면 임계 치수 3 m(가정)다.

2.14.8.2 계산 결과

세 가지 감도가 중요하다. 첫째, 판정 기준: 4K·60도에서 $N=2$이면 5.5 km, $N=8$이면 1.4 km다. 둘째, 표적 크기: 같은 카메라로 측면 8 m의 경량기는 7.3 km, 폭 0.4 m의 소형 드론은 367 m다. 소형 UAS끼리 접근 30 m/s이면 충돌 회피 층의 필요 거리가 자율 지연 4 s에서 약 365 m라서 여유가 없다. 셋째, 시야: 360도를 커버하려면 60도 카메라 6대가 필요하다.

2.14.8.3 계산에 들어가지 않은 것

• 대비. 대기는 표적과 배경의 대비를 지수로 줄인다. 시정 $V_{\text{vis}}$에서 $C(R)=C_0\,e^{-3.912\,R/V_{\text{vis}}}$다. 2.75 km에서 시정 10 km이면 대비가 0.34배, 20 km면 0.58배다. 5.8 km·시정 10 km이면 0.10배로 줄어 분간이 어렵다.
• 정지한 점. 충돌 코스의 표적은 화면에서 움직이지 않는다. 움직임 단서가 없으므로 배경의 구름·지상 점과 구별하기 어렵고 오경보와 미탐이 늘어난다. 횡으로 10 m/s 어긋나게 접근해도 2.75 km에서는 방위 변화가 0.21도/초, 4K·60도에서 초당 13 픽셀이다.
• 역광·야간·구름 속. 가시광 카메라는 이를 못 넘고 적외선(6.4)이나 레이더가 메운다.

앞 절의 필요 탐지 거리와 중첩하면(위 그림의 점선) 4K·60도 카메라는 충돌 회피 층(1.1 km)에는 충분하고, well clear 층(5.8 km)에는 부족하다. well clear까지 카메라로 하려면 8K·30도 같은 좁은 시야 여러 대를 조합해야 하고 처리 부담이 크게 늘어난다(2.9·6.11).

2.14.9 알고리즘 — 어떻게 판단하는가

2.14.9.1 기하학적 방법 — 규칙과 밴드

가장 단순한 방법은 2.14.4의 기하를 그대로 사용한다. 트랙으로 CPA를 예측하고, $\tau_{\text{mod}}$와 HMD가 well clear 조건에 들어가면 경보를 올린다. NASA의 DAIDALUS(DO-365 기능 요구의 참조 구현)는 여기서 한 걸음 더 나아가 지금 이 방향·속도·고도 변화율로 가면 well clear가 깨지는 구간(밴드)을 계산해 표시한다. 조종사나 자동화는 밴드 밖으로 방향을 고르면 된다. 장점은 설명 가능성과 검증 용이성이다. 약점은 상태 불확도를 보수적으로만 반영한다는 점이다.

2.14.9.2 확률적·최적화 방법 — ACAS Xu의 접근

ACAS Xu는 같은 문제를 불확실한 환경에서의 순차 결정으로 푼다. 침입기가 어떻게 움직일지 확률 모형을 두고, 각 상태 $s$(상대 위치·방위·속도·남은 시간)에서 각 권고 $a$(무권고·좌우 선회 약·강 등 (공개 논문 근거))의 기대 비용 $Q(s,a)$를 동적계획법으로 미리 계산해 표로 만든다. 비행 중에는 상태를 표에서 보간해 비용이 가장 작은 권고를 고른다.

$$a^{*}(s)=\arg\min_{a}\,Q(s,a)$$

장점은 센서 잡음과 침입기의 불확실한 행동을 비용에 녹여 경보와 충돌의 교환을 설계 단계에서 최적화한다는 것이다. 단점은 표가 매우 커서 신경망으로 압축한 시도(Julian 외)가 있고, 압축한 신경망이 모든 입력에서 안전한지 정형 검증하는 연구(Katz 외의 Reluplex)가 뒤따랐다는 점이다. 이는 소프트웨어 보증(8.8)과 런타임 보증(7.8)의 문제로 이어진다. ACAS Xu의 MOPS는 RTCA DO-386(EUROCAE ED-275), 소형기용 sXu는 DO-396으로 알려져 있다 (2차 확인, 확인 필요). 표준 구조는 9.13이 맡는다.

2.14.9.3 속도 장애물 방법 — 상대 속도의 원뿔

속도 장애물(velocity obstacle, Fiorini·Shiller)은 상대 속도 공간에서 생각한다. 침입기를 반경 $R_p$의 원판으로 보면, 상대 속도가 이 원판을 향하는 충돌 원뿔의 반각은 다음이다.

$$\alpha=\arcsin\frac{R_p}{r}$$

상대 속도 벡터를 이 원뿔 밖으로 돌리면 피한다. 자기 기체가 돌 수 있는 상대 속도의 방향 변화는 $\beta=\arctan(V_o/V_i)$가 상한이므로 $r\ge R_p/\sin\beta$가 필요하다. $V_o=15$, $V_i=65$이면 $\beta=13.0$도, NMAC 반경 152.4 m에서 $r\ge678$ m다. 시뮬레이션이 구한 775 m는 이 하한보다 조금 크다(선회 중 거리가 줄고 지연이 있기 때문). 같은 식이 well clear 반경 1,222 m에서는 5,436 m를 낸다(2.14.5.3). 이 구조는 다수 기체가 서로 피할 때(상호 속도 장애물, ORCA — van den Berg 외)에도 사용되며 군집 장(7.9)과 이어진다.

2.14.10 오경보와 미탐의 교환

모든 탐지는 임계값 $\theta$ 하나로 결정된다. 잡음 속 신호가 평균 $\mu$(잡음 표준편차 단위)이고 잡음이 가우스라면 오경보 확률과 탐지 확률은 다음이다.

$$P_{fa}=Q(\theta),\qquad P_d=Q(\theta-\mu),\qquad Q(x)=\tfrac12\operatorname{erfc}\!\bigl(x/\sqrt2\bigr)$$

임계값을 올리면 오경보가 줄지만 탐지도 줄어든다. 이 교환을 화소 한 칸의 판정으로 보자. 4K·30 fps 카메라는 초당 약 2.49억 번 판정한다(3,840 × 2,160 × 30).

초당 오경보 화소를 1개 이하로 하려면 화소 확률을 $4\times10^{-9}$ 수준으로 낮춰야 하고, 신호가 $\mu=4.5$인 먼 표적의 탐지 확률은 0.10에 떨어진다. 해법은 프레임을 이어 확인하는 것이다. 표적이 이웃한 5×5 화소 안에 연속 세 프레임 나타나야 트랙으로 인정한다고 하면(독립 잡음 가정, 같은 $\mu=4.5$), 화소 단위 $P_{fa}=10^{-5}$에서 한 프레임 탐지 확률 0.59가 세 프레임에서 $0.59^{3}=0.21$이 되는 대신 가짜 트랙은 초당 약 $1.6\times10^{-4}$번(시간당 0.56번)으로 줄어든다. 같은 가짜 트랙 빈도를 한 프레임 임계로 얻으려면 $\theta=7.1$이 필요해 탐지 확률이 0.005다. 프레임 확인이 0.5 %를 21 %로 바꾸는 셈이다.

이 계산은 낙관적이다. 잡음이 독립이고 가우스며 표적이 세 프레임 동안 같은 자리에 있다고 가정했다. 현실의 구름·지상 클러터·새는 꼬리가 두꺼워 가짜 트랙이 더 많다. 그래서 서로 다른 원리의 센서와 교차 확인한다(2.13.9). 두 센서가 같은 표적을 가리킬 때만 경보를 내면 오경보가 곱셈으로 줄어든다. 비용의 비대칭도 있다. 오경보는 임무를 늦추는 불필요한 회피를, 미탐은 충돌을 부른다. 이 둘을 위험 모델(8.6)로 환산해야 임계값이 정해진다. 조종사가 경보를 반복해서 무시하게 되는 경보 피로는 인간요인의 문제다(8.18).

2.14.11 워크스루 — 한 번의 정면 접근을 처음부터 끝까지

설정. 2.13.10과 같은 접근이다. 자기 기체는 1.1.9급 소형 고정익(15 m/s), 침입기는 경량 유인기(65 m/s), 같은 고도에서 정면, 접근 속도 $v_c=80$ m/s다. 경사각 45도, $\tau_r=0.5$ s, 판정 기준 4픽셀이다.

① 충돌 회피 층의 기동 시작 거리. 닫힌 식으로 740 m(+지연 33 m = 773 m), 시뮬레이션 775 m(2.14.5.2).

② 지연을 더한 필요 탐지 거리. 자율(4 s)은 775 + 80 × 4 = 1,095 m, 조종사 개입(10 s)은 1,575 m다. 탐지부터 최근접까지는 각각 15.5 s·21.5 s다(지연 + 기동 11.5 s).

③ well clear 층. 자기 15 m/s는 5,440 + 80 × 4 = 5,760 m, 최근접까지 88.9 s다. 자기 25 m/s는 3,320 + 320 = 3,640 m다.

④ 센서와 맞춰 본다.

아래 그림은 같은 세 경우를 최근접까지 남은 시간으로 놓은 것이다.

그림이 보여 주는 것은 세 가지다. 첫째, 지연(노란 구간)은 충돌 회피 층에서 짧지만 조종사가 개입하면 눈에 띄게 늘어난다. 둘째, 기동 시간은 충돌 회피 층에서 11.5 s인데 well clear 층에서는 85 s로 폭증한다. 셋째, 그래서 소형 느린 기체에게 well clear 층은 센서를 고르기 전에 층 자체를 어떻게 정의할지가 설계 문제다.

2.14.12 설계 트레이드오프 — 어느 층을 DAA로 유지하는가

소형 UAS가 무엇을 DAA로 하고 무엇을 공역 구조로 풀지를 정해야 한다. 세 방식이 있다.

① 큰 well clear를 DAA가 유지한다(DO-365 계열). 중대형 UAS의 IFR 통합에 맞고, 레이더 같은 중량 센서와 조종사 또는 자동화를 둔다. 40 kt 이하의 느린 기체에는 거리 요구가 급증해 맞지 않는다. 대형 군용·민간 UAS의 기본이다.

② 작은 well clear와 충돌 회피 층 중심(ASTM F3442 계열). 소형 UA(최대 치수 8 m 이하, 100 kt 미만)에 맞춘 방식으로 카메라·협조 정보·지상 감시를 조합한다. 센서가 가볍고 싸지만, 유인기가 소형기를 늦게 알아챌 때의 위험을 층 설계로 보완해야 한다.

③ 공역 구조로 DAA 요구를 낮춘다. 운용 시간·고도·구역을 나누고 UTM으로 계획을 공유해 만나지 않는 것을 기본으로 삼는다(14.22·14.20). DAA는 예외 상황의 안전망이다. 공역 제약이 임무를 제한한다.

견해: 소형 UAS에서는 ③을 기본으로 ②를 안전망으로 두는 구성이 현실적이라고 본다. 근거는 2.14.5의 계산이다. well clear를 DAA로 유지하려면 3~9 km의 탐지가 필요한데, 소형 센서(4K·60도 카메라 2.75 km)로는 닿지 않고, 느린 기체의 기하 법칙이 거리를 더 키운다. 반면 충돌 회피 층의 0.8~2.4 km는 카메라와 협조 정보로 달성할 수 있다. 다만 ③은 유인 저고도 항공의 협조(송신·구역 준수)에 기대는 만큼 영국처럼 UAS 쪽 가시성 의무를 병행하는 정책(2.13.5)이 같이 가야 한다. 반대 입장도 합리적이다. 대형 UAS와 AAM은 공역 분리가 불가능한 구간이 있어 ①이 필수이고, 규제 기관은 DAA의 정량 입증이 공역 개방의 조건이라고 본다. 이 판단은 이 장의 가정 계산에 의존하며 실제 센서 시험과 위험 모델(8.6)로 확인되어야 한다.

2.14.13 세 축 비교

2.14.14 관련 규격·프로토콜

유료 표준(RTCA·ASTM)의 본문은 옮기지 않고 구조와 요지만 작성했다. 성능 표준의 문서 구조·적용 범위는 9.13이다.

2.14.15 관련 규제·인증 요구와의 연결

DAA의 성능은 거리·시간·확률로 입증된다. 입증 방법은 시뮬레이션(8.19), 비행시험(8.20), 해석이다. 인증 기관이 요구하는 형식은 문서 구조가 판마다 바뀌므로 9.13과 20.6에서 다룬다. 유인 저고도 항공과의 공존은 14.20에서 이어진다.

2.14.16 함정과 한계

이 장의 한계를 밝혀 둔다.

• 정면 접근·같은 고도·등속 침입기의 이상화다. 교차·추월·침입기의 기동, 수직 기동의 결합은 다루지 않았다.
• well clear 값은 NASA 보고서 인용이며 RTCA 본문을 확인하지 못했다. 개정판의 값은 다를 수 있다.
• 지연·$\tau_r$·판정 기준 $N$은 가정이다. 실기체·센서로 측정해야 한다.
• 오경보 계산은 가우스 잡음의 낙관적 모형이다. 클러터와 새는 반영하지 않았다.
• ASTM F3442의 수치(탐지 거리·well clear 시간선)는 확인하지 못했다 (확인 필요).

2.14.17 체크포인트·연구 질문

체크포인트

1. DAA 기능 사슬의 다섯 단계를 작성하고, 어느 단계가 지연이고 어느 단계가 기동인지 말하라.
2. 상대 위치와 상대 속도에서 CPA와 최근접 거리를 구하는 식을 작성하고, 수정 $\tau$가 $\tau$보다 나은 이유를 설명하라.
3. 접근 속도 100 m/s, 지연 4 s, 기동 시작 거리 1,010 m일 때 필요 탐지 거리는? 조종사가 개입해 지연이 10 s가 되면?
4. 자기 기체가 15 m/s에서 25 m/s로 빨라지면 well clear의 필요 거리가 왜 줄어드는가? 두 법칙으로 설명하라.
5. 4K·60도 카메라가 폭 0.4 m인 드론을 4픽셀로 알아채는 거리를 구하라. 이 거리에서 접근 30 m/s의 선행 시간은?
6. 오경보를 시간당 1회 미만으로 낮추면서 탐지 확률을 유지하는 두 가지 방법을 쓰라.

연구 질문 — 이 장에서 파생되는 열린 주제(25.7에 모은다)

1. 소형 UA의 well clear 정의 — DO-365 값이 맞지 않는 느린 기체에 대해 위험 모델(8.6)에서 도출한 well clear와 sNMAC은 무엇이어야 하는가? 값의 근거는 실측 조우 데이터로 대체할 수 있는가?
2. 카메라 DAA의 실측 탐지 거리 — 대비·시정·배경을 반영한 소형 항공기의 실제 탐지 확률과 거리 분포는? 공개 비행시험 자료로 평가할 수 있는가?
3. 저전력 비협조 센서의 SWaP–성능 곡선 — 소형 UAS에 실을 수 있는 레이더·카메라 조합이 충돌 회피 층을 채우는 최소 구성은 무엇인가?
4. 학습 기반 회피 알고리즘의 보증 — 압축 신경망 회피 로직의 안전 검증과 런타임 감시를 인증이 받아들일 수 있는 증거로 만드는 방법은?

1차 출처(이 장)

• RTCA, DO-365 Minimum Operational Performance Standards for Detect and Avoid (DAA) Systems (2017 및 개정판). DO-366 MOPS for Air-to-Air Radar for Traffic Surveillance. (본문은 유료이며 이 장은 NASA 보고서 인용으로 확인)
• Jack, D. P.; Hardy, J.; Hoffler, K. D., "Analysis of Influence of UAS Speed Range and Turn Performance on Detect and Avoid Sensor Requirements", NASA NTRS 20190000888.
• NASA NTRS 20190000882, "En Route Detect and Avoid Well Clear in Terminal Area".
• Cook, S. P.; Brooks, D.; Cole, R.; Hackenburg, D.; Rasks, V., "Defining Well Clear for Unmanned Aircraft Systems", AIAA 2015-0481.
• Muñoz, C. 외, "DAIDALUS: Detect and Avoid Alerting Logic for Unmanned Systems", 34th Digital Avionics Systems Conference(DASC), 2015. (NASA, github.com/nasa/daidalus)
• ASTM F3442/F3442M(현행 F3442-25). 14 CFR §91.113·§107.37, FAA TSO-C211·TSO-C212.
• Kochenderfer, M. J.; Holland, J. E.; Chryssanthacopoulos, J. P., "Next-Generation Airborne Collision Avoidance System", Lincoln Laboratory Journal 19(1), 2012.
• Julian, K. D.; Kochenderfer, M. J.; Owen, M. P., "Deep Neural Network Compression for Aircraft Collision Avoidance Systems", Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2019.
• Katz, G. 외, "Reluplex: An Efficient SMT Solver for Verifying Deep Neural Networks", CAV 2017.
• Fiorini, P.; Shiller, Z., "Motion Planning in Dynamic Environments Using Velocity Obstacles", Int. J. Robotics Research 17(7), 1998. van den Berg, J. 외, "Reciprocal n-body Collision Avoidance", Robotics Research(Springer), 2011.
• Kochenderfer, M. J., Decision Making Under Uncertainty, MIT Press, 2015.
• Johnson, J., "Analysis of Image Forming Systems", Proc. Image Intensifier Symposium, 1958. (확인 필요)

출처를 찾고 판을 추적하는 방법은 0.9에서 다룬다.

다음 장: 제2부는 여기서 끝난다. 다음은 제3부 전파·통신이며 3.1에서 전자기파와 스펙트럼의 기초(주파수 대역·편파·데시벨·열잡음)를 세운다. 이 장이 사용한 데시벨·자유공간 손실·링크 버짓이 그 위에서 정확히 정의된다.